- 511 名前：208 [2005/10/24(月) 13:05:44 ]
- 命題(整代数の推移律)
環の射 A → B → C において、
B は A 上整、C は B 上整とする
このとき、C は A 上整である。
証明
C の元 y は
y^n + b_1y^(n-1) + ... + b_n = 0
の形の関係式を満たす。
ここで、b_1, ... , b_n は、B の元の列。
よって、y は A[b_1, ... , b_n] 上整である。
よって、A[b_1, ... , b_n, y] は A 上有限代数である(>>507, >>508)。
よって、y は A 上整である(>>505)。
証明終
