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1=0.999… その13.999…



53 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2006/10/29(日) 00:18:02 ]
>>4
> A x=0.9999… とおいて
>   10x−x=9.9999… − 0.9999…
>    9x  =9
>     x  =1
>   したがって 1=0.9999… である。

これ、昔だれかが「x=」と置くのはダメとか言っててワケわからなかったけど、
何となくわかった気がする。例えば

x = 1/0とおいて、
x*(1/2) = (1/0)*(1/2)
x/2 = 1/0 (∵分子×分子、分母×分母
よって
x/2 = x
x = 0
したがって 1/0 = 0。

みたいな議論とあまり変わらんわけか。ちゃんとその値が存在するか、
収束するか、って言わなきゃ「x=」と置けないわけか。
…合ってる?






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