- 131 名前：１３２人目の素数さん [03/10/11 20:37]
- 定義３
Aを環とし、MをA-加群とする。
任意のA-加群の列 N' → N → N'' に対して
これが完全であることと
N'(x)M → N(x)M → N''(x)M
が完全であることが同値となるとき、
Mを忠実平坦であるという。
命題２１
Aを環。MをA-加群とする。
以下は互いに同値である。
1) Mは忠実平坦である
2) Mは平坦で、N ≠ 0 なら N(x)M ≠ 0
3) Mは平坦で、M ≠ mM がAの任意の極大イデアルm
に対して成り立つ。
これを証明せよ。
