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松坂和夫先生の『数学読本』 その2



1 名前:クラミジア ◆LJk5t8/W7A mailto:sage [03/11/11 07:44]
事実上絶版だった6巻が重版され再注目されています。
不登校引きこもりや数学を最初から勉強し直したい人にお勧めです。

● 関連リンク
岩波書店の書籍情報
www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/3/007781+.html

『松坂和夫』 復刊特集ページ@復刊ドットコム
www.fukkan.com/group/?no=1144

● 過去すれ
その1 (html化待ち)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061222988/

● 関連すれ
【緊急実験】猿レベルの人間に数学part4
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057336611/

2 名前:132人目の素数さん [03/11/11 07:59]
またおまえか

3 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/11 08:39]
コノヤロウ、独習中ならちゃんと保守っとけ

4 名前:132人目の素数さん [03/11/11 08:42]
良スレ保守

5 名前:1 mailto:sage [03/11/11 09:09]
>>3
ごめんなさい。最近再開したのですが,すれに書き込もうと思ったらDATオチしてました。

今は §2.3 整式の除法と分数式 をやっています。計算問題が多くあって,すこしずつ数学的な
感触を取り戻してきました。このまま一気に今月中に第2巻まで終わらせて,今年中には4巻を終わらせたいと思っています。

6 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/11 11:11]
記念書込み

7 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/11 14:12]
代数系入門も買い!

8 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/12 22:49]
6巻届いた! あげ!

9 名前:132人目の素数さん [03/11/12 22:49]


10 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/12 23:23]
2巻終わり気味で404項です。
397項の例題が理解できず飛ばしました。
時々進みが詰まるんですよねぇ。
他の本も併用したほうが良いんでしょうか。



11 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/13 00:33]
>>10
ここで質問しよう

12 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/13 01:54]
>>11
そのためのスレだった!!
逆に答える側でもできる限り頑張ってみます。

13 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/14 04:29]
397項の例題より
Sin(α-Θ)SinΘの最大値を求めれば解が得られること。
また積和の公式より1/2{Cos(α=2Θ)-Cosα}に変形できることも
解かるのですが、なぜ和の形に直すのか、またなぜ
Cos(α-2Θ)=1である事がわかるのか理解できません。
解説いただきたいのですがよろしいでしょうか?
また、とくに熱心に再確認しておくべきことはありますか?
読み返してみても要点がわからず難儀しています。

14 名前:13 mailto:sage [03/11/14 04:39]
すみません自己解決しました。
同じところで詰まった人は370ページのグラフを眺めてみてください。
グラフ上ではCos(Θ+k)はCosΘを-kだけx軸上でずらしたグラフです。
Cos(Θ+k)の場合、余弦が一番大きい1となるのはx=-kの時なので
Cos(Θ+k)=1の時が最大値です。

概念をつかむのにヒィヒィ言ってます(´Д`;)
でも解からないところをひとつ潰せた(´∀`;)

15 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/14 06:57]
>>14
がんばれ!
ところで,>>1は進んでるか?

16 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/14 07:09]
2巻三角関数といえば・・・
ヘロンの公式が気に食わない人は「ブラマグプタの公式」でググってみよう。
色んな事が楽になるよ。

17 名前:14 mailto:sage [03/11/14 10:42]
>>15
サンキュウ!
ようやく3巻突入です。

18 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/16 13:32]
保守

19 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/17 19:04]
保守_1

20 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/18 08:13]
話題はともかく質問が少ないのは、無理の
ない記述に成功しているからなのだろうか。





21 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/18 22:06]
6巻の復刊がケテーイしますた(´∀`)=)
www.fukkan.com/vote.php3?no=4401

22 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/21 14:39]
保守しとくか

23 名前:1 [03/11/22 22:02]



まだ1巻さえ終わっていないが,6巻品切れになる前に飼っておこうかな

24 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/22 23:31]
>>23
買っておくか、もしくはあきらめて"好きになる数学入門"をw

25 名前:132人目の素数さん [03/11/24 01:48]
これ、中学レベルはどの位カバーしてるんでしょうか?

26 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/24 01:59]
位相と代数の本を買って読んだなあ
この人の文章はかなり好きだ。

27 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/24 12:15]
これ6冊で中学高校数学をカバーしてるの?

28 名前:132人目の素数さん [03/11/24 15:43]
>>27
高校は完全にカバーしてるみたい。
中学はよくわからない。

29 名前:132人目の素数さん [03/11/24 19:58]
一応前スレhtml化してもらってきた。

文系学生松坂先生の「数学読本」で独習中
ruku.qp.tc/dat2ch/0311/24/1061222988.html

30 名前:132人目の素数さん [03/11/26 02:22]
数学読本の紹介。「まえがき」の抜粋も載ってる。
www.lg.fukuoka-u.ac.jp/~ynagata/doc/mathe.pdf



31 名前:1 mailto:sage [03/11/26 11:23]
なかなか進まないので,1節やらないとオナニーが出来ないように設定しました。

32 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/26 22:08]
>>31
ゆっくりじっくりやるのがよろしいかと・・・。
しかし、急いでるなら問題見て、解答見て、
途中経過だけを考えるという手もありますな。

33 名前:132人目の素数さん [03/11/27 00:21]
中1の範囲でさえ危うい状態なんだけど
そうゆう人でも使えますか?

34 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/27 00:24]
2.3 整式の除法と分数式
p. 80 の問18の(3)ですが,どうしても出来ません。
とりあえずとばして進めてますが,


35 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/27 00:25]
>>33
使えます。最初から丁寧にやってくと大丈夫です。

36 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/11/28 16:35]
>>34
昔やったノートを開いてみたんですが
コツコツ力尽くで解いてたみたいです。
綺麗な方法もあるかもしれませんが、テキストに
載ってるように一筋縄ではいかない模様ですw

37 名前:132人目の素数さん [03/12/01 02:02]
ちょっとスレ違いかもしれないけど。
物理版数学読本みたいなのってないのかな。

38 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/01 02:23]
>>37
物理学30講シリーズ

って、これは数学30講シリーズの物理版だけど…。

39 名前:37 [03/12/01 23:10]
>>38
物理学30講シリーズってこれですよね?
www.asakura.co.jp/cgi-bin/ncommerce3/CategoryDisplay?cgmenbr=277&cgrfnbr=12993#68963

これって完全に大学生向けなんじゃ・・・

40 名前:132人目の素数さん [03/12/05 00:20]
高校の時数学をちゃんとやってなかったから、主に高校数学の範囲1〜3巻まで
買ったけど、4,5巻の微積とかは必要ないかな?



41 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/05 03:43]
>>39
大丈夫。高校の物理なんてやる意味無いから。
やさしめの大学レベルの本を読むほうが良いよ。

>>40
必要の有無なんて、お前の目的がわからんとなんとも言えんに決まっとろーが。

42 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/05 12:52]
>>41
>大丈夫。高校の物理なんてやる意味無いから。
>やさしめの大学レベルの本を読むほうが良いよ。

Σ(゚д゚lll)ガーン
そうだったのか・・・
2chで久々に衝撃を受けました・・・じゃ、高校物理って一体何なんだろう・・・

43 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/05 18:12]
まぁ、やさしめの大学レベルの本は高校の教科書に比べて
内容が整理されてるし、変な表現とかも無いしな。お薦めだ

44 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/05 21:22]
>>43
内容量を減らせば解かり易くなるだろうという
あさっての方向を向いた配慮の賜物でしょう。
あと理解できないレベルの人にいきなり奥伝を授け
事故を起こす、または効果なしってのもよくある話ですね。

45 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 00:07]
数学の知識なしに物理的現象を説明するっていう趣旨が
高校くらいには横行してるんだな。そんなこと不可能なのに。

46 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 00:41]
>>45
高校なら,数学と物理,一緒に教えても良いのにね

47 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 00:44]
参考に高校物理の現行の学習指導要領へのリンクを張っておきます。
(第2款の第4・第5に載ってます。)
nierdb.nier.go.jp/db/cofs/h10h/chap2-5.htm

48 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 00:51]
高校物理を一切やらずに、
数学読本 ⇒ 大学物理の入門書
って可能なんですか?

それから、始めのうちは大学の数学が
できなくても大丈夫なんでしょうか?

49 名前:132人目の素数さん [03/12/06 02:12]
漏れは、数学読本を中高の教科書にするべきだと思う。

50 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 02:14]
駿台の 「物理入門」 山本義隆 は結構お勧め。
受験参考書だが数学の必要性を十分に分かっている著者が
それでも高校の範囲ギリギリでなんとか合理的に説明しようとしている。



51 名前:132人目の素数さん [03/12/06 02:22]
数学読本は全巻揃える価値ありですか?

52 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 02:42]
>>50
妥協しすぎてつまらない本だな

53 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 02:44]
高校レベルの数学じゃ、高校物理しかできない

54 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 02:51]
高校レベルの数学じゃ、高校物理すらできない
の間違いでは?

55 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 02:57]
高校物理とは何ぞや?

56 名前:132人目の素数さん [03/12/06 10:15]
高校物理なんかやる必要ないとは言っても、
実際に大学の教科書で大学受験に対応するのは可能なんだろうか?

57 名前:132人目の素数さん [03/12/06 12:17]
共立の分厚い演習書とか使えば対応できんじゃね?

58 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 12:32]
>>56
www.shokabo.co.jp/mybooks/0302.html
にあるような、多分一般教養なんかで使われるような本なんかは
高校でやる内容をほとんど含んでるのが多いのだけど、
高校物理みたいに変な縛りが無い(微積を使っちゃダメとか)し、
中途半端なとこも無いし、分かり易かったりする。
もちろん、本による面もあるけど。
力学、熱力学、電磁気とか分野別に読むとなるとちょっと大変かもしれない。
でも、高校受験程度の物理ならそんな本格的な本を読む必要もないので、
30講シリーズ、砂川の物理の考え方や和田の物理講義のききどころなんかを
読んだらいいだろう。あと、ファインマンの1〜3巻あたりとか。
高三の奴にはちょっとオススメできないが、数学ができる高校一二年生はそうしたほうが良い。
ただ、原子物理のあたりは大学向けの本でやり始めたら限がないかも。

59 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 12:36]
懐かしいな、高校の頃初版を図書館から借りて読んでた
教科書より分かりやすかったのでこっちをメインにしてたな。

60 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 12:38]
あ、岩波の物理入門コースもいいかもね。



61 名前:132人目の素数さん [03/12/06 12:52]
ってか、受験に大学の本を使おうとしても、高校物理が大学物理のどの
範囲に対応してるのかさえよく分からない。

力学の入門レベルのをやればいいのかな・・・ってぐらいなら想像出来るけど。
他の分野はよくわからない・・・

62 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/06 15:05]
大学の過去問題集をやれば範囲が分かる


63 名前:132人目の素数さん [03/12/06 19:19]
>>61
高校物理の範囲なんか気にしないで勉強したほうがいいよ。
あれは意味無く中途半端で、理解の妨げにしかならん。

64 名前:132人目の素数さん [03/12/06 23:04]
4、5巻の内容って微積とか確率とか線形だけど、これって例えば入門コースとか
大学生用の入門書にないこと書いてるの?
4,5巻以外全部持ってるから気になってるんだけど。

65 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/08 15:38]
>>63
できればそうしたいんだけど、あんまり手を広げすぎると時間的に辛そうなんで・・・

とりあえず高校の範囲+αをカバーするためには、
岩波の物理入門コースを例にすると、
1 力学
3 電磁気学 I
7 熱・統計力学
8 弾性体と流体
位をやっとけば良いんでしょうか?

後、>>58の裳華房の教科書とか、物理入門コースって
新しい数学が出てきても教科書内で解説してくれてるんでしょうか?
それとも、別に数学の教科書が必要になるんでしょうか?

それから、原子とか光学とか音波の内容は物理入門コースのどこに含まれてるんでしょうか?

# 何か質問ばっかですみません・・・

66 名前:132人目の素数さん [03/12/08 21:15]
最近高校の教科書再開しようと思って少し手をつけてみたら愕然……
基本的な計算がやばい、因数分解なんか完全に忘れてる。
-n乗とかもわからんくなってるし……

こんなんで大丈夫なんだろうか…………

67 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/08 23:34]
>>66
ガキの頃自転車に乗れていて,20年間自転車に乗らなくても,ちょっと練習すれば乗れる。
生まれてから40年間自転車に乗ったことないひとは,

68 名前:中途半端なレスですまそ mailto:sage [03/12/09 05:39]
>>65
ごめん。岩波の物理入門コースも良いような気がしたんだけど、そうでもないね。
やっぱり、ファインマンの1〜3や裳華房のとか以外は高校の範囲とは合わせづらいかも。
その二つに関しては数学は微分方程式のことを少しは知っておいたほうが良いって程度。
あと、ベクトルの外積くらいかな。

音波に関しては単純に波としての性質しか高校範囲ではやらないはず。
弾性体と流体と統計力学はいらない。熱はいるんだけど、統計力学の本と一緒ってのはね…。

裳華房ので丁度良いのはこの四冊かな
www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2074-5.htm
www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2218-7.htm
www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2096-6.htm
www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2016-8.htm
もちろん裳華房以外の出版社も、こういうのを出してる。

あと、ファインマン物理は面白いよ。

69 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/09 06:13]
英語が読めるなら出来れば原書で>ふぁいんまん

70 名前:132人目の素数さん [03/12/10 04:15]
これと理系数学の原点とではどちらが詳しく説明されているでしょうか?
近くに大型の本屋がないため、見比べることができません。



71 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/13 22:41]
>>68
# 返事遅れてすみません。

いろいろ考えてみたんだけど。
結局、教養レベルの1〜2冊位のが無難かなって考えに落ち着きました。

ファインマンはちょっとパスしときます。
いずれ読んでみたいとは思ってるんですが。


それにしても、いろいろ答えてくれてありがとうございました。
すごく参考になりました。

72 名前:132人目の素数さん [03/12/14 00:23]
>>70
受験参考書と数学読本では全く方向性が違うだろ。

73 名前:70 [03/12/14 11:47]
ではどこか一箇所だけどのように説明しているか教えてもらえませんか?
整式の除法あたりを。それと公式の証明はわかりやすいですか?

74 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 16:28]
写せってこと?
文は全部ですます口調です。

75 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 16:38]
数学読本のまえがきttp://www.lg.fukuoka-u.ac.jp/~ynagata/doc/mathe.pdf
理系数学の原点のはしがきttp://www.geocities.co.jp/NeverLand/2542/sub4.htm
共感したほうを選べば?

76 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 17:23]
ちょっと詳しい目次
1巻
第1章 数学はここから始まる―数
 実数の分類
 実数の演算と大小
 整数)
第2章 文字と記号の活躍―式の計算
 整式
 因数分解
 整式の除法と分数式
第3章 数学の威力を発揮する―方程式
 方程式とその解法
 2次方程式と複素数
 高次方程式
 連立方程式
 等式の証明
第4章 大小関係をみる―不等式
 不等式の解法
 不等式の証明
 集合・命題・条件


77 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 17:36]
2巻
第5章 関連しながら変化する世界―関単な関数
 関数とそのグラフ
 2次関数
 分数関数・無理関数
第6章 図形と数や式の関係―平面図形と式
 点の座標
 平面における直線
 円と軌跡
 不等式の表す領域
第7章 急速・緩慢に変化する関係―指数関数・対数関数
 指数の拡張
 指数関数と対数関数
 対数の性質
第8章 円の中にひそむ関数―三角関数
 一般角と三角関数
 加法定理
 三角関数と三角形


78 名前:70 [03/12/14 17:48]
すいません。そこら辺までは調べたのですが、肝心のないようが
わからないのです。ほんの一部だけ説明を写してもらえませんか?

もしスレの空気悪くしたならスルーしてください。自分ももう都会の方まで
行きますので。では!

79 名前:132人目の素数さん [03/12/14 18:23]
4巻と5巻の目次だけでも教えて!

80 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 18:58]
3巻
第9章 図形と代数の交錯する世界―平面上のベクトル
 ベクトルとその演算
 ベクトルの応用
第10章 新しい数とその表示―複素数と複素平面
 複素平面
 複素数と平面幾何学
第11章 立体的な広がりの中の図形―空間図形
 空間における点・直線・平面、空間の座標
 空間のベクトル
 直線・平面・球の方程式
第12章 放物線・だ円・双曲線―2次曲線
 放物線・だ円・双曲線
 2次曲線と直線
 2次曲線の平行移動と回転
第13章 "離散的"な世界―数列
 数列とその和
 数学的帰納法と数列




81 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 18:58]
4巻
第14章 無限の世界への一歩―数列の極限、無限級数
 数列の収束・発散
 極限の計算
 無限級数
第15章 "場合の数"をかぞえる―順列・組合せ
 順列
 組合せ
 二項定理
第16章 確からしさをみる―確率
 確率とその基本性質
 条件付き確率と確率の乗法定理
第17章 関数の変化をとらえる―関数の極限と微分法
 関数の極限
 関数の連続性
 導関数とその計算
 いろいろな微分法
 いろいろな関数の導関数


82 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 19:00]
5巻
第18章 曲線の性質、最大・最小―微分法の応用
 平均値の定理
 関数の増減の判定およびその応用
 関数の凹凸、曲線をえがくこと
 媒介変数で表される曲線
 関数の近似、テイラーの定理
第19章 細分による加法―積分法
 定積分の定義
 不定積分の計算
 定積分の性質と計算
第20章 面積、体積、長さ―積分法の応用
 面積
 体積
 曲線の長さ
 簡単な微分方程式
第21章 もうひとつの数学の基盤―行列と行列式
 行列とその演算
 行列式
 連立1次方程式と行列式
 行列式と面積・体積


83 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 19:01]
6巻
第22章 図形の変換の方法―線形写像・1次変換
 写像
 平面の1次変換
 1次変換によるいろいろな図形の像
第23章 数学の中の女王―数論へのプレリュード
 算術の基本定理
 合同式
第24章 無限をかぞえる―集合論へのプレリュード
 集合の基数〈あるいは濃度〉
 可算集合
 濃度の大小
 非可算集合、連続の濃度
 直線と平面の対等性
第25章 解析学の基礎へのアプローチ―εとδ
 数列の極限
 関数の極限、連続関数の性質
第26章 エピローグ―落ち穂拾い、など
 3次方程式・4次方程式の解法
 体の公理、複素数を合理的に構成すること
 いくつかの証明
 確率分布と平均
 "すべて"と"存在"


84 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/14 19:04]
数学読本1のP74〜76の引用。()部分は私が。
>■整式の除法
> すでに述べたように,整式の間では除法は自由にはできません.しかし,1つの文字xについての整式
>だけにかぎっていうと,もっと広い意味での除法,すなわち“商と余りを求める演算”としての除法ならば,
>することができます.それはちょうど整数の間でそのような演算ができたのと同様です.そしてまた,その
>演算のやり方も,私たちがよく知っている整数の割り算の場合と同じです.
> 一例として,整式A=2x^3−10x+9を整式B=x^2+2x−3で割る割り算をやってみましょう.
> その計算は次の通りです.
>(略)
> 一般に,xについての整式A,Bに対して,AをBで割ったときの商をQ,余りをRとすれば,次のことが成り
>立ちます.
>(枠の中に太字で)A=BQ+R,  Rの次数<Bの次数
> 念のために,ここでひとこと,ちょっとした注意を書き加えておきましょう.
>(定数0の次数について,略)


85 名前:132人目の素数さん [03/12/14 20:10]
4,5巻の内容は平凡みたいですね?

86 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/15 01:55]
>>85
入門書ですから目新しいことは載せられないでしょう。
対象読者にとっては全部 ( ・∀・)ノ∩ヘェー でしょうし。

87 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/15 03:30]
目次を初めて見たけど、これを数学科以外の人や
高校生以下の人が読むのなら十分すぎる内容だと思う。

88 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/15 16:55]
とはいっても5巻の積分のところで「積分可能であることの定義」とかいって
上積分と下積分の話したりするあたりは十分ハイレベルかと。

89 名前:132人目の素数さん [03/12/16 00:00]
>>88
となると高校でまともに数学をやらず、大学に入ってから岩波の入門コースで
微積をやったような俺でも松坂読む価値あり?

90 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/17 02:26]
あり。
つーか、本屋で現物見て確かめろや



91 名前:132人目の素数さん [03/12/20 02:58]
これって問題量どのくらいあるの?

92 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 08:49]
本屋で現物見て確かめろや

93 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 10:55]
いまさらながら,>>1の名前はどうにかならんものかと思う.


94 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 16:28]
平均で1章に問45ぐらいあります。

95 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/21 05:10]
>>93
science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1057731708/1
に比べたらマシ。

96 名前:132人目の素数さん [03/12/24 01:07]
数学やり直しなら
この本よりも高校学参やって大学微積分やったほうがいいと思うのだが

97 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/24 10:32]
>>96
『読本』の滋味がわからんのかね?

98 名前:132人目の素数さん mailto:sage [03/12/24 11:59]
特に文系なら松阪本が合うと思う。
高校学参はテクニカルな部分が大杉。
公式とか解法とかが余計。

99 名前:132人目の素数さん [03/12/24 16:54]
>高校学参はテクニカルな部分が大杉
まあな
あくまで受験用

100 名前:132人目の素数さん [03/12/24 17:40]


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