- 1 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/16(火) 20:58:57 ]
- 小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/20(木) 14:34:12 ]
- >>475
だから、それじゃ>>163が結論だーって小５に教えようとする数学科の人間が
大量に出かねないだろ？
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/20(木) 14:37:48 ]
- だからこっちへいけと言っている。
【数学科】数学を数楽へ【学校の先生限定】
school5.2ch.net/test/read.cgi/edu/1109420377/
教育界に携わる人間が物事の分別もできないのか？
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 17:18:17 ]
- 割り算って、1÷0.5= 1に0.5が何個あるかってことだろ 2！
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 17:36:42 ]
- 割り算に無理やり意味をつけるのって
数学的には逆に不誠実な気がするけどな
ほとんど意味が無い形式的なものに、これはこういう意味があるから
重要なんだよ、って主張することになるから
例えば二次方程式の解の公式を導くときに
b/2a xを足して引くところで、ここで仮に水がxリットルあるとして（りゃ
とやると何この先生、狂ってるの？となるだろ
それと同じことかと、
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 17:59:23 ]
- で、 1*0.5= は 0.5が一個だから 答えは0.5！ 4*0.5= 0.5が4個だから答えは、2！
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/20(木) 18:02:16 ]
- >>478
教育界の人間ではないが、ここで論じてはいけないって決まりもないだろｗ
>>480
昨日の話だとそういうのは、それが有効だって充分感じてからってコトなんでしょ？
要するに中学校以降…。
- 483 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/20(木) 18:03:30 ]
- >>481
過去ログぐらい読んで欲しいモンだ。
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 18:05:56 ]
- 1/2÷1/2= 1/2の中に1/2が何個あるかで、答えは 1！
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 18:17:20 ]
- ここまで、言わしてくれ。 1/3*1/2= 1/2が1/3個あるから、答えは1/6！ 以上(T_T)
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/20(木) 18:25:24 ]
- >>480
＞例えば二次方程式の解の公式を導くときに
＞b/2a xを足して引くところで、ここで仮に水がxリットルあるとして
これが形式的に式変形を行っても最終的には答えを求めることができるってのの
ほぼ最初の例だったのでは？
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 18:33:51 ]
- 一次方程式の移項もそうだし
本当は分数の割り算とか掛け算の繰上りとかも同じでしょ
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 19:15:19 ]
- なっ 後は、図形で示せば、なっとく(T_T)
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 19:17:04 ]
- >>487
移項はそうだったな。
分数の割り算や繰り上がりは、意味づけを行っているよ。
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 20:21:33 ]
- sage ました。sage進行でいきましょう。
形式変形は移項が初めてだと思いますよ。
移項は等式の変形という中学生の単元。
だから、小学生で「両辺を何倍して」というのはちと早い。
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/20(木) 21:09:53 ]
- こんなの見つけました。
ttp://www.nhk.or.jp/wakuwaku/jugyo/050317.html
こういう感じで分数の割り算とか出来たらよいと思うが。
- 492 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/21(金) 03:17:10 ]
- sage ようが age ようが板違いだ。
命題に対して真であると結論が出たわけだから数学板の話題じゃない。
どう教育を施すべきかは教師の考えることだ。教育論は教師・先生板でやれ。
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school5.2ch.net/test/read.cgi/edu/1109420377/
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/21(金) 09:32:42 ]
- >>492
あんたは日本語も分かっていない（文脈が読めない。）し、
数学も出来ない（何が命題となっているかすら分かっていない。）し、
どっか別なとこ行ったほうがよいと思うよ。
まあ、あらしに反応すること自体あらしになってしまうからなぁ。
しばらく静かになるまで様子を見ますか。
- 494 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/21(金) 10:01:28 ]
- 板違いが荒らしだろ。どこで議論すべきかわからないやつがなんでこの板覗いてんの？
個人に中傷されようと痛くもかゆくもない。
こっちへいけ。場をわきまえろ。
いやなら適切な板に別スレ立てろ。
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- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/21(金) 11:00:29 ]
- ファビョってますなｗ
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/21(金) 11:04:27 ]
- だれが？
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/21(金) 19:38:21 ]
- そりゃ、わずか４分後に反応したヒトだろうねｗ
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/22(土) 00:04:08 ]
- >>492-497
保守age乙！
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/22(土) 04:06:10 ]
- 【数学科】数学を数楽へ【学校の先生限定】
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- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/22(土) 15:57:42 ]
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- 501 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/22(土) 21:49:33 ]
- age
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/24(月) 10:02:03 ]
- age
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/24(月) 12:42:50 ]
- ＞タエコ「分数を分数で割るってどういうこと？」
>>449
＞姉「いいから後ろをひっくり返してかけるって覚えなさい」
＞となるのが問題なのであって、
ここには姉はいない。分からないからといって
相手をみな姉と同一視することこそが問題だ。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/24(月) 17:20:47 ]
- いやぁ。ここの人は誰も分っていないから、議論も何も発展してないね。
少し頑張りましょうや。
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/24(月) 17:50:36 ]
- ぶっちゃけお前らもよくわかってないんだろ？
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/24(月) 23:49:46 ]
- まぁね。
なかなか教師人を納得させるような答えは見つからないね。
しかし、少し考えると。
前のレスにタエコ嬢のようなのは結構頭のいい子どもだとあった。
そして、中学でも計算すら出来ない子どももいるとも聞く。
これを考えると、結局、
頭のいい優等生に対する授業を行っているせいで計算すら出来ない子どもを作っている
とも取れる気がする。
たしかに、意味の分からないものを詰め込ませようとすれば、子どものやる気の無くなるのは分かるが、
それをうまくやるのが教師の能力ではないかとも思える。
錐体の体積の１/３にしろ、円周率にしろ、わけの分からないものはそれなりにあるのだから。
- 507 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 01:28:58 ]
- まあ枝葉につっこんで悪い気もするが、円周率や体積とは違うだろう。
円周率は実際量れば半径に対して必ずΠになるんだし、
体積の定義に幾つかの定理を加味すれば錐体の体積が1/3になるのは明らか。
分数の割り算というのは、現実に当てはめると何やってるのか良くわからない、
というのが疑問点なんだろう。
- 508 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 01:30:35 ]
- って半径じゃねえし。吊って来るもうだめぽ。
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 01:45:43 ]
- >>507
体積は積分習うまでわかんないと思うなぁ。
逆に分数の割り算は中学生だったら理解できると思うよ。
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 11:40:58 ]
- 和算では錐体の堆積の1/3は別の分数を使っていたようだね。
小学校や中学校では、当然「実験」で1/3を確かめるしかないだろ。
また、それで充分だと思うんだけどね。
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 11:50:34 ]
- 錐体の体積は高さと底の面積に比例するから、
立方体を３つの等しい三角錐に分割できることを示してやれば
他の図形でも同様、ってことで納得するんじゃね？
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 12:24:03 ]
- ＞タエコ嬢のようなのは結構頭のいい子どもだとあった。
算数が得意というのはスポーツが得意というのと同じで
ある意味バカになる必要がある（ｗ
- 513 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 12:26:12 ]
- ＞意味の分からないものを詰め込ませようとすれば、
＞子どものやる気の無くなるのは分かる
いや、意味はもちろんある。
しかし、頭のよい奴は言葉でしか理解しないが、
バカな奴は言外の意味を理解するわけだ。
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 12:29:22 ]
- ＞分数の割り算というのは、現実に当てはめると
＞何やってるのか良くわからない
問題は当てはめ方が杓子定規なところにある。
言葉の正しさにこだわるタイプの人は、
「１の中にｂ／ａがａ／ｂ個ある」
などと聞くと、何をバカなことを、という。
しかし、実はそのバカなことが数学的には
最も重要な感覚なのである。
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 12:33:00 ]
- ＞立方体を３つの等しい三角錐に分割できることを示してやれば
＞他の図形でも同様、ってことで納得するんじゃね？
実際には立方体を直方体に拡張するだけでも結構シンドイ。
ましてやそれ以外に拡張するにはカバリエリの原理のような
新しい発想が必要。ちなみにカバリエリの原理をいきなり
思いつけるガキは一万人に一人もいない。
- 516 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/10/25(火) 13:07:07 ]
- talk:>>512 お前に何が分かるというのか？
- 517 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 13:13:59 ]
- バカだというだけじゃだめさ。心の筋トレをしなきゃ。
それには幾ら繰り返しても間違わないように練習をしなきゃいかん。
なんかドラゴン桜みたいな話だが。
- 518 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 13:22:40 ]
- やっぱり面積や体積は積分的な考え方が必要になってくるなあ……
- 519 名前：天才数学者 ◆EfEa96.95k [2005/10/25(火) 13:36:11 ]
- サトエリの原理を用いて楕円の面積を求めよ。
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 13:53:46 ]
- >>517
運動神経抜きの筋トレは無意味。
＞幾ら繰り返しても間違わないように練習をしなきゃいかん。
というのは、筋肉ではなく神経網を鍛えるためなのである。
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 13:56:23 ]
- >>514
＞ 「１の中にｂ／ａがａ／ｂ個ある」
その前に
「ｂの中に、ｂ／ａがａ個ある」
が必要だった。
- 522 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 13:56:59 ]
- >>520
神経網が発達する様は水路に例えられる。水を流す水路と油を流す水路とは
異なるが、一方で水を流す水路はどんな水でも流すことができる。水路を掘っている
という自覚が重要であるように思われる。
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 15:15:15 ]
- どうでも良いけど、レスをまとめてほしい。
無駄にカウント増やさないで。
>>514だけは少し疑問に思う。
確かに「ａ／ｂ個ある」でも感覚的に分かる。
しかし、数学的に重要なのはむしろａ／ｂ個という言葉が
数学的に何を表しているかを考えることではないだろうか。
- 524 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 15:18:48 ]
- 携帯電話で見てください。
www12.plala.or.jp/imaihiro/i/koushiki/shouchu/bunsu/no0100.html
- 525 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 15:26:38 ]
- 言葉は水路である。数はそこを流れるだけなのである。
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 16:10:59 ]
- ＞数学的に重要なのはむしろａ／ｂ個という言葉が
＞数学的に何を表しているかを考えることではないだろうか。
ａ／ｂ個という言葉が何を表しているかは重要だ。
しかしそれは「数学として」ではなく
「数学以前の問題として」である。
さて、これはどうだろうか？
「１の中に、３が１／３個ある」
- 527 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 16:27:04 ]
- ３が１の中に１／３個ある。
３は１の中に１／３個しか入らない。
なとと添削されそう。
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 16:32:26 ]
- >>527
英語の勉強のしすぎ。
日本語では主語が前にくる必要はない。
- 529 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/10/25(火) 16:38:06 ]
- Gone is plane.
という文は英語スピーカーは何を主語として認識するのだろう？
- 530 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/10/25(火) 16:39:31 ]
- 大変おかしな文を書いたものだ。
Given is he.
というような文は英語スピーカーは何を主語として認識するのだろう？
- 531 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/10/25(火) 16:41:26 ]
- 別におかしな文を書いたわけではないらしい。
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 16:56:46 ]
- ラテン語は語形変化が激しい分、語順は自由なんだそうだが、
英語はそうではないらしい。なので語順は気にするようにしたらばどうだろう。
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 18:15:51 ]
- >>529-531
ん？
「英語の勉強のしすぎ」なのは527であって526ではないだろ？
528の文章を「英語の勉強のしすぎで語順が気にならなくなった」
ととるバカがいるとは驚きだ。
- 534 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/10/25(火) 18:17:57 ]
- 英語を習いたてのうちから型破りな構文を身につけてはならない。
- 535 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 18:18:54 ]
- >>534
なぜ日本語を書いているのに英語の話をするバカがいるのか？
- 536 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/10/25(火) 18:26:50 ]
- talk:>>535 I'm Japanese. But mathematical formulae might be like English.
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 18:26:54 ]
- 分数の話と全然関係ないからそういう話は
言語学板の生成文法スレとかチョムスキースレとかでやってくれ
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 18:35:34 ]
- >>536
全部逆ポーランド記法で記述する…ってのはできんの？ｗ
- 539 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/10/25(火) 18:36:56 ]
- talk:>>538 Do you use dc, one of calculators of UNIX?
- 540 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 19:36:47 ]
- Given is he.
キブンは彼だ。
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 19:59:45 ]
- 記号論理学の教科書とかたまに（ウカシェヴィッツとか）
本当に全部ポーランド記法で、一目じゃ意味が全然分からなかったり
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 20:09:25 ]
- じゃ、当然「逆ポーランド記法」＝「日本語語順記法」で本を記述できなきゃダメだなｗ
つーわけで、英語うんぬんってのは違うんじゃないのか？
- 543 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:01:42 ]
- やはり現実に当てはまるか否かというのがタエコお嬢のようなタイプの疑念だろう。
たとえばただの割り算であっても、数学的には掛け算の逆だし、
小学生でも本能的にはそういうやりかたで答えを求めている。
「えーっと、じゅうわるには、にごじゅう"だから"ご」と言う具合にだ。
けどタエコ的には「10個のりんごを二人で分けたら5コ」なんだ。
センスがないとしかいいようがない。
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 21:07:17 ]
- 日中から延々なにやらやっていたようだが…
割り算を「分けるときに使う計算」って意識があるから、タエコ嬢のように混乱してわけが
わからなくなるんだよ。分ける時に使うのは、除数や商が整数の時。両方とも分数の時は
「１あたり量」を導入すれば良いだけ。
割り算には幾つもの「意味」があるのだが、そのうちの一つ「除数が１の時の被除数の値を
求める計算」ってのが「１あたり量」
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:23:38 ]
- ＞タエコ的には「10個のりんごを二人で分けたら5コ」なんだ。
タエコが「数とは自然数のこと！分数なんて数じゃない！」
というクロネッカーも真っ青の自然数至上主義者ならともかく
一応は分数を理解してるんだろ？それとも誤解してるの？
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:33:59 ]
- 某ページから引用
＞「2/3のりんごを1/4人で分けるにはどうすればいいか」
「＊で割る」＝「＊人で分ける」と固定したら
そりゃ＊が自然数でなくちゃいかんわな。
実際には
「2/3のりんごから1/4のりんごはいくつとれる？」
と考えるのがよい。で、これは実は
「4*(2/3)のりんごは、りんご何個分」
と置き換えられる。両方を４倍しただけだから。
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:35:55 ]
- そうだな。例と言うのはすべからく単位が合っているのが好ましいな。
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:40:57 ]
- センスというのは例えば１０÷２について
「１０個のりんごを二人でわける」
だけではなく
「１０個のりんごを２個づつわける」
と考えてもよいことに気づくこと。
数学ではこの手の「意味の乗り換え」は日常茶飯事である。
- 549 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:44:31 ]
- ＞例と言うのはすべからく単位が合っているのが好ましいな。
遠山啓もそんなこといってたな（ｗ
ちなみに遠山は小学校のとき１１を１０１と書く
失敗をやらかしたがそれでも数学者になれた（ｗ
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:44:47 ]
- >>548
それだけに、前者のたとえは子供をセンスで振り分けてしまう悪い教育の見本だと言えるな。
- 551 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:56:31 ]
- >>550
そうは思わないな。
センスとは、たとえ学校で
「１０個のりんごを二人でわける」
としか教えなくても
「１０個のりんごを２個づつわけたって同じじゃん」
と気づけること。
逆に別の意味があることをそのとき教えてやっても
センスがなければ、新たな状況でつまづく。
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 21:57:27 ]
- >>551
悪い教育に適応する能力を自分のセンスだと誤認してしまうのは悪い発達だな。
- 553 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 22:04:41 ]
- >>552
いやそもそも人から教えてもらわなくては
何も学べないと思い込むことこそ悪い考え方だな。
- 554 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 22:08:16 ]
- センスは考えることでしか鍛えられない。
- 555 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 22:08:28 ]
- >>553
最初から本物の小判を扱わせた方が偽小判を見分けるのが上手くなる、
という話があるだろ。よい教育を受けたほうが後になって悪いものを
見分ける力が増すと思うんだがな。
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 22:09:19 ]
- たとえ話で何か言おうと言うのは…数学板見ている人間がやることか…
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 22:18:36 ]
- >>555
＞最初から本物の小判を扱わせた方が偽小判を見分けるのが上手くなる
その喩えが、君のセンスの無さを如実に示しているな（ｗ
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 22:20:49 ]
- ガキの頃から小判を見慣れたからといって
金持ちになれるわけではない。
- 559 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/25(火) 22:22:25 ]
- >>557
いやその「センス」というのが何に対してのセンスなのかと思ってさ。
>>558
江戸時代に金持ちの商家が身代を崩さないようにそうやって子供を育てたって有名な話なんだよ。
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/26(水) 01:21:17 ]
- 小判の見分けがいくら出来ようが商才が上がるわけではない。
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/26(水) 07:41:54 ]
- >>559
馬鹿だな。それは失敗談なんだよ。
貴様みたいな馬鹿息子が金ばっかつかって落ちぶれるってな（ｗ
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/26(水) 11:27:44 ]
- 偽金を掴まされたってだけで評判が下がるんだよ。商人は万事抜け目が
ないと信頼されないだろ。それに商才というのは要は評判を勝ち取る能力だろ。
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/26(水) 18:09:05 ]
- 全然関係ない方向に迷走しているなｗ
話を元に戻すと要するに、普通の割り算の定義（等分するとか、同じ数ずつ分けるとか）で
分数の場合も考えようってのは、割る数、割られる数、商すべて分数の場合は解釈に無理
があるってこと。いくら待っても、「センス」なんて誤魔化しても、無理なもんは無理。
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/26(水) 18:20:23 ]
- 知らない間に、結構まともな話になって、
また知らない間にセンスの話に置き換わってる。関係ないし。
ところで、>>546は少し違うと思う。
あと、
「１０個のりんごを二人でわける」 （等分除）
「１０個のりんごを２個づつわける」 （包含除）
は違うものである。
よく注意して考えてほしい。（俺も、前は間違えた。）
等分除は「全体量」÷「分量」＝「１あたりの量」
包含除は「全体量」÷「１あたりの量」＝「分量」
となると思う。
- 565 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/26(水) 20:33:29 ]
- >>551
両方とも明確に分けて最初から教えているよ。君が覚えていないだけ。
また、両方を同一視して良いってのもきちんと１時間とって教えている。
人間は忘れる動物だ。
- 566 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/26(水) 20:42:24 ]
- >>565
なんだたとえ話か…。
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/26(水) 21:08:29 ]
- >>564
>「１０個のりんごを二人でわける」 （等分除）
>「１０個のりんごを２個づつわける」 （包含除）
二つの違った考え方にもかかわらず、分数という一つの算数的な概念で
同じように表現できるということは、背後にどのような共通した性質が
あるということなのでしょうか？
- 568 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/26(水) 21:34:13 ]
- >>567
その２つの概念は、整数の場合には見方を変えることによって、包含除に統合できる。
おはじきとか使って全体の数を分ける際に、分け方をちょっと工夫して、一つ一つ交互
に分けると良いだけ。
- 569 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/27(木) 10:23:16 ]
- >>564
＞ところで、>>546は少し違うと思う。
少しという言葉を削って何がどう違うか書くべし。
それが掲示板での正しい書き込み
＞「１０個のりんごを二人でわける」 （等分除）
＞「１０個のりんごを２個づつわける」 （包含除）
＞は違うものである。
同じだとはいっていない。
割算の意味を前者に限定する理由はないということ。
＞等分除は「全体量」÷「分量」＝「１あたりの量」
＞包含除は「全体量」÷「１あたりの量」＝「分量」
＞となると思う。
君は肝心なことを書いていない。
君のいう「分量」は自然数に限るということだ。
- 570 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/27(木) 10:25:05 ]
- ＞両方とも明確に分けて最初から教えているよ。
＞君が覚えていないだけ。
うん、覚えていない。
教師から教わって知ったのではないから（ｗ
君のように覚えるだけで考えられない生徒ではなかったから。
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/27(木) 10:29:57 ]
- >>569
おっと、うっかり君が両者に分量という言葉を用いる
間違いを平然と犯していたことにつられてしまった。
等分除の場合の「分量」は自然数だが
包合除の場合の「分量」はそうではない。
つまり１あたりの量に満たぬ余りを分数で表せるわけだ。
- 572 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/27(木) 10:33:48 ]
- >>568
＞整数の場合には見方を変えることによって、包含除に統合できる。
分数は整数ではあるまい。だから統合はできない（ｗ
同様のことはこの先数限りなく遭遇する。
例えば2^(1/2)は「2を1/2回掛ける」と思ったら理解できない。
「２回掛けると２になる数」と思えばああそうかと思う。
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/27(木) 13:58:49 ]
- >>571
「分量」という言葉は分けられた量という意味で使いました。
だから、０．３ｍという分量で４円なら、１ｍあたり４÷０．３円とか。
これが包含除を分数とかの場合に拡張したものだと思う。
で、>>567の共通の概念ってのは統合できるということではなくて、
両方とも掛け算の逆になるということだと思う。
自然数も等分除と包含除は違うと思う。
ただし、両方とも「分量」×「１あたりの量」＝「全体量」であり、
掛け算は可換だから混乱しやすい。
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/27(木) 14:55:28 ]
- >>573
＞「分量」という言葉は分けられた量という意味で使いました。
＞だから、０．３ｍという分量で４円なら、１ｍあたり４÷０．３円とか。
ああ、それはタエコが「０．３ｍって何人？」 って文句をいうぞ（ｗ
タエコや他の多くの人の場合
「ａ個のものをｂ人に分けるとａ／ｂ個」
で止まってるわけだ。実はそこが問題なのであって
等分除の「分量」に自然数以外のものがきてもよい
なんてタエコが認められるなら苦労はないはず。
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/27(木) 18:25:27 ]
- >>574
なるほど。つまり>>571の「等分除の場合の「分量」は自然数だが」
というのはタエコがこう考えてしまうところに難点があるということだったのですね。
では分数の割り算の難点の本質は、
「「分量」や「１あたりの量」が自然数でなくとも良いと考えること」
の難しさということなのですね。
- 576 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/27(木) 23:14:50 ]
- >>570
勝手な想像の皮肉言わんでも「覚えていない」だけで良いよｗ
>>572
数学ってのは、式を立ててその式が数を拡張していく際に、再利用できるって形で進んでいくわけだ。
それはかけ算の逆計算だとしても同じ。
>>574
オレはその問題は、割り算を「分ける」って意味に拘ってしまっているからだと思うな。１あたり量を求め
ると考え、少しずつ自然数であるコトをはずしていくのが良いと思う。
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/28(金) 13:11:28 ]
- やはり、１あたりの量なんてものを何で求めなくちゃならんのかが分からないんだと思う。
だから、実感できない。
例えば同じ１あたりの量でも速さとかだったらある程度わかりやすいと思う。
実際、１あたりの量なんて何のために求めているのだろう？
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