- 436 名前：１３２人目の素数さん [03/07/06 00:33]
- >>434
学部レベルなら、大雑把（Stielties 積分など細目は無視）に
測度論、可測関数、収束定理、Fubiniの定理、Vitaliの定理と微分
で必要十分でしょう。以上までなら、さほど難しくありません。
ただ、積分論を集合論とどれだけ無関係にできるか、あるいは、
位相や群構造との関連とかを考察すると、わからなくなってきます。
不可測関数の構成に選択公理が必要なことからも、Lebesgue積分の
基礎の問題は、基礎論と関係してきます。
また、Lebesgue測度がR^n の位相や群構造と密接に関係しすぎている
ために、本質的なものが逆に見えにくい。
多くの人は、そういうことに立ち入る必要はないと思います。
