- 1 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/07(木) 07:00:00 ]
- 面白い問題、教えてください
- 792 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 00:04:11 ]
- 11～20だとおもう
- 793 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 00:05:59 ]
- ぜんぜんちがった
てか11 21 31 41･･･って調べていったけどぜんぶちがった
- 794 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 00:12:09 ]
- 連続する二桁で10の倍数なんてなくね･･･
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 00:18:22 ]
- 10～19と19～28
- 796 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 00:38:32 ]
- ないってこと？
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 00:42:08 ]
- >>796
>>795
- 798 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 01:04:18 ]
- >>797
10の倍数つくれてないじゃん
- 799 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 01:43:37 ]
- 10の倍数作れなんて問に書いてない。 >>190 10番目の数は必ず10の倍数ではない。11～21だって連続する２桁の正の整数
- 800 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 01:45:24 ]
- 訂正11～20
- 801 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 01:46:23 ]
- 更に訂正12～21
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 01:48:19 ]
- 上のメチャクチャ
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 12:48:44 ]
- ここにいるのは問が理解できていない。
- 804 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 19:28:07 ]
- すまん、おれが>>790でよく読んでないこと言ったから。
37～46っぽいね。
方法は91から下に考えていった。
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 19:33:37 ]
- >>804
3+8=11・・・2の倍数ではありません
- 806 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 21:24:13 ]
- ごめんなさい、控えるわ。
>>795か・・・。
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 21:59:09 ]
- 19～28
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 22:36:18 ]
- 28
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/29(木) 02:45:39 ]
- 1
- 810 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/31(土) 07:37:51 ]
- 実数αについてα＝βであることもα≠βであることも証明出来ない実数βが存在することを示せ。
- 811 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/31(土) 08:07:48 ]
- 「実数αについてα＝βであることもα≠βであることも証明出来ない実数βが存在する」
これを論理式で書き下そうとしてみればわかるが、
内容が少しあいまいだ。
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 10:50:35 ]
- >>810
(R,≦)は全順序なので、任意の2つの実数x,yについて
x＜y x＝y x＞y
のうちどれか1つが必ず成り立つ。よって、そのような実数βは存在しない。
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 11:12:29 ]
- ↑
究極のアホ
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 11:17:47 ]
- 究極って事は無いだろ
ありがちって感じ
- 815 名前：812 mailto:sage [2007/03/31(土) 12:55:54 ]
- 意味が分かった／(＾o＾)＼
実際に「そうである」ことと、それが「証明可能である」ことは違うんだったな。
- 816 名前：812 mailto:sage [2007/03/31(土) 13:20:19 ]
- >>812は「α＝β」の証明でもなければ「α≠β」の証明でも
なく、「α＝βまたはα≠β」の証明ってわけか／(＾o＾)＼
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 15:52:17 ]
- 有限の文字列から成る証明は可算個しか存在しないから、とかそんな感じか？
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 22:41:49 ]
- 論理体系は指定されてないんだから任意だとしてよいんだよな。
だとしたら定数記号として実数が全て含まれていて
任意のs,tに対してs=tかs≠tのどちらかが公理に含まれているような場合は
>>810は成り立たないな
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 02:18:51 ]
- 定数記号って有限個じゃなくてもいいのか？
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 02:33:18 ]
- いちおう証明論的には。
もちろん我々がそういう理論をきちんと理解できるか、とか
現実的に計算機で証明をチェックできるかとかそういう問題はあるけど
有限の言語Lとか書いてなきゃ無限でも良いと考えるのが普通かと。
>>818の「論理体系」はもっと精確に言えば言語Lだね。
- 821 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 23:20:38 ]
- >>813
↑
究極のアホ de キモオタ
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 10:58:59 ]
- >811
これまた１＝0.9999･･･のスレで流用できそうなネタだな。
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 12:45:26 ]
- 証明論とか、基礎論とか全く知らないんだが、
証明可能性ってどうやって、議論すればいいんだ？
- 824 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/11(水) 04:29:42 ]
- αを無理数、nを正の整数とする
このとき実変数実数値関数f(x)で
f(0)はαの整数部分
f(n)はαの小数第n位の数
f(x)は実数全体で可微分
となるものは存在するか？
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 08:34:50 ]
- >>824
する
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 09:10:59 ]
- >>824
関数 sinc(x):= sin(πx)/(πx) を用いれば、関数
g(x):= ∑[n:0,∞] f(n) sinc(x - n)
は条件を満たすはず。厳密な証明は分からないけど。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 16:23:19 ]
- つか、そのαとか意味あんのか？
ｆ：N→Nでいいじゃん。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 18:32:54 ]
- >>827
＞f(x)は実数全体で可微分
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 21:58:13 ]
- >>828
ｆ：N→NはR上の可微分関数に延長できないの？
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 12:56:56 ]
- 多様体論で使用される、1の分割を使ってよいなら、存在は簡単に言える。
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 20:02:45 ]
- (1)関数f：R→Rは次の条件を満たすとする。
・f(0)＝0
・fは微分可能で、x∈(-1,1)のとき｜f '(x)｜＜1/2
このとき、｜a0｜＜1,a[n＋1]＝f(an) (n＝1,2,…)で定義される数列anの極限値を求めよ。
(2)関数f：R→Rは次の条件を満たすとする。
・f(0)＝0
・fは微分可能で、x∈(-1,1)のとき｜f '(x)｜＜1
このとき、｜a0｜＜1,a[n＋1]＝f(an) (n＝1,2,…)で定義される数列anの極限値を求めよ。
- 832 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/13(金) 01:39:19 ]
- f(x)=x^x^x^x^x^・・・について
（１）xが実数のとき、f(x)が存在するxの条件を求めよ
（２）xが複素数のとき、f(x)が存在するxの条件を求めよ
ただし主値のみを考えるとする
- 833 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/13(金) 15:52:34 ]
- f[n](x)=x^f[n-1](x)
f[1](x)=x
f(x)=lim[n→∞]f[n](x)
つーことですか？
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/13(金) 17:56:47 ]
- そう
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/14(土) 00:27:48 ]
- そうですか
- 836 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 16:52:48 ]
- pを素数とする。n=(p^p)+2が素数となるとき
(1)最小のnを求めよ
(2)このように表されるnは無数にあることを示せ
(1)はすぐ分かったのですが、(2)の証明がどうしても分かりませんでした
どなたか教えて下さい
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/14(土) 17:23:39 ]
- >>836
マルチ
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/14(土) 18:19:45 ]
- マルちゃん
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 19:44:24 ]
- (2)このように表されるnは無数にあることを示せ ー＞素数は無数にあるから
問題の日本語はおかしい。
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/14(土) 19:49:38 ]
- >>839
あげんなボケ
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 00:29:12 ]
- すげ～・・・。ここの住人超頭良い。
俺は馬鹿だから、理数系に強い人は本当に好きだね。
憧れてしまうなぁ。
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/16(月) 18:26:00 ]
- >>841
黙れ
- 843 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/16(月) 21:46:19 ]
- (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)・・・・(x-z)=?
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/16(月) 21:48:46 ]
- >>841
コテつけろ！
そうすれば、貴様の糞レスを読まずに済むからな！
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/16(月) 22:14:53 ]
- >>843
それ面白いか？
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/17(火) 02:00:58 ]
- わからないスレから改変転載。
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175764597/723
pを素数、Zp={1,2,‥‥,p-1}、*をZp上の通常の乗算とする。
a∈Zp に対し、Zpの元のp-1項組 (1*a,2*a,3*a,‥‥,(p-1)*a) を
(1,2,‥‥,p-1) の置換とみなしたとき、
それが偶置換となるためのaの条件を求めよ。
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/17(火) 07:00:01 ]
- ｐが奇素数とする。
ａが原始根のとき奇置換。
ａが原始根の偶数乗のとき偶置換。
ａが原始根の奇数乗のとき奇置換。
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/17(火) 10:54:18 ]
- >>847
これって (a/p)=1 と同値？
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/17(火) 12:22:24 ]
- >>848
そうだね。Z/pZ の単元群は巡回群だから、結局 Z/(p-1)Zでの足し算による移動（ずらし）の
隅奇性を考えればいいだけだな。
- 850 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/17(火) 22:12:47 ]
- 別のところにも、書いてしまったんだけど、10桁の足し算を一瞬で解ける公式を教えてください。
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/17(火) 23:04:30 ]
- >>850
ただの足し算に公式なんてものがあると思うか？
- 852 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/17(火) 23:54:22 ]
- >>836
お願いしまーす
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 00:06:33 ]
- >>852
作問者に聞いてこい
- 854 名前：マーティン [2007/04/18(水) 00:08:50 ]
- 誰か教えてください！！ ━━━━━━━━━━━━B分のA÷D分のC＝B分のA×C分のD の証明
━━━━━━━━━━━━の仕方を教えてください！！ 今まで結論だけわかって使ってるんですけど証明となると……。
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 00:30:08 ]
- >>854
スレ違い
- 856 名前：マーティン [2007/04/18(水) 00:47:14 ]
- そう？？でも結構この問題おもしろくない？？
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 02:40:29 ]
- つまらない。死ね。
- 858 名前：マーティン [2007/04/18(水) 03:01:52 ]
- 今、死にました。次の命令を下さい。
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 04:11:56 ]
- 二度とこのスレに書き込むな。
- 860 名前：マーティン [2007/04/18(水) 13:01:26 ]
- じゃぁ死んどきます
- 861 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 13:48:10 ]
- >>860
二度とくるな馬鹿め
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 14:54:31 ]
- マーチンﾃﾗﾊﾞｶｽwwww
- 863 名前：マーティン [2007/04/18(水) 16:32:05 ]
- やっぱせめて答えだけでも
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 14:10:57 ]
- >>863
死ね
- 865 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 17:00:36 ]
- 死ね？！俺はやり方をきいてるんです。 できない人はいいです。
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 17:26:57 ]
- 質問は適切なスレでしてくれないかな。
別のスレで聞いたのなら答えても良いけどこのスレでは俺は答えない。
そう面白いとは思わないからね。
- 867 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 19:01:42 ]
- まぁね俺もこだわりすぎたｹﾄﾞね この問題ってそんなに簡単？？
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 19:43:36 ]
- 簡単。くだらない。低脳は死ね。
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 20:04:46 ]
- でもこの問題に反応してくれたのはこのスレの人たちだけだし…… だから頼む！！教えてくれヽ(´Д｀ヽ ミ ノ´Д｀)ノ
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 20:20:32 ]
- ＞でもこの問題に反応してくれたのはこのスレの人たちだけだし
「くだらない」「死ね」という反応しかないがなｗｗｗ
- 871 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 20:44:12 ]
- いやいや、こういう会話もまぁまぁ楽しいし 会話になってるかどうかはわからんけど
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 10:44:35 ]
- >糞ルーチン
＞教えてくれ
はぁ？自分よりはるかに頭がいい人たちに対してその口の聞方は何？
俺なら例えネット上でもとても出来ない
- 873 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 10:51:09 ]
- じゃぁもう諦めます。四つやり方はわかったんですけど…あと一つは他でききます。迷惑かけてすみませんでした。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 10:33:15 ]
- ﾏｰﾁﾝﾜﾛｽｗｗｗ
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 16:50:03 ]
- 自作問題。
f，L：(a,b)→Rは次の2つの条件を満たすとする。
・Lは各点で微分可能(C^1級とは限らない)
・∀x∈(a,b),∀ε＞0,∃δ＞0 s,t y∈(a,b),0＜|y－x|＜δ → {f(y)－f(x)}/(y－x)≦L'(x)
このとき、次が成り立つことを示せ。
・a＜x≦y＜b → f(y)－f(x)≦L(y)－L(x)
- 876 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/22(日) 10:42:39 ]
- n_1, n_2 を整数とし、 d_1, d_2 を0より大きい整数とする。
さらにn_1/d_1, n_2/d_2 が既約分数表示になっているとする。
n_1/d_1=n_2/d_2ならば、n_1=n_2 かつ d_1=d_2 であることを証明せよ。
- 877 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/22(日) 10:47:40 ]
- n_1, n_2 を整数とし、 d_1, d_2 を0より大きい整数とする。
さらにn_1/d_1, n_2/d_2 が既約分数表示になっているとする。
n_1/d_1=n_2/d_2ならば、(n_1=n_2 かつ d_1=d_2) または n_1=0 であることを証明せよ。
- 878 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/22(日) 10:54:26 ]
- [>>876]でいいのか。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 11:13:37 ]
- n_1=p*n_2
d_1=q*d_2
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:38:03 ]
- >876,878
題意より
n_1*d_2 = n_2*d_1,
gcd(n_1,d_1) = 1,
gcd(n_2,d_2) = 1.
任意の素数p,qと自然数j,kについて
p^j | n_1 ⇔ p^j | n_2
q^k | d_1 ⇔ q^k | d_2
よって
n_1=n_2, d_1=d_2.
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:59:30 ]
- 開区間(a,b)に対し、|(a,b)|＝b－aと定義する。また、空集合φに対し、|φ|＝0と定義する。
{On}(n＝1,2,…)は開区間の列(φも開区間とする)とし、(0,1)⊂∪[i＝1～∞]Oiが成り立って
いるとする。以下の問いに答えよ。
(1)Σ[i＝1～∞]|Oi|≧1が成り立つことを示せ。
(2)Σ[i＝1～∞]|Oi|＝1が成り立つ{On}(n＝1,2,…)を1つ求めよ。
(3)|Oi|＜1 (i＝1,2,…)が成り立つとき、Σ[i＝1～∞]|Oi|＞1 が成り立つことを示せ。
- 882 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/23(月) 08:01:00 ]
- talk:>>880 素因数分解でできるのか。n_1/d_1=n_2/d_2かつ、d_2>d_1ならば、n_2/d_2=(n_2-n_1)/(d_2-d_1)が成り立つことを利用する方法もある。
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 17:09:33 ]
- Zagier's problems
www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~john/Zagier/Problems.html
- 884 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 18:03:03 ]
- n人(n≧3)のグループから、任意の3人を選ぶ。
3人の誕生日の月と日が同じであるような確率 Pn を求めよ。
1年は365日とし、うるう年は考えない。
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 23:11:41 ]
- n人じゃなくて3人でいいの？
「月と日が同じ」ってのは？完全に一致するってこと？？
なんにせよ、意図がよーわからん
- 886 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 23:36:21 ]
- すまん出題が悪かった。
n人(n≧3)のグループにおいて、誕生日が同じ3人組が存在する確率Pnを求めよ。
1年は365日とし、うるう年は考えない。
- 887 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/25(水) 07:25:19 ]
- pを0でない実数とし、qを実数とする。O=(0,0),A=(1,0),B=(p,q)のとき三角形OABの五心を求めよ。
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 07:26:16 ]
- >>884
誕生日のパラドクス【Part 8】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1126016995/
参考スレ
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 16:28:01 ]
- >>886
＞n人(n≧3)のグループにおいて、誕生日が同じ3人組が存在する確率Pnを求めよ。
p(n)=1-((n!*(1/2)^365)*∑[k=(2*n+1-(-1)^n)/4,365]C(365,k)*C(2*k,2*k-n))/(365^n).
計算例
p(67)=0.275082173722958739776582350023661578986456826158565230293…,
p(90)=0.534195571499801513117864155312496780467198156847508353184…,
p(159)=0.98083145864996116932607047331416046602116980905361451973….
- 890 名前： ◆BhMath2chk mailto:sage [2007/04/27(金) 00:00:00 ]
- >>875
ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－Ｌ（ｘ）とおくと
ｌｉｍｓｕｐ＿｛ｙ－＞ｘ｝（（ｇ（ｙ）－ｇ（ｘ））／（ｙ－ｘ））≦０なので
ａ＜ｘ≦ｙ＜ｂのときｇ（ｘ）≧ｇ（ｙ）。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 03:16:26 ]
- >>888
すまん。 発見が遅れた。
>>884
２０％くらいじゃないの？
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 16:04:03 ]
- >>846
> pを素数、Zp={1,2,‥‥,p-1}、*をZp上の通常の乗算とする。
> a∈Zp に対し、Zpの元のp-1項組 (1*a,2*a,3*a,‥‥,(p-1)*a) を
> (1,2,‥‥,p-1) の置換とみなしたとき、
この置換をaに対応させるとZpの置換表現になっているのは自明ですか？
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