マセマはなぜ批判されるのか

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 09:22:48.68 ID:s/lI5WV3.net] マセマでもやれば力はつくのでは？ 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/11(金) 09:52:42.54 ID:2w1xXvFi.net] 良スレの予感 3 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 10:15:09.96 ID:bdmoKI4w.net] フォントとレイアウトが見づらい 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/11(金) 10:44:44.43 ID:ou7z8euJ.net] 働けウンコ製造機 5 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 12:25:48.18 ID:Uq7gawEh.net] マセマで「数学の力」がつくことはありません あれは数学とは別のゲームの攻略本だからです 6 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 12:33:02.74 ID:vMWdNlBR.net] 数学書＝野球の指南書 マセマ＝パワプロの攻略本 7 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 13:40:38.55 ID:Yz2ruFCK.net] 数学とは別のゲームの攻略本とわかっていれば気にならないけど それがわからない人がムキになって否定しているということ？ 8 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 13:49:25.43 ID:Yz2ruFCK.net] 数学科の人でも正直な人は使っていることを認めるけど 見栄を張る人は知られたくないので否定するとかね 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/11(金) 16:51:22.48 ID:UtFItYkK.net] 自分は大したことない癖に数学の敷居を上げたい頑固親父が批判してるだけ まあ強いて言えば代数があれば完璧だったな 10 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 18:19:55.83 ID:nT1cC1X6.net] >>7 具体的に誰が否定しているの？ 11 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 18:34:04.32 ID:HC0S1yKW.net] ひ‐はん【批判】 の解説 ［名］(スル) １ 物事に検討を加えて、判定・評価すること。「事の適否を―する」「―力を養う」 ２ 人の言動・仕事などの誤りや欠点を指摘し、正すべきであるとして論じること。「周囲の―を受ける」「政府を―する」 ３ 哲学で、認識・学説の基盤を原理的に研究し、その成立する条件などを明らかにすること。 →批評［用法］ 出典：デジタル大辞泉（小学館） スレタイは２の用法ですな 12 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/11(金) 18:42:31.05 ID:HC0S1yKW.net] 学術書でも誤字・誤植・学説の誤り等々が含まれている前提で１の意味で批判的に読むべきなのである。 13 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/12(土) 00:19:00.96 ID:bvXCCG2b.net] 数学科でやるような内容は他の出版社が出している本で勉強すればいいので ないものねだりをしてはいけないのです 14 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/13(日) 15:19:22.20 ID:B0X/gX1M.net] マセマは計算方法を習熟させる方針なので 理論を考えさせる方向性はあまりない というかそういうのが苦手な人が読む本 だから数学科の人が読んではいかんとはいわんけど 「こんなんで分かったと思っちゃいかんな」という気づきが必要 つまり最初のステップとして使い次に進んだら容赦なくブックオフに売る本 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 17:57:03.70 ID:rKwkbBJE.net] >>14 マセマだけでは研究したり論文が書けないのは事実だが、 計算のアルゴリズム的な意味での意味を明確にするというのは非常に重要だけどね 数学科でも代数になった途端にそこで脱落することが多いが、あれは数学書にも 一端の責任がある 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 17:59:33.41 ID:rKwkbBJE.net] 要するにマセマの良さを取り入れた数学書というのは全然あっていいと思う 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 18:01:48.67 ID:IGpl4TKW.net] >>14 微分形式や（コ）ホモロジーの計算まで辿り着いてほしい 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 18:47:13.82 ID:rKwkbBJE.net] 加群のコホモロジーも高校整数と線形代数からあと一歩だから、 アーベル圏くらいまでをマセマ形式にするのは全然可能だろうな 尤もまあまあわかりやすい類書はあるが 19 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/13(日) 20:17:16.65 ID:B0X/gX1M.net] 「ヤング・タブロー」はマセマほど逝っちゃってないが ID:rKwkbBJEがいう方向性に向かってる気がする そのうち表現論もマセマみたいな本が出るかもな 20 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/13(日) 21:16:20.51 ID:Z4TwFY7x.net] >>14 × マセマは計算方法に習熟させる本 ○ マセマは数学ではない別のゲームの攻略本 21 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/13(日) 21:19:01.40 ID:Z4TwFY7x.net] 将棋棋士の昼飯や藤井聡太の生い立ちに詳しくなっても、将棋が強くなることはない それと同じ マセマは、棋書ではなくぴよりんとか鉄道についての本 で、そういう本の需要はあるのだから、それを売るのも買うのも悪いことではない ただ、マセマを読んでも数学が理解できるようになることはない。それだけ 22 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/13(日) 21:30:27.18 ID:tojy4/5X.net] 高校の時からチャート式とかやってるから、数学書とそうでないものの区別がつかなくなってる 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 22:43:36.27 ID:r1SvdjSI.net] >>21みたいな非論理的な極論で否定する人間と、微積分や線形代数で チャート式を監修する文元のどっちを信用するかだよな 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 23:12:01.47 ID:IGpl4TKW.net] >>20 圧迫ゼミでターゲットを乗せる俎板の底本にならんってだけやろ 底意地が京都クオリティでっせ。 25 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/13(日) 23:15:44.51 ID:Skdp0f6U.net] >>23 IUT商売してる時点で数学界での信用無いよ 26 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/13(日) 23:21:02.52 ID:4j6F0V5h.net] >>23 B元は典型的な受験の延長で数学者やってるタイプだな 受験参考書監修してる数学者なら、一松信先生や砂田利一先生に学ぶべき 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/14(月) 00:02:35.67 ID:eqTZRn5/.net] >>21 そのたとえなら ニュートンやアインシュタインの自伝を読んでも物理に習熟はできないと言うべきでは 28 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/14(月) 00:43:38.51 ID:GaT9j2rV.net] 参考 https://suushikiniumoreru.com/calculus-book/ 微分積分学のおすすめの参考書をレベル別に紹介！！ 目次 微分積分学のおすすめの参考書(数学に苦手意識がある方向け)←マセマはここ 微分積分学のおすすめの参考書(数学がある程度得意な方向け) 微分積分学のおすすめの参考書(数学を専攻している方向け) 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/14(月) 01:28:17.92 ID:NJ/NkC9B.net] マセマと斎藤毅両方読んだって何ら構わないわけだし、変なプライドで 拘る必要はないよ 30 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/14(月) 04:21:16.08 ID:X6lygg0Q.net] >>29 「変なプライドで拘る」という話がどこから出てきたのかが不明 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/14(月) 18:37:01.00 ID:jhEEpSM2.net] 研究者以外の癖に見栄張って挫折、積ん読→ただの馬鹿 苦手な人向けとか気にせずマセマで最低限の計算力→賢い 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/14(月) 18:56:23.07 ID:jhEEpSM2.net] 仮に数学科でも、マセマで微積分関係は３ヶ月～半年あれば院試レベルに到達する 大学一年で院試レベルになるわけだ 残りを代数対策に頑張ったほうが賢い 33 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/15(火) 09:48:40.81 ID:ChackzA+.net] ・学部1年生にふさわしい理論的理解 ・マニュアル的ではなく理論的理解に基づく計算法 の両方が効率的に身に付く良書はないのか？ 34 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/15(火) 13:25:43.36 ID:Lgdpj2oW.net] 院試レベルとは？ 35 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/15(火) 20:42:24.64 ID:e0Br466h.net] 解析専攻どころか共通問題でも院試はそんなに易しくないような 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 04:23:10.25 ID:PbLXV25U.net] 院も数学なら少しギャップがある。ただマセマは数学検定と違ってεδをちゃんと 扱うし、数学科なら位相をじっくりやるんだから、もっと論理的に微積分を やり直してもそんな時間かからないし損はしない 線形代数だって線形写像をちゃんとやればテンソル積なども時間はかからない 最悪でも情報理工くらいは行けるように微積分や複素関数を特急でやれるのはいい 数学科では微積分はさっさと大枠を捉えつつ代数と位相を徹底したほうがいいよ 37 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 05:47:49.91 ID:rCjsqsUV.net] >>31-32 まず、マセマは数学書ではない 事実からスタートしましょう 38 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 11:16:16.58 ID:ev05UEgN.net] >>36 こういう数学エアプ丸出しのデタラメをわざわざネットに書くモチベーションってどこから湧いてくるんだろ 39 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 11:50:57.56 ID:hYkbmYux.net] 数学科のカリキュラムはどこに行っても同じなのか？ 40 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 13:37:27.68 ID:z4aUt9PG.net] マセマは大しておかしくないけど、マセマ信者は大方おかしくてキモい 41 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 15:02:20.18 ID:agJuazhu.net] >>38 劣等感を克服したいという欲求からでしょ でも効果的な努力してないから徒労だけどね 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:08:30.98 ID:PbLXV25U.net] >>38 >>41 何がデタラメなのか書けない時点でブーメランでしかない レス時間帯からしてお前ら数学科崩れ丸出しじゃん 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:21:08.46 ID:PbLXV25U.net] 数学科でも半分は院で数学に行かないし、ましてや東大とかなら数学科に 行くかも定かではない。他方マセマをやっとけば理工系の院試レベルは大体わかる 一年の段階で安心材料ができる これだけの話しかしてないのにエアプだの劣等感だの言い出す方がコンプの崩れだと 断言するよ 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:23:36.82 ID:PjxCDrCZ.net] >>43 マセマぐらいのことしかやってないアメリカの学部卒に院であっというまに追い抜かされるのが日本の高等教育。 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:s [2025/04/16(水) 18:24:01.68 ID:sgEksmoX.net] >>43 マセマしか理解できないんならマセマ読むしかないだろう そういう奴は数学の院は無理だし東大なら数学科は無理だろう 事実として申し上げたまで　できないことはできないのだから仕方ない 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:34:16.11 ID:PbLXV25U.net] >>45 案の定数学科は難しい言いたいだけの老害なんだな 勿論どのみちすぐに微積分や線形代数はやるわけだが、理工系院試はマセマ寄りの 計算ゲームでしかないんだから、保険で両方やれば良いというだけの話 しかも両者が別物というほどでもない。相乗効果はある 何度も言うが、38や41は自己紹介。余裕ある人間なら両方やってもいいで終わり 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:37:50.96 ID:PbLXV25U.net] 数オリメダリストですら絶対に数学者目指すとは限らない時代にこいつらは マジ何言ってんのか意味不明だわ。お前らみたいな崩れにならない賢さが必要だよ 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:40:53.85 ID:sgEksmoX.net] >>46 「数学科は難しい」とかいう無内容なことは言っていない 数学の論理が分からない、という人は数学書が読めないし そういう人は数学科に進んでも何も理解できないから無駄 という厳然たる事実を述べたまで 数学の論理を理解するのは難しくないと思うが 世の中には論理というものが分からない論理盲が 少なくないようなので、そういう人には数学は無理 まあ、他の学問ならいいのかといわれると たぶんそれも無理なんじゃないかと思うが ＞理工系院試はマセマ寄りの計算ゲームでしかない そういう「機械」は修士号とったら社奴にでもなったほうがいい 自発的に考える能力がある人間じゃなく プログラムに従って計算を実行することしかできない機械だから 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:43:36.23 ID:sgEksmoX.net] >>47 別に数学者になるのが偉いとは思わないが 「計算機械」が偉いとも思わない 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:46:15.26 ID:sgEksmoX.net] 高校までの数学は、計算プログラムを覚えさせてるだけなので、計算機械でも入試を突破できる 数学科以外の大学院入試も、計算機械でも突破できるかもしれない もっとも計算機械なんてのは芸を覚えたサルみたいなもんでしかない それでも芸を覚えないサルよりマシというならマセマでも読んで 計算プログラムを必死に覚えればよろしかろう 51 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 18:47:54.47 ID:sgEksmoX.net] 世の中の「数学好き」の９割は 「プログラム通りに計算する単純労働が好き」 という機械になりきる喜びに目覚めたマゾヒスト 52 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 18:51:19.02 ID:sgEksmoX.net] ガウスは７歳にして 「１から１００までの和を求めるのに 　馬鹿になって１から１００まで足し算する必要はない」 と気づいた これが「計算機械ではない人間」というものである 実際、ガウスは１０代にして円分方程式の解をべき根で解く方法を見つけた この方法をあとから知って馬鹿みたいに計算する「計算機械」になることは可能だが そうなったところで、ガウスになったといえるわけではない まあ、世の中の大半の理系諸君は、その程度の計算機械にもなれてないが・・・ 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 18:57:31.09 ID:PbLXV25U.net] >>44 ちなみにアメリカのGRE自体はマセマレベルに近いぞ 集合や位相も勿論出るが、深くはない 差がつくのは多分数学的言語による議論が活発だからだよ。日本は読解寄り文化 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:17:48.46 ID:sgEksmoX.net] >>53 試験馬鹿になったら人間失格 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:18:48.74 ID:sgEksmoX.net] 試験に通ることしか見えなくなったら人の心が死んでエテ公になり下がる 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:25:56.64 ID:PbLXV25U.net] >>54 俺は代数と位相を全力でやれと言ってるけどね。ネイティブになれるくらい 線形代数の心も線形写像にある それでエアプとか言ってる馬鹿の面を見てみたいわ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:32:08.80 ID:sgEksmoX.net] >>56 >俺は代数と位相を全力でやれと言ってるけどね。 　「全力で」とか無内容な精神主義ワードを平気で使うのは考えない馬鹿 >ネイティブになれるくらい 　意味の分からん自分語を平気で使うのは幼稚な永遠の三歳児 　エアプも馬鹿語だな　最近の若造は馬鹿語しか使わない 　君たちが２１世紀中に人類を完全に滅ぼしてくれるようだな 　仕方ない 58 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:33:31.71 ID:sgEksmoX.net] 平成キッズはまともな教育を受けてないので平成以降の「馬鹿語」しか喋れない おそらく昭和時代の「古語」で書かれた本は読めないのだろう 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:33:48.69 ID:PbLXV25U.net] 数学の壁は結局、直感的には単純なものを言語化する難しさにあるんだよ 抽象的な分野ほどそれが大きいし、アメリカは多分それを鍛えるのが上手い だから他人と議論する時にもちゃんと言語化できない人間は数学も無能だ ここにもチラホラいたようにね 60 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:35:29.60 ID:sgEksmoX.net] 例えば、「・・・もものかは」という言葉は全く理解できないだろう 「ウケる」も「受ける」と馬鹿字を書くのだろう 実際は「有卦に入る」が正しい用法だ これが昭和時代の「古語」　どうだ？一つも知らなかっただろう（嘲） 61 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:35:45.10 ID:Jw71soLc.net] 数学に「マセマレベル」なんてものは存在しない そもそもマセマは数学の本ではないのだから 62 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:36:51.30 ID:sgEksmoX.net] >>59 もっともらしい口を利く素人に限って中身はスッカスカというのは 前世紀でも今世紀でも変わらぬ真実である 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:37:19.80 ID:PbLXV25U.net] >>57 マセマはステップをかなり細かく説明する あなたは年上っぽいけど、論拠を細かく説明するのも計算を細かく説明するのも 大差ないですよ。マセマを馬鹿にするような人間は共同研究や教育にも向いてません 64 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:38:58.84 ID:sgEksmoX.net] >>61 さすがにマセマが数学の本でない、とまではいわないが 数学における理論の論理性を重視してない点では 数学書として残念と言わざるを得ない しかし、そういう残念なテキストでしか 理解できない人がいるのだから仕方ないのだろう 65 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:41:27.70 ID:gj87X+IT.net] マセマを数学書だというのは、麦茶と甲類焼酎を混ぜたものをウイスキーだと言っているようなもの 66 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:41:33.98 ID:sgEksmoX.net] >>63 マセマは「どうやればいいか」という「方法」を細かく説明する 数学書は「なぜそうなるのか」という「理屈」をしつこく証明する これが大差ない、と言い切る人は、 理屈が理解できない上に理解できてないことすら自覚してない という点で最低最悪の人間失格の餓鬼畜生である 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:44:42.18 ID:PbLXV25U.net] >>63はカリーハワード対応にも関係してるけど、マジでこれなので 「ステップを丁寧に解説する」マセマのやり方を馬鹿にする人間は色んな意味で ろくでもない。ひとまずこの辺にしとくけど 68 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:46:46.27 ID:sgEksmoX.net] 大抵の数学書はマセマとブルバキの数学原論の間のどこかにある 「こういうときはこう計算すればいい」というハウツーしか書かないのがマセマだとすれば 「これはこういう理論で証明するからここで扱う」という考え方を徹底したのが数学原論 だから普通は1冊で収まる線形代数の話が何冊にも分かれる 狭義の線形代数と行列式の多重線形性と固有値が関係する行列環が別々の巻で述べられる 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:50:20.25 ID:sgEksmoX.net] >>67 証明をプログラムに変換する場合、計算に関わることとそうでないことの二つの内容があることに気づく これは実際にプログラム抽出を一回でもマジメにやった人ならだれでも知ってるが カリーハワードという言葉だけ齧って一回もプログラム抽出したことない人はまず知らない マセマは計算に関係ないことはズバズバ省略する 数学原論は計算に関係あろうがなかろうが理屈は通す 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:50:45.12 ID:PbLXV25U.net] >>66 平行線だけども、結局それも大差ないと思っている どういう公理や同値変形で命題が導かれるかも、どう問題を計算するかも どちらもこうすればこうだという話でしかない 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:53:11.87 ID:PbLXV25U.net] >>69 けれども統語論的にはそれで収まるわけだからね 突き詰めるとやっぱり大差ないw　まあ今回は折れますが 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:53:14.74 ID:sgEksmoX.net] 存在限量子が出てこない命題の証明は計算に関係しない しかし、プログラムの正当性検証を行う場合 存在限量子が出てこない命題の証明を省くと プログラムが仕様を満たすことが上手く証明できない 73 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 19:55:24.16 ID:sgEksmoX.net] >>70-71 >結局それも大差ないと思っている >突き詰めるとやっぱり大差ない 嘘を信じると狂い死ぬよ 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 19:57:55.27 ID:sgEksmoX.net] マセマを読んではいけない、というつもりはない しかし、単に計算できればいい、という境地に安住できない人は マセマを読んだだけでは満足できないというか、落ち着かない筈 というのは理屈というものが（ないとはいわないが）明確でないから 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/16(水) 20:02:03.35 ID:sgEksmoX.net] 昨今の線形代数の本では当たり前になっている基本変換は ブルバキ数学原論がその端緒らしい そして単に消去法の手続きを行列という形で正当化しただけ のように見えなくもないが、実はそれが真の目的ではない ・・・というのがわかるのが数学原論の「リー群とリー環　３」の巻 そういうのはマセマでは絶対に分からない 76 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 20:15:42.85 ID:sgEksmoX.net] 暇になったら、マセマと斎藤正彦と佐武一郎とブルバキの線形代数の記述を比較した対応表を作りたいと思っているｗ こういうことはたぶん数学者はやらないだろうが、数学教育の観点からは意味があると思っている 今時のハイパーテキスト技術を使えば、 マセマ的ハウツー記載とブルバキ的セオリー記載を スイッチで切り替えることもできるだろう 決して「大差ない」のではなく、それぞれ強調点が違うのである そしてマセマ的なハウツー記載の裏に膨大なブルバキ的セオリー記載があるのだと 気づいてくれるだけでもマセマだけ読むよりは教育的効果があると思う 77 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 22:14:19.57 ID:pohIwF7q.net] >>44 >マセマぐらいのことしかやってないアメリカの学部卒に院であっというまに追い抜かされるのが日本の高等教育。 従来の日本の数学高等教育は、厳密病だった 米では、Terence Taoなどが 「3.The “post-rigorous” stage」を提唱している 「3.The “post-rigorous” stage」を意識して成長するか それとも レベル2の”厳密”(rigorous”)で成長が止まるか の違いでは？ (参考) https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/ By Terence Tao There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1) One can roughly divide mathematical education into three stages: 1.The “pre-rigorous” stage, 略 2.The “rigorous” stage,略 3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond. The transition from the first stage to the second is well known to be rather traumatic, with the dreaded “proof-type questions” being the bane of many a maths undergraduate. (See also “There’s more to maths than grades and exams and methods“.) But the transition from the second to the third is equally important, and should not be forgotten. It is of course vitally important that you know how to think rigorously, as this gives you the discipline to avoid many common errors and purge many misconceptions. Unfortunately, this has the unintended consequence that “fuzzier” or “intuitive” thinking (such as heuristic reasoning, judicious extrapolation from examples, or analogies with other contexts such as physics) gets deprecated as “non-rigorous”. All too often, one ends up discarding one’s initial intuition and is only able to process mathematics at a formal level, thus getting stalled at the second stage of one’s mathematical education. (Among other things, this can impact one’s ability to read mathematical papers; an overly literal mindset can lead to “compilation errors” when one encounters even a single typo or ambiguity in such a paper.) つづく 78 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 22:14:44.85 ID:pohIwF7q.net] つづき The point of rigour is not to destroy all intuition; instead, it should be used to destroy bad intuition while clarifying and elevating good intuition. It is only with a combination of both rigorous formalism and good intuition that one can tackle complex mathematical problems; one needs the former to correctly deal with the fine details, and the latter to correctly deal with the big picture. Without one or the other, you will spend a lot of time blundering around in the dark (which can be instructive, but is highly inefficient). So once you are fully comfortable with rigorous mathematical thinking, you should revisit your intuitions on the subject and use your new thinking skills to test and refine these intuitions rather than discard them. One way to do this is to ask yourself dumb questions; another is to relearn your field. (引用終り) 以上 79 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 22:26:01.89 ID:UYK5Gtgw.net] >>44 大学院で追い抜かされていると思っているだけで、 実際は大学入学時点で追い抜かされている 80 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/16(水) 22:43:38.71 ID:enH8ZJWZ.net] 具体的にマセマのどの本のどこがいいとか悪いとかいう話はできないのかね 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/17(木) 01:27:45.68 ID:hS5zAD+J.net] 口語調で感情に訴えかけるような書き方がされてるから気持ち悪い 大人が読むようなもんじゃない 82 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/17(木) 04:16:19.49 ID:2g6GpnZz.net] >>80 マセマに良いも悪いも無い あれはマセマというオリジナルゲームの攻略本であって、数学の本ではない ただそれだけ 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/17(木) 04:37:45.17 ID:3iTMDDvx.net] >>77 >従来の日本の数学高等教育は、厳密病だった 　…とかいう人は、だいたい粗雑病 　ロジックを理解する面倒を避けたがり、すべてフィーリングで理解したがる 　rigorous stageを超えられない人が “post-rigorous” stage に到達することは決してない 　すべての正方行列が逆行列を持つ、なんて平気で言ってる人は、マセマで数学終わるしかない 　なんたって行列の階数の定義も、線形独立の意味も、知らないんだから 84 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/18(金) 07:56:26.45 ID:wBd9ce7D.net] 数学検定1級もマセマの線形代数・微分積分・確率統計・常微分方程式辺りで概ね対応出来るようだし、何だかんだで悪い本じゃないと思うけどな 世の中研究者になる人なんてごく僅かだし、その中で「数学の」研究者となれば更に限られる訳だから、そういう人達はそれ相応の本を読めば良い 85 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/18(金) 08:20:46.10 ID:eqtPYhbK.net] 「数学は公式を覚えればなんとかなる。ﾄﾞﾔｯ」 なんて言っちゃう人種を増やすことが、社会にとってプラスになるのか疑問だが。 86 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/19(土) 08:11:05.62 ID:3IYnD8jA.net] ド素人の著者が見よう見まねで編んだ問題集 そういう意味では他にはない独創性がある 87 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/19(土) 08:18:43.34 ID:qn0WCR9M.net] 微分積分の最初のページからすでに間違ってるし、複素関数にもなると、もう見るからに著者が理解していないことを他の教科書やWikipedia等の切り貼りで書いただけと分かる内容になっている 88 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/19(土) 08:45:56.62 ID:Kyw1lL7W.net] 期末試験でほぼ白紙を提出してくる馬鹿どもよりずっといいわ Dがいやならマセマをやってほしい 89 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/19(土) 09:24:22.85 ID:howdTQuH.net] > 微分積分の最初のページからすでに間違ってる kwsk 90 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/19(土) 11:07:03.08 ID:HAxWcGCM.net] >>88 それがこの話とどう関係があるの？ 91 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/19(土) 23:08:59.14 ID:bH68o9y7.net] >>83 数学科１年でオチコボレさんになった人が 何を言っても説得力ないぜよ 下記 "謎の数学者氏"は、東京理科大機械工学科卒で アメリカへ渡って 数学者になって、いま 日本に帰って 旧帝大で数学を教えている人だが こちらが参考になる １）大学数学を独学で学ぶ際の教科書の選び方：要するに、読む人のレベルとか好みがあるという（例えば マセマを読んでから さらに上のレベルを読むとかね） ２）大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点：εδの話とかある。これも参考になるだろう ３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも他所参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね (参考) https://youtu.be/iRXfk8Bhj0o?t=1 大学数学を独学で学ぶ際の教科書の選び方。とりあえず、本の○○を見よ！ 謎の数学者 2021/07/10 @六連佑斗-h8t 3 年前 有り難い https://youtu.be/78os69XZrSk?t=1 大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点。 謎の数学者 2021/04/06 @濱田宗弘 3 年前 自分も経験しましたが、そもそも線形代数学の入り口が突飛すぎると感じました。『なぜこれを理解しないといけないのか？』それを理解しないままに受講するとえらい目に遭います。 @らぬま 3 年前 すごくわかります！！ 抽象数学でいきなり心折れるより、具体的でまだ分かりやすい計算数学で大学数学の自信をつけたかったです… もう遅いですが。 @くるみ-g1c 3 年前 ロンダルキアへの洞窟は共感しかない @mo-39 3 年前 数学好きで数学科に入ったけど、大学入ってまず思ったのは「俺の好きな数学じゃない」だった 21 件の返信 https://youtu.be/CBZ-9WwNGYw?t=1 大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較。 謎の数学者 2021/07/05 92 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/19(土) 23:19:29.61 ID:bH68o9y7.net] >>91 タイポ誤変換訂正 ３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも他所参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね 　　↓ ３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも多少参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね 補足 マセマって本は、おれらの時代には無かった だから、どんな本かは知らない （書店にけばけばした本があったのは知っている） 思うに、数学って どの分野にしろ 本一冊で終わる 分野なんてないでしょ？ マセマって、どんな本か知らずに言って悪いけど、なんか議論が ある分野 例えば微積の初歩で 選んだ1冊以外には 絶対だめ 許さん・・ ということはないわけ マセマが、多少くせ や 瑕疵があったとしても、それはあくまで入門だと思って、さらに本格的な本の勉強に進めばいいでないの？ マセマだけで終わるって話と マセマはあくまで入門という話とが なんか 議論が まぜこぜだよ 繰り返すが、数学って どの分野にしろ 本一冊で終わる 分野なんてないでしょ？ 93 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/20(日) 04:54:27.57 ID:WYEVo4FZ.net] >>91 > 大学１年でオチコボレさんになった人が 何を言っても説得力ないぜよ 　自己批判乙 >>92 > マセマって本は、おれらの時代には無かった > だから、どんな本かは知らない 　大学１年の微積と線形代数でオチコボレた奴は読んだほうがいいんじゃね？ > マセマって、どんな本か知らずに言って悪いけど、 　悪いね　しゃべる前にまず知りな　 > マセマが、多少くせ や 瑕疵があったとしても、 > それはあくまで入門だと思って、 > さらに本格的な本の勉強に進めばいいでないの？ 　そういうことはさ、君自身が読んで、 　どういうくせ、どういう瑕疵があるか確認して 　入門としてもふさわしいかどうか判断してから 　ここに書きなよ 　とりあえず実数の連続性の定義と、行列の階数の定義が、どこに書いてあるか確認しな 　話はそれからだ　 　 　悪いところはまず直しな　 　君の悪いところは悪いまんまダラダラしゃべること 　それ議論でもなんでもない　ただの感想の表明だから 94 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/20(日) 07:06:56.20 ID:dTKHYPg5.net] >>93 あたま悪いな おれは、典拠をつけているぞ "謎の数学者氏"は、東京理科大機械工学科卒で アメリカへ渡って 数学者になって、いま 日本に帰って 旧帝大で数学を教えている人の動画を見ろってことよ この動画のとき、彼は 実際米国の大学で数学を教えていたんだぞ！ オチコボレさんよ！！ｗｗ ；ｐ） 数学の入門書的な本なら、数学者の書いた 朝倉の数学30請シリーズとかあるよ（下記） これも、書店のチラ見でしかないが 序文とか少し見た記憶だが、著者の志賀 浩二氏が、 ”厳密さと平易さを両立した独自のスタイルで、数学の本質的な面白さと奥深さが伝わる点が高く評価されています。物語のように読み進められる形式で、数学に対する新鮮な驚きと興味が広がっていきます” とある。その意気は感じられた 好き好きだから、マセマ読みたいやつは読めばいいし 志賀の数学30講シリーズが良いと思ったら、それを読めばいいし ともかく、あくまで入門書として読んで、次に進めばいいんじゃね？ (参考) https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11880&srsltid=AfmBOopsoJdVxvYETqp-VEm5kczhEPbMVkX3AK82_IemiFqfFKBCYTKH 朝倉書店TOP 数学30講シリーズ 新装改版（全10巻） 【10冊セット】 志賀 浩二(著) 内容紹介 30年の時を経て、数学入門書の金字塔が新たに甦る 〇1988年刊行のロングセラー、卓越した数学入門書シリーズを次の世代へ。内容はそのままにLaTeXを使い組版を改め、現代の読者に読みやすく刷新。 〇数学は難解で敷居が高いと思われがちですが、この『数学30講シリーズ』なら、誰でも楽しみながら学べます。志賀浩二先生による分かりやすい解説と、Tea Time での丁寧な疑問解消で、30 年以上にわたりビギナーからプロフェッショナルまで幅広い層を魅了してきました。 〇厳密さと平易さを両立した独自のスタイルで、数学の本質的な面白さと奥深さが伝わる点が高く評価されています。物語のように読み進められる形式で、数学に対する新鮮な驚きと興味が広がっていきます。 〇文系出身者も楽しめる内容。数学がどれほど面白いものかと気付かされるはずです。学生、教師、研究者、様々な皆様に自信を持ってお勧めできる「数学入門書の金字塔」です。 95 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/20(日) 07:19:49.79 ID:dTKHYPg5.net] 余談だが、志賀 浩二というと、 ”無限からの光芒 ポーランド学派の数学者たち”を連想する 彼は、結構 やわらない数学書を書いている https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1192.html 日本評論社 無限からの光芒 ポーランド学派の数学者たち 1988 内容紹介 “無限”は20世紀最大のテーマのひとつである。20世紀前半の激動の時代にポーランドの数学者たちは“無限”に出会い、新しい数学を創造した。これは数学史上ふしぎな出来事である。“無限”をめぐる感動のドラマ。 目次 第１部　無限への志向の一軌跡 １　シェルピンスキ ２　『フンダメンタ・マテマティカエ』 ３　クラトフスキ ４　シュタインハウス ５　バナッハ ６　スコティッシュ・カフェ ７　ウラム ８　シャウダー 第２部　バナッハ-タルスキの逆理 略す アマゾン yocky 5つ星のうち4.0 一読の価値あり 2023年9月23日に日本でレビュー済み Amazonで購入 無限論について形成される歴史的な過程についての記載があり、一読の価値はあり。 まげ店長 5つ星のうち5.0 ポーランドにおける無限を巡る数学の発展について 2013年11月2日に日本でレビュー済み Amazonで購入 ポーランド史、無限論（カントール）、ユダヤ人史に興味の有る方にはうってつけの本です。 私はたまたまワルシャワ蜂起と集合論と数学基礎論を勉強しているので、この条件には見事に当てはまるのです。 姉妹本に無限からの光芒―ポーランド学派の数学者たちがありますが、併せて読むと良いと思います。 本書は冒頭に非常に短いポーランド史が書かれていますが、これがまた素晴らしいまとめになっていて、 短い文章を読むだけでポーランドの悲劇が理解できます。 96 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/20(日) 08:39:30.80 ID:dTKHYPg5.net] >>95 タイポ訂正 彼は、結構 やわらない数学書を書いている ↓ 彼は、結構 やわらかい数学書を書いている ついでに https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11880&srsltid=AfmBOopsoJdVxvYETqp-VEm5kczhEPbMVkX3AK82_IemiFqfFKBCYTKH 執筆者紹介 志賀浩二 東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/20(日) 08:52:58.00 ID:WYEVo4FZ.net] >>94 > あたま悪いな 　君が？　わかってるじゃん 　このスレッドのタイトル読んだ？ 「マセマはなぜ批判されるのか」 > おれは、典拠をつけているぞ 　「謎の数学者」の動画ではマセマなんて言葉は出てこない 　だから「マセマはなぜ批判されるのか」の典拠にならない 　タイトルと関係ないことが典拠になると思い込んで 　マセマを一読もせずにベラベラ語る君は・・・あたま悪い 　このスレッドで何か書きたいならまずマセマを読んでくれ 　話はそれからだ 　いっとくが、書店のチラ見はダメ　ちゃんと買って読みな 　貧乏な年金生活者にはそんな金がない？ 　なら、マセマがおいてある図書館を必死になって探すんだな 　で、マセマのどこに実数の連続性と 　行列の階数と正則性の定義が書いてあるか 　いちいち確認してくれたまえ 　行列の正則性も階数も知らないから 　任意の正方行列は逆行列を持つなんてほざき 　逆行列を持つ条件で「零因子でない」とか直接的でない条件をほざくわけだ 　線形独立も知らなかったんだろ？線形代数について何にもわかってないんじゃん 　消去法だけ覚えればOKなんてのは、高校生のいうこと 　大学では通用しないよ　それがマセマで終わる奴はダメって意味 98 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/20(日) 08:55:35.44 ID:wE+nTAwl.net] 東工大での講義は 「立て板に水を流すよう」と評された 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/20(日) 08:55:42.98 ID:WYEVo4FZ.net] >>95 > 無限からの光芒　ポーランド学派の数学者たち 　その本は実数の連続性の定義も選択公理も知らん奴には早すぎるな 　だって中に書いてあることが一つも理解できないだろ？ 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/20(日) 09:07:49.27 ID:WYEVo4FZ.net] まず行列の階数の定義を確認してここに書いてごらん 話はそれからだ　●タ君 101 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/20(日) 10:30:47.77 ID:dTKHYPg5.net] ”大人はもっと自由に学んでいい　知的好奇心を解放した先にあるもの” これは、良いキャッチコピーだね 大学で学んだことは、基礎 社会に出たら、大学で学んだこと 基礎 だけでは、通用しない（あたりまえ） かつ、社会に出た瞬間から、知識はどんどん古くなる 時代が、先に進んでいくのです なので、大人の学びは 必要です マセマやりたいやつ やれば良い。志賀 30講 読みたいやつは読めば良い 大人はもっと自由に学んでいい いや、学生さんもだ (参考) https://reskill.nikkei.com/article/DGXZQOLM0481P0U5A400C2000000/?n_cid=nrsk_ds_topinf_sem0425_1 NIKKEIリスキリング 【募集中】大人はもっと自由に学んでいい　知的好奇心を解放した先にあるもの 2025 / 4 / 4 セミナー案内 「社会人になってから学ぶなんて、どこから手を付ければいいの？」「最近よく耳にする『リスキリング』という言葉に興味はあるけれど、何から始めればいいのかわからない」「単なるスキルアップではなく、もっと知的好奇心を満たす学びを探している」。こんなモヤモヤとした思いをお持ちの方は少なくないはずです。 大人は、もっと自由に学んでもいいと、NIKKEIリスキリングは考えます。資格やスキル取得だけが学びのすべてではありません。わたしたちが日々抱く「やってみたい」「知りたい」という好奇心こそが、一歩を踏み出す大きな原動力になるはずです。仕事と生活を鮮やかに変えるカギを握るのは、自分の中の「学びたい気持ち」なのです。 大人が好奇心を全開にして学ぶ。そんな学びの場である「自由大学」では、2009年の創立以来、延べ2万人以上が学んできました。今回のNIKKEIリスキリングcafeは、自由大学の学長であり、人気講義「自分の本をつくる方法」をはじめ数多くの講義を生み出してきた深井次郎さんをゲストにお迎えします。 自由大学を運営する中で見えてきた、大人の学びのこれまでとこれから、対話を通じて様々な人とつながりながら学びを進めていく方法、実際に受講した人たちの変化やそこから生まれた新しいつながりなど、学んだ先に広がるリアルな光景を深井学長に語っていただきます。

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef