- 1 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:08:59.01 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね387
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:30:57.72 ]
- 作図可能な正多角形がメルセンヌ素数×2＾ｎ(ｎは自然数)に限られるって聞いたんだけどほんと？
- 642 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 20:42:42.40 ]
- >>641
検索すればいくらでも出てくるんじゃね？フェルマー素数な気もするけど
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:59:58.08 ]
- >>641
正85角形とかも作図可能
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 22:13:52.95 ]
- >>641
素因数分解したときに (２のべき乗）×（相異なるフェルマー素数の積）
フェルマー素数は 3, 5, 17, 257, 4294967297, ....
作図できるのは100角形まででは
3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 22:20:51.73 ]
- >>644の訂正です
4294967297は素数ではなかった。641で割り切れた。65537が抜けていた。
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 23:15:31.94 ]
- トポロジー初心者です。
ホモローグ0やホモトープ0に、0がついている意味が分かりません。
どういう意図で0がついているのでしょうか。
- 647 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 23:37:45.29 ]
- 0に同値だから
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 00:16:02.66 ]
- >>647
たとえば、ホモローグ0は曲面を分割する「切断線」ですよね。切断線が0とはどういうことでしょうか？
- 649 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 00:38:53.86 ]
- 妄想する前に定義嫁
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 01:38:18.63 ]
- >>649
瀬山士郎さんの本では
「曲面上の閉曲線を曲面上の切断線といい、その切断線が曲面を2つの部分に分割するときその閉曲線をホモローグ0の切断線という」
とあり、その後に
「球面上の切断線はすべてホモローグ0である」のあります。
以上の記述からホモローグ0とは、切断線が曲面を2分割している「状態」と考えられますが合ってますか？
この本では、ホモローグ0が形容詞的に使われており、よく理解できないのです。
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 04:09:58.27 ]
- そもそもホモロジーの定義は知ってるのか？
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 08:02:10.94 ]
- 鉄人小橋建太
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 08:49:08.71 ]
- ホモロジーやホモトピーには閉曲線の「足し算」が定義されているが、
ホモロジー0やホモトピー0の閉曲線を他の閉曲線に「足し算」しても大勢に変化はない。
このことを普通の足し算における0になぞらえてホモロジー0とかホモトピー0とかと呼んでいる。
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 09:00:35.75 ]
- それを定義にするのは、いろいろ拙いんじゃないの？
ホモローグ と ホモローグ0 が別個の定義になるし。
普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
収束するものが存在することを ホモローグ0
と呼べば簡単じゃん。
ホモローグ0 が切断線になるのは、あくまで結果。
あと、「ホモローグ0な」曲線というのは、
ホモローグ0 の状態であるところの曲線という意味。
日本語には、関係代名詞が無いから。
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 09:21:15.68 ]
- 位相幾何学でのホモロジーやホモトピーの基本的な発想は、
曲面上の閉曲線が分類できれば、それが乗ってる曲面のことも分かるんじゃね？
という考え方。
分類するということは、どれとどれが同じグループで、どれとどれが違うグループか決めることで、
つまり同値類を決めることになる。
ホモローグ0というのは１点から動かない閉曲線と同値ということで、
同値類を表す名詞であるとともに、それに属するという形容詞でもある。
公理主義的には天下り式にホモローグ0を定義して、そこから同値類を定義していくけれど、
イメージ的には先に分類をイメージしてから、同値類の中の差分としてホモローグ0を考える方が、
全体的な位置づけがしやすいと思う。
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:35:07.39 ]
- >>654
＞普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
＞収束するものが存在することを ホモローグ0と呼べば簡単
一点に収束するものが存在することはホモトープ0でありませんでしたっけ？
>>655
かなりイメージしやすい説明ありがとうございます。一つわからないのですが
＞ホモローグ0とは一点から動かない閉曲線と同値
とありますが、一点から動かないとは
どういうことでしょう？
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:36:37.71 ]
- >>653
非常に助かります、ありがとうございます。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:52:37.91 ]
- >>656
閉曲線というのは[0,1]から適当な空間への写像fのうちf(0)=f(1)になるものといえるよね？
特に恒等写像も閉曲線といえるわけだ。
それが一点から動かない閉曲線。
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:54:54.15 ]
- ×[0,1]から適当な空間への写像
○[0,1]から適当な空間への連続写像
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 12:56:22.02 ]
- 恒等写像？
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 13:25:15.44 ]
- あー、言葉を間違えた。
定数関数だね。
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 15:48:58.55 ]
- M=LogaNを指数になおすとどうなりますか？
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 17:40:12.14 ]
- M＝log{a}N ⇔ a^M＝N
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 19:35:11.72 ]
- >>663
ありがとうございます。
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 22:13:25.49 ]
- >>658
ありがとうございます。
私はまだまだ知識不足なようです。
今後参考にさせてもらいます。
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 23:33:47.59 ]
- 勉強不足
- 667 名前：459 mailto:sage [2014/03/14(金) 16:05:02.57 ]
- >>455
成り立たないっぽい。反例が見つかった。
(長いので要請があったら書く)
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 16:33:40.67 ]
- 球面上の任意の2点を最短距離で結ぶと大円（の一部）となります。
この大円は1枚の平面の上に乗っています。
これは一般化しても成り立っていますか？
つまり、球と同相な曲面上の任意の2点を最短距離で結ぶと1枚の平面に乗るか？
また、球と同相でなければどうか？
私は、球と同相の場合は成り立つような気がします（2点を結ぶ直線を含むすべての平面を考えたときに、交わっている部分の距離が最小になるもの）。
分かる方、よろしくお願いします。
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 16:37:09.99 ]
- すまん
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 16:49:19.21 ]
- 問題を作るのも結構だが、ちったあ考えろよ
ヒントはサイコロ4つだ
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 17:32:04.77 ]
- ＡＢＣ×ＤＥＤＣ＝ＡＡＡＡＡＡＡを満たす異なる５個の１桁の自然数Ａ〜Ｅの求め方を教えてください。
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 17:36:30.69 ]
- みっけ
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13121247703
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 19:25:56.55 ]
- .
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 20:27:59.87 ]
- 丸恥
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 01:05:28.07 ]
- 2つの2次方程式x^2−3x＋k−1＝0,x^2＋(k−2)x−2＝0が、
共通の実数解をただ1つもつとする。
このとき、kの値とその共通解を求めよ。
分からないので、教えてください。
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 01:11:26.83 ]
- 夜食の共通解だぞ
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 01:30:05.91 ]
- >>675
2つの方程式 f(x)=0、g(x)=0 に共通解x=αがあれば
f(α)=0、g(α)=0 であるから、勝手なh(x)、k(x)に対して
方程式 h(x)f(x)+k(x)g(x)=0 は x=αを解にもつ。
これが全てだ。
今 f(x)=x^2−3x＋k−1、g(x)=x^2＋(k−2)x−2 とおく。
g(x)-f(x)=(k-2)x-2+3x-k+1=(k+1)x-k-1=(k+1)(x-1)であるから
f(x)=0、g(x)=0に共通解があれば、それは g(x)-f(x)=0の解の中にある。
ところが、g(x)-f(x)=(k+1)(x-1) であるから、k+1=0の時は元の方程式に戻って考えねばならない。
すると k+1=0のとき、即ち k=-1のときは最初の2つの方程式は全く同じ2次方程式になり、
共通解が1個だけ、という要請に応えられない。よって、k+1≠0である。
すると f(x)-g(x)=0からは x=1 が得られる。これが共通解になるかどうかは、再び最初の方程式に戻らねばならぬ。
f(1)=0となるにはk=3でならねばならない。g(1)=0となるには、やはりk=3でならねばならない。
そしてk=3のとき、f(x)=0の解は x=1とx=2、g(x)=0の解はx=1とx=-2 で確かに共通解は1個だけである。
以上から、k=3が必要十分で共通解は x=1
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 02:12:25.61 ]
- 丁寧に解説ありがとうございました！
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 04:19:59.55 ]
- x^2-3x+k-1=0の解 a,b
x^2+(k-2)x-2=0の解 a,c
解と係数の関係より
a+b=3 ab=k-1
a+c=-k+2 ac=-2
a^3-4a^2+a+2=0
(a-1)(a^2-3a-2)=0
a=1,(3±√17)/2
(k,a)=(3,1),(-1,(3±√17)/2)
k=-1のときは方程式が一致するので不適
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 08:30:04.84 ]
- k=xの式=xの式
と変形すれば、一目瞭然。
- 681 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:00:52.03 ]
- 半径１０の球を中心からｒ(0＜r＜5)離れた平面で切断する時
切断された小さいほうの体積を求めよ。
よろしくお願い致しますm(_ _)m
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:04:45.52 ]
- 計算機じゃねえぞ
- 683 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:11:39.82 ]
- いいからさっさと解け
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:17:22.70 ]
- >>682
すみません、4x^3-11x^2+22x-12の因数分解もお願いします。
どうしても解けないのです。
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:19:27.16 ]
- じゃあ諦めればいいだけのことじゃん
- 686 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:22:10.67 ]
- >>685
どちらか解けませんか？よろしくおねがいします。
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:34:03.14 ]
- 4x-3
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:35:57.06 ]
- 座標空間内に二点Ａ(1,0,0)とB(-1,0,0)をとる。
このとき点Ｐを∠APB≧135となるような点Ｐの全体の集合について
考える問題です。
ｚ＝0のｘｙ平面においては、円周角を考えてx^2+(y+1)^2=2(y≧0)となることは分かったのですが
なぜそこで出た領域をｘ軸の周りに回転させると題意を満たすＰの集合になるのですか？
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:49:38.39 ]
- >>688
そのような点PとABを含む平面上で考えれば、z=0のxy平面上で考える場合と同じことになるだろ。
Pがどこに移動しても、ABは固定されているから、考える平面は常にABを含むことになり、
それはつまり、考える平面をABの周りに回転させているのと同じ。
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:58:38.76 ]
- 1/a+1/a^2+1/a^3・・・
って無限に足したときの計算方法（式）教えてください
aは自然数です
お願いします
- 691 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 12:06:44.64 ]
- >>687
ありがとうございます！！解いてくれたのですね
できました。
でもどうやって因数見つけるのですか？試行錯誤しかないとか？
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 12:13:18.16 ]
- >>690
「等比級数」でググれ
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 12:14:58.66 ]
- >>689
なるほど理解できました。ｙ軸をｚ軸側に傾けて行くと同じものが出来ていくと言うことですね。
だから結局は回転したものと考えられる。
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 13:49:33.81 ]
- >692
サンクスです。
- 695 名前：681 [2014/03/15(土) 13:57:13.14 ]
- 681ですが、よろしくおねがいします！
- 696 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 13:59:51.18 ]
- 球面x^2+y^2+z^2=10^2を、z=tで切断した円の面積を求める
それをt=10からrまで積分する
- 697 名前：681 [2014/03/15(土) 14:19:15.18 ]
- >>696
ありがとうございます。
すみません、答えまで教えて下さいませんでしょうか。
お願いします！
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 15:09:00.80 ]
- お願い乞食は死ね
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 15:47:44.83 ]
- やる気ない奴に教えてどうなる？
- 700 名前：681 [2014/03/15(土) 16:25:08.40 ]
- >>699
ウチのことですか？
やる気はあります！！！ただ弱いのです。
理系に進んでビリのほうです。生物と英語で持ち堪えています。
やる気は凄くあるのですが。正答がないと雲をつかむ感じです。
お願いします！
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:32:40.97 ]
- お願い乞食は死ね
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:34:56.91 ]
- >>700
もう文展しなよ。
- 703 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:41:21.52 ]
- 宿題なら友達に見せてもらえばいいじゃん
- 704 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 17:39:37.74 ]
- 面白い問題〜の方にもありますが、
分かる人がいないみたいなので質問させて下さい。
n-n^2 が最大となるnの値を求めよ。
答えが0.5だというのは何となく分かるのですが、
途中の式が分かりません。
よろしくお願いします。
- 705 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 17:42:08.62 ]
- ここにもいないから心配しなくてもいいよ
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 17:42:46.95 ]
- nを0.1刻みで変化させてグラフを書いてみる
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 17:57:46.70 ]
- へいへいほー
- 708 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 18:01:43.65 ]
- >706
それは証明にはなりませんね。
0.49999が答えかもしれないし。
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 18:05:11.83 ]
- y=n-n^2は上に凸の放物線
yを微分した式y'=-2n+1が0になる点が最大値、n=0.5
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:05:38.83 ]
- 平方完成
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:26:46.02 ]
- >>675
共通なので連立方程式を解く。両辺を引いて
(-k-1)x+k+1=0
(k+1)(x-1)=0
k=-1 または x=1
k=-1のとき、x^2-3x-2=0とx^2-3x-2=0で共通解は2となるので題意に適さない。
x=1が共通解のとき、1-3+k-1=0, 1+(k-2)-2=0でk=3
k=3のとき、x^2-3x+2=0とx^2-x-2=0は解x=1, 2とx=1, -2
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:35:37.68 ]
- >>704
x-x^2のようが間違いにくい。nなので自然数と勘違いしそう。
y=x(1-x)のグラフを考えると２乗の係数が負なので、グラフの頂点で最大。
頂点のx座標は(0,0), (1,0)の中点でx=1/2。
- 713 名前：681 [2014/03/15(土) 20:03:57.92 ]
- 急いでください！
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:07:15.58 ]
- >>681
半径1の球面 (1,θ,φ)
θ=0〜xの範囲の球面の面積
∫_{0,2π}∫_{0,x}sin(θ)dθdφ=2π(1-cos(x)) ∵ds=sin(θ)dθdφ
θ=0〜xの範囲の半径10の球の体積
4π10^3/3×2π(1-cos(x))/(4π)=2000(1-cos(x))π/3
底面の半径が10sin(x)、高さr=10cos(x)の円錐の体積
π(10sin(x))^2×10cos(x)/3=1000πcos(x)sin(x)^2/3
求める体積
1000π(cos(x)^3-3cos(x)+2)/3=1000π((r/10)^3-3r/10+2)/3
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:13:01.13 ]
- >>681
>696さんが言ってる様に、z=tの平面でカットする
これはx=tの平面でカットしても同じなので分り易くするため替える
切り口は円で、半径は√(10^2-x^2)で、その面積はπ(10^2-x^2)
この面積をYとすれば、Y=f(x)=π(10^2-x^2)とxY平面に展開できる[x範囲は0から10]
Y(面積)をx(長さ)で積分すれば体積になる
積分範囲を上が10で下をrにすれば目的の答え
計算すると、100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)、となった(<714さんとは違うかな？)
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:26:12.81 ]
- あおり耐性のねーやつら
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:31:43.81 ]
- >>715です
式が少し誤解招くのでかっこを追加しました
100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)⇒100π(10-r)-(1/3)π(1000-r^3)
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:32:19.03 ]
- >>681 >>715
∫[r,10] f(x)dx
= π∫[r,10] (10^2 -x^2)dx
= π[ 100x - (1/3)x^3 ](x=r→10)
= π{ 100(10-r) - (1/3)(1000-r^3) }
= (π/3)(20+r)(10-r)^2,
でつね
- 719 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 20:34:19.36 ]
- 我慢という言葉を知らないのか
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 21:33:11.38 ]
- >>681
古代の方法では当然積分は使わない。
球の半径をRとする。球の中心から距離rの平面で切断したときの断面積は
π(R^2-r^2)=πR^2-πr^2
これを別々な立体の断面積と考えると、円筒と円錐になる。
半球の中心から距離rで切断したとき、大きい方の体積は
（円筒）-（円錐）=πR^2×r - 1/3πr^2×r = πR^2×r - 1/3πr^3
したがって小さいほうの体積は、半球の体積からこれを引いて
2/3π×R^3 - πR^2×r + 1/3πr^3
α=r/Rとおくと
1/3πR^3(2-3α+α^3) = 2/3πR^3(1-α)^2(1+α/2)
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 22:49:24.82 ]
- 諦める前に、4 と 12 を素因数分解して
分数を端から代入してみたのか？
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 01:39:17.84 ]
- ダメだ脳みそ溶けてきた
1300*0.17＾a/(400+50a)
これのaが1から無限大まで足した時の和をエクセルで計算したいのですが
だれか式を教えてください。
確定申告書書きながら待ってます
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 01:52:15.99 ]
- 上に似たような問題があったけど、
3次式の最大値を求める問題の解き方が分からない。
x＜１であるとき、
x(1-x)(1-x)が最大になるようなxを求めよ。
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 02:13:22.34 ]
- >>723
グラフ描け
- 725 名前：681 [2014/03/16(日) 03:02:37.12 ]
- みなさんありがとうございました！
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 03:10:38.03 ]
- >>723
f(x)=x(1-x)^2とする
df/dx=(1-x)^2-2x(1-x)
=(1-x)(1-3x)
1-x>0より、df/dxの符号が変化するxの値は1/3
x<1の範囲で増減表を書けば、f(1/3)が極大値かつ最大値だとわかる
よって、1/3
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 03:36:47.06 ]
- 以前NHKの番組でリーマン予想の特集の時
「πが割りきれると信じて研究を続けてる学者もいる」
と言ってたんですが、
円周率が有限小数になる可能性はあるんですか？
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 04:40:21.49 ]
- どの有限小数も有理数である
πは無理数である
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 05:11:10.15 ]
- >>727
π進法で 1。
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:25:33.24 ]
- 「π進法」を定義できる？
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:41:45.93 ]
- πをNで分割し、0<=an<Nとして
Σ[k=0,n]akπ^k
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:50:34.76 ]
- 訂正 Σ[k=0,n]akπ^k/N
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:54:53.72 ]
- 再訂正、0<=an<πとして
Σ[k=0,n]akπ^k
- 734 名前：477 mailto:sage [2014/03/16(日) 09:03:04.71 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation#Base_.CF.80
- 735 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 11:22:42.01 ]
- 失礼致します。↓今春の公立入試問題ですが、
www.sanaru-net.com/junior_high/action/exam_aichi/documents/aichi_b_mth_q.pdf
もし円柱容器も剛性度の非常に高い金属とすると、この鉄製円錐を
沈めることはできますか？
すなわちまっすぐ沈めたところで水を上に逃がす為に、傾けることができるか
ということです。
- 736 名前：735 [2014/03/16(日) 11:25:57.11 ]
- すみません、リンク先の一番下の問題です。
円錐を傾けたまま円柱に突っ込めるかどうか、です。
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 12:45:01.18 ]
- >>727
πをπで割れば割りきれるに決まっとる
>>729
10だ
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 12:47:39.99 ]
- >>735
ここで聞け
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 13:12:12.26 ]
- ベクトル空間では次元を定義できるのに、環上の加群では定義できないのはなぜなのでしょうか？
- 740 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 13:23:23.39 ]
- 定義できないということはない
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 13:49:35.11 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Invariant_basis_number
|
 |
