- 975 名前：１３２人目の素数さん [03/12/31 11:50]
- 補題
f: X → Y, g: Y → Z がスキームの射で、gf が埋入なら、
f も埋入である。
証明
Γ: X → (X x Y)/Z を f のグラフ射とし、
q: (X x Y)/Z → Y を射影とする。qΓ = f である。
次の可換図式を考える。
（ＸｘＹ）／Ｚ → Ｙ
↓ ↓
Ｘ → Ｚ
gf: X → Z は仮定より埋入だから q: (X x Y)/Z → Y も埋入
である。Γも埋入であるから qΓ = f も埋入である。
