- 869 名前：１３２人目の素数さん [04/10/26 22:06:03]
- >>851
申し訳ない。三角形ＡＢＣ→三角形ＯＡＢ
Ｏを原点とするxy平面に Ａ（0,3^(n+1)） B(3^(n+1),3^n) （ｎは正の整数）がある。ただし、
ｘ座標 ｙ座標がともに整数である点を格子点という。
（１） 辺ＡＢ上の端点以外の格子点をＰとする。任意のＰに対して、線分ＯＰ上の端点以外
の格子点の個数ｋは ｋ＝3^m-1 (ｍは非負整数) とあらわされることを示せ。
（２）三角形ＯＡＢの内部の格子点Ｑのうち、次の条件をみたすものの個数を求めよ。
（条件） 直線ＯＱとＡＢの交点は格子点である。
