- 18 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/02(火) 20:51:58.57 ]
- シンプレックス法なんですが、解法はあるのですが理解できなくて困っています。
定式化したものにスラック変数を導入して
Max Z=3x1+5x2 …(1)
s.t. x1+7x2+λ1=140 …(2)
2x1+4x2+λ2=100 …(3)
3x1+2x2+λ3=120 …(4)
x1≧0,x2≧0
λ1≧0,λ2≧0,λ3≧0
目的関数を
Z-3x1-5x2-0*λ1-0*λ2-0*λ3=0 …(1) と変形
これはλ1,λ2,λ3を基底変数とする標準形であるので、基底解は
λ1=140,λ2=100,λ3=120,x1=x2=0 となる
目的関数に代入するとZ=0
x1=0とすると
7x1+λ1=140 λ1=140-7x2
4x2+λ2=100 λ2=100-4x2
2x2+λ3=120 λ3=120-2x2
各変数が0になるx2の値は、λ1は20,λ2は25,λ3は60
したがってx2の増加限界は20
x2が基底変数に、λ1が非基底変数となる
(1),(3),(4)からx2を消去して
Z-(16/7)x1+(5/7)λ1=100
(1/7)x1+(1/7)λ1+x2=20
(10/7)x1-(4/7)λ1+λ2=20
(19/7)x1-(2/7)λ1+λ3=80 と変形できる
となっているのですが、『(1),(3),(4)からx2を消去して〜』のところが、どんな操作をしてそうなるのかが分かりません
よろしくお願いします
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