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大好き★代数幾何

779 名前：１３２人目の素数さん [03/11/19 00:54]
多項式環の基本的な質問なんですが
体Kに対して多項式環K[X]をK上のベクトル空間と見た場合ベクトル空間の次元は有限ですか？無限ですか？
基底としては1,X,X^2,・・・,X^n,・・・を取るのでしょうが、
f∈K[X]に対してdeg(f)＜∞が多項式の定義なら基底は有限個のような気もするし、
でもK[X]の次元が無限個になってほしい箇所が今読んでる本で出てきています。
どっちなんでしょう？基本的ですみません。




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