- 360 名前：208 [2005/10/18(火) 16:55:47 ]
- 命題
A をネーター環、p を A の素イデアルとする。
φ: A → A_p を標準射とする。
∩p^(n) = Ker(φ) である。
ここで n はすべての正の整数を動く。
証明
∩p^(n) = ∩φ^(-1)(p^nA_p) = φ^(-1)(∩p^nA_p)
ここで、∩p^nA_p = 0 である(>>252)。
よって、∩p^(n) = φ^(-1)(0) = Ker(φ)
証明終
↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました |
代数的整数論
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