- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/19 13:39]
- >>931
距離空間だから可分と第2可算公理が同値。一般の位相空間では
そうはいかないでしょう。勿論ヒルベルト空間やバナッハ空間の
ようなノルム空間ならば、可分であればいいわけですが。ええと、
取りあえず知りたかったのは
O(Z)⊆σ(B(X)×B(Y))
から位相空間(X, O(X)),(Y, O(Y))が第2可算公理を満足することを
言えるかどうか、です。あるいは、第2可算公理を満たさない位相
空間の直積位相空間でボレル集合族がボレル集合の直積全体から
生成されるような例があるのか。
