- 491 名前：１３２人目の素数さん [03/10/31 21:54]
- Hartshorne II Ex. 3.7
f: X → Y をスキームの射とし、Y を既約とする。
Y の生成点ζに対して、f(-1)(ζ) が有限集合のとき、
f を生成的に有限と呼ぶ。
射 f は、f(X) が Y において稠密なとき支配的と呼ぶ。
さて、X, Y をともに整スキームとし、f: X → Y を
支配的かつ生成的に有限な有限型の射とする。
Y の稠密な開部分集合 U が存在し、f により誘導される射
f^(-1)(U) → U が有限射となることを示せ。
[ヒント：最初に X の関数体は Y の関数体の有限次拡大である
ことを示せ。]
