- 147 名前：208 [2005/12/01(木) 17:04:12 ]
- >>146 の系
>>146 と同じ条件で、Y の p 次の小行列式全体で生成される
A のイデアルは X の p 次の小行列式全体で生成されるイデアルと
一致する。
証明
Y の p 次の小行列式全体で生成されるイデアルを I_p(Y) とおく。
同様に、I_p(X) も定義する。
>>146 より、I_p(Y) ⊂ I_p(X) である。
Y = UXV より、 X = U^(-1)YV^(-1) となるから、
再び >>146 より I_p(X) ⊂ I_p(Y) である。
証明終
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