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代数的整数論 II
891 名前:
9208
◆lJJjsLsZzw
mailto:sage
[2006/01/31(火) 10:39:53 ]
命題
A をネーター環で余次元1以下で正則(
>>889
)とする。
I, J を A のイデアルで非退化(
>>431
)とする。
div(IJ) = div(I) + div(J) となる。
証明
p を A の高さ1の素イデアルとする。
>>572
より A_p は離散付値環である。
よって後は
>>886
と同様。
証明終
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