- 89 名前：１３２人目の素数さん [03/10/09 20:38]
- 命題５
Xを環付き空間とする。
1) L_1, L_2をX上の可逆層とする。
L_1とL_2のテンソル積L_1(x)L_2も可逆層である。
2)LをX上の可逆層とするとHom~(L, O_X)も可逆層である。
ここでHom~はHomの層。この層をL^と書く。
3) L(x)L^はO_Xと同型である。
これを証明せよ。
命題５からX上の可逆層の同型類はアーベル群をなすことが分る。
これをXのピカール(Picard)群といい、Pic(X)と書く。
