ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 08:43:33.16 ID:lDxwqd7y.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 735 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 17:55:56.30 ID:MW1+hP7T.net] >>690 >which implies the impossibility of squaring the circle. >円を二乗することが不可能であることを意味します。 「円を二乗すること」ってなんだよ　馬鹿ｗ 「円の正方形化」だろ 736 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 17:57:04.30 ID:rIYMem46.net] >>687 ４の５の言わずに 箱入り無数目記事だけでも読んでみたら？ 737 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 17:57:51.39 ID:MW1+hP7T.net] >意味分りますよ squaring the circleの意味も分からん奴が何言ってんだ 738 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 17:58:59.74 ID:rIYMem46.net] >円を二乗すること わろた いかにも無学が言いそうなフレーズ 739 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 17:58:59.97 ID:MW1+hP7T.net] 要するにO 740 名前：Tは、解析の技巧が大好きで 選択公理の技巧は大嫌いってことだろ お互い様 [] [ここ壊れてます] 741 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:01:50.14 ID:rIYMem46.net] 別に集合論が嫌いで記事を読みたくないのは構わない しかし読みもしないくせに口出しするなら徹底的に叩き潰すだけ 742 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:06:20.18 ID:rIYMem46.net] >意味分りますよ 人は騙せても自分は騙せないよ だから分かったふりはもうやめなさい 743 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:33:59.74 ID:xoFIjB4w.net] >>691 実際に読んでみたら 全然難しいことでないことがわかった 744 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:40:50.84 ID:xoFIjB4w.net] 箱入り無数目のロジックに穴がないことも 納得した。 エルデシュについてはいろんな話を聞いたが あるとき MFOの一室に肖像写真が掲げられているのを見て 敬意の念を新たにした。 745 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:42:06.65 ID:MW1+hP7T.net] >>699 黙れよクソ爺 746 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:45:08.19 ID:xoFIjB4w.net] >>701 読んでみろよ 全然難しくないから 747 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:47:26.40 ID:MW1+hP7T.net] >>702 黙れよ 解析は嫌いなんだよ 748 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:49:40.55 ID:xoFIjB4w.net] でもコーエンのforcingが ベールのカテゴリー定理の延長であることは 知っているだろう 749 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:50:02.39 ID:MW1+hP7T.net] ブッ●すぞ　クソ爺 750 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:50:44.17 ID:MW1+hP7T.net] >>704 知らん 751 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:52:51.68 ID:xoFIjB4w.net] 表現論には 線形代数だけでなく フーリエ解析の素養も必要なのでは？ 752 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:53:27.39 ID:MW1+hP7T.net] 嘘つきの１とちがって 知らないと言ったら負け とかいう●った精神はない 知らんもんは知らん 興味を持ったら勉強してやるから 興味持たせてみやがれ　富山のかっぺ（嘲） 753 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:54:28.85 ID:MW1+hP7T.net] >>707　 表現論も知らんｗ フーリエ解析も知らんｗ 754 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:00:47.02 ID:MW1+hP7T.net] クソ爺がつける餌はどれもこれも不味そうだ 755 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:01:25.29 ID:MW1+hP7T.net] だからクソ爺みたいな奴には絶対になりたくない 人として嫌いだ 756 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:01:56.05 ID:xoFIjB4w.net] >>709 でも表現論が線形代数の応用であることは知っている 757 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:15:34.51 ID:MW1+hP7T.net] >>712　解析に関することには興味がない 758 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:16:15.62 ID:MW1+hP7T.net] 数学をやめた一番の理由は、解析が無理だったから 759 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:17:23.30 ID:MW1+hP7T.net] 不等式の取り扱いを面白いと感じたことが一度もない 気持ち悪さの極北といってもいいｗ 760 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:26:18.78 ID:xoFIjB4w.net] πの無理性はそういうのとは 違うと思うのだが 非常にすっきりわかるよ 761 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:37:22.09 ID:MW1+hP7T.net] >>716 もう黙れよクソ爺 そもそも有理数か無理数かとかいうクソみたいなことに全く何の興味もないんだよ わかるかクソ爺 762 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:38:07.60 ID:MW1+hP7T.net] クソ爺のネチネチした物言いがいちいち不快 こいつどんな育ち方したんだ気持ち悪い 763 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:40:32.71 ID:MW1+hP7T.net] √２が無理数だというのはさすがにわかるが、全然面白みがわかなかった 円分方程式の根がべき根で表せるというのは、結構面白かったが 764 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:42:06.84 ID:MW1+hP7T.net] 特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん 765 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:45:22.22 ID:MW1+hP7T.net] クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌 766 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/11(火) 19:45:31.93 ID:zr+dFWV7.net] >>681 追加 https://en.wikipedia.org/wiki/Pi Pi The number π (/paɪ/ ⓘ; spelled out as "pi") is a mathematical constant, approximately equal to 3.14159, that is the ratio of a circle's circumference to its diameter. Irrationality and normality π is an irrational number, meaning that it cannot be written as the ratio of two integers. Fractions such as ⁠ 22/7⁠ and ⁠355/113 ⁠ are commonly used to approximate π, but no common fraction (ratio of whole numbers) can be its exact value.[21] Because π is irrational, it has an infinite number of digits in its decimal representation, and does not settle into an infinitely repeating pattern of digits. There are several proofs that π is irrational; they generally require calculus and rely on the reductio ad absurdum technique. （Proof that π is transcendental から下記へ） https://en.wikipedia.org/wiki/Lindemann%E2%80%93Weierstrasstheorem Lindemann–Weierstrass theorem — if α1, ..., αn are algebraic numbers that are linearly independent over the rational numbers Q, then eα1, ..., eαn are algebraically independent over Q. Transcendence of e and π See also: e (mathematical constant) and Pi The transcendence of e and π are direct corollaries of this theorem. To prove that π is transcendental, we prove that it is not algebraic. If π were algebraic, πi would be algebraic as well, and then by the Lindemann–Weierstrass theorem eπi = −1 (see Euler's identity) would be transcendental, a contradiction. Therefore π is not algebraic, which means that it is transcendental. A slight variant on the same proof will show that if α is a non-zero algebraic number then sin(α), cos(α), tan(α) and their hyperbolic counterparts are also transcendental. Lindemann–Weierstrass theorem Lindemann–Weierstrass Theorem (Baker's reformulation). — If a1, ..., an are algebraic numbers, and α1, ..., αn are distinct algebraic numbers, then[10] a1e^α1+a2e^α2+・・・ +ane^αn =0 has only the trivial solution ai=0 for all i=1,・・・ ,n. Proof 略 つづく 767 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/11(火) 19:45:53.55 ID:zr+dFWV7.net] つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Proofthat%CF%80isirrational Proof that π is irrational In the 1760s, Johann Heinrich Lambert was the first to prove that the number π is irrational, meaning it cannot be expressed as a fraction a/b, where a and b are both integers. In the 19th century, Charles Hermite found a proof that requires no prerequisite knowledge beyond basic calculus. Three simplifications of Hermite's proof are due to Mary Cartwright, Ivan Niven, and Nicolas Bourbaki. Another proof, which is a simplification of Lambert's proof, is due to Miklós Laczkovich. Many of these are proofs by contradiction. In 1882, Ferdinand von Lindemann proved that π is not just irrational, but transcendental as well.[1] Lambert's proof 略 Hermite's proof 略 Cartwright's proof 略 Niven's proof 略 Bourbaki's proof 略 Laczkovich's proof 略 以上 768 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:48:42.26 ID:MW1+hP7T.net] >>722-723　数学のスの字もわからん馬鹿素人は口をはさむなｗ 肝心なことは全部略のくせにｗｗｗ 769 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:50:09.01 ID:MW1+hP7T.net] https://manabitimes.jp/math/2697 ご苦労様という感じ ワクワク感はゼロ 770 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:58:38.37 ID:MW1+hP7T.net] ◆yH25M02vWFhPは グロタンディクをひきあいにだして ブルバキは一周遅れというが そういう自分は二周遅れ だったりするのがおかしい プログラミングについても同じ ｃは一周遅れとかいうが そういう自分はFORTRANとかしか知らん感じ それ二周遅れだろ 771 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 20:00:32.74 ID:MW1+hP7T.net] まあ、ＦＯＲＴＲＡＮはまだマシかもしれん ＣＯＢＯＬとかかなり悲惨らしいから 772 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 20:07:41.81 ID:MW1+hP7T.net] 中学高校の「算数」はつまるところ 複素数の乗算と指数関数（底が実数か絶対値１の複素数か） に尽きる いわゆる三角関数は、絶対値１の複素数を底とする指数関数の実部と虚部に過ぎない 773 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 21:04:43.41 ID:SQ07GpKQ.net] >特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん eという特殊な数の無理性を示す論法が 非常に初等的であるのに対し πの無理性の証明は非常に技巧的に感じられるのは 誰でも同じだと思う。 ところがハーディー・ライトの本では これらが同じアイディアに基づくものだと 言い切っている。 「嘘だろう」と思いながら 証明をとことん読みなおした結果 その考えが正しいことを認めざるを得なかった。 774 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 21:18:50.89 ID:MW1+hP7T.net] だから何？ いい加減黙れよクソ爺 775 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 21:24:38.13 ID:SQ07GpKQ.net] >クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌 できるだけ実体験に基づいて 直接的な言い方をしたつもりだったが 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/11(火) 22:05:09.41 ID:gdFxETz7.net] >>728 オイラーの公式と交流の電気数学だけでなく 複利計算もやっておいてほしい。 777 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 22:05:39.29 ID:SQ07GpKQ.net] >>725 こういう書き方をされたら 「ご苦労様」と言われてしまうのは無理もない。 π²の無理性の証明が誰によるかの記述も怪しい。 ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした 書き方をしている。 778 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 22:13:19.58 ID:SQ07GpKQ.net] >>725 こんなものをよく読んだね 779 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/11(火) 23:09:47.96 ID:zr+dFWV7.net] >>700 >箱入り無数目のロジックに穴がないことも >納得した。 おお恐れながら 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 1列の場合に矛盾ありです つまり １列の出題 s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える いま しっぽ同値類の代表 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして この場合、sn-1≠s'n-1 として、n以降は一致していて 決定番号d=n です いま、回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来れば , D 以降の箱 sD,sD+1,sD+2,・・の箱を開けて 出題のしっぽから 同値類を特定して、その代表列 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) があって sD-1の未開の箱の数は、定義より d ≦ D-1 が成り立っているので 代表のD-1の数が、未開の箱の数 sD-1 と一定している と宣言すれば、Aさんは勝てる そして、もし 常に ある大きな数 D をとって d < D と出来るならば、回答者のAさんは、100％必勝です だが、これは変です その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて τ(x) = s1+s2x+s3x^2・・+sn-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 上記同様に考えると、代表 τ'(x) = s'1+s'2x+s'3x^2・・+s'n-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 差を取ると 決定番号d=n より上の係数は消えて τ(x) -τ'(x) =s1-s'1+(s2-s'2)x+(s3-s'3)x^2・・+(sn-1-s'n-1)x^n-2 ：＝f(x) （多項式） と 係数 (sn-1-s'n-1) より小さい部分が残り n-2次多項式に なる しっぽ同値類とは、形式的冪級数環R[[x]]/R[x] (R[x]は多項式環) という商集合で しっぽ同値類の代表とは、f(x)∈R[x]、τ(x) ＝τ'(x)+f(x) ∈R[[x]] です 多項式環R[x]は、任意の自然数より大きい次元の部分空� 780 名前：ﾔを持つ無限次元線形空間 （>>419 都築より） ですから、いま あえて未定義の ランダム*)という言葉を使うと ランダムに選ぶ R[x]の元は（前記の意味で）無限次ですので ”回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来る”が不成立です（τ(x) が わかって意図すれば可能です） （ *)”ランダム”を、選択公理に お任せ と考えても良いでしょう） 追伸 いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める 1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります 箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが 未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです [] [ここ壊れてます] 781 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 23:23:49.67 ID:SQ07GpKQ.net] それはさておき もっと楽しめる数学を探そう 782 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/11(火) 23:27:40.41 ID:zr+dFWV7.net] >>725 > https://manabitimes.jp/math/2697 ご苦労さまです それ >>723 https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational Proof that π is irrational にあるよ Niven, Ivan (1947)だね Niven's proof This proof uses the characterization of π as the smallest positive zero of the sine function.[9] Suppose that π is rational, i.e. π=a/b for some integers a and b which may be taken without loss of generality to both be positive. Given any positive integer n, we define the polynomial function: f(x)=x^{n}(a-bx)^{n}/{n!} and, for each x∈R let F(x)=f(x)-f''(x)+f^4(x)+・・・ +(-1)^nf^2n(x). Claim 1: F(0)+F(π)} is an integer. 以下略す References 9. Niven, Ivan (1947), "A simple proof that π is irrational" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 53, no. 6, p. 509, doi:10.1090/s0002-9904-1947-08821-2 783 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/12(水) 00:03:34.89 ID:rx78Rip+.net] >>735 タイポ訂正 その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて 　↓ その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて >>629 戻る >0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。 　>>654より https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/11/shiga.pdf Oka Symposium講演 超幾何的K3 modular函数 志賀弘典（千葉大学理学研究科） Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013 ここの P116 Fig1.1 とその関連説明が 詳しい さらに P120から 基本領域の説明がある ”2つの円弧三角形F1,F2に二分して考える”とあるのは、無限遠点を考えているからでしょうね 次のページで”i∞”を明記してあるね 　>>623 で https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%BE%A4 モジュラー群 で 『基本領域を構成する方法は多数あるが、すべてに共通なことは、領域 略す は、垂直線 Re(z) = 1/2 と Re(z) = −1/2 と円 |z| = 1 により囲まれていることであり、双曲三角形である。』 ここも、ご注目ですね 784 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:14:54.68 ID:gaOrjQxS.net] >>735 >1列の場合に矛盾ありです 君、馬鹿なの？ 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、そもそも「1列の場合」が無い 785 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:27:36.12 ID:gaOrjQxS.net] >>735 >いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める ある大きな有限の数ではなく、99列の決定番号の最大値な。 君、字が読めないの？ >1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります ならない。 なぜなら100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列だから。 そのため、いずれか１列をランダム選択したとき、単独最大決定番号の列を選ぶ確率は1/100以下。そのときだけ負けるから勝つ確率は99/100以上。 786 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:27:47.62 ID:gaOrjQxS.net] >箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している そんな仮定はしていない。君、幻覚でも見えるの？ >そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが そんな仮定はしていないがロジックに穴は無い。 >未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです ぜんぜんダメ。ゼロ点。 787 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:31:38.27 ID:gaOrjQxS.net] >>736 それ（>>735）はさておかず間違いだと言ってやれよ 己に媚び売る者の間違いは見て見ぬふり？　あんたそれでも学者？ 788 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:33:38.39 ID:gaOrjQxS.net] >>738 形式的べき級数を持ち出すこと自体ナンセンスだから誤記訂正不要 789 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:58:41.71 ID:gaOrjQxS.net] >>735 >箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している 決定番号が異なる場合 「P(d1>d2)=1/2」なる仮定をしているというのは大きな誤解。 こんな仮定無しにランダムの定義から 「d1,d2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書いたとき、P(a1>a2)=1/2」 が言える。これが箱入り無数目の確率。 人の話を聞けないおサルさんは10年経っても理解できない。ヒトになれない哀れな畜生。 790 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 02:09:33.51 ID:gaOrjQxS.net] おサルさんによると {・・{{{}}}・・}_ωとは ある場合は{{}} ある場合は{{{}}} ある場合は{{{{}}}} ・・・ とのこと 哀れな素人によると 0.999・・・とは ある場合は0.9 ある場合は0.99 ある場合は0.999 ・・・ とのこと 思考がまったく同じで草 791 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 02:13:27.79 ID:gaOrjQxS.net] ちなみに哀れな素人は例の本の改訂増補版を出している 性懲りの無さもまったく同じｗ 792 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:20:26.67 ID:GYn8T4oZ.net] >>736 数学は多様 何を楽しいと感じるかも人それぞれ 自分だけの趣味を他人に強制するな クソ爺 793 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:26:03.78 ID:GYn8T4oZ.net] >>735 > 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても > rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ > 1列の場合に矛盾ありです >>739 > 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、 > そもそも「1列の場合」が無い その通り 1列では　選んだ列以外の列がないから答えが知りようがない n>=2以上の場合、確率は1-1/nだが、 n=1とした場合、形式的には1-1/1=0となる そして、もし当たらないというなら、まったく矛盾ない 矛盾するというなら、0より大きな確率であたるということ 当たるの？◆yH25M02vWFhP 君 794 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:27:53.87 ID:GYn8T4oZ.net] >>733 クソ爺のいいかたはいつもそう 自分が面白さを直接示すことなく みんな他人に丸投げしてもったいぶる それじゃ学生はみんな嫌がる こいつ学生に嫌われてたんだろうな 795 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:29:08.99 ID:GYn8T4oZ.net] >>737 何がどう面白いのか理解もせずに丸コピペしてドヤ顔する馬鹿 おまえ数学無理だからあきらめて、碁でも打ってろよ 796 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:36:47.47 ID:GYn8T4oZ.net] 解析的整数論のネタは面白みを感じない 個人的趣味だが致し方ない ケチつけんじゃねえ馬鹿 797 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 06:00:07.50 ID:8MrF0Nxi.net] >>751 平方剰余の相互法則については？ 798 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 06:17:42.69 ID:8MrF0Nxi.net] >>746 増補版は中国語の長い注釈付きで ハルピンの出版社からも出されている 799 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 08:07:40.93 ID:8MrF0Nxi.net] 増補版の英訳はAMSに断られた 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 09:21:33.09 ID:GvvicF26.net] 解析数論は秘伝の雰囲気が漂っている。 実際� 801 名前：ﾌところはよく分からないが。 [] [ここ壊れてます] 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 09:24:52.62 ID:GvvicF26.net] 自分の先生が円周法について図を書いて説明してくれたことがある。 え、こんなことまで考えてるの？と思った。 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 09:40:35.17 ID:GvvicF26.net] リーマンの鞍点法計算 「彼の手になるものは、今日に至るまで数多ある鞍点法計算の中でも白眉を極め 正に感嘆能わざると形容する他はない」 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 10:10:55.50 ID:cNVs0/BE.net] >>755-757　全く興味ない 805 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:16:41.13 ID:BHglE92/.net] >>758 平方剰余の相互法則は？ 806 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 10:19:29.67 ID:rAcOLHcf.net] >>758 >全く興味ない 猫に小判 おサルに数学 >>7-10 ｗ　；ｐ） 807 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:29:00.96 ID:SMx6yLXG.net] >>760 ◆yH25M02vWFhPは 自分が数学に全く興味ない ということすら気づけない●違い 808 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:32:37.25 ID:SMx6yLXG.net] 自分は 平方剰余の相互法則に興味ない と気づいている ◆yH25M02vWFhPは 平方剰余の相互法則に興味ない とすら気づけない 要するに見栄坊のウソつき 809 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:36:25.70 ID:SMx6yLXG.net] ◆yH25M02vWFhPはそもそも数学の理論に興味ない 数学とは計算法だと思ってる 別に計算法しか興味ないならそれはそれで結構 しかし理論に全く興味ないのに ガロア理論ガーとほざくのは見苦しい ガロア理論は一般代数方程式の万能計算法を提供しない 巡回拡大の場合のラグランジュ分解式を用いた解法すら理解できないのなら ガロア理論とか興味もっても無駄 810 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:41:17.93 ID:SMx6yLXG.net] 数学理論に全く興味ない一般人は ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立であるとき、そのときに限り それらがなす正方行列の行列式が０でない、という事実だけ丸暗記する なぜそうなるか理解もしてないし理解する気もない 論理がわからんしただそうなると知っていれば満足だから そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて ただの一般人になる 811 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/12(水) 10:44:42.29 ID:rAcOLHcf.net] >>735 補足 ・１列の出題の考察から分かること 　i)全事象 Ω＝多項式環R(x) で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。 　　だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない 　ii)Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない ・だから、箱入り無数目のロジックに穴がないとしても 　99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定して導けたとしても 　本来の確率論の外、つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ なのです ＜補足＞ i)全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？ 　簡単なミニモデルとして、Ω＝N(自然数)から、数を１つ選んで 大きい数の人が勝ちとする 　場に、0,1,2,・・の無限の札が、裏向けに伏せておいた置いてある 　Aさんが、ある数a=100億 を選んで、Bさんに示したとする 　Bさんは、勝ったと思う。Nは無限集合で、平均値も無限大だから、100億超えの数は簡単に選べるはず 　逆も真で、Bさんが先にb=100億 を提示すれば、Aさんが勝つだろう 　では、AさんとBさんと、同時に札を開示すればどうか？ 確率1/2？ ii)もし、札が有限で 0,1,2,・・,100 までとしよう 　そして、何度も繰り返す。そのとき、大数の法則で 　どちらが先に開示するか、あるいは同時開示か 大数の法則で 確率1/2に収束するはず 　だが、Ω＝N(自然数)で 0,1,2,・・の無限の札 を使うと 　大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない Ω＝多項式環R(x) の場合も、上記同様です 繰り返すが、P(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない 大数の法則が成り立たない つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ です！ 812 名前： [] [ここ壊れてます] 813 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:47:19.18 ID:Ll5FDGeD.net] ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立　というのは狭義の線形代数の範囲 それらがなす正方行列の行列式が０でない　というのは多重線形代数の範囲 さらに、上記の正方行列の固有値が全て０でない、というのは行列環の範囲 最初のものから後にいくにしたがってより深い理論が必要になるが 理論なんて全く興味ない一般人は、ただ上記の３条件は同値という事実だけ丸暗記する そしてその知識をひけらかすだけで数学が分かった気になる 実に哀れなものである 814 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:50:23.07 ID:kQuOPBVR.net] >>765 > 全事象 Ω＝多項式環R(x) 　そもそも上記が誤り 　記事の文章が読めてないことは明らか > で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。 > だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない > Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない 　全く無意味 　大数の法則？　🐎🦌か 815 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:54:06.12 ID:28pImGRZ.net] >>765 > だから、99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等 > だと仮定して導けたとしても本来の確率論の外、 > つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ なのです Ω={s1,…,s100} そして、どの列を選ぶか平等 完全に確率論の内であり、疑似でもモドキでもない 単に何が確率現象か読み間違ってるだけ 単に国語力の欠如 それじゃ大学１年の数学が理解できないわけだ 816 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:57:04.10 ID:28pImGRZ.net] >>765 >全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？ 　全然異なる問題で考えても、全然異なる答えが得られるだけで、無意味 >大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない 　🐎🦌の一つ覚えで大数の法則とかいうのが哀れ　全然見当違い 817 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:01:52.66 ID:SMx6yLXG.net] 出題の空間を100列の無限列全体とせねばならない理由は全くない 有限個の100列の組としてよい そして各列が最大決定番号となる確率が均一でなくともよい 上記の確率と、100列のそれぞれを選ぶ確率が独立であり 後者の列選択確率が均一であれば、 最大決定番号でない列を選ぶ確率は最低1-1/100=99/100だと言える こんなの高校数学でしかない　分からん奴は高校数学の確率も分かってない 818 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 11:09:56.47 ID:rAcOLHcf.net] >>764 >そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい >だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて >ただの一般人になる プロ将棋の養成機関で、奨励会がある 一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の奨励会員がいる 囲碁では、院生という プロ棋士養成制度がある これも、年齢制限があって、一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の院生がいる だいたい、将棋でも囲碁でも、幼少期に覚えて １年経たないうちに 近所の大人を追い越す。そして、道場などに入って、アマ有段者、高段者と対局して力をつける （いまどきは、上記に加えて ネット対局や AIとの対局及び研究が入るだろう） そういう人は、NHKの小学生名人戦などで、小学生名人になったりして だいたいは、プロにはなれるが、タイトルを取れるかどうかは、別問題 それは、プロ野球などと同じ 甲子園で、エースで投げても、プロ野球で一軍レギュラーでローテーション入りできるかは不明 これを数学に当てはめると、小学校で遠山先生の数学入門で 微積が理解できたというのは 才能ありと言えるだろうが、それでプロ数学者になれるかは別（プロ目指すやつって、そんなやつばかりｗ） それから、某私大の数学科の当時の教育法も いまいちだったんじゃね？ ∀や∃とか、そっちに走ったんだね。1970年代、1980年代は そういう時代だったかも それは 819 名前：我々の時代でもある。「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」という時代（高校時代にそういう会話をした） いまは、数学科からIT系とかいろいろあるみたいだけど 一方、IT系とかだと、純粋数学だけでなく 応用力がないとダメじゃね？　おサルさんは、応用力ゼロ？ｗ ；ｐ） （ああ、病気になって、いまヒキコモリか） 参考 https://coeteco.jp/articles/10736 コエテコ byGMO 編集部 更新日： 2025.02.05 データサイエンティストの年収はいくら？仕事内容も解説 日本のデータサイエンティストの平均年収は？ 日本のデータサイエンティストの平均年収は、約700万円。月給に換算すると58万円、初任給は24万円程度が相場のようです。 ボリュームゾーンは、696〜804万円となっており、他の職種と比較してボリュームゾーンの価格帯も高くなっています。 [] [ここ壊れてます] 820 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:11:09.74 ID:rlqZyJdT.net] 正直、ワカランチンの◆yH25M02vWFhPの 独善設定による御伽話につきあうつもりは全くない 全く時間の無駄である こんなことで数学者にでもなれると ◆yH25M02vWFhPが思ってるなら まったく愚か 821 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:12:39.66 ID:gaOrjQxS.net] n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。 特にAが正則なら逆写像f^(-1)が存在するような線型変換すなわち線型同型と見做せる。 このときAの構成ベクトルは線型独立である。なぜなら、n次単位行列EはVの基底で構成され且つfによる写像先がAなので、仮にAの構成ベクトルが線型従属だとしたらfが線型同型であることと矛盾するから。 822 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:13:59.66 ID:cNVs0/BE.net] >>771 　将棋とか囲碁とかいう下らん遊戯には全く興味ないので 　もうその🐎🦌話をここで得々と話すのはやめにしてほしい >これを数学に当てはめると 　その発想が🐎🦌 　頭悪い、というか、頭おかしい 823 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:17:15.15 ID:cNVs0/BE.net] >>771 >数学科の当時の教育法も いまいちだったんじゃね？ >∀や∃とか、そっちに走ったんだね。 >1970年代、1980年代は そういう時代だったかも 　∀と∃も分からんサルが数学語るなよ >「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」 　高校教師にもなれん奴が数学語るなよ 824 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:21:44.49 ID:gaOrjQxS.net] >n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。 VはK上の線型空間とする。 ∀v,u∈V,∀a,b∈K に対し、A(av+bu)=aAv+bAu を満たすから、ある線型変換f:V→Vが存在してAv=f(v)が成立つ。 825 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:22:30.04 ID:pVgu70rj.net] >>771 > いまは、数学科からIT系とかいろいろあるみたいだけど > 一方、IT系とかだと、純粋数学だけでなく応用力がないとダメじゃね？ 　囲碁将棋の次はITか 　生成AIが万能の魔法とか思ってそうだなｗ 　今の生成AIのトンチンカンぶりは 　検索コピペを生業とするサルのトンチンカンぶりとそっくり 　要するにどちらも文章の論理が読み取れず 　ただ文法に従った連想ゲームだけで 　もっとも文章をデッチあげてるだけ 　 　それで分かるほど数学は甘くない 　顔洗って出直せ >（ああ、病気になって、いまヒキコモリか） 　サイコパスは自分が病気だという自覚がない 　そして口から出まかせで他人を侮蔑して 　他人のメンタルを破壊する 　まさにテロリスト　人類共通の敵　悪魔 826 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:24:02.57 ID:pVgu70rj.net] >>773　>>776 ごもっともだが n個のn次元数ベクトルが具体的に与えられたとして それが線形独立であることをどうやって確認する？ 答えてもらえるかな？ 827 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 11:41:05.86 ID:rAcOLHcf.net] >>733 >ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした >書き方をしている。 < 828 名前：br> ご苦労様です ハーディー・ライトの本ね 下記の新井 仁之氏のブログ貼っておきます (参考) https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/81393/fd43292a274cdd07cb732c90e4612cd7?frame_id=406408 G. H. ハーディの本 投稿日時 : 2012/10/06 新井 仁之 　冬学期は数学科4年・数理大学院の共通講義をします。「解析学XB/基礎解析学概論」という科目です。ルベーグ積分や関数解析を一通り学んだ学生に、さらに実解析学の基礎的な事柄を教えることを目的としています。初回はルベーグの微分定理とその応用から始めました。第一回目の授業の本質的なところはハーディー・リトルウッド最大関数と弱型不等式の証明です。 　ハーディとリトルウッドは、解析学や解析数論で多くの業績を残したイギリスの数学者です。　ハーディは数多くの専門書を著わしましたが、それ以外にも『ある数学者の生涯と弁明』という一風変わったタイトルのエッセイも書いています。年をとったハーディの少し弱音のような発言も散見するのですが、かなりの部分が数学の価値に関するものです。その一部から。 　『つまり、橋、蒸気機関、発電機のようなものへの数学の実際的応用は、いかに想像力の乏しい人の目にも訴えるものがある。（中略）しかし、真の数学者がこんなことに満足することは殆どない。真の数学者なら、数学の真の存在価値は、このようなむき出しの成果にあるのではない、一般の人々の数学に対する価値観は、無知と混同に基づいており、数学にとってもっと理にかなう弁護の余地があると感じるに違いない。とにかく、私はそのような弁護をしようと思う。』（G. H. ハーディ、『ある数学者の生涯と弁明』（柳生孝昭訳、丸善出版）より） 　昔から数学の役に立つ側面をクローズアップした本は数多く出版されていますが，本書はそれとは違った論点で数学のすばらしさを示しています．一般の方にもぜひ読んでいただきたい一冊です。 　ところで、ハーディの著書のうち、ハーディとライトの『数論入門』、ハーディ・ポリヤ・リトルウッド『不等式』が邦訳されています。しかし、ハーディの『Divergent Series (発散級数)』はなぜか翻訳が出ていません。 略 https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/index/page:5/limit:100?frame_id=406408 ハーディの本 (2) −　純粋数学と応用数学 投稿日時 : 2012/10/18 新井 仁之 　ハーディの言う「普通の応用数学者」の仕事が「退屈」かどうかは別にして、確かに応用的・実用的な数学分野では、現実の現象や産業上の問題を扱うため、現実世界の呪縛を振り切ってまで自由に想像力を膨らませることは避けるでしょう。それは現実からの乖離であり、実用上、あるいは企業の収益上はあまり意味のないことだからです。しかし、数学者にとって思考の範囲を現実の問題に制限する理由は何もありません。数学者は論理的に正しければ、現実から飛翔して自由に数学的実在を追い求めることに何の躊躇もないのです。そしてそのような現実に縛られない発想が数学を発展させてきたといっても過言ではありません。逆に言えば、その自由さは現実を相手にしている実用的な分野にはないものともいえます。 つづく [] [ここ壊れてます] 829 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 11:41:41.42 ID:rAcOLHcf.net] つづき 　といっても、現実を扱った研究から多くの数学が生まれてきたことも事実で、ハーディも純粋数学だけではなく、「真の」数学者として、マックスウェル、アインシュタイン、エディントン、ディラックなどを挙げています。もちろん彼らは「普通の応用数学者」などではなく極めて「秀いでた｣人たちです。 　ところで、ハーディはこの本の中で 『私は何一つ「有用」なことはしなかった』 と述懐しています。これに対して、彼の数学、あるいはそこから発展した数学が今の情報社会でいかに役立っているかを示すことはできます。たとえば象徴的な出来事として、実用数学の急先鋒であるウェーブレットを提唱した論文のタイトルは『ハーディ関数の定形二乗可積分ウェーブレットへの分解』（グロスマン、モルレ著, 1984）でした。しかし、ハーディに関連する数学が役に立つことをいくら列挙しても、ハーディを慰めることもできず、また反論したことにもなりません。むしろハーディの主張の曲解に繋がるといえるでしょう。 　実用至上主義者はしばしば、応用・実用数学だけでなく純粋数学の研究も必要で価値があるという主張をします。ところが、その理由はというと、現時点で役に立たない数学もいずれは役に立つかもしれないからだ、ということがしばしばあります。しかし、数学の価値はそんなところにだけあるわけではありません。社会的に役立つかどうかは別にして，ハーディの言う「真の」数学は数学的実在を捉え、それを明らかにするから価値があるのです。 　ハーディ曰く 　『数学の定理の「重さ」は、その実用上の重要性（これは普通無視してもよい）にあるのではなく、定義が相互に結びつける数学的な諸概念の意義にある』（前掲書より） 　けだし名言です。 　ところで、ハーディはこの本の中でしばしばホグベンという人を引き合いに出しています。訳注によればホグベンはイギリスの生物学者です。彼は「真の」数学者ではありませんが、『百万人の数学』という一般向けの啓蒙書でベストセラーを著わしました。ハーディはホグベンについて次のように書いています。 略す (引用終り) 以上 830 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:53:47.24 ID:gaOrjQxS.net] >>778 ベクトルで構成される行列の行列式が非零なら線型独立。 行列式の計算には基本変形などのテクニックを使えば良い。 831 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:56:59.75 ID:28pImGRZ.net] >>779-780 無内容文＆無駄長文コピペ　やめろ >>781 直接基本変形使えばいい、とは思わないの？ 832 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:58:55.94 ID:28pImGRZ.net] 多変数積分の変数変換なら ヤコビアンを持ち出すしかないので 行列式を経由するのも仕方ないが 単に線形独立性を確認するのに わざわざ行列式を持ち出す必要は 全く無いと断言する 833 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:23:33.56 ID:BHglE92/.net] 確かにそういう場面は多いだろう 834 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:38:47.60 ID:O8J9UlKj.net] >>783 > そういう場面 　どういう場面？ 835 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:43:15.25 ID:O8J9UlKj.net] > ハーディは 『私は何一つ「有用」なことはしなかった』 と述懐しています。 　残念ながら誤っている 　ハーディ・ワインベルグの法則 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 　ハーディはこんな（数学的には）チンケなことで（遺伝学に対して）多大な貢献をしたという事実に対して、きっとこういうだろう 　「ケッ！」

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