- 316 名前：１３２人目の素数さん [03/10/26 12:13]
- >>314
無条件では成り立たないと思う。
i ≦ j のとき X_j → X_i がアフィン射なら存在する(と思う)。
この場合、任意の添え字 0 を固定して S = X_0 とおく。
0 ≦ i のとき (f_i_0)*(O_X_i)を考える。
これは、f_i_0 がアフィン射だから、準連接なO_S-algebra の層である。
従って、(f_i_0)*(O_X_i) の帰納的極限 A~ も準連接な
O_S-algebra の層となる。
従って、スキーム X とアフィン射 X → S が存在して、
O_X = A~ (同型)となる。この X が proj.lim X_i である（と思う）。
詳しくはEGA IV (4) に書いてある。
