- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/16 22:34]
- Ascoli-Arzelaの定理の応用例を挙げておく。
２階楕円型方程式の理論におけるRellichのコンパクト性定理の証明で使用する。
変分問題におけるディリクレ原理は、ソボレフ空間を土台とした楕円型方程式の
L^2理論として完成された。
それはスペクトル理論と楕円型境界値問題の可解性との関係を示した。
その出発点となるのがRellichのコンパクト性定理である。
また、ヒルベルト-シュミットの対称核積分方程式論における固有値問題でも、
その固有値の存在定理の証明でAscoli-Arzelaの定理を使用する。
