- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 04:07:01.34 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね357
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
- 7 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 15:24:37.13 ]
- a[1]=0、a[2]=-1、a[3]=-6、a[4]=3
a[5]=20/17 .....
一般項a[n]は求まりますか？
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 15:44:19.51 ]
- >>7
確定しません。
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 15:46:28.16 ]
- >>8
様々あるということですか？
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 15:53:53.17 ]
- 数学の参考書で解答だけが書いてあって解き方がわからない問題があります
3個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
<3>目の和が7となる。
<5>1つだけ偶数の目が出る。
<3>はまず足すと7になる組み合わせ（1,1,7）、（1.2.4）、（1.3.3）を考えて、
それぞれ 3C1で3通り、3!で6通り、3C1で3通り、の合計12通りと出して、
さいころ3つをふった時の確率は3×3×3=216だから
12/216=1/18 と出したのですが、解答は5/72となっていました。
<5>は偶数の数×奇数の数×奇数の数=3×3×3=27と考えて、
27/216=1/8 と出したのですが、解答は3/8となっていました。
たぶん両方とも同じような計算間違いをしていると思うのですが、
どこで間違ったのかがわかりません
間違った箇所を指摘していただけないでしょうか
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 15:55:19.39 ]
- すいません…
＞<3>はまず足すと7になる組み合わせ（1,1,7）、（1.2.4）、（1.3.3）を考えて、
は、
＞<3>はまず足すと7になる組み合わせ（1,1,5）、（1.2.4）、（1.3.3）を考えて、
の間違いです
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 16:04:31.99 ]
- 2、3、2
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 16:10:38.00 ]
- >>12
あっ…計算が間違えてると思って何回も計算し直していて
そもそもの組み合わせが間違っていることに気づいていませんでした
ありがとうございます。<3>が解けました
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 16:37:36.22 ]
- f(x)=x^3(275-1.1)^2をxについて微分して、
f'(x)=0になるときのxの」出し方を教えてください
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 17:51:39.51 ]
- >>9
例えば 5 次式 αn^5 + βn^4 + γn^3 + δn^2 + εn + ζ を考える
a[1] = α + β + γ + δ + ε + ζ= 0
a[2] = 32α + 16β + 8γ + 4δ + 2ε + ζ = -1
a[3] = 243α + 81β + 27γ + 9δ + 3ε + ζ = -6
a[4] = 1024α + 256β + 64γ + 16δ + 4ε + ζ = 3
a[5] = 3125α + 625β + 125γ + 25δ + 5ε + ζ = 20/17
式が 5 つで変数が 6 つだから確定しない。
もちろん a[6] は確定しない。
与えられた項が n 個なら n 次式考えるだけで他の項が推定不能になる。
まあそもそも n 次式に限った話じゃないし…
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 20:11:15.01 ]
- >>14
((x^3)(275-1.1)^2)'=3(x^2)(275-1.1)^2
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 20:49:22.26 ]
- >>10
その解き方は、一個目のサイコロが偶数で２個目と３個目のサイコロが奇数を取る時のみの確率。
そこからいうなら２個目のサイが偶数のときと３個目のサイが偶数のときがあるから。
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 20:51:58.57 ]
- シンプレックス法なんですが、解法はあるのですが理解できなくて困っています。
定式化したものにスラック変数を導入して
Max Z=3x1+5x2 …(1)
s.t. x1+7x2+λ1=140 …(2)
2x1+4x2+λ2=100 …(3)
3x1+2x2+λ3=120 …(4)
x1≧0,x2≧0
λ1≧0,λ2≧0,λ3≧0
目的関数を
Z-3x1-5x2-0*λ1-0*λ2-0*λ3=0 …(1) と変形
これはλ1,λ2,λ3を基底変数とする標準形であるので、基底解は
λ1=140,λ2=100,λ3=120,x1=x2=0 となる
目的関数に代入するとZ=0
x1=0とすると
7x1+λ1=140 λ1=140-7x2
4x2+λ2=100 λ2=100-4x2
2x2+λ3=120 λ3=120-2x2
各変数が0になるx2の値は、λ1は20,λ2は25,λ3は60
したがってx2の増加限界は20
x2が基底変数に、λ1が非基底変数となる
(1),(3),(4)からx2を消去して
Z-(16/7)x1+(5/7)λ1=100
(1/7)x1+(1/7)λ1+x2=20
(10/7)x1-(4/7)λ1+λ2=20
(19/7)x1-(2/7)λ1+λ3=80 と変形できる
となっているのですが、『(1),(3),(4)からx2を消去して〜』のところが、どんな操作をしてそうなるのかが分かりません
よろしくお願いします
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 21:09:13.69 ]
- >>17
解りました。ありがとうございます
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 21:34:52.91 ]
- K[x]→K[x]の環の同型写像φでc∈kに対してφ(c)=cとなるものは φ(F(x))=F(ax＋b)であたえられることを示してくださーい
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 21:35:00.80 ]
- >>18
4x2+λ2=100
これをx2の式に直して代入
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 21:54:41.53 ]
- >>21
代入してみたのですがならないです…
7x1+λ1=140をx2の式に直して代入もやってみたのですが
Z-3x1+(5/7)λ1=100になり-(16/7)x1がどこから出てきたのか分かりません
- 23 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 22:01:50.16 ]
- 英語で帰納法の証明を書く時に
ｎ＝ｋで その命題の成立を仮定する。
は普通はどのように英語で書きますか？
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 22:31:08.77 ]
- Assuming the proposition is true when n=k,
- 25 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 22:48:48.32 ]
- >>24
Suppose the proposition is true when n＝k
ではダメですか？
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 22:49:52.30 ]
- ok
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 22:53:25.96 ]
- >>26
ありがとう
Suppose と let
はどう使い分けますか？
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 22:54:58.35 ]
- 既に登場しているものに新たな性質を仮定するときはsupposeで、
新しいものを定義したりするときはletとか？
- 29 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 22:55:51.72 ]
- Ｄ⊂Ｘ、Ｄ⊂ＹならばＤ⊂Ｘ∩Ｙ
これわかる人お願いします。
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 22:56:49.12 ]
- >>29
定義に戻って考えればすぐでる。
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 22:57:55.14 ]
- 何をお願いされたのかよくわからんが、まさか証明できないのか？
証明できないってのは⊂と∩の意味を知らないだけだろ。
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 23:01:57.02 ]
- わからないので証明お願いします
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 23:06:07.60 ]
- >>32
（証明）
回答する意味が無いことを証明する。
お前が⊂と∩のの定義を知っているなら自分で証明できるし、
知らないのならここで証明して見せたところでお前は理解できない。
したがって、答えることは無意味。（終）
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2011/08/02(火) 23:07:55.32 ]
- Ｄ⊂Ｘ∩ＹならばＤ⊂Ｘ、Ｄ⊂Ｙ
これわかる人お願いします。
- 35 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 23:08:44.24 ]
- わからないので証明お願いします。
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 23:10:51.90 ]
- X∩Y⊂X も分からないのだろう。
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 00:06:58.19 ]
- >>36
ｿﾚﾋﾂﾖｳﾅｲ
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 00:21:35.35 ]
- へぇ
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 02:26:45.50 ]
- Dから任意に元をとれば終わるような問題だろ
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/03(水) 03:06:58.20 ]
- 射影のとき y=r-(r,e)e がeと直交することを示せ
(y,e)=0にすれば良いんだろうがそれをどうすればいいのかわからない
- 41 名前：木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w mailto:ｓａｇｅ [2011/08/03(水) 03:20:28.85 ]
- お坊さんにもなりたいなぁ。
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 03:57:15.69 ]
- N枚のコインの中から無作為に1枚を選び、位置を変えずにひっくり返す。
これをkステップ繰り返した後の表のコインの数nの確率分布P(k,n)を求めよ。
という問題がわかりません。漸化式はたてられましたが、そこからが進みません。
ヒントに離散的ラプラス変換を行えと書いてあるのですが、これはZ変換と捉えてよいのでしょうか？
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 04:06:03.87 ]
- ちなみに初期配置は全部表なんだよな？
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 04:13:39.73 ]
- N,ｋ共に十分大きければ1/2になる
空の砂時計の下部分にだけ窒素いれてほっとくようなモン
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 05:03:22.15 ]
- >>42です。
えっと、実は統計力学の問題なのです。
なので、初期配置については言及されていませんが、おそらく初期状態は全て表(もしくは裏)と仮定して良いと思われます。
N,ｋともに大きい時は連続近似をすることで一応解くことができたのですが、二項分布のような形になりました。
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/03(水) 10:32:54.49 ]
- 集合Ａと集合Ｂがあったとき、
「直積集合Ａ×Ｂの対角線部分」ってどういうものですか？
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 10:44:03.57 ]
- 前スレの>>968へなんですが、
使い方としては一番目に使うのがゆえにで
２番目に使うのがよってで三番目に使うのががしたがってということですか？
４番目は１番目に戻るというりかいであってますか？
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 13:54:34.59 ]
- テスト
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 14:03:25.84 ]
- x≧0、y≧0、x+y≦2を満たすx、yに対して、4xy+ax+2y(a＜0)の最大値を求める問題を教えて下さい。
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/03(水) 15:20:01.51 ]
- ラグランジュの乗数法
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/03(水) 15:29:51.84 ]
- >>49
予選決勝法
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