- 965 名前：１３２人目の素数さん [03/12/31 01:34]
- 補題
f: X → Y をスキームの射とし、 Y' を Y の部分スキームとする。
(X x Y')/Y → X を射影とする。
Z → X をスキームの射とする。
Z → X → Y が Z → Y' → Y と分解する為には
Z → X が Z → (X x Y')/Y → X と分解することが必要十分
である。
証明
以下の可換図式とファイバー積の性質より明らかであろう。
（ＸｘＹ’）／Ｙ → Ｘ
↓ ↓
Ｙ’ → Ｙ
