- 1 名前：クラミジア ◆LJk5t8/W7A mailto:sage [03/11/11 07:44]
- 事実上絶版だった6巻が重版され再注目されています。
不登校引きこもりや数学を最初から勉強し直したい人にお勧めです。
● 関連リンク
岩波書店の書籍情報
www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/3/007781+.html
『松坂和夫』 復刊特集ページ@復刊ドットコム
www.fukkan.com/group/?no=1144
● 過去すれ
その1 (html化待ち)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061222988/
● 関連すれ
【緊急実験】猿レベルの人間に数学part4
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057336611/
- 910 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/08(火) 18:22:37 ]
- 普通に受験参考書で勉強したほうがいいとおもうけど．
このスレ見て松坂読み始めたの？
- 911 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/09(水) 13:47:48 ]
- >>910
即レスしていただいたのにこっちが遅れてしまいました、申し訳ない…
いえ、高校の教科書だと定義定理がイマイチピンとこなかったので
解りやすい網羅本を探していたら松坂本に出合いました。
今５巻の途中なのですが、ここまででも行列が入っていますし、
６巻を軽く立ち読みしたとき高校の範囲を大分越えているように感じました。
>>910さんのレスをみて６巻は大学に入ってからにしようと思います。
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/23(水) 08:10:48 ]
- P.516の問28の(5)の解法がわかりません。解説お願いします。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/24(木) 10:30:02 ]
- >912
二つの内積で法線ベクトルが求まる。
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/26(土) 14:22:31 ]
- >>912 （エレガントではない解法）
空間における平面の方程式は、一般に
ax+by+cz+d=o
で与えられますが、
ここでは原点を通るので、
ax+by+cz=o …(1)
となります。
(1,0.-1),(0,2,3)も通りますから、
(1)より二つの方程式
a-c=0
2b+3c=0
を得ます。この連立方程式より
a=c
b=(-3/2)c
(1)に代入して、
cx+(-3/2)y+cz=0
分母を払って
2x-3y+2z=0
を得ます。
これが求める平面の方程式です。
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/26(土) 16:48:58 ]
- >>914 の下から５行目は間違い。
正しくは、
cx+(-3/2)cy+cz=0
です。
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/05(火) 18:18:57 ]
- 12章「放物線・だ円・双曲線」を飛ばしても4巻の最後までだけやる分には支障ないですか？
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/05(火) 20:51:01 ]
- >>916
そんなことはおまえにしかわからない
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/05(火) 21:26:01 ]
- 前提としては３巻のそれ以前までの数学の知識しかありません
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/06(水) 18:27:05 ]
- >>916
４巻の「14.2極限の計算」の末尾にある
「［付記］双曲線上の格子点 方程式 x^2-2y^2=±1の整数階」(p660)
とか「17.1関数の極限」の「極限の応用問題」(p818)とか、
２次曲線が出てくる所もあるから、多少の支障はあるけど、
飛ばしてもいいんじゃない。
4巻の最後までやって、改めて12章に戻ってもいいし。。。
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/09(土) 11:59:37 ]
- P.583の問8・問9がわかりません。
問8はどうやって発想したらいいのかわからず、
問9はやってるうちにごちゃごちゃしてきて詰まりました。
1組＝1×1＋2×(0)
2組＝3×2＋2×(0+1)
3組＝7×3＋2×(0+1+2)
4組＝13×4＋2×(0+1+2+3）
こうでしょうか？よくわかりません。
どうやって考えればいいんでしょうか。解説お願いします。
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/09(土) 18:05:25 ]
- 第10問のことですね。
私もわからない。
わからないときは実例を計算してみる。
1組＝1
2組＝3+5
3組＝7+9+11
4組＝13+15+17+19
で
1組＝1 =1^3
2組＝8 =2^3
3組＝27 =3^3
4組＝64 =4^3
だから
n組＝n^3
と予想される。
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/09(土) 18:54:17 ]
- 第1組から第n組までの数の総和をS(n)とします。
一般に第k組はk個の奇数を含むので
S(n)は、1+2+…+n個の奇数を含みます。
p580の例によって、
1+2+…+n=n(n+1)/2
です。
よって、S(n)は初項1、末項1+2((n(n+1)/2-1)=n^2+n-1,
項数n(n+1)/2の等差数列の和です。
p580の公式を使って、
S(n)=(1/2)(n(n+1)/2)(1+(n^2+n-1))
=(n(n+1))^2/4
さて、第n組に属する数の総和は、
第1組から第n組までの数の総和S(n)から
第1組から第(n-1)組までの数の総和S(n-1)を
引いた数にほかなりません。
すなわち、
S(n)-S(n-1)=(n(n+1))^2/4-((n-1)n)^2/4
=n^3
です。
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/20(水) 00:38:01 ]
- 読み始めました。ちょっと教えてください。
1巻のP6にある「少なくとも(n-1)回割り算をするうちには、必ずすでに現れたのと同じ余りが現れます」という記述が納得できていません。「少なくともn回」だったら理解できるのです。
何か読み間違っている気がします。どうなんでしょう？
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/20(水) 08:09:56 ]
- >>923
その本が手元にないので、推測で話をするけど、
余り0は割り切れることになるから数えてないんでない？それにしても「少なくとも(n-1)回」は確かに変だな。
「多くとも(n-1)回」じゃないのかね？
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/20(水) 23:56:02 ]
- 923さんの引用した文をもう少し前から引用すると、
「有理数m/nが無限小数となるときには、
余りとして現れる数はnより小さい正の整数
1,2,…,(n-1) のいずれかです。したがって、
少なくとも（n-1)回割り算をするうちには、
必ずすでに現れたのと同じ余りが現れます。」
です。
「すでに」というのを、
（※） (n-1)回割り算をする前におこなった割り算において
「すでに」現れたのと同じ余り
と解釈すれば、正しい主張になりますが、
やはりここは単に
「n回割り算をするうちには、必ず同じ余りが現れる」
と書いたほうが、シンプルでよいかもしれませんね。
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/20(水) 23:57:07 ]
- 余りとして現れる数は1, ...,n-1だから、重複するのは「多くともn回割り算するうちには」と自分には思える。
次スレは松坂先生の本全般をあつかうスレがいいな。
- 927 名前：923 mailto:sage [2007/06/21(木) 01:31:32 ]
- みなさん、どうもありがとうございます。
>>925
きちんとした引用ありがとうございます。
確かに(*)の解釈ならば意味は通じますね。
ただ、僕も「n回割り算をするうちには、必ず同じ余りが現れる」や、
>>926 さんの「多くともn回割り算するうちには」のように解釈しました。
>>924
ありがとうございます。余り0は考慮していないですね。
仰る通り、「少なくとも(n-1)回」に違和感を感じました。
ここで？になったけど、全体的にはとても良い本です。
頑張って読み通そう...
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/22(金) 16:41:59 ]
- 質問です
高校中退のDQNですが、ふとしたきっかけで大学に行きたくなり受験します。中１の数学すら危ういですが何とか中堅大学に入りたいです。
高校の教科書代わりにこの本をやった後に黄チャートやろうと思うですが、どう思いますか？
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/22(金) 18:28:01 ]
- 君次第だな
- 930 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/22(金) 19:01:24 ]
- >>928
これやれば、黄チャートやる必要はたぶんないと思います。
というより中堅大（ＭＡＲＣＨくらいかな？）だったら、
お釣りがくると思う。
- 931 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/25(月) 17:51:26 ]
- 数列の問９がわかりません
解説お願いします
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/25(月) 19:56:16 ]
- 何ページのと何がわからないかきちんと書かないと・・・
第三巻P.583（13.1 数列とその和）
問9
2で割り切れる自然数：2*1, 2*2, ..., 2*500の計500個
5で割り切れる自然数：5*1, 5*2, ..., 5*200の計200個
2でも５でも割り切れる自然数（10で割り切れる自然数)：10*1, 10*2, ..., 10*100の計100個
ここで、
(2でも5で割り切れない自然数の個数) = (1から1000までの自然数の個数) - (2で割り切れる自然数の個数) - (5で割り切れる自然数) + (2でも5でも割り切れる自然数)
=1000 - 500 - 200 + 100
=400(個).
(2でも5で割り切れない自然数の和) = (1から1000までの自然数の和) - (2で割り切れる自然数の和) - (5で割り切れる自然数の和) + (2でも5でも割り切れる自然数の和)
(P.580の等差数列の和の公式)
= {1000 * (1 + 1000) / 2} - (2*1 + 2*2 + ... + 2*500) - (5*1 + 5*2 + ... + 5*200) - (10*1 + 10*2 + ... + 10 * 100)
= 500500 - 2*(1 + 2 + ... + 500) - 5*(1 + 2 + ... + 200) + 10*(1 + 2 + ... + 100)
(P.580の等差数列の和の公式)
= 500500 - 2*{500*(1+500)/2} - 5*{200*(1+200)/2} + 10*{100*(1+100)/2}
= 500500 - 250500 - 100500 + 50500
= 200000.
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/29(金) 22:50:14 ]
- age
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/06(月) 03:43:06 ]
- これって中学数学の導入部も詳しく書かれていますか？
例えば負の数を掛けるとはどういう意味か、とか。
学校では負の数を数直線を用いて説明するので、加算、減算はある程度理解できますが、
掛けるイメージは掴みにくいですよね。
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/06(月) 03:44:04 ]
- sage
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/06(月) 03:45:46 ]
- age
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/06(月) 06:51:35 ]
- > 負の数を掛けるとはどういう意味か
これは負の数をうまく表す日常的なモデルを出せということなので、
数学というよりは算数の範疇だと思われる。
- 938 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/06(月) 14:50:13 ]
- この本も説明は、数直線の説明もあるし、正の数の性質から正×負、負×負の場合を導いたりしています。(第一巻P.18)
複素平面で考えると点(1, 0)を180度(iを2回かける)回転させると点(-1, 0)に、
重なると考えるとわかりやすいかな？
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/21(火) 15:51:16 ]
- 四巻、P.765-766のさいころa,bを投げる例のところで、
「事象Ａが起こったときに事象Ｂが起こる」ということと
「事象Ｂが起こったときに事象Ａが起こる」ということの意味の違いが分からないのですが、
どういうことなのでしょうか。
これらの確率がＰ（Ａ∩Ｂ）と異なることもなんだかよくわかりません。
説明お願いいたしします。
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/21(火) 15:58:03 ]
- >>939
B
A田
の
A日
と
B
口口
の違い
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/30(火) 09:09:43 ]
- 701
- 942 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/04(日) 15:03:02 ]
- 良スレ
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 07:44:23 ]
- 四年。
- 944 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 02:03:05 ]
- >>943
おお。
- 945 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/21(金) 23:53:34 ]
- ﾎｼｭ
- 946 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/22(土) 11:07:43 ]
- <<939 逆は一般になりたたない。日常至る所で感じないのか？カーテンをしめたら光が入ってこない。この逆が成り立つか？
- 947 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/22(土) 19:09:09 ]
- >>946
四ヶ月前にレス……遅っ！
- 948 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/23(日) 15:33:21 ]
- 第 4 巻 p.647 で、次の極限値を求めてください、という問 3 (4) の、
lim[n->∞] 1 / (root(4n^2+n) - 2n)
がわかりません。分子と分母を n で割って変形して求めるのかなと思い、
やってみたのですが、
(1/n) / (root(4 + 1/n) - 2)
ここで n を無限大に近づけると、
0 / (root(4 + 0) - 2)
= 0 / (2 -2) = 0/0
ゼロ除算マズー、となってしまいました。どうやって解けばよいのでしょうか。
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/23(日) 15:45:23 ]
- >>948
分母の有理化
- 950 名前：948 mailto:sage [2007/12/23(日) 15:55:29 ]
- >>949
あーなるほどー、ありがとうございました！
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/24(月) 00:21:01 ]
- 次スレは松坂先生の本総合スレがいいな
- 952 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/27(木) 03:01:11 ]
- なんか良さそうな本なのでage
- 953 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/27(木) 09:39:33 ]
- 良書age
- 954 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/29(土) 11:21:24 ]
- 年末お気に入りスレ巡回中……
ここまでは読んだ。
………………………キリトリ……………………
それではみなさんよいお年を。
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/12/31(月) 10:56:18 ]
- age
- 956 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 23:13:04 ]
- 去年某大学の物理学科生になったものだが
なんかこのスレを見てたらゾクゾクしてきた。
高校の頃に黒大数しか使っていなかったが
読本と出会いたかったな・・・
てか大学で線形代数の本を探して松坂さん知った事に後悔
- 957 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/12(土) 03:42:31 ]
- >>956
後悔する必要はないだろー。
一番悔いるべきは、知らずに死ぬことさ。
今出会ったことが、運命かもしれんぞ。
運命にしたがって、今から取り組んでみろよ。
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 15:29:36 ]
- >>956
>大学で線形代数の本を探して
ってことは、去年岩波で増刷された「線型代数入門」かな？
長らく品切れが続いてたんだけど、ラッキーだったね。
今はまた品切れ中に戻っちゃったけど。
- 959 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/19(土) 16:36:40 ]
- マジレスでお願いしたいんですが、これは本書に書かれてある内容を一度やってから読んだ方がいいですか？
ゲームとか漫画読んだり外で遊んでたら頭が腐ってくような気がして、暇潰しに数学やろうと思ったのですが、何からやっていいかわからないんです。
高校数学の範囲なら頭の体操になりそうだなと思って買ってみたんですが、いきなり読んじゃっても大丈夫でしょうか？中学数学なら幾何学のとこ以外はわかります。
- 960 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/19(土) 19:14:37 ]
- >>959
大丈夫でしょうか？ って……
大丈夫じゃないと言われれば止めるのか？
たとえ世界中に反対されても読破してみせる！ というような気概は持ってほしい。
ファイトだ。
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/23(水) 04:58:30 ]
- >>959
>>960の言うことは正しいけど、気負わずに取り組めるのも「数学読本」の良いところだよ。
高２で数学投げた俺でも楽しんで読むことができてる。興味があるならやってみれ。
- 962 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/31(木) 12:52:16 ]
- >>958
ラッキーボーイだったみたいです。
アマゾンで買ったのですがこちらでも売り切れなんですね。ちょっと驚きました。
- 963 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/01(金) 09:43:32 ]
- 松坂 『線型代数入門』 なら、信じられないことに
ジュンク堂書店に、まだ 60 冊近く(！)在庫があるよ。
ネットでも買える。
返品不可の岩波の本を、見通しを誤って過剰在庫してしまったのか、
品切れ間近との情報を得て、確実にさばけそうな良書の大量確保を
はかったのか、どっちなのかは知らないが、
これが本当に最後の在庫だ！
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/01(金) 14:21:26 ]
- >>963
うん、先週末に池袋のジュンク堂に行ったら、まだたくさんあった。
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/01(土) 23:13:12 ]
- この本、受験数学の合間に読むとけっこう楽しいね
- 966 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 11:27:03 ]
- わたしは、完全に受験用として読んでます。
来年旧帝医を受験予定。数学は得意なほうです。
ベクトル解析と線形代数それに微積中心の解析のところは、できれば大学１〜２年ぐらいの
ところまでは行っておきたいと思っています。
問いは、むずかしくてわからないものがかなりありますが、
読み進んで、いま５巻のテイラー展開の前ぐらいまで来ています。
この読本のあとは、何を読んだらいいでしょうか。
なんでもいいからアドバイスお願いします。
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 12:03:42 ]
- 同じ松坂の解析入門がよろしい。
丁寧に書いてあり、わかりやすい。
数学科じゃなくて医学部なら、そのぐらいのレベルでいいと思う。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/02(日) 13:47:16 ]
- >>967
解析入門はおすすめなんだけど、品切の巻がいくつかあるんだよなぁ...
- 969 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 15:04:30 ]
- ９６６です。どうもありがとうございます。
今調べたら、確かに品切れの巻が多いですね。
あと、ラングの解析入門というのも、松坂先生ですね。
これは難しいんでしょうか。杉浦先生の解析入門も、有名らしいので、
ジュンク堂でみましたが、
これは、独学ではちょっと手が出ないと思いました。
わたしは来年受験で、数学は独学でどんどんやりたいんですが、
ほかの科目の負担もあるし、入試の失敗は許されませんので、
悩みもあります。
松坂先生の線形代数入門を受験の合間に読んでみるとかも考えていますが
本番が近くなるとおそらく中断すると思います。
なにかご意見お願いします。
- 970 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/02(日) 15:05:53 ]
- 松坂和夫って数学の論文ないな
恥ずかしくないのかな
こんなんで大学教授やっていたなんてｗ
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