- 382 名前：１３２人目の素数さん [03/10/27 20:11]
- Hartshorne II Ex. 2.15.
(a) V を代数的閉体 k 上の代数多様体とする。
点 P ∈ t(V) が閉点であるためには、その剰余体が k である
ことが必要十分であることを示せ。
(b) f: X → Y を k 上のスキームの射とする。
点 P ∈ X の剰余体が k なら、f(P) の剰余体も k である
ことを示せ。
(c) V, W を k 上の代数多様体とする。
標準的写像 Hom(V, W) → Hom(t(V), t(W)) が全単射である
ことを示せ。(単射であることは簡単。難しいのは全射を示すこと。)
