- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/31(木) 07:21:12 ]
- ■前スレ
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/
なんで圏論なんてもんがあんのよ？
makimo.to/2ch/science3_math/1057/1057731708.html
■関連スレ
大好き★代数幾何 Part 3
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/
非古典論理について語るスレ
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/
■関連過去スレ
層
makimo.to/2ch/science2_math/1003/1003853278.html
シット サイト トポス シャン モチーフ
makimo.to/2ch/science_math/1007/1007625226.html
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 12:17:21 ]
- >>264-266
そんなものなの？
それではコンピュータサイエンスで使われているのはなぜ？
集合論の場合でも、中学高校生にもそれなりにわかる効果が
言えたけどな
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 12:37:11 ]
- 効果ネェ……
圏論は形式化指向なんで、具体性が欲しいなら遠回りせにゃ無理だろ。
集合論は素朴集合論の根拠・理屈付けというかなり具体的なもんだから
それと並べてもいかんよ。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 12:37:36 ]
- >>267
>それではコンピュータサイエンスで使われているのはなぜ？
コンピュータサイエンスは数学じゃない。
だからそれに使われたからって、学部１、２年で習うような数学に
効果的に使われる簡単な例があるとは限らない。
>集合論の場合でも、中学高校生にもそれなりにわかる効果が
>言えたけどな
それなりにわかることと、効果的に使えることは別。
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 12:55:51 ]
- >圏論は形式化指向
集合論だって形式化指向でしょ。
>それなりにわかることと、効果的に使えることは別。
そもそも集合論は｢効果的に使う｣ようなものではないよね。
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 13:09:27 ]
- >>270
素朴集合論を肯定的に記述する公理的な道具の構成という
至極具体的で限定的なモチベーションに基づく形式化と
圏論みたいにアブストラクトナンセンスと揶揄されるような
ほとんど限定的でない形式化とを同等のものと思い込んで
並べてもなにもうれしくはないという話をしてるわけだが。
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 13:10:36 ]
- 線形代数の基底まわりの一意性の議論は
圏論的に見たほうがわかりやすいかもしれんね。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 13:17:35 ]
- >>272
どうやるの？
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 14:11:34 ]
- >>267
集合だって一種の圏だからね。効力絶大だよ。
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 14:35:20 ]
- 集合論の場合はベン図使って個数の処理するみたいな具体的でけっこう初等的な
使い道があったりするわけだけれどもそのくらいのレベルでの圏論の使い道ってのは
やっぱないのかね
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 14:40:38 ]
- 意識が逆じゃね?
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 15:02:06 ]
- そもそも集合論は中高生には役立たんよ。
良く巧く中高生を騙せたもんだな。
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 15:42:18 ]
- >集合だって一種の圏だからね。効力絶大だよ。
それは集合の効力であって、圏の効力ではないでしょ
>集合論の場合はベン図使って個数の処理するみたいな
圏論を有向グラフとして使うのがちょうどそのレベルの使い道ではないかな？
>そもそも集合論は中高生には役立たんよ。
その調子でいえば大学生にとっても同じでは？
やっぱ標準言語としての役割があるのではないの
だけど圏論の使い道を聞いてもよい答えが返ってこないのはどうしてかな？
単なる言語としての使い道でもよいのだが
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 15:53:25 ]
- >集合だって一種の圏だからね。効力絶大だよ。
それは集合の効力であって圏の効力ではないよね
>集合論の場合はベン図使って個数の処理するみたいな具体的でけっこう初等的な
有向グラフとしての圏がちょうどそのレベルの使い道に当たるのでは？
>そもそも集合論は中高生には役立たんよ。
そんなことを言ったら大学生だって同じ。
標準言語としての使い道は明らかにあるでしょ。
ところが圏の場合はその言語としての使い道もどうだかよくわからん。
使い道を聞いてもいつもよい答は返ってこない。どういうことかな？
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 16:22:11 ]
- >>278
>だけど圏論の使い道を聞いてもよい答えが返ってこないのはどうしてかな？
だから学部１、２年で習うような簡単な例はないか、あるとしても効果的ではない。
使ってもいいが、学生が混乱するだろう。
圏論が出現したのは２０世紀も半ば。
数学がそこまで成熟して初めて圏論の必要性が認識された。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 16:25:09 ]
- 中学生や高校生にとって「標準言語」としての意味があると思ってんの？
集合論に。
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 16:49:04 ]
- >>275
Conceptual Mathematicsていう本はそういうレベルの
有限な圏の例がものすごいたくさん出てくる。
ただ、まだ訳されてない。
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 17:04:39 ]
- >282
例えばどんな例？
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 17:06:53 ]
- 有限次元線型空間とその二重双対空間との自然な同型は
函手の自然変換として捉えられる。
自然な同型と自然でない同型の違いは
線型代数を学ぶ時少し分かりにくい所で、
圏論的理解が有効な所だと思う。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 17:28:55 ]
- >>284
それを理解させるのに圏論を１から教えると、ますますわかりにくくなる恐れがある。
要するに、数学の初歩で圏論を教えるのは無理があるのだよ。
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 17:36:01 ]
- 具体例は一般論を理解したうえで見れば本のつまらない例の一つ
ということになるんだろうけど、一般論を理解するには自明な例や
自明ではないが簡単な例などを十分積み重ねなければ存分な
理解は得られないよ。
と俺は研究室に居たときボスに何回か言われた。
中高生や大学初年度級の学生に圏論をっていうのは
それと同じことだと思うんだよ。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 17:42:35 ]
- >>283
有限な圏というか、各要素が有限に構成できる圏って感じだった。（ぜんぜん違うがｗ
まあ、自分で嫁
- 288 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 18:51:05 ]
- >>282
>Conceptual Mathematicsていう本はそういうレベルの
>有限な圏の例がものすごいたくさん出てくる。
そういう本であることを期待していたがだいぶはずれた。
結局、写像、有向グラフ、状態遷移図の例とエクササイズがほとんどで、
圏固有の概念や、なぜ圏か、がわかるようなものではなかった。
>要するに、数学の初歩で圏論を教えるのは無理があるのだよ。
やっぱりこうかとも思うが、よくわかった書き手がいない、あるいは、
裸の王様なのかとも思う。
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 19:10:08 ]
- >>288
なんで、数学の初期段階で圏論にこだわるんだよ。
他にやることは一杯あるだろ。
何回も言うように初期段階で圏論やっても圏論の有り難味が分からない。
ほんとに必要になったらやればいい。
- 290 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 20:57:24 ]
- >>289
>ほんとに必要になったらやればいい。
まあそうかもしれんが、必要になる前に目星はつけておきたい
という気持ちもわかるよね。
相対論だって必要になることなんてないけど分かろうとするよね。
もちろん圏論は相対論ほどのものではないだろうが。
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 21:06:57 ]
- むしろ、集合論がニュートン力学で、対して量子論に当たるものが圏論なわけで。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/01(日) 21:10:02 ]
- >>290
そんなの個人の自由に決まってる。
やりたければなんでもやればいい。
ただし、虻蜂取らずのリスクはある。
しかし、高校や大学の初年度のカリキュラムに入れろとかとなると
話は全然別ってことだ。
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 00:10:17 ]
- 数学の初学者がいきなり圏論はきついな。
抽象的すぎて（定理とかは証明できたとしても）その意味までは理解できなくなる。
最も、圏論自体は面白い学問ではあるけどね。
ただ、面白すぎて抜け出せなくなる可能性もあるが・・・
- 294 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/02(月) 00:27:12 ]
- kingの嫌いな女たち
www.lustgal.com/?id=full-degradation.com
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/02(月) 00:30:41 ]
- kingの嫌いな女たち
www.lustgal.com/?id=full-degradation.com
- 296 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/02(月) 10:12:17 ]
- このスレ
〜〜〜オワ〜〜〜
- 297 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/02(月) 10:28:29 ]
- ＥＲＲＯＲ：連続投稿ですか？？ 8回
名前： １３２人目の素数さん
E-mail：
内容：
science6.2ch.net/test/bbs.cgi
★ アクセス規制中でも書ける板たち ★
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/02(月) 13:25:44 ]
- >>278
＞>集合だって一種の圏だからね。効力絶大だよ。
＞それは集合の効力であって、圏の効力ではないでしょ
その見方は大いに間違っていると言わざるを得ない。
むしろ、集合に効力があるのはそれ自体が圏だからだよ。
数学において代数系や位相空間が有用なのは知ってるよね？
それは、代数系や位相空間も圏であるからに他ならない。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 13:37:16 ]
- むしろ圏が代数系なんだとおもうんだが。
- 300 名前：３００ mailto:sage [2007/04/02(月) 14:03:52 ]
- 一見そう思えるかも知れないが、その見方はやがて行き詰まる。
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 17:06:12 ]
- やはりオブジェクトからなにか抽象量をとりだすようなこと考えない限り
圏論はいらんのではないか。そういう意味では具体例を考える場合には
コホモロジーみたいなものより具体的な例というのは与えることは無理なんじゃないのか
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 17:19:55 ]
- お前が圏論を知らないことだけは良く分かった
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 19:53:18 ]
- もし集合論がなく圏論しか無かったとしたら解析学は展開出来ますか。
>>298みたいなことは圏論によって実解析や関数解析を基礎付けてから
初めて言えることだと思うけど。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 20:52:26 ]
- そもそも圏論で集合論を基礎付けることが出来る
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 20:56:31 ]
- それは集合の圏というものを考えることが出来る、というだけで、
圏論の言語によって集合論の理論を解釈することが出来る、というわけじゃないでしょ。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 21:15:34 ]
- ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
＞トポスと呼ばれる特別な種類の圏は、数学基礎論としての公理的集合論に取って代わることすら可能である。
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 21:27:03 ]
- だからさ、それは別に解釈可能ということではないんじゃないの？
だとしたら実数などに関する集合論的な興味を持つ人にとっては
代替可能ということにはならないと思うんだけど。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 21:31:21 ]
- それにカテゴリー論はBGC内で解釈できるし
巨大基数公理を付け加えればZFC内でも解釈できる。
またZFC集合論での超数学での理論と解釈することも出来る、
とか書いてあったけど。
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 22:44:48 ]
- >>307>>308
とりあえず死ね
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 23:22:00 ]
- 何で自分の知らない話題になったら「死ね」（しかも氏ねとか史ねじゃなくて死ね）となるわけ？
お前のほうが死んだほうが良いと思うよ
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 00:02:23 ]
- >>308
集合論で圏論が解釈できることと
圏論で集合論が解釈できるかどうかということは全く関係ない。
で、実際は、
完全に圏論の言語のみで集合論を構成することが可能であり、
たとえば、その具体的なやり方のヒントが、圏論の基礎（S.マクレーン）の付録に載っている。
それによれば、
トポスであり、
１）ウェルポインティッド
２）選択公理
３）自然数対象をもつ
という条件を満たす圏Eを定義すると、それが集合の圏と同じものになるらしい。
が、自分では確認していないので、まあ参考にでも・・・
その本にはさらに元になったLawvereの論文へのreferenceも載ってるので調べたければ、
好きなだけたどれると思う
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 02:16:53 ]
- うん、何か気になったのでDoverから出てるトポスの本の
categorical set theoryの章をざっと眺めてみたら
ZFCはトポス理論の言語で解釈できるみたいな事が40頁くらい使って説明してあった。
言語の表現力は（人間に使いやすいかとかどのくらい具体的な感じがするかとかは置いといて）
似たようなものみたいだから、後はどういう公理を要請するかが問題になるんだけどね。
＞関係ない
そりゃ当たり前でしょうに。
単に圏論の言語の表現力の強さ≦集合論の言語の表現力の強さだよと言いたかっただけ。
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 12:43:57 ]
- わかり易い圏論の本ないですか？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 13:27:24 ]
- >>313
ttp://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20070122/1169425937
このブログでは計算機科学の立場から圏論を論じた記事が読める。
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 20:45:34 ]
- >>305
集合の圏じゃなくて一つの集合そのものが圏なんだよ。
だから集合の圏は、圏の圏という2-圏の例というわけ。
- 316 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/04(水) 10:10:07 ]
- 集合は圏とみなせるし、圏が集合で構成できることも明らか。
圏を使えばより効果的、効率的に数学を表現できると言える。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 10:48:00 ]
- 素朴集合論に対するnaiveなイメージが集合論を公理的に捉える際に
（細部の細かい議論ではない部分で）十分な助けとなるのは確かで、
同様に、集合論やそれに基づく解析や代数といった各種数学に対する
理解が、その圏論的な捉え方への一助となるのは確かにあること。
圏論はobjectが具体的にelementを持たないような場合でも
確かに扱えるが、そのような抽象性は、解析や代数などの具体的な圏に
実際に肌を触れてみなければ、息吹くことは無いだろうと思う。
少なくとも概念の獲得は演繹と帰納の両面をうまく合わせることで
行われるものであるので、圏論によって集合論やその上に構成される
集合論的な数学を基礎付けられるからと言って、はじめからその
圏論の言葉だけで何もかもを語られておれば全て丸く収まるという
ものだとまではいえない。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 11:13:41 ]
- 圏論的手法はプログラミング言語の世界で言うところの
オブジェクト指向に似たところがあるように思う。どんな
プログラムも手続き型言語で記述することは可能にしても、
オブジェクト指向言語を用いれば規模の大きいプログラム
も比較的容易に効率よく作ることができる。これは例えば
代数幾何においてグロタンディークが圏論的手法を用いた
が故に、膨大な結果の得られたことに比較し得るであろう。
- 319 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/04(水) 22:54:27 ]
- はぁ？
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 23:31:41 ]
- オブジェクト指向というよりはもう少し広くデータのカプセル化かなと思う
圏論に限ったことではないんだけど
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 23:40:02 ]
- こじつけいわれても仕方のないレベルの比較だな
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/04(水) 23:47:53 ]
- テンプレやメタプロでも苦しいな
- 323 名前：320 mailto:sage [2007/04/04(水) 23:56:00 ]
- すまん、あんまり考えずになんとなく書いてみたんだが確かにカプセル化は違うな
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 00:34:26 ]
- ここはレベルの低い奴ばかりだからな
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 00:35:18 ]
- オブジェクトという言葉からの類推だな。
単純すぎ。
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 00:40:57 ]
- オブジェクトというより効率を問題にしてるんだろ？
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 00:49:55 ]
- 数学のレベルが低いばかりか日本語の読解力のない奴には困ったもんだな
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:独り言sage [2007/04/05(木) 01:18:35 ]
- # スーパークラス ← サブクラス を順序関係とし、
# ルートクラスを最小元とする半順序集合上にλモデルが作れる。
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 04:56:04 ]
- 米田ってマジで誰だよ？ｗ
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 10:25:51 ]
- >>329
誰って彼の何を知りたい？
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 11:43:39 ]
- とりあえず下の名前
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 12:39:39 ]
- 米田信夫
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 18:48:47 ]
- ぐぐりゃわかるだろうに、Googleさえ知らんのかね。
d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20070109
岩波数学辞典にも載ってると思うけどな。
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 01:17:39 ]
- というよりボケるためのネタふりなんだろ
マジレスが続いてがっかりしてるんじゃないか
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 02:33:38 ]
- >>333
検索結果の範囲では米田信夫のなまえが出てこない。
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 07:13:14 ]
- >>335
「米田の補題」でぐぐったら３番目に名前と写真が出てきましたが？
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:＠＠＠sage [2007/04/09(月) 15:17:25 ]
- それはそのページに名前と写真があると知ってるからそう分かるだけ。
検索しただけの段階では、ほかに何百ページとある、米田の補題”のみ”を
扱ったサイトと見分けが付かないので、そのページを探そうとはしない。
そもそも、流行りものではない情報なので、普通まずwikipediaを調べにいく。
で、そこには項目が無い、次にen.wikipediaを探しにいく。そこでは項目は
あるが、yoneda lemmaからのリンクが無い。したがって下の名前を知ることが出来ない。
en.wikipediaで名前つきの定理や補題でその元になった人物にリンクして無い
のはかなり異例。この時点で「米田ってマジ誰だよ？」となる。
キマイラ飼育記にしても、あるべき場所にある情報と言う感じではなく、
たまたま、著者が気まぐれによってある本からの情報を抜書きしてるものであり、
写真などは著作権が危ないと知りつつ挙げているものであって、そこにその情報が
あるのは偶然と言える。
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 18:16:11 ]
- 固い頭なんだな
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 19:11:10 ]
- うぃきだけ調べて終了ではぐーぐるの意味ないじゃん。馬鹿か。
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 20:53:19 ]
- >>337は宣伝か何かのつもりか？
wikipediaなんてあんなツマンナイジョークばっかり書いてあるサイトなんて
宣伝したってどうしようもないだろ。
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 21:02:42 ]
- 妄想が激しいようで
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 21:45:36 ]
- uncyclopediaと間違えてるんじゃ？
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 23:17:35 ]
- いやそのページの内容を知ってようが知ってるまいが、
普通真剣に調べ物をしようと思ったら、Googleの検索結果を
上から20件か30件はクリックしてみるものなんだよ。
上から300番目に名前が出てきたのなら
分からなくても文句は言えないけどね。
だいたい
＞流行りものではない情報なので、普通まずwikipediaを調べにいく。
そんなん普通でもなんでもないよ。日本語のwikipediaを過信しすぎなんじゃないの。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/10(火) 02:44:49 ]
- >>342
uncyclopediaはガキの落書き帖
wikipediaはジョークサイト
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/10(火) 20:19:01 ]
- 気に入らない記述があるんだったら修正してみれば？
ちゃんとした知識に基づいてるんだったら歓迎されると思うけど
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/10(火) 22:02:19 ]
- それが何かniftyユーザはブロックされてて編集できないのだ
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/10(火) 22:24:11 ]
- >>345
修正すると、なんか嵐といわれてすぐに記述を元に戻される。
大抵、そういうやつの投稿履歴を調べると全然数学とか触ってないやつ。
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/10(火) 23:17:11 ]
- talkページとかも用意されてるんだから、ちゃんと話し合って自分の
記述に根拠がある事を説明すればいいじゃん。
つーか、すぐに戻されるってのはよほど空気読めてない編集と言う気がする。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/10(火) 23:31:05 ]
- >>348
そうか? たとえば「行列式は数」とか書いてあったらさすがに消すだろ?
でも、消したら残す努力をしなかったってことで、
なんかしらんけど、ちょっとでもbytes数が減ると荒らしなんだとさ。
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/10(火) 23:52:15 ]
- 行列式は〜である、って感じの記述に直すなら消されないと思うけど。
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 00:26:30 ]
- そういや、行列式の件はつい最近もめてたんだっけな。
これに限らず、変なのが粘着しててヘンテコな記述を
バカみたいに庇護し続けて、編集制限だとか日常茶飯事だな
あそこは。
>>350
「行列式は多項式の一種〜」とか書いてある直後の段落に
「行列式は数だから〜」とか書いてあっても、君は消さないのか？
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 00:29:10 ]
- ★なんとなく良くみるフレーズ
… is easy by Yoneda.
… is easy by Nakayama.
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 00:30:25 ]
- >>351
「の値」を挿入するとか
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 00:49:08 ]
- >>353
行列式は数で簡単に表現できるから
行列式は誤訳で
決定式とべきであるという説もある
って実際には書いてあったんだな。
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 01:05:19 ]
- スレ違い大好きな俺様が来ましたよ。
ウィキペディアって開くページ開くページ軒並み
変なこと書いてあるからおもしろいよねｗ
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 10:52:06 ]
- >>355
日本語版の事？
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 16:11:47 ]
- 専門外のことは、おかしなことが書いてあるとは分からんけどな。
化学とか工学とか。
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/11(水) 18:03:40 ]
- ジャンボー！
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 16:14:10 ]
- 米田の捕題についてどなたか解説お願いします。
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 18:49:49 ]
- >>359
wikipediaでも読んどけｗ
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 20:03:10 ]
- 簡単な演習問題を出そう。
問題
行列式は自然変換と見なせる。
これを厳密に定義せよ。
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto: sage [2007/04/12(木) 21:04:51 ]
- 意味不明
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 21:18:52 ]
- >>362
世話のやけるやつだな。
ヒントをやろう。
有理整数 n ≧ 1 を固定する。
A を可換環としたとき GL_n(A) を可逆な n 次正方行列の作る群とする。
GL_n(A) の元 x にその行列式 det(x) を対応させることにより
群の準同型 det : GL_n(A) → U(A) が得られる。
ここで U(A) は A の可逆元のなす群である。
これでわからなかったら圏論は１０年早い。
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 21:59:01 ]
- >>361,363
それ何て「圏論の基礎」？
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 21:59:59 ]
- >>363
やべえ、俺１０年早いやｗｗｗｗｗ
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 22:18:41 ]
- 「圏論の基礎」等というアホな事しか書いてない本を読む奴の気が知れぬ。
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 22:29:11 ]
- founderアホ扱いしちゃダメじゃねｗ
・・・しかし、アホじゃない本を教えて欲しい・・
|
 |
