- 724 名前：１３２人目の素数さん [03/11/14 17:33]
- f^(-1)(ξ)→ξ がfiniteなのは
「kが体なら X→Speck がfinite⇔quasi-finite&of finite type」を使う。
この「」の証明はk上有限生成代数で素イデアルが有限個な事からArtin環であることを使えばよい。
（これはきっと有名がlennmaなはず）
f^(-1)(ξ)をaffine近傍に制限して考えるとその極小イデアルに対応してると言う意味。
今ｆXは整スキームなのでこの極小イデアルは１個でよって体。
よって、Speck間のfinite射より有限拡大を表してる。
affine近傍は・・・とりあえず適当にaffine近傍をとるとaffineならD(g)の形の開基をもつので
その適当な近傍とf^(-1)(U)との共通部分に含まれるD(g)の形（こいつはaffine）をとりなおせばよい。
と思います。
