- 253 名前：208 [2005/12/08(木) 12:15:51 ]
- >>240 を可換代数の言葉で述べると、次の定義になる。
定義
A を環、M を A 上の有限生成射影加群とする。
>>208 より、A の各素イデアル p に対して、
M_p は A_p-加群として自由である。
M_p の A_p 上の自由加群としての階数を rank(M)_p と書く。
>>212 より、関数 p → rank(M)_p は Spec(A) 上の局所定数関数である。
よって、Spec(A) の各連結成分上では定数になる。
rank(M)_p が Spec(A) のすべての点で一定値 n のとき M を階数 n の
射影加群という。
