- 930 名前：１３２人目の素数さん [2006/08/26(土) 10:20:28 ]
- Ｐ33 練習問題（１）の（４）で、問題を少しく変更して、ｘが小数ｎ桁までの
十進数（すなわちｘ＝ｐ/10^n で ｐは10で割れない整数）なるとき、
ｆ（ｘ）＝１/10^n で、その他のｘに対してはｆ（ｘ）＝０とするならば、
結果は同様である。すなわち、ｘが有理数ならば、ｘにおいて不連続でｘが
無理数ならば、ｘにおいて連続であるとなっているのですが、ｘが整数や
有限小数のときはｘにおいて不連続になることは分かるのですが、
ｘが有理数で、循環する無限小数（例えば１/３＝0.3333…）のときは
定義からｆ（ｘ）＝０と定めるので、ｘにおいて連続になっていると思う
のですがどうでしょうか？
つまり、ｘが有理数でも、その点において連続になる場合があると思うのです
が、これはどのように捉えれば良いのでしょうか？
