- 705 名前：福田和也 [03/10/24 11:33]
- ルベグ積分では、可測関数の値域を有限に分割し、それぞれの区間の引き戻しの測度に高さをかけて単関数を作ります。ここで疑問なのは、
Ｘ軸に導入する測度ですが、この測度が完全加法性を満たしている必要はあるんでしょうか？値域の分割を細かくして単関数で近似していく様子を考えてみても、Ｘ軸上の測度が完全加法性を満たさねばならない
必要性はないと思います。
学校の授業では完全加法性が必要条件だという風ないい方をしていましたが、ホントでしょうか？測度が完全加法的であると、可測な函数
がたくさんになると言うだけで、ルベグ積分の技術で
決定的な意味をもっているとまでは言えないのではないでしょうか。
