- 347 名前：１３２人目の素数さん [03/07/26 08:24]
- >>346
Weierstrassの予備定理というのは
Fがk[[X1･･･Xn,Y]]の元でF(0,...,0,Y)が0でなければ、
uF = Y^s + h_(s-1) Y^(s-1) + ... + h_1 Y + h_0
と一意に書けるということ。ここで、uはk[[X1･･･Xn,Y]]の単元で、
h_iはk[[X_1, .., X_n]]の元。
これは、未定係数法で簡単に解ける。
私が問題にしているのは、Fがk[[X1･･･Xn,Y]]の任意の0でない元としたとき
座標変換φでφ(F)(0,...,0,Y)が0でないように出来るかということ。
これが証明出来れば、k[[X1･･･Xn,Y]]の構造はk[[X1･･･Xn]]上の多項式環
の問題に帰着できる。
