ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/17(木) 23:15:42.72 ID:a3KzsPE4.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1741617540/1- 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ15 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 413 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 16:04:08.99 ID:R0QaAHkm.net] >>381 >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 >正則性公理 正則性公理について 下記を補足 有名な alg-d さん あと 筑波大 坪井先生：「a∈aは成立しない」（下記）ご参照 ここを、ちょっと裏から解説すると 二項関係の∈は等号を含まない つまり 不等号 ＜であって ≦ではない （これと対比で、包含関係 ⊂は、（大学では）しばしば ⊆と同じ意味で使われていて ≦類似です*)（下記の尾畑研 ”第2章 集合”）） つまり、正則性公理は 表では ZFC公理で生成される集合を規定しているのだが 裏の意味として、”記号∈は等号を含まない つまり 不等号 ＜であって ≦ではない”ということ この両方を覚えておくと、理解が深まると思います *)⊂は、下記”(2)反対称律 A⊂B かつA⊃B → A＝B”成立ですが、∈では不成立です！ (参考) https://youtu.be/EuwnQWZzDmo?t=1 【集合論】基礎の公理(正則性公理)とは alg-d 2023/05/16 いつもは選択公理の話ばかりしてますが、今回は「基礎の公理」という謎の公理の解説をします。 @橋本理-c5l 1 年前（編集済み） ありがとうございました。とても分かりやすかったです。6分36秒辺りを手元にある田中尚夫先生の書いた現代数学レクチャーズの公理論的集合論で調べて納得しました。 @鬮Nあ 1 年前 基礎の公理ぱっと見よくわかんなかったけど否定したらなんとなくわかった。 極小元持たないような無限マトリョーシカみたいな集合は存在しないってことかあ(0:45をいいかえただけ…)。 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ Akito Tsuboi 筑波大 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ 数理論理学II https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学ＩＩ 1.1.10基礎の公理（正則性公理） p9 定義式略す 空でない集合xには∈に関して極小となる元があること を直観的には意味している． 注意 8. a∈aを満たす集合は存在しない：そのようなaがあったとする．x={a}として，基礎の公理を適用すると，aはxの中で∈に関する極小元なので，a∈aは成立しないはずである（矛盾）． 例9. a∈b∈aとなる集合は存在しないことを示せ． https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 尾畑研 東北大 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_02.pdf TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 第2章 集合 2.2集合の包含関係 P30 定理2.3(包含関係に関する基本法則)集合A,B,Cに対して次が成り立つ (1)反射律 A⊂A (2)反対称律 A⊂B かつA⊃B → A＝B (3)推移律 A⊂B かつB⊃C → A⊂C 414 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 16:05:25.87 ID:R0QaAHkm.net] >>395 タイポ訂正 (3)推移律 A⊂B かつB⊃C → A⊂C 　↓ (3)推移律 A⊂B かつB⊂C → A⊂C 415 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 16:15:58.14 ID:1aHDdtT3.net] >>395 >つまり、正則性公理は 表では ZFC公理で生成される集合を規定しているのだが >裏の意味として、”記号∈は等号を含まない つまり 不等号 ＜であって ≦ではない”ということ はい、またまた初歩的間違いです。 ∈が等号を含まないのは∈の定義であって正則性公理とは関係ありません。 口を開けば初歩的間違いを犯すおサルさん、もう口閉じればいいのになぜか口開いてバカ自慢。 416 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 16:21:49.06 ID:1aHDdtT3.net] >>395 >*)⊂は、下記”(2)反対称律 A⊂B かつA⊃B → A＝B”成立ですが、∈では不成立です！ ⊂は等号を含むが∈は含まないのだから当たり前　バカですねえ A∈B かつ B∈A なら A� 417 名前：ｹB∋A∋B∋・・・ でありこれは∈無限降下列、よって正則性公理違反 [] [ここ壊れてます] 418 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 16:28:09.27 ID:R0QaAHkm.net] >>393 >正則性公理に反するから独立ではありません ふっふ、ほっほ ド素人がｗ 下記の Aczel の 反基礎の公理による 超集合論があるよ 向井国昭 慶應義塾大学湘南藤沢 を 百回音読してねｗ ド素人が、正則性公理を振り回す 滑稽だよｗｗ ；ｐ） (参考) https://pssj.info/program_ver1/program_data_ver1/35/ws/mukai.pdf 超集合論—circularityの論理の現在— (ワークショップ資料) 向井国昭 慶應義塾大学湘南藤沢2002/11/10 Ｐ3 2 超集合論ZFC−/AFA Ｐ4 超集合論は,ZFCのFA(基礎の公理)をAFA(反基礎の公理,Anti-Foundation Axiom)に置き換えて得られる集合論である． https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/36/2/36_2_65/_pdf/-char/ja 科学哲学36-2(2003) 超集合論 circularityの論理の現在 向井国昭 Ｐ68 2 超集合論ZFA 2.1反基礎の公理 419 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 16:30:51.69 ID:1aHDdtT3.net] 口閉じて勉強すればいいのに、口閉じることも勉強することもできない困ったおサルさん 420 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 16:35:28.68 ID:1aHDdtT3.net] >>399 >下記の Aczel の 反基礎の公理による 超集合論があるよ まったくトンチンカン いかなる集合論を持ち出したところで、「集合{{・・・{}・・・}}の存在はZFと独立」が正しくなることは無いので バカ自慢がとまらないおサルさんにも困ったものだ 421 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 16:47:02.48 ID:R0QaAHkm.net] >>397 >∈が等号を含まないのは∈の定義であって正則性公理とは関係ありません。 基礎論ド素人ｗ 違うよ 正則性公理がなければ、”a∈a”を 否定できない （cf >>395 「注意 8. a∈aを満たす集合は存在しない」 by Akito Tsuboi 筑波大 数理論理学ＩＩ 1.1.10基礎の公理（正則性公理）） もっと言えば、公理系では （∈の）グダグダとした説明は 避けるべき つまり、公理系で グダグダとした説明をすると その説明に使った用語を すべて 定義しなければならなくなる さらに その定義の用語を説明しなければならなくなる・・・（これが無定義用語まで続くのです） よって ”∈の定義”は、グダグダと書かないのが 公理系の記述としては 正しい態度なのですよ 基礎論ド素人さん ｗｗ 422 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 16:49:12.05 ID:R0QaAHkm.net] >>401 >いかなる集合論を持ち出したところで、「集合{{・・・{}・・・}}の存在はZFと独立」が正しくなることは無いので ふっふ、ほっほ 正則性公理を持ち出したのは だれだ？ 基礎論ド素人さん ｗ 423 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 18:10:17.23 ID:1aHDdtT3.net] >>402 >>∈が等号を含まないのは∈の定義であって正則性公理とは関係ありません。 >基礎論ド素人ｗ おサルの君がね >違うよ 違わないよ >正則性公理がなければ、”a∈a”を 否定できない なぜそれが「∈が等号を含まないのは正則性公理と無関係」の反論になるの？　君はバカなのかい？ >もっと言えば、公理系では （∈の）グダグダとした説明は 避けるべき >つまり、公理系で グダグダとした説明をすると >その説明に使った用語を すべて 定義しなければならなくなる >さらに その定義の用語を説明しなければならなくなる・・・（これが無定義用語まで続くのです） >よって >”∈の定義”は、グダグダと書かないのが 公理系の記述としては 正しい態度なのですよ グダグダも何もZF公理系において∈の定義なんてしてませんけど >基礎論ド素人さん ｗｗ おサルの君がね 424 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 18:14:28.78 ID:1aHDdtT3.net] >>403 >正則性公理を持ち出したのは だれだ？ 「集合{{・・・{}・・・}}の存在はZFと独立」と言った君だけど？ 正則性公理はZF公理系の構成要素な？　分かるかい？　おサルさん >基礎論ド素人さん ｗ おサルの君がね 425 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 18:19:47.03 ID:1aHDdtT3.net] おサルさん、どうにもバカ自慢がとまりませんね 病院行った方が良いのでは？ 426 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 18:48:42.05 ID:5VXcC4Ro.net] マアマア看護婦さんも大変だから忙しいし。 427 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 18:51:24.86 ID:ISHhaCpk.net] >>381 >ここ 正則性公理 は、大事だから 血祭りに上げると 　キモコテハン君自身を、かい？ >”∀xについて、∈ が x 上 整礎関係”を考えよう >自然数Nで >0<1<2<3・・・<ω （ωは極限順序数） >これは、無限列だが 無限上昇列であって、”真の無限降下列”とは、意味が違う >0>-1>-2>-3・・・ >これは、”真の無限降下列”だね >（0が空集合 <が∈ と思え） >つまり、正則性公理は ∈ による 二項関係で >空集合 ∅ より 下を禁止している ってことです 　はい、キモコテハン君、さっそくギロチンで自分の首を切断する血祭かい 　ωから降下する無限列はない 　これが無限降下列が存在しないという意味 　 　ωより小さい順序数はみな有限順序数（つまり自然数）である 　だからそこから下に下る列はかならず有限回で０にいたる 　ωだけでなく任意の無限順序数は自分より小さい順序数をとっていくと 　必ず有限回で０に至ってしまう　これが整列順序 > おサルさんは、正則性公理を、盛大に誤解＆誤読していたのです 　 　キモコテハン君は、整列順序を、盛大に誤解＆誤読して自爆、と 　線形代数・位相につづき順序でも初歩から自爆 　ブルバキのいう「代数・位相・順序」の三部門で全部落第って 　大層な”逆三冠王”だね、キモコテハン君 428 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 18:52:46.96 ID:5VXcC4Ro.net] 囲碁もいいけど三国志ガチャポン戦士魔神転生ポピュリスなどゲームの現代囲碁チェスがこれからの時代は大事かも。 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 18:54:51.47 ID:ISHhaCpk.net] >>383 > Zermeloのシングルトンの極限は、正則性公理には反しない > ZFCの中では 構成できないかもしれないが ZFCの中で構成できないんなら、そもそも集合ではないんで、無意味だな キモコテハン君、またまた自爆ですか　自爆が止まらないね > ZFCの外の 日常の数学の極限で考えれば、Zermeloのシングルトンの極限 は、十分考えられる 　日常の数学の極限ってなんすか？ 　キモコテハン君の妄想ですか？ 430 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 18:56:23.16 ID:5VXcC4Ro.net] 人を殺しても永遠の生の平和の鬼になり人もはけて孤立するだけさ。生き残りをかけてもな。 431 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 18:57:50.15 ID:5VXcC4Ro.net] 死ぬきっかけや死の傷がミーハーな殺し合い。 432 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:01:11.29 ID:5VXcC4Ro.net] 傷を与える死を与える傷を癒やす、界をナビる。魔神や魔王ほど間違いがない。俺みたいな死神は下っ端のテイスト。 433 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:02:37.22 ID:5VXcC4Ro.net] 魔王も鬼神も太陽も一撃で沈めるがな。 434 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:03:19.44 ID:5VXcC4Ro.net] 太陽神に聞いてみれば。 435 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:04:33.82 ID:5VXcC4Ro.net] 天文神話に殺しもかすむな、てんぶんがく。 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 19:07:43.67 ID:ISHhaCpk.net] >>384 >>Zermeloのシングルトンの極限 > 定義を書けと言ったのになんで書かんの？ >>390 >・0＜1＜2＜3＜・・・ →∞ >　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・→{・・・{}・・・}（無限重括弧） >これを、否定することはできない！ 　否定する以前に肯定すらできない 　これは定義でもなんでもない　ただの妄想　 　・・・がある時点で何も記述できてない >ZermeloなりZF公理から 証明はできないかもしれないが、 >否定することは 絶対にできないだろう >即ち、百歩譲っても ”{・・・{}・・・}（無限重括弧）”の存在は、 >ZermeloなりZF公理から 独立だ {・・・{}・・・}の要素は、{・・・{}・・・}自身ですか？ Yesなら、正則性公理に反するので矛盾　ハイ、死んだ！ Noの場合 ・・・{}・・・は集合ですか？ Yesなら、集合でないものを要素とするので、集合でない　ハイ、また死んだ！ Noの場合 ・・・{}・・・はどういう集合か定義できてますか？ できてませんね　ハイ、三度死んだ！　ゲームセット！ キモコテハン君は三度死んだので、もう数学板には書き込めません！ 残りの人生は囲碁将棋でもやって楽しく暮らしてくださいね〜 バイバーイ(@^^)/~~~ 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 19:15:08.43 ID:ISHhaCpk.net] >>399 >ド素人が >Aczel の 反基礎の公理による 超集合論があるよ Aczel の 反基礎の公理による 超集合論は ZFCに公理を追加したものではありませんが ドドド素人のキモコテハン君は ZFCと「ZFCから基礎の公理を除いた理論」の違いもわからんかな？ ユークリッド幾何学と「ユークリッド幾何学から平行線公準を除いた理論」と同様 全然違いますよ >ド素人が、正則性公理を振り回す 滑稽だよ ドドド素人のキモコテハン君は ZFCと「ZFCから基礎の公理を除いた理論」を同一視して 「Aczelの反基礎の公理による超集合論がぁぁぁぁ」と 白目剥きだして泡吹いて絶叫する　 ヤバいよ、キモコテハン君　てんかんの発作？ 438 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:15:36.80 ID:5VXcC4Ro.net] 剣を捨てて爆弾を持っても次元が遅い低い。仮にも武士ならば。 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 19:19:43.77 ID:ISHhaCpk.net] >>402 ＞正則性公理がなければ 　ZFに正則性公理あるけど https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 　残念でした、キモコテハン君　君の完全敗北　君はギロチンで首●り落とされて●にました 　今度生まれてくるときは、文章が読める人として生まれてくるんだよ 　アーメン 440 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:21:09.46 ID:5VXcC4Ro.net] 数学の暗唱は呪文より怖くない遅い。呪殺とか。 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 19:22:56.07 ID:ISHhaCpk.net] そもそも {}∈{{}}∈{{{}}}∈・・・ の「極限」としての集合Xがあるとしたところで X＞{}、X＞{{}}、X>{{{}}} であることはどうやって証明するつもりですか？ 高校数学を公式の丸暗記でごまかした数学薄知のキモコテハン君 442 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:25:17.65 ID:5VXcC4Ro.net] しかし恐怖を盾に囲っていても相手は遅 443 名前：いし自分も遅い不自由。殺人の結果の劫罰を与えよう。救済したら君は地獄に落ちる下界の。 [] [ここ壊れてます] 444 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:26:44.63 ID:5VXcC4Ro.net] 恋と恨みは違う。恨みには害があるから負け。 445 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 19:30:00.24 ID:ISHhaCpk.net] >>373 多分以下の有理コーシー列の誤りですね 1,1/(1+1),1/(1+1/(1+1)),1/(1+1/(1+1/(1+1))),… 446 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:30:11.35 ID:5VXcC4Ro.net] その低度だと先が見えたな永遠の。昔から決まっていた事だよ。出会った不幸。先に生きてるから堕落すると勝ち目はないな。時間論で。 447 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:31:27.52 ID:5VXcC4Ro.net] 人間の低種族の心はキモいな。 448 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:35:54.02 ID:5VXcC4Ro.net] 俺は魔術師で修道士さ、その時間が止まった止まってくる駄文以外に自信があることある？ 449 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:36:53.61 ID:5VXcC4Ro.net] それじゃみんな自閉過ぎる。 450 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 19:38:12.70 ID:R0QaAHkm.net] >>420 >＞正則性公理がなければ >　ZFに正則性公理あるけど ド素人くんへ、ホイヨｗ ；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Aczel%27s_anti-foundation_axiom Aczel's anti-foundation axiom （google訳） アクツェルの反基礎公理 アチェルの反基礎公理は、ツェルメロ-フランケル集合論における基礎公理の代替として、ピーター・アチェル （1988 ）によって提唱された公理である https://en.wikipedia.org/wiki/Non-well-founded_set_theory Non-well-founded set theory （google訳） 非基礎集合論 非基礎集合論は、公理的集合論の変種であり、集合が自身の要素となることを許容し、それ以外は整集合性の規則に違反する。非整集合論では、ZFCの基礎公理は、その否定を暗示する公理に置き換えられる。 非基礎集合論は、計算機科学（プロセス代数と最終意味論）、言語学と自然言語意味論（状況理論）、哲学（嘘つきパラドックスの研究）、そして異なる設定である非標準解析における 非停止計算プロセスの論理モデル化に応用されてきた。[ 4 ] この文脈において、正則性公理に矛盾する公理は反基礎公理として知られ、必ずしも整基礎ではない集合は超集合と呼ばれます。 451 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/29(火) 19:38:52.09 ID:5VXcC4Ro.net] 死を恐れる人はいないが殺したことを恐れる人は多い。 452 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 19:40:55.19 ID:R0QaAHkm.net] >>429 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん レスありがとうございます 今後ともどうかよろしくお願いいたします。 453 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/29(火) 20:49:29.42 ID:R0QaAHkm.net] >>422 (引用開始) そもそも {}∈{{}}∈{{{}}}∈・・・ の「極限」としての集合Xがあるとしたところで X＞{}、X＞{{}}、X>{{{}}} であることはどうやって証明するつもりですか？ (引用終り) うん そこは 他の人にも 参考になると思うので書く 以前 "なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？"スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731415731/ で書いたので、覚えているのだが Well-ordering theorem https://en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem で、Proof from axiom of choice The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9] があってね [9] Jech, Thomas (2002). Set Theory (Third Millennium ed.). Springer. p. 48. ISBN 978-3-540-44085-7. で この Jech, Thomasの海賊版PDFが ネットにあって 読んだんだ ほぼ Well-ordering theorem en.wikipedia と ほぼ同じだった さて Well-ordering theorem en.wikipedia にあるように 選択公理 → Well-ordering theorem （整列可能定理）を示すときに ”For every ordinal α, define an element aα that is in A ・・・ ” とやっている aα は、集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けするんだね で ”Then the order < on A defined by aα < aβ if and only if α<β (in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired” となる つまり、”集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けする”が、手筋ってことですね ；ｐ） この筋を、上記でも そのまま適用すれば いいっぺよｗ （ordinal α は、和語では 順序数αだな。分ると思うが） 初歩の手筋だね 454 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 20:53:57.83 ID:R0QaAHkm.net] >>433 タイポ訂正 ほぼ Well-ordering theorem en.wikipedia と ほぼ同じだった 　↓ Well-ordering theorem en.wikipedia と ほぼ同じだった 分ると思うが 455 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 20:55:48.32 ID:1aHDdtT3.net] >>430 君は言葉が分からないのかい？　数学以前だよそれ 456 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/29(火) 21:00:48.29 ID:1aHDdtT3.net] >>433 >この筋を、上記でも そのまま適用すれば いいっぺよｗ 回答になってないことすら分からないバカ 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 06:34:45.88 ID:Rs9Gubfl.net] >>433 >> そもそも >> {}∈{{}}∈{{{}}}∈・・・ >> の「極限」としての集合Xがあるとしたところで >> X＞{}、X＞{{}}、X>{{{}}} >> であることはどうやって証明するつもりですか？ > うん そこは 他の人にも 参考になると思うので書く > ”集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けする” > が、手筋ってことですね > この筋を、上記でも そのまま適用すれば いいっぺよ >（ordinal α は、和語では 順序数αだな。分ると思うが） > 初歩の手筋だね 「・・・っぺ」で君はWNを●●なしで●して ついでに●首噛み千切ったという噂のNMかい Xは要素が１つしかないシングルトンじゃないんかい 集合Xの唯一の要素に順序数を添字付けしたらX0で終わりだろ XωどころかX1にも行きゃしない 初歩で詰んで自爆してどうすんだ そりゃ強●で訴えられてもしゃあないな 写真集でも出そうかしらｗ https://www.shueisha.co.jp/books/items/contents.html?isbn=978-4-08-790196-2 458 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 08:43:28.76 ID:7TXAtwS4.net] 犬笛ではないようだ 459 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/30(水) 11:11:09.83 ID:EQ9Kz6Ml.net] >>438 >犬笛ではないようだ 巡回ご苦労様です 三四郎を読む教養人のカキコは難しい 下記 ”犬笛を吹く”が二つヒットしたので ご参考まで（これ初見でした） さて、犬に数学を説明するのは、難しいですね ；ｐ） 　>>433 より再録 Well-ordering theorem en.wikipedia にあるように 選択公理 → Well-ordering theorem （整列可能定理）を示すときに ”For every ordinal α, define an element aα that is in A ・・・ ” とやっている aα は、集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けするんだね で ”Then the order < on A defined by aα < aβ if and only if α<β (in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired” となる つまり、”集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けする”が、手筋ってことですね ；ｐ） この筋を、上記でも そのまま適用すれば いいっぺよｗ （ordinal α は、和語では 順序数αだな。分ると思うが） 初歩の手筋だね (引用終り) これを簡単な例示で説明する アルファベット 26文字で 先頭の10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J これに 順序数0〜9 を 添え字して A0<B1<C2<D3<E4<F5<G6<H7<I8<J9 とできる (平場では下付きの小さい添え字。ここ便所板では使えないが) さて、整列可能定理によりｗ、この10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J を任意順序に倣え替えができる 例えば、B,C,D,A,H,J,I,G,F,E など 順序数0〜9 を 添え字して B<C<D<A<H<J<I<G<F<E となる これ サルなら分かりそうだが ”Xは要素が１つしかないシングルトンじゃないんかい”？ >>437 イヌは、整列可能定理を知らないようだね ；ｐ） (参考) weblio.jp/content/%E7%8A%AC%E7%AC%9B%E3%82%92%E5%90%B9%E3%81%8F Weblio 日本語表現辞典 犬笛を吹く 俗に、「分かる人にだけ分かる秘密の言い回しを使って、支持者に指示したり意思疎通したりすること」を意味する表現。定の相手が非難や排斥の対象であることを暗に示し、支持者による排斥活動を間接的に促す（いわゆる「ファンネルを飛ばす」）こと、という意味で用いられる場合もある。犬笛を吹く本人は、決して直接的に差別的な発言をしたり排斥的行動を命じたりするわけではない。そうした「聞こえないメッセージ」を、犬笛が発する「不可聴音」になぞらえた表現（2021年8月20日更新） https://www.nikkan-gendai.com/articles/view/geino/279686 日刊ゲンダイ ラサール石井 東憤西笑 2020/10/08 「犬笛」を吹いてあとは知らんぷり…絶対に謝らない人たち 「 犬笛 笛を吹く」という言葉がある。「犬笛」とは特定の周波数で犬にだけ聞こえる音を出し、犬を操る時に使う。その意味から選挙戦などで政治家が自分の支持者にだけわかる言葉や表現で差別的なニュアンスを伝えることを「犬笛」と表現する。 　例えば、前回のバイデン氏との討論会で、司会者が「白人至上主義者の武装過激集団について」質問した時、トランプ大統領は“Ｓｔａｎｄ　ｂａｃｋ　ａｎｄ　ｓｔａｎｄ　ｂｙ”（後方で備えて攻撃の構えを取れ）と述べて、デモ隊に対する暴力を挑発し、一部過激派は狂喜した。つまり「犬笛を吹いた」のだ 460 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/30(水) 11:15:45.48 ID:EQ9Kz6Ml.net] >>439 タイポ誤変換訂正 さて、整列可能定理によりｗ、この10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J を任意順序に倣え替えができる 　↓ さて、整列可能定理によりｗ、この10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J を任意順序に並べ替えができる 461 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 11:19:16.52 ID:c+RD8KOY.net] アホだねぇ 462 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 11:29:19.51 ID:c+RD8KOY.net] おサルは分かってないのに分かってると自己欺瞞するから進歩が無い。だから毎年新入生に追い抜かれる。 自分が分かっていないことを認めること、自分で自分に嘘を付かないこと。それができるようにならなければ永遠にヒトになれないぞおサル 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 12:01:06.53 ID:Q/UFadZ+.net] test 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 12:09:25.29 ID:Q/UFadZ+.net] OT氏へ γが有理数であるとする。 仮定から或る互いに素な2つの整数p、qが存在して γ＝q/p と表されるから、γの定義式 γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n)) から lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−q/p−log(n))＝0 である しかし q/p は 57/＜q/p＜58/100 を満たす有理数だから、任意の n≧8 なる整数nに対して 1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7＋…＋1/n−q/p−log(n) ＞1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7−58/100＋1/8＋…＋1/n−log(n) ＝1＋(1/2＋1/3＋1/6)＋(1/4＋1/5＋1/7)−58/100＋1/8＋…＋1/n−log(n) ＝2＋83/140−58/100＋1/8＋…＋1/n−log(n)＝2＋415/700−406/700＋1/8＋…＋1/n−log(n) ＝2＋9/700＋1/8＋…＋1/n−log(n)＞0 である。また、e^2＞(19/7)^2＝361/49＞7 (e^2＞729/100＞7) だから 1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7−q/p−log(7) ＞1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7−58/100−log(7)＝2＋9/700−log(7)＞9/700 である。任意の正の整数nに対して定義される第n項 a_n が a_n＝1＋…＋1/n−log(n) なる 実数列 {a_n} は n→+∞ のとき γ＝q/p に収束する単調減少列だから、 lim_{n→+∞}(1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7＋…＋1/n−q/p−log(n)) ≧lim_{n→+∞}(1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7−58/100＋1/8＋…＋1/n−log(n)) ＝lim_{n→+∞}(2＋9/700＋1/8＋…＋1/n−log(n))＞0 である。よって、矛盾が生じる。この矛盾はγが有理数と仮定したことから生じたから、 背理法が適用出来て、背理法を適用すれば、γは無理数である 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 12:18:47.06 ID:Q/UFadZ+.net] オイラーの定数γは代数的無理数ではないから、γはリウビル数ではない超越数ではある γがリウビル数ではないことから推測すれば、γが周期に属さない実数であるという予想は真であろう それにしても、γが有理数ではなかったというのが不思議だ 466 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/30(水) 12:20:14.32 ID:EQ9Kz6Ml.net] >>357 >>実数が存在しない前提なんだから >実数がまだ存在していないという前提なのだから 昔、落合理先生 https://researchmap.jp/TadashiOchiai/misc researchmap が 阪大の助教授時代に 実数の構成のファイルがあったのだが 東工大（科学大）の教授に移られるときに （他の面白そうな資料もあった）ホームページごと無くなったのは残念です 代わりに下記など (参考) https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf 実数の構成に関するノート∗原　隆　（九州大学数理学研究院） 九州大学2006,2007年春学期「数学II」「微分積分学・同演習A」への補足 https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/indexJ.html https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/modphys/11/RealNote1105.pdf 2011年5月8日 実数の構成について 田崎晴明 https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 東北大 尾畑研 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_16.pdf TAIKEI-BOOK :2019/1/1(22:21) 第16章整数・有理数・実数 前章では順序数を用いて自然数を定義しペアノの公理によって自然数を特徴づけたさらに自然数に加法・乗法・順序を導入して代数系としての基本的な性質を証明した本章では代数系の観点から自然数を拡大して整数と有理数を導入しデデキントの切断を用いて実数を構成する 467 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 12:29:25.25 ID:c+RD8KOY.net] >>446 理解してないものをコピペすんなよサル 理解してたら >任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる(>>331) なんてアホなこと言わないはずだぞ 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 12:37:09.39 ID:Q/UFadZ+.net] 連分数を使えば、元のγが有理数なる部分の証明をγの無理性の証明に書き換えても、書き換えた証明は通用する だが、元のγが有理数なる部分の証明は、γの無理数度が2以上であると仮定したことを使って γが無理数であると仮定して矛盾を導く証明だから、そのような書き換えは出来ず、上の証明は間違っている可能性もある やはり、γの無理数度は1でγは有理数だろう 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 12:54:14.90 ID:Q/UFadZ+.net] 各 a＞−1 なる実数aに対して定義される、任意の正の整数nに対して定義される第n項が b_(n,a)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) なる実数列 {b_(n,a)} が n→+∞ のときγに収束する様子について a＞−1 なる実数a全体の n→+∞ のときγに収束する実数列 {b(n,a)} 全体のγへの収束の様子を同時に考えると 非線形振動子の同期現象に似た或る種の同期現象が見られる 470 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/30(水) 12:58:11.87 ID:EQ9Kz6Ml.net] >>444-445 おっちゃんか お元気そうで何よりです。 （＾＾ 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 13:11:34.11 ID:Q/UFadZ+.net] >>450 各 a＞−1 なる実数aに対して定義される、任意の正の整数nに対して定義される第n項が b_(n,a)＝1＋…＋1/n−log(n＋a) なる実数列 {b_(n,a)} の n→+∞ のときγに収束する様子について、 蔵本モデルに似た離散版の同期現象を見い出せる このことに感動した 元のγが有理数なる証明の部分を、連分数でγの無理性の証明に書き換えることは出来ても、 γの無理数度が1であると仮定して矛盾を導くようなγの無理性の証明に書き換えることが出来ない やはりγは有理数である 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 14:30:04.93 ID:n3CUq3kn.net] OTの吹いた犬笛にトンデモが反応ｗ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 14:34:55.58 ID:n3CUq3kn.net] OTがおっちゃんを相手にするわけないだろ。 他スレにOTとおぼしきひとが書いてたが ドイツにいた頃だったかに、フェルマーとかの「証明」を 大学に送ってくるひとには、「日本語が分かりません」 と返答すればいいからラクだったとか書いてたのにｗ 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 14:45:50.07 ID:n3CUq3kn.net] 数学者はおっちゃんの「腐った証明」に触れるだけでも 人生を少し損した気分になるだろう。 475 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 15:23:50.67 ID:Rs9Gubfl.net] >>438 > 「・・・っぺ」って、君はWNを●●なしで●して > ついでに●首噛み千切ったという噂のNMかい > そりゃ強●で訴えられてもしゃあないな > 写真集でも出そうかしらｗ ここは、本題と無関係の脱線 > Xは要素が１つしかないシングルトンじゃないんかい > 集合Xの唯一の要素に順序数を添字付けしたらX0で終わりだろ > XωどころかX1にも行きゃしない > 初歩で詰んで自爆してどうすんだ ここが本筋　ま、大学1年前期レベルの常識だな サルは大学1年前期で落第したから全く知らんだろうがな フハハハハハハ！！！ 476 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 15:26:46.16 ID:c+RD8KOY.net] >>455 何を？ [] [ここ壊れてます] 478 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 15:27:22.11 ID:c+RD8KOY.net] >>455 >サルは大学1年前期で落第した 自己紹介乙 479 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 15:28:15.37 ID:Rs9Gubfl.net] >>439 >”集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けする”が、手筋ってことですね > この筋を、上記でも そのまま適用すれば いい・・・ 上記の集合Xはシングルトンだっぺよｗ シングルトンなら整列定理なんかなくても整列できるっぺよ 大学１年の前期で落ちこぼれたニワトリにはわかんねぇか ケッコー、ケッコー、コケッコー 480 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 15:30:11.41 ID:c+RD8KOY.net] 線型代数ダメ 実数論ダメ 集合論ダメ 大学一年前期で落第しても全然不思議じゃなかったけどやはりそうだったんですね 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 16:28:08.87 ID:Q/UFadZ+.net] あ〜、一応他の方法で、オイラーの定数γの無理数度が1と仮定して 矛盾を導く形でγの無理数度が2以上であることの証明は出来た どうやら、γはリウビル数ではない超越数どころかγは無理数度が2の超越数のようだ 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 16:31:17.33 ID:Q/UFadZ+.net] >>453 >>454 君は思い込みが激し過ぎる 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 16:54:49.49 ID:Q/UFadZ+.net] >>453 フェルマーの大定理の証明が難しくて長いことは常識 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 17:15:49.22 ID:Q/UFadZ+.net] それにしても、当初のγが有理数であるという予想が外れたのは残念だ もしかしたら、γが周期に属さないという予想は正しいかも知れない 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 17:21:38.63 ID:Q/UFadZ+.net] γが有理数であるという予想が外れた → γが有理数であるということの証明が正しくなかった 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 17:39:54.70 ID:Q/UFadZ+.net] まあ、間違った証明の間違った部分を修正することで 却って大きな結果を得られてしまったことは、 当初は想定していなく何とも不思議としかいいようがない 次はγが周期に属するかどうかだ 487 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/30(水) 17:52:38.20 ID:EQ9Kz6Ml.net] >>460 >あ〜、一応他の方法で、オイラーの定数γの無理数度が1と仮定して >矛盾を導く形でγの無理数度が2以上であることの証明は出来た >どうやら、γはリウビル数ではない超越数どころかγは無理数度が2の超越数のようだ おっちゃん ご苦労様です (参考) https://math-tsudoi.jp/5/schedule すうがく徒のつどい 第5回 2024年3月30日(土)および3月31日(日) https://math-tsudoi.jp/5/slides/sakuma.pdf 無理数度の周辺知識と関連する未解決問題 佐久間雄大 スライド 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 18:03:48.22 ID:Q/UFadZ+.net] >>466 それには、フランスで使われていて塩川宇賢が訳した数論の本が役立った γが周期に属するかどうかは知らないが、これは一筋縄では行かない 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 18:21:09.20 ID:Q/UFadZ+.net] まあ、数論にどっぷりハマると危険な目に合うということは経験出来てよかった 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 18:21:10.07 ID:Q/UFadZ+.net] まあ、数論にどっぷりハマると危険な目に合うということは経験出来てよかった 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 18:23:47.65 ID:Q/UFadZ+.net] あれ？　何故か立て続けに2回同じレスしてしまっている それじゃ、おっちゃんもう寝る 492 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/30(水) 18:24:00.58 ID:C+Io7Rd8.net] 大学一年で退却しても連関などはそうはないから研究者の道が閉ざされる人なんていないじゃん。ライバルを蹴落としてきたからそういう発想じゃん。 493 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/30(水) 18:26:06.30 ID:C+Io7Rd8.net] 損害が学費からも出るし誰も勉強の機会権利を奪うことは原理的にはしてはならない。 494 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/30(水) 18:26:53.69 ID:C+Io7Rd8.net] あとから成績が伸びた人も多いし。 495 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/30(水) 18:28:03.98 ID:C+Io7Rd8.net] 大学一年にこだわるのがあやしい。 496 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 18:59:04.96 ID:wI2s7d0s.net] いずれにせよ、本当に伸びるのは研究者の卵になってから 497 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 19:09:44.45 ID:wI2s7d0s.net] というか、自分が研究者の卵であると 意識できるようになってから 498 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/01(木) 00:04:44.85 ID:CF0szZUA.net] >>447 >>任意実数は 有理数からなる コーシー列の収束先として定義できる(>>331) >なんてアホなこと言わないはずだぞ 何を言いたいのか 意味が分らんぞｗ 有理数 → 有限小数 と言い換えて 「任意実数は 有限小数からなる コーシー列の収束先として定義できる」 と言ったら なんか 文句ある？ ｗ 有限小数 ⊂ 有理数 だよね 例えば 円周率 π＝3.14159265・・・ つまり 3→3.1→3.14→3.141→3.1415→3.14159→3.141592→3.1415926→3.1415265→・・・ と 小数点以下を一桁ずつ 増やす数列で π に収束する 数列が作れるよね そう 言ったら 文句あるか？ ｗ そして、この数列で 有限小数 → 無限小数（有限小数の極限）だと考えたのがカントールさん カントールは、これで 対角線論法を 考え出したことは 有名だね（下記 en.wikipedia ご参照） 但し、10進小数でなく 2進小数だったそうな (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument Cantor's diagonal argument https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Diagonal_argument_01_svg.svg/375px-Diagonal_argument_01_svg.svg.png An illustration of Cantor's diagonal argument (in base 2) for the existence of uncountable sets. The sequence at the bottom cannot occur anywhere in the enumeration of sequences above. Uncountable set Cantor considered the set T of all infinite sequences of binary digits (i.e. each digit is zero or one).[note 2] He begins with a constructive proof of the following lemma: If s1, s2, ... , sn, ... is any enumeration of elements from T,[note 3] then an element s of T can be constructed that doesn't correspond to any sn in the enumeration. The proof starts with an enumeration of elements from T, for example s1 =(0,0,0,0,0,0,0,...) s2 =(1,1,1,1,1,1,1,...) s3 =(0,1,0,1,0,1,0,...) s4 =(1,0,1,0,1,0,1,...) s5 =(1,1,0,1,0,1,1,...) s6 =(0,0,1,1,0,1,1,...) s7 =(1,0,0,0,1,0,0,...) ... Next, a sequence s is constructed by choosing the 1st digit as complementary to the 1st digit of s1 (swapping 0s for 1s and vice versa), the 2nd digit as complementary to the 2nd digit of s2, the 3rd digit as complementary to the 3rd digit of s3, and generally for every n, the n-th digit as complementary to the n-th digit of sn. For the example above, this yields s1=(0,0,0,0,0,0,0,...) s2=(1,1,1,1,1,1,1,...) s3=(0,1,0,1,0,1,0,...) s4=(1,0,1,0,1,0,1,...) s5=(1,1,0,1,0,1,1,...) s6=(0,0,1,1,0,1,1,...) s7=(1,0,0,0,1,0,0,...) ... s=(1,0,1,1,1,0,1,...) By construction, s is a member of T that differs from each sn, since their n-th digits differ (highlighted in the example). Hence, s cannot occur in the enumeration. 499 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 00:56:46.11 ID:OARgC/YG.net] >>477 >何を言いたいのか 意味が分らんぞｗ 分からないのは君がバカだから >有理数 → 有限小数 と言い換えて >「任意実数は 有限小数からなる コーシー列の収束先として定義できる」 >と言ったら なんか 文句ある？ ｗ ある。 実数が未定義なら有限小数のコーシー列は一般に収束しない（有理数を完備化したものが実数なんだから当たり前）ので「収束先」が意味を為さない。 >3→3.1→3.14→3.141→3.1415→3.14159→3.141592→3.1415926→3.1415265→・・・ >と 小数点以下を一桁ずつ 増やす数列で π に収束する 数列が作れるよね >そう 言ったら 文句あるか？ ｗ ある。 Πに収束する有限小数列が作れるのはΠが定義済みだからであって未定義なら収束せず「収束先」が意味を為さない。 >そして、この数列で 有限小数 → 無限小数（有限小数の極限）だと考えたのがカントールさん はい、大間違い。 一般に有限小数列が極限を持つためには無限小数が定義済みである必要がある。よって有限小数列の極限で無限小数を定義することはできない。 と、教えてやったにもかかわらず未だに理解できないのは君がどうしようもないバカだから。そのようなバカに数学は無理なので諦めるがよろしかろう。 500 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 01:01:41.23 ID:OARgC/YG.net] おサルさんさあ、君は何も分かってないんだから口閉じて勉強しなよ 何を？ 君がコピペしたやつでええんちゃう？　なんかいっぱいコピペしてたやん君 501 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 01:18:08.82 ID:OARgC/YG.net] おサルさんはまだ分かってないかもしれないから平易に言ってあげるね。 君は実数で実数を定義しているんだよ。 な？それってバカだろ？ 502 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 06:40:57.21 ID:Kv5Uzwc1.net] >有限小数列の極限で無限小数を定義することはできない。 有限小数列の極限というものを定義して それらを実数と呼ぶことはできる。 503 名前：Cレのうんち [2025/05/01(木) 06:48:55.51 ID:j5SrOL/s.net] >>471 > 大学一年で退却しても連関などはそうはないから 　いやいや関連大あり 　どうでもいいけど連関じゃないから 　日本語覚えような　君、どこの人？ > 研究者の道が閉ざされる人なんていないじゃん。 　いや、大学一年で落ちこぼれるようじゃ研究者は無理よ 　退却したまま乗り越えられないんじゃ 　研究者になれる人なんていないじゃん、 　と断言できるレベル > ライバルを蹴落としてきたからそういう発想じゃん。 　ライバル？そんなものはいないよ 　自分が全て　他人と比べるのは馬鹿のすることよ 　君が社会に適応できなかったのは他人と比べる馬鹿な真似をしたから 　みんなそんな馬鹿なことしないよ　発●するから 504 名前：トイレのうんち [2025/05/01(木) 06:55:32.92 ID:j5SrOL/s.net] >>474 > 大学一年にこだわるのがあやしい。 　別にこだわってるわけじゃないんだな 　ただ、”げんだいすうがくのけいふ　ざつだん”とかいう 　クソ生意気なHNをつけていきがる六甲山のエテ公の間違いが 　ことごと大学１年の前期レベルなのと、 　大学の数学が、計算でなくその背後の理論を学ぶ最初の機会だから 　大学１年って言葉が頻出するだけのこと 　九九でミスったら小学２年だし 　分数でミスったら小学何年かしらんけど、とにかく小学校だし 　ってそういう話よ 　いっとくけど、結果としての数学を理解したからって 　数学の研究者になれるわけではないよ 　数学の研究者というのは研究で成果をだした人だから 　だせない人は永遠に研究者になれないってこと 　研究で成果を出す壁の高さは、大学数学の学習の壁よりも断然高いね 　だから学習の壁も乗り越えられないヘタレが 　研究成果の壁なんか乗り越えられるわけないじゃん 505 名前：トイレのうんち [2025/05/01(木) 07:07:53.52 ID:j5SrOL/s.net] >>477 > 「任意実数は 有限小数からなる コーシー列の収束先として定義できる」 > と言ったら なんか 文句ある？ ある（ニターリ） > 例えば > 円周率 π＝3.14159265・・・ > つまり > 3→3.1→3.14→3.141→3.1415→3.14159→3.141592→3.1415926→3.1415265→・・・ > と 小数点以下を一桁ずつ 増やす数列で π に収束する 数列が作れるよね > そう 言ったら 文句あるか？ だから、任意の異なる無限小数はそれぞれ”異なる”実数に対応する 君、そう、いったらこういうよ 「異議あり！」 問題は二番目に現れた”異なる”の箇所 いわゆる1=0.999…問題 大抵の初心者は見た目の違いに惑わされて 「両者は異なる！　0.999…は1よりわずかに小さい」 と”直感”で断言してしまう しかし、それは任意の有限小数の点で実数が不連結になる残念な事態をもたらす しかも、１０進法を任意のｎ進法に変えると、有限小数の点が変わるから ある進法では連結なのに、別の進法では不連結という、さらに残念な事態ともたらす だから、カントールは「有理数のコーシー列」そのものではなく 「有理数のコーシー列の同値類」を実数とした この場合1と0.999…は同値だから、同じ実数となる 素人は定義をまったく読まずに 見た目だけで「分かった！」と脊髄反射するから 最初の一歩でつまづく 余因子行列を行列式で割った逆行列の公理を見て 「わかった！正方行列なら行列式が定義できるから、必ず逆行列が求まる！」 と脊髄反射して、最初の一歩でつまづく あのさ、考えようよ　脳みそで 脊髄反射で分かるほど、数学は易しくないよ 506 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/01(木) 08:20:52.98 ID:nhha+ECf.net] 財界、財団、公務員経済、実業界、ビル経営、店舗経営、工場経営、企業、学歴じゃない数学も多いけど。 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 08:27:10.45 ID:osGwRbJ7.net] γはリウビル数ではない超越数どころかγは無理数度が2の超越数であるという昨日の結果は取り消し やはり当初のγは有理数であるという可能性が払拭出来ない 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 08:28:32.96 ID:osGwRbJ7.net] 可能性 → 予想 509 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 08:31:36.92 ID:Kv5Uzwc1.net] >>484 君は相手が何がわかっていないかを分かっていない 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 08:42:38.69 ID:osGwRbJ7.net] 実数列 {p_n} を素数列としたとき、極限 lim_{n→+∞}(農{k＝1,…,n}(1/(p_k))−log(p_n)) はオイラーの定数γと同様に収束するか？という興味深い問題や もし収束するならその極限はγのときと同様に有理数(または無理数)なのかという問題もある そういったγに似た幾つかの極限の中に何らかの秩序を見い出せる可能性がある 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 08:48:05.47 ID:osGwRbJ7.net] lim_{n→+∞}(農{k＝1,…,n}(1/(p_k))−log(p_n)) という式は lim_{n→+∞}(1/(p_1)＋…＋1/(p_n)−log(p_n)) という式のつもりで書いた シグマの大文字が文字化けしている 512 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 08:49:24.22 ID:Kv5Uzwc1.net] >>489 logはloglog? 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 08:52:11.95 ID:osGwRbJ7.net] >>491 全く違う 普通のlog

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