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分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか



1 名前:132人目の素数さん [2005/08/16(火) 20:58:57 ]
小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ

720 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 22:49:47 ]
>>711
確り答えれ
>>702
n→0⇒(与式)→0
n=0⇒(与式)は不能

小学生には不能の用語について説明を要するな
併せて不定の用語も説明を要するが
纏めて「0で割ってはいけません」になるな

>>716
普ねくリア消防に教える際、
『そんなことも分からないの?馬鹿だなぁ』
は無いだろう。

>>718
よく嫁。教育・説明に際しての方法論を問われている。

当スレの初期レスを見ると、思想の欠如を非難する向きもあるから
方法論と言うより在り方から問われる議題なのかも知れん。

721 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/12/16(日) 15:00:36 ]
分数同士の除算を学ぶ迄には除算の結果が
商と除数の乗算により被除数を求められる事で検算できる事を学習済み。
更に踏み込めば、ここから除算は乗算の逆演算である事を導ける。
又、a÷b:=a/bである事は分数を学び始めの時に学ぶので学習済み。

さて、実はa÷1/b=a*bである事も学習済みである事は見落としがちである。
例えば、「1/2は1ん中に2個入ってら、だから1÷1/2=2…
ありゃ?1÷1/2は1*2か!ふんじゃあ1÷2/1なら1×1/2だ罠!」と言う具合。
さあ、役者は揃った、a/b÷c/dは?

722 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/12/17(月) 09:30:03 ]
無論、721文は>>716と重なる部分もある

723 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/03(木) 00:33:09 ]
分数っていうのは、完全に理解できたと思っていても
意外な盲点が後から見つかったりして、なかなか終わりがないと思う
小学生時代にちゃんと宿題やっておけば良かった

724 名前:132人目の素数さん [2008/01/13(日) 13:15:04 ]
age

725 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/13(日) 14:53:34 ]
(a/b÷c/d)
=(d*(a/b)÷d*(c/d))
=((a*d)/b)÷c
=(b*(a*d)/b)÷(b*c)
=(a*d)÷(b*c)
=(a*d)/(b*c)

726 名前:132人目の素数さん [2008/01/13(日) 22:56:01 ]
教えてください…

>>716
の言っている事の前半はだいたい理解できたのですが、後半の言っている事が、なぜこんな恥ずかしいことを平然と言えるのかがわかりません…

俺みたいに女と…悪さして…的なとこらへんが特にわかりません

誰か教えてください

727 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/13(日) 23:13:33 ]
割り算の本質は難しい。「割り算とは何なのか?」という問いに
対して、「割り算とは比のことである」と答えても、これは答えに
なっていない。なぜなら、

じゃあ、「比」とは何なのか?

という新たな問題が発生するだけだからだ。
割り算を理解するには、商集合の概念を勉強するしか無い。

ちなみに、>>716みたいに、自分の「トンデモ解釈」に酔っている
ような奴に商集合の概念を教えたら、間違いなく発狂する。
「これは割り算では無い!」とな。

728 名前:132人目の素数さん [2008/01/14(月) 02:45:48 ]
>>727
くわしく。



729 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/14(月) 11:49:16 ]
>オレみたいな女と遊んだり悪さしてる奴らは
>複雑思考ができるから思考と文字を結びつけると一気にのびる。

残念だが、ボクはまだ女の子と**したこともない
小学生時代にも分数の割り算が理解できた。

もっと残念なことに、それからン十年たった今も
女性と**できてない。女性は分数より難しい・・・OTL



730 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/14(月) 11:51:26 ]
>なぜこんな恥ずかしいことを平然と言えるのかがわかりません…

ヒトに言えないようなことがなぜできるのかわからん。
ボクなんか平気で口にできるのにまだできてない・・・OTL

731 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/14(月) 16:53:08 ]
誇りを失わず、"恥を知り"、分を弁<ワキマ>えて足る事を知る。
ガンガレ

732 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/01/15(火) 01:06:18 ]
セックス最高!!!

733 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 08:39:57 ]
>>731
吾、只、足ることを知る…だってか
精進精進

>>732
乱交はすんなよ

734 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/03(日) 22:30:54 ]
要するに等分除ではなく包含除で考えさせるように促せってことではないのかなぁ。


735 名前:132人目の素数さん [2008/02/06(水) 09:09:49 ]
>>1
積の結合法則が成り立たない系では割り算は逆数を掛けたものにはならない。

736 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 18:01:35 ]
等分除?包含除?

737 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 18:38:50 ]
>>726
実は716はオレ女

738 名前:フヒヒw mailto:sage [2008/02/06(水) 18:44:03 ]
> 716
> オレみたいな女と遊んだり悪さしてる奴ら

オレみたいな女、と遊んだり悪さしてる奴ら

オレみたいな、女と遊んだり悪さしてる奴ら



739 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/07(木) 06:12:52 ]
二重数 a+bj (ただし j は j^2=1 である虚数単位) で 1/(1+j) は存在しないが (1+j)^(-1)=(1+j)/4 と考えたりするし。


740 名前:132人目の素数さん [2008/02/07(木) 09:35:46 ]
>>739
二重数ではどんな法則が成り立つの?

741 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/07(木) 10:44:32 ]
多元数だから分配則は満たす。二元数系は交換法則も結合法則も満たす。ただ可除系になるのは複素数のみ。

742 名前:132人目の素数さん [2008/02/07(木) 20:36:53 ]
>>736
字面からして 6÷2 を

等分除
6を2等分したらいくつになる?

包含除
6の中に2は何個入ってる?

と解釈すると想像

>>734の解説を待て

743 名前:743 mailto:sage [2008/02/07(木) 21:20:52 ]
7-4=3


744 名前:132人目の素数さん [2008/02/08(金) 20:44:18 ]
>分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
どうしていけないことがあるのか、説明してみてくれ。

745 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/08(金) 21:00:59 ]
いけないことはあるよ
普通の数を使ってる限りは無いけど

746 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/08(金) 22:55:39 ]
1をxで割り算できなくてもxの逆数があったりするように、割り算と逆数をかけることは本来別だ

747 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/09(土) 23:28:13 ]
数学板の方に質問なんですけど。
数学で、分数・比・割合、などよりも重要な概念はあるのでしょうか。

748 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/10(日) 00:40:22 ]
愛、だな。



749 名前:べーた [2008/02/10(日) 23:57:56 ]
割合>愛>比>分数

750 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/11(月) 03:34:42 ]
というか等分除で考えるの間違いでは…?
↓小学生にはこれでいいと思う
ttp://www3.plala.or.jp/yat/bunsuuwari.pdf
これで計算過程をしっかり示し、値を1・2回変えてやれば、
分母と分子をひっくり返してかけたものだってことが類推できる。
加えて既習事項である「割られる数と割る数に同じ数をかけても答えは変わらない」ってことを使って数式で示せば納得いくでしょう。


751 名前:132人目の素数さん mailto:age [2008/02/13(水) 22:11:31 ]
>>分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
分数でなくともそれで良いがwww

752 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/13(水) 22:14:40 ]
>>741
そうでもないよ

753 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 02:15:34 ]
>>752
二元数で可除系で複素数じゃないものがあるのか?

754 名前:132人目の素数さん [2008/02/14(木) 02:33:50 ]
>>753
なぜ二元数に拘る

755 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 02:39:51 ]
>>754
元が二元数について書かれているから

756 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 03:19:32 ]
うん、ごめん。
>>741>>751の安価ミスだ。
お騒がせした。

757 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 03:49:56 ]
>>756
ドンマイ

758 名前:132人目の素数さん [2008/03/22(土) 17:57:59 ]
age



759 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/03/22(土) 19:19:38 ]
>>751
ま、学校教育じゃあ逆数の定義を曖昧にしたまま教えなきゃならんからな

760 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/03/23(日) 22:00:21 ]
(1/12)+(1/8)=5/24
これを計算しようとして3分以上かかって、しかも間違えてしまった

数学板の方々は、多分2秒以内で通り過ぎてると思います
暗記してるのですか、それともパターン認識秒殺暗算みたいなイメージですか

761 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/03/23(日) 22:37:23 ]
算数板で聞いた方がいいと思うよ。

762 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/03/24(月) 02:43:30 ]
>>760
自分なら少なくとも10秒近くは掛かるが、3分はさすがに掛かりすぎだ。
どこにそんなに掛かったんだ?

763 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/03/24(月) 13:31:12 ]
>>760
2秒ではできない。
式を見るだけでそのくらいたってしまう。

764 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/15(火) 20:02:14 ]
馬鹿ばっかりだなぁ(笑)
等分除、包含除なんて関係ないんだよ。大事なのはA÷BのBの単位。B=1に対応するAを求めるのが本質。
6コの飴÷3人=1人に対応する6コのあめは2。
これが分かれば等分除包含除に気がつける。
7/6飴÷9/5人=
この式は7/6の飴に対応するのが9/5人です。
では一人に対応する飴は?って意味。

まず7/6×1/9:9/5×1/9
これで1/5人に対応する飴が7/54個だと分かる。
つぎに7/54×5:1/5×5をすれば1人に対応する飴が
35/54個であることが分かる。

765 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/15(火) 22:33:40 ]
>>764
まぁ小学生や文系ならそれでいいと思うよ。
実数以外の系なんて扱わないだろうし。

766 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/15(火) 23:22:54 ]
>>765
あ?おまえディスってるの?

767 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/15(火) 23:26:07 ]
>>766
お前はそれでいいって言ってるじゃん。

768 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/16(水) 06:54:39 ]
分数に限らず割り算は逆数をかければいい。
分数であることは必要条件にあらず。



769 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/16(水) 09:14:48 ]
そうでもない

770 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/16(水) 09:23:55 ]
どうでもない?

771 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/16(水) 11:34:45 ]
x(1/y)=x/yは必ずしも成り立つとは限らない。

772 名前:132人目の素数さん [2008/04/16(水) 14:33:26 ]
小学生に教えても理解は出来ないだろう。
ただ単に計算法則として教えた方がいいのではないか。
意味論ではなく構文論として。


773 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/16(水) 14:41:36 ]
>>771
どんなときに?

774 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/16(水) 23:22:13 ]
>>773
計算機とか

775 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/17(木) 04:36:54 ]
なんだそりゃ。 浮動小数点の誤差ってやつか?
そんなもん有理数でも実数でもないだろ。

776 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/17(木) 07:55:47 ]
>>773
適当に結合則の成り立たない構造でも作ってみ

777 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/17(木) 08:15:50 ]
オレはもっと称賛されるべきだ!!!

778 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/17(木) 08:52:15 ]
偉い偉い。



779 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/17(木) 10:15:06 ]
>>778
おまえ>>765だろ!ディスってんのかコラッ

780 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/17(木) 11:14:49 ]
誉めろというから誉めたのに難儀な奴だな。

781 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/17(木) 16:57:46 ]
>>1

x を実数、m.nを整数とするとき、x÷(m/n)とは、xをm倍したうえで、それを
nで割ることを意味するからである。

782 名前: mailto:sage [2008/04/17(木) 17:01:39 ]
すまん、間違えた。
x を実数、m.nを整数とするとき、x÷(m/n)とは、xをn倍したうえで、それを
mで割ることを意味するからである。

783 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/17(木) 18:17:55 ]
>>781-782
>意味するからである。
いや、普通割り算の定義はx,yに対しx*z=yを満たすzが一意に存在するとき、
それをy/xと呼ぶ、辺りだろう。

784 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/20(日) 23:51:30 ]
>>779-780
接頭辞 dis- の付く単語はたくさんあるが
こいつは一体どの言葉を想定してるのだろうか

785 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/20(日) 23:53:24 ]
>>782
> 意味するからである
>>1の質問は何でそういう意味になるのかってことなんだから
何も説明して無いのと同じだな。

786 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/21(月) 00:31:10 ]
>>784
disるでぐぐることを推奨する。
一種のスラングだ。

787 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/22(火) 06:53:10 ]
>>784
ディスる→ディスリスペクト

オレはスランガーだからYO!!

788 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/23(水) 23:05:08 ]
>>786-787
なるほど、dis-がよくある接頭辞であることも知らないほど
語彙が貧困なバカの使う用語か



789 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/24(木) 04:28:33 ]
discutter 逆ギレ

790 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/24(木) 08:21:04 ]
>>788
あ?おまえ埋めるぞ。ってかおまえ
オレの分かりやすすぎる説明(>>716>>764)に
シット(嫉妬)してるんだろ?wwwwwwwwwwwwwww
>>789
お前>>765だろゴラァ!!!

791 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/24(木) 08:26:48 ]
ところで小数って分数あるからいらなくね?

792 名前:工学系 mailto:sage [2008/04/24(木) 17:04:23 ]
いち文系の戯言と受け取らせて頂く

793 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/25(金) 01:01:15 ]
でも工学系だと無限小数は使わねえだろう

794 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/25(金) 06:55:34 ]
>>792
おい技術屋! 松坂の数学読本とか好きになる数学シリーズみたいな本を
マスターすると学部レベルの数学はだいたい理解できるもんなのか?
それとも数学読本ぐらいじゃカスレベル?

795 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/25(金) 07:05:04 ]
こいつはどこに向かってるんだ...

796 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/25(金) 07:20:44 ]
>>795
数学読本の質問に答えてよ。おまえも数学得意なんだろ?

797 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/25(金) 07:28:18 ]
>>796
こいつあたりに聞けばいいYO!
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203320076/893

798 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/04/26(土) 21:47:07 ]
>>796
カス以下



799 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/04/28(月) 06:28:58 ]
>>797
そんな基地害に聞かねーよw
>>798
サンクス!

800 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/05/18(日) 22:00:01 ]
なんつーかオレが完璧なレスしちゃったから(>>716>>764で)スレ止まっちゃったね(笑)

ここからは「比」について話さないか?
1:2=2:4=1、2:2、4この感覚って小学生には難しいよなたぶん。
お前らならどう教える?

801 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/18(日) 22:06:14 ]
小学生には、ってお前も小学生と同程度にしか理解してないだろ。

802 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 14:06:32 ]
小学生に教えるのって、単純に逆数でかけても割っても同じ結果だからじゃダメなのか?

803 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 14:37:42 ]
>>802
ダメじゃないんだが 、じゃあ逆数ってなんだ?ってことになるし 
なんで割るのと 約数を掛けるのが同じ結果なのかの 説明にもなっていない。


804 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 14:46:25 ]
>>803
それは普通に掛け算と割り算を目の前で計算して見せるとか
説明って論じゃ覚えられないんじゃない?

805 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 15:46:36 ]
>>804
> 説明って論じゃ覚えられないんじゃない? 

何が言いたいのかわからん。

説明になっていない」というが、説明したところで覚えられはしないんじゃないか?

という意味?

806 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 23:08:49 ]
なぜ除算の代わりに逆数の乗算で良いのか
なぜ減算の代わりに反数の加算で良いのか

そういや、この分数同士の割り算の授業で、先ず先生が教育無しで
この問題数題をやらせてきた事があったのだが、塾や公文式等で方法を
既に分かってる者等が説いた。話はここからで、先生は計算の
理由解説を求めてきた。彼らは答える事が出来なかった。
実は先生は塾や公文式のこういう所が嫌いで炙り出しに掛かったのだった。
先生は機嫌を悪くして授業が進まなくった。
その後、儂が悪戦苦闘しながら20分強掛けて説明仕切った。
只単に式をいじくり回してたら解説に至ったというだけで
今説明しろと言われても困る。

>>771
扱っている系は自然数論内である事を教育側が留意。
時計系の様な23の次が0となる様な系ではない。

>>772
成る程。だがそれも行き過ぎは只の公文式。理論解説無き方法論の
詰め込み偏重に陥らずに出発点を定めて辿らせるべき。
別に何で1+1は2なのかなんて根源的な事じゃないんだし。
>>750添付などは、どうだろう?携帯からだと見れぬから知らんが。

807 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 23:38:14 ]
>>806
話を自然数に限っては、実数、複素数と進むたびに教え直さねばならなくなる。

808 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 00:09:27 ]
>>807
> 教え直さねばならなくなる

そもそも分数の割り算を教えるときには
自然数も実数も複素数も、そのような概念自体を教えていないので
自然数に限ることすらできない。

中学以降で、それらの概念を教えたときに、他の要素をそのまま
拡張できるのかどうかはどうせ教えなおすことになる



809 名前:132人目の素数さん [2008/05/31(土) 12:01:31 ]
age

810 名前:132人目の素数さん [2008/05/31(土) 12:20:35 ]
そもそも分数てのは「割り算をしなければいけない」のに「○/△」と書いて
ゴマかしてるんじゃないか!
そんなものは認めない!

811 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 12:35:25 ]
>「○/△」と書いてゴマかしてるんじゃないか!
そんなこと言ったら、1+1=2だって、「いちたすいち」をしなければ
いけないのに「2」と書いてゴマかしている。もしそこで
「何を言うか!それが2という記号の定義だ!」
などと言うのであれば、「○/△」という記号にも同じ理由が使えるぞよ(^ω^)

812 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 18:28:38 ]
通じてないがな…

813 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/06/01(日) 02:44:55 ]
おいおい馬鹿が増えてきたなww
まぁ>>716>>764でも参照してくれよ。それとな分数ってのは基本の基本、数字じゃねーよ。
2/3はな3を基準とする時(本来数字は1を基準としている)の
2を表す割合を示してる。
だから2÷3=2/3は割り算の略記であり答えである。
2/3の3は1/3ではなく3だからこれを1にするために1/3をかける。
そして2にも1/3をかけると2/3が3を基準にした時の2という数字をあわらす割合
から1を基準とする2/3という数字に生まれ変わる。
だから2/3は割り算の略記であり答えである。
※ちなみにこのレスにはあまり自信がない。

814 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 02:45:53 ]
数学だろ、数字って、、、さすが帝京

815 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/06/01(日) 02:48:36 ]
>>814
あ?てめぇ沸いてんのか? 数字でいいんだよ。

816 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 02:50:01 ]
おめえこそ、ここくんな、たこ

817 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 02:51:24 ]
ちなみに、分数は数字ですよ、教えてあげますが、、、。

818 名前:帝京大学@文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/06/01(日) 02:54:07 ]
>>817
分数は数字って考えは分数は割合って考えた後の応用なんだよ。
マジ頭悪いなお前



819 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 02:55:50 ]
って、帝京で文系で数学って、、、
帰って、オナニーでもしてれば?

820 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 02:57:14 ]
おまえが話してんのは数学でもないし、もはや算数でもないから、
こここないでね






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