- 148 名前：208 [2005/12/01(木) 18:52:11 ]
- >>98 の定理において 1 ≦ p ≦ r のとき
対角行列 Y = [a_1, ..., a_r, 0,..., 0] の p次小行列式全体の
最大公約元は、(a_1) ⊃ ... ⊃ (a_r) に注意すれば a_1...a_p
であることがわかる。
よって、>>147 より δ_p = a_1...a_p は X の
p次小行列式全体の最大公約元であることが分かる。
δ_p を X の p-次の行列式因子と呼ぶ。
a_p = δ_p/δ_(p-1) となる(δ_0 = 1 とする)。
よって、a_1, ..., a_r は 行列 X により単元の違いを除いて
一意に決まる。
a_1, ..., a_r を 行列 X の単因子と呼ぶ。
