Well-ordering theorem https://en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem で、Proof from axiom of choice The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9] があってね [9] Jech, Thomas (2002). Set Theory (Third Millennium ed.). Springer. p. 48. ISBN 978-3-540-44085-7. で この Jech, Thomasの海賊版PDFが ネットにあって 読んだんだ ほぼ Well-ordering theorem en.wikipedia と ほぼ同じだった
さて Well-ordering theorem en.wikipedia にあるように 選択公理 → Well-ordering theorem （整列可能定理）を示すときに ”For every ordinal α, define an element aα that is in A ・・・ ” とやっている aα は、集合Aの要素a に ordinal α を添え字付けするんだね で ”Then the order < on A defined by aα < aβ if and only if α<β (in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired” となる
