ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 08:43:33.16 ID:lDxwqd7y.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 543 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:18:33.77 ID:6fwmQoR3.net] > ●違いは掃除できない　ほっとけ Q1　上記の発言は◆yH25M02vWFhPが●違いだといってるのか？ Q2　ほっとけ、というからには、私は●違いでないと思ってるのか？ どちらもYesであるなら、提言については考慮せんでもない 要するに名誉教授が◆yH25M02vWFhPを●違いだと宣言することが重要 544 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:20:07.51 ID:6fwmQoR3.net] >>513 > 無限級数で定義されたeの無理性の証明も微積分で出来る 　今ここでそれを示してくれたまえ 　それで貴様が微積分を理解してるか否か判定しよう 545 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:21:05.58 ID:91wxmWNw.net] >eの無理性の証明も微積分で出来る πの無理性の証明には使うが eの無理性の証明はもっと初等的 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 09:22:26.35 ID:YxzqkN0R.net] >>515 テキストに証明は書いてある 君が知らないだけ 547 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:23:41.29 ID:6fwmQoR3.net] >>516 どっちの証明も示して、主張の正当性を示してくれたまえ 548 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:24:42.81 ID:6fwmQoR3.net] >>515 証明は知っている 君が理解できているならここに書けるはず 理解できてない馬鹿が、コピペでごまかすｗ 549 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:25:26.83 ID:91wxmWNw.net] >>514 一般的に Xが●違いであるかないかにかかわらず Xが●違いを掃除することは不可能であろう 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 09:28:02.15 ID:YxzqkN0R.net] >>519 君のためにタイプしてレスするのが面倒臭い 551 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:32:12.43 ID:6fwmQoR3.net] >>514 私は◆yH25M02vWFhPを締め出すことで数学板を掃除しようとしている これに対し君は「●違いは掃除できない　ほっとけ」と言った この言葉は、以下の二条件を満たさない限り無意味 １．◆yH25M02vWFhP は●違いである ２．私、ID:6fwmQoR3は●違いでない もし１が成り立たないなら、◆yH25M02vWFhPが掃除できない対象とは言えない もし２が成り立たないなら、ほっとけといっても従わないから意味がない １は正しいのかね？　然りというなら、２が正しいことを示してやろう 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 09:33:22.71 ID:YxzqkN0R.net] >>520 まあ、そうだよな 一般に、他人は機械ではなく自分の思うようには動かない 553 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:33:28.39 ID:6fwmQoR3.net] >>521 理解できてないことを面倒だと言い訳するのがみっともない 理解もできてないことを書くな 554 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:36:22.49 ID:6fwmQoR3.net] >>523 一般に●違いは自分が●違いだと認めず いつまでもいつまでも●違い続ける わかりもせんことをコピペして自慢する●違い 論理的に間違った証明を書いて自慢する●違い そんな●違いに寛容さを示しいい人ぶる●違い どいつもこいつもろくでもない奴ら 555 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:38:21.80 ID:6fwmQoR3.net] 一番目障りなのは検索コピペ●違い 次に目障りなのは自己流証明●違い この２匹がいなくなれば数学板はマシになる 556 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:39:36.65 ID:91wxmWNw.net] 寛容と忍耐を学んだ方がよい 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 09:41:52.13 ID:YxzqkN0R.net] >>524 あれは理解する証明ではなく再構成する証明で、 その証明はeの無理数度が2であることを示している 558 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:42:47.11 ID:6fwmQoR3.net] ２匹は症状は異なるが大学１年の微積と線形代数の初歩から分かってない点では同じ だからやることなすことすべてがトンチンカン 論理が理解できないというのはヒトとしての知能がないのと同じ 芸だけ覚えるならサルでもできる　 日本の学校教育はサルが秀才といわれるが そんな秀才が大学でサルだとバレて落伍する サルは大学にいくべきではない なお、工学部は、医学部や法学部と同様、大学ではなく職業訓練学校 医療技能を医学、法律知識を法学、と呼ぶのは詐欺である 559 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:44:27.61 ID:6fwmQoR3.net] >>528 > あれは理解する証明ではなく再構成する証明で、 　理解できない奴の典型的な言い訳　実に見苦しい 　言い訳するくらいなら　数学は完全にあきらめろ 　サルには数学は無理　田舎に帰ってイモでも作ってろ 560 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:45:41.38 ID:6fwmQoR3.net] > 寛容と忍耐を学んだ方がよい 　間違った寛容　間違った忍耐は　相手も自分も殺す 561 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:49:36.79 ID:6fwmQoR3.net] 検索コピペ馬鹿は、そんなことしても誰も賢いと認めない現実を知れ 自己流証明馬鹿は、そんなことしても誰も正しいと認めない現実を知れ おせっかい？　なぜ？ 賢いと認められたいなら　地道に１から学習するのが早道だ 正しいと認められたいなら　地道に論理を理解するのが早道だ コピペや自己流が早道だと思うのは・・・馬鹿 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 09:49:44.79 ID:YxzqkN0R.net] >>530 証明の要点を掴めば再構成する証明だといっていい 563 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:51:58.15 ID:6fwmQoR3.net] 大学１〜２年というのは、こざかしいやつが鼻をバキバキにへし折られ 地道に努力することこそが一番の早道だと気づくための期間 この時期に、言い訳ばかりするようになると、その後の人生がすべて嘘で塗りつぶされる 本当の謙虚さを身に着けられないのは、愚劣というよりもはや狂気である 564 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:54:28.49 ID:6fwmQoR3.net] >>533 証明の要点を掴めてないからパラフレーズできない そういうやつは学問はもちろん会社勤めも無理 社奴といえども賢いやつはちゃんとそういうことにも対処し出世する 565 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 09:56:51.09 ID:6fwmQoR3.net] 大学受験の自慢しかしないのは、 大学での学問が理解できなかった奴 中等教育は知識の詰め込みでごまかせるが 高等教育はそういうわけにはいかない ただ、大半の学生はおなさけで卒業し社奴になりさがる 当然大体は出世もせず使い捨てされる　哀れなもんである 566 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:00:11.30 ID:91wxmWNw.net] 相手が大学生なら そういう忠告にも意味があるだっろう 567 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:02:45.96 ID:6fwmQoR3.net] いくらコピペしても賢いと認められない馬鹿は、コピペをあきらめたほうがいい 賢いと認められたいなら、地道に勉強しな いくら自己流証明しても正しいと認められない馬鹿は、自己流をあきらめたほうがいい 正しいと認められたいなら、論理を勉強し他人の証明を読み正しいと認められる理由に気づけ 他人の言葉に一切耳を貸さず闇雲に突き進むのは、怠慢な馬鹿であり傲慢な●違いである ちょっとでも勤勉であり、ちょっとでも謙虚であれば、いい結果が得られる ということに気づかないまま死ぬとしたら、そいつの人生は全部無駄である 568 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:04:04.66 ID:6fwmQoR3.net] >>537 相手が定年すぎた爺でも意味がある 生きてるうちに気づけ　死んだら気づけないぞｗ 569 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:05:22.43 ID:91wxmWNw.net] 気づいてはいるが 人には言われたくないと思っているのが 爺たちだろう 570 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:05:58.74 ID:6fwmQoR3.net] 正直いえば、自分は大学数学が基礎から分かってなかったな、と気づいたのは 大学を卒業してからだいぶ経ってから でも、気づかなければよかった、とは全く思わない 馬鹿が利口ぶっても意味がない　 馬鹿だったと気づくことでしか人は利口になれない 571 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:08:08.33 ID:6fwmQoR3.net] >>540 人にいわれるより自分で気づいたほうがマシと思うが 自分で気づけなくて人にいわれて気づいたとしても 気づかないよりは全然マシだと思うがね そう思わない人は、嘘ついても自分を誇りたい正真正銘の●違いだから まずその●った精神から叩き直したほうがいい 嘘で幸せになることは絶対にない 572 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:09:38.76 ID:6fwmQoR3.net] むやみな自尊心は、自分を殺す猛毒であると知れ 573 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:11:21.17 ID:91wxmWNw.net] >嘘ついても自分を誇りたい正真正銘の●違い 本人がそれで構わないというなら ほっとくしかない 574 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:13:44.70 ID:6fwmQoR3.net] >>544 >本人がそれで構わないというならほっとくしかない 　アル中やヘロイン中を見捨てるようなもの 　●違いは大体他人にホ� 575 名前：奄ﾓく迷惑行為を繰り返すので 　絶滅させるのが一番であるｗ [] [ここ壊れてます] 576 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:15:37.33 ID:91wxmWNw.net] ほっとくことが許されない状況というものは どこにでも存在するわけではない 577 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:16:39.41 ID:6fwmQoR3.net] 実数の連続性も理解せずに1.000…=0.999…でなくてもよいとうそぶいたり 線形独立も理解せずに正方行列は正則行列だとうそぶいたりするのは 女子がおもわせぶりなことしたら●●してＯＫというくらいの迷惑行為といってもいいｗ 578 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:17:20.18 ID:6fwmQoR3.net] >>546 ほっとかないほうがいい状況はそこらじゅうに存在する 579 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:23:31.07 ID:91wxmWNw.net] Henry Jamesの"The Liar"には ほっておく方が良い状況が描かれている 580 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/10(月) 10:31:14.63 ID:S2+qg66P.net] ＜公開処刑 続く＞ （『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と 　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”) いや、褒め殺しのつもりだったんだよね、 >>487より 　”数の歴史とは、ないなら作ってしまえ、という歴史の積み重ね”>>404 　これは、良いことを一つ言ったな。ないなら、集合を一つ作ってしまえ！ だね と ところが、おサル>>7-10 が スベリまくるから 公開処刑になったｗ ；ｐ） >>488-489 >はい、矛盾 >濃度１なら、要素が１つ存在するから、その唯一の要素が前者とならざるを得ない >　「集合論の公理に矛盾せずして」が抜けた >　貴様の馬鹿定義は思いっきり公理と矛盾する ふっふ、ほっほ １）まず、歴史的な実例をあげよう ・虚数＝英: imaginary number は、数とは認められていなかった 　しかし、だんだん認められるようになった 　当時は 数とは 即実数だった。二乗して負になる数は存在しない！ それは 数ではない と思われた ・無限大 ∞ も、数ではないと思われていた 　しかし、だんだん認められるようになった 　多分、射影幾何の影響もあったろうが www.ms.u-tokyo.ac.jp/tambara/docs/mc4h2023-Sakasai.pdf （射影幾何の考えかた 逆井卓也∗ 2023 年10月9日 ∗東京大学大学院数理科学研究科.令和5年度群馬県高校生数学キャンプ「2次曲線」における講演.） 　リーマンの導入した リーマン球面とリーマン面の影響が大きかった気がする manabitimes.jp/math/2663 高校数学の美しい物語 リーマン球面と無限遠点 2022/07/21 ２）かように、数学は 従来の概念と異なる対象を 　いろいろ導入して、数学が発展してきた歴史がある ３）{・・{{{}}}・・}_ω >>487 が、うんたらかんたらの 従来の従来の集合概念と 矛盾するから 集合と認められないｗｗｗ？？ 　それ、ガリレオ裁判の裁判長と同じだよ（頭が固い）ｗ ；ｐ） 以上 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 10:39:50.21 ID:YxzqkN0R.net] >>535 背理法でeが有理数と仮定する 無限級数で定義されたeは e：＝農{k=0,1,…,+∞}(1/(k！)) と定義されるから e＞0 である よって、無限級数で定義されたeに対して両方共に或る2つの正の整数p、qが存在して 農{k=0,1,…,+∞}(1/(k！))＝q/p p、qは互いに素 と表される。故に、(p！)農{k=0,1,…,+∞}(1/(k！)) は正の整数である また、(p！)農{k=0,1,…,p}(1/(k！)) は正の整数である 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 10:46:12.57 ID:YxzqkN0R.net] (続き) >>535 よって、無限級数によるeの定義より、前者の正の整数から後者の整数を引いて得られる式 (p！)農{k=p＋1,p＋2,…,+∞}(1/(k！)) をPで置いて表わせば、Pは正の整数である しかし、Pを変形して上から評価すると P＝農{n=1,2,…,+∞}(1/((p＋n)！)) 　＜Σ_{n=1,2,…,+∞}(1/2)^n＝(1/2)Σ_{n=1,2,…,+∞}(1/2)^{n−1} 　＝1 だから、Pは正の整数ではない 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 10:49:02.48 ID:YxzqkN0R.net] (続き) >>535 これは、Pが正の整数であることに反し矛盾する 故に、背理法により、eは無理数である このような証明は、別に長い証明ではないし 証明の途中で特殊な覚えるような箇所もないし 考えればすぐ思い付く証明だろうから、 読んで理解する証明ではなく、自分で考えて再構成する証明といっていい 584 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/10(月) 10:52:22.89 ID:S2+qg66P.net] >>496-500 >ウンウン唸って考えること好きだろ？ >プロ棋士になると厳しい職業だけど、 >将棋や囲碁などの勝負事もその一つ >楽しみ方が人それぞれであることも >面白い ご苦労様です これは至言だね ID:YxzqkN0Rは、おっちゃんか お元気そうで何よりです。 ID:91wxmWNwは、御大 巡回ご苦労様です こういう発言と対比すると おサル>>7-10の発言を見ると、そのキチ外ぶりがよくわかる 正義漢ぶっているが、その実 某私大 数学科に進学するも １〜２年で詰んで オチコボレさんになった 不遇のルサンチマンが、憂さ晴らしのために ５ｃｈ便所板で 暴れる図だなｗ アホを見透かされているとｗｗ 気付けない アホだｗｗｗ ；ｐ） 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 10:53:58.76 ID:YxzqkN0R.net] 何故か和を表すときに使うシグマの大文字 Σ が「農」と文字化けしているが、 これは和を表すのに使うシグマの大文字 Σ で書いた 586 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:56:56.93 ID:6fwmQoR3.net] >>549　そういうものは読まない　偽善者は嫌いだから 587 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:59:21.89 ID:6fwmQoR3.net] >>551-552　な、自分で努力したからやっと理解できただろ？ 588 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 10:59:35.30 ID:91wxmWNw.net] >>545 アル中の原因がDVだった知り合いがいる 589 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 11:01:06.39 ID:6fwmQoR3.net] >>553 > 正義漢ぶっているが 　それは僻みでしょ 　反省できない人が、率直に反省した人に対して持つ僻み 　だからいってるじゃん　率直に自分が馬鹿だと反省しなって 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 11:01:44.13 ID:YxzqkN0R.net] >>557 あの証明は実数論の章に書いてあるような簡単な証明 591 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 11:02:39.49 ID:6fwmQoR3.net] >>558 だからアル中を認めろというのは馬鹿 DVから解決しろ　男なんかいくらブッ●してもかまわん 悪魔に生きる価値は全くない　焼き●せ 592 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 11:05:01.51 ID:91wxmWNw.net] Henry James and the Idea of Evil Published online by Cambridge University Press: 593 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 11:07:10.98 ID:91wxmWNw.net] >だからアル中を認めろというのは馬鹿 「だからアル中を認めろ」という意味にしか取れないのは もっとバカ 594 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 11:58:35.27 ID:iAXKqUnd.net] >>487 >{・・{{{}}}・・}_ωの濃度は1と定義する つまり・・{{{}}}・・が唯一の元ってことね？ で >一番外側の括弧を外した ・・{{{}}}・・ は、任意有限のカッコ{}の自然数多重度を表す だそうなので、その唯一の元は{}だったり{{}}だったり{{{}}}だったり・・・ってことね？ それ、元が不定ってことじゃん。それ、{・・{{{}}}・・}_ωが集合ではないってことじゃん。 頭イカレテんの？ 595 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 12:03:46.29 ID:91wxmWNw.net] >>564 わからない 596 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 12:14:01.52 ID:iAXKqUnd.net] >>487 >ZFC外であったとしても、集合と定義すれば良い 集合と強弁するためだけにZFCを捨てると？ それは構わないが、君独自の数学だから数学板には書き込まないでね。君の独自数学は数学じゃないし誰も興味無いから。 597 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 12:31:18.57 ID:iAXKqUnd.net] >>487 >∈{・・{{{}}}・・}_ω には、左隣＝前者 は、存在しない ・・{{{}}}・・が元だと言ってなかった？　なら・・{{{}}}・・が左隣じゃん。はい、自己矛盾。 598 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 12:48:06.10 ID:iAXKqUnd.net] >>487 >　あたかも、ノイマン構成のω=N={0,1,2,・・,n,n+1,・・} に、前者が存在しないのと同じだよｗ ；ｐ） ωは後続順序数でないから前者が存在しないのは当たり前。 しかしωの元は自然数全体であり、そこが{・・{{{}}}・・}_ωなる訳の分からないものとまったく違う。 599 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 12:58:58.20 ID:6fwmQoR3.net] >>563 言い訳すんな馬鹿 600 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 13 ] [ここ壊れてます] 601 名前：:03:40.33 ID:91wxmWNw.net mailto: >>569 563を言い訳としか取れないのなら もっと馬鹿 [] [ここ壊れてます] 602 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 14:00:47.01 ID:iAXKqUnd.net] >>550 >３）{・・{{{}}}・・}_ω >>487 が、うんたらかんたらの 従来の従来の集合概念と 矛盾するから 集合と認められないｗｗｗ？？ >　それ、ガリレオ裁判の裁判長と同じだよ（頭が固い）ｗ ；ｐ） 頭が固いのは集合と強弁してあくまで間違いを認めようとしない君 603 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 15:00:16.97 ID:6fwmQoR3.net] >>570 黙れ耄碌爺 604 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 15:04:23.26 ID:mmxYF8sw.net] 変 605 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 15:15:46.11 ID:mmxYF8sw.net] >>572 黙るなら耄碌していないことになる？ 606 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 15:24:11.87 ID:6fwmQoR3.net] >>574 黙るなら貴様が存在してないことになるからこっちは大歓迎 黙って●んでくれ 607 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 15:30:01.58 ID:iAXKqUnd.net] >>574 邪魔だから消えてくれない？ 608 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:01:10.48 ID:mmxYF8sw.net] ヘン 609 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:05:04.18 ID:6fwmQoR3.net] >>577 変なのはお前だけ　●ね 610 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:10:40.11 ID:mmxYF8sw.net] ゜ 611 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:15:35.00 ID:mmxYF8sw.net] 耄碌爺が邪魔になるように思った時点で 実は自分が耄碌しているのでは？ 612 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:25:00.95 ID:6fwmQoR3.net] >>580　とにかく●ね　悪魔 613 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:25:45.92 ID:6fwmQoR3.net] 他人を侮蔑する悪魔に弁解の余地はない　●ね 614 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:27:18.57 ID:6fwmQoR3.net] 二匹のサルは山に帰ればいいが 数学で人を侮蔑する悪魔は●ね 生きる資格がない 615 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:41:24.13 ID:mmxYF8sw.net] >>583 数学を使って？ 616 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 16:46:12.48 ID:mmxYF8sw.net] ID:iAXKqUndと ID:6fwmQoR3の対話として 特筆すべきものは何？ 617 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:14:45.54 ID:6fwmQoR3.net] >>585 ID:iAXKqUnd かどうかはわからないけど ラグランジュ分解式を使った代数方程式のべき根解法について いろいろ教えてもらったおかげで分かったことが多々あったので 大変感謝している 悪魔からは数学以外の実に下らんひけらかししか教わってないので こいつが本当に数学者かどうか今でも疑ってる ただの耄碌爺じゃないのかと（マジ） 618 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:16:06.24 ID:6fwmQoR3.net] 相手が数学者かどうかなんてのは実はどうでもいいので なにか有意義なことを教えてくれた人には感謝するし そういうのがない奴は正直●ねとしか思わんｗ 619 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:18:42.33 ID:6fwmQoR3.net] ◆yH25M02vWFhPには、何がどう間違ってて分かってないか 実に懇切丁寧に何度も何度も何度も何度も語ってやってるが 奴は物事を理解するよりも自分が利口ぶることにしか関心がないので 一度も感謝されたことがない 正直 ◆yH25M02vWFhP はつくづく哀れな奴だと思う 620 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:21:49.85 ID:6fwmQoR3.net] 正直言って、学生の頃から、別に数学者になりたいとか数学で成果を上げたいとか まったく思ってないので、既知だろうがなんだろうが数学で何かわかったと思えれば それでまったく十分である　マウントとか●違いの病気だろｗ 621 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:40:03.24 ID:6fwmQoR3.net] ◆yH25M02vWFhP は数学の成果が素晴らしいものだと思い込んでるようだが それは数学に対して全く無理解だからそう思うのであって 数学がどういうものかちょっとでもわかってしまうと別に大したことじゃないと 突き放して見ることができる 622 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:45:47.24 ID:6fwmQoR3.net] Cohenの成果は、Cantorの集合論の魔法性を取っ払うものである ぶっちゃけていえば、連続体の濃度について、どうであっても矛盾しないとか なんなら、整列できなくても全然問題ないとか、示しちゃった時点で 「なんだよ、集合論って基本的な事柄について、なんも決まってないんじゃん」 と暴露されちゃった このこと自体は重要な成果なのでCohenがFields賞をとったことは当然だが 同時に、集合論に関して今度どんな成果が得られようと、 よほどとんでもなく集合論がスッカスカだと示さない限り Fields賞とれないだろうって感じになってしまったｗ 623 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:48:33.34 ID:mmxYF8sw.net] >>588 >一度も感謝されたことがない その理由が理解できないからやめないわけ？ 624 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:49:46.16 ID:6fwmQoR3.net] 数学の成果は２種類ある １．直観的にそう思われてるが、やっぱりそうだと追認するのが困難な成果 ２．直観的にそう思われてるが、実は全然そうじゃなかったと示す結果 そもそも直観することが難しいものは、どうであろうが大して面白みがない そういう意味では数学にも寿命はあるだろう 人の直観が働く範囲は所詮有限であるから 625 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:50:45.00 ID:6fwmQoR3.net] 木は際限なく大きくならない 人は際限なく生きながらえることははない 数学もまた同じ 626 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:53:03.84 ID:mmxYF8sw.net] >やっぱりそうだと追認するのが困難な成果 代数多様体の特異点解消など >実は全然そうじゃなかったと示す結果 バナッハ・タルスキーの逆理など 627 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 17:58:56.54 ID:6fwmQoR3.net] バナッハ・タルスキーの逆理はハウスドルフの逆理に基づいているが 階数２以上の自由群の初等的性質を用いてる点でヒルベルトの無限ホテルの延長線上にある 面白いけど実は難しくないので、多分これではフィールズ賞は取れない 628 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 18:03:14.76 ID:6fwmQoR3.net] 正直、下の図の赤線で囲われた範囲と青線で囲われた範囲が合同だとわかればいい そりゃ１個のものを２個でも３個でも好きに増やせるのは自明である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9#/media/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Paradoxical_decomposition_F2.svg 629 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 19:18:00.10 ID:mmxYF8sw.net] ここは面白い↓ 選択公理よりも真に弱いハーン–バナッハの定理からバナッハ＝タルスキーのパラドックスを導くことができる。 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 19:20:50.54 ID:KhO7fgYD.net] p進数は？ 631 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 19:26:57.10 ID:6fwmQoR3.net] >>598 双曲平面なら選択公理もハーン・バナッハもいらない 直接、分割が構成できるから　しかし実に面白い 要するに選択公理もハーン・バナッハもパラドックスの本質ではない 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 19:32:28.33 ID:KhO7fgYD.net] 実は、双曲平面でのバナッハ・タルスキーのパラドックスには 「ガウスの描いた不思議な図」が大いに関係するのだが ガウス好きの元教授がこの話題に食いつかないのは、内容を 理解してないからなのではないかという気もするｗ 633 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 19:32:57.26 ID:mmxYF8sw.net] ここから先は難しい↓ 有理数係数の二次形式では、常に局所大域原理が成り立つ。この事実はミンコフスキーが証明し、代数体に拡張した結果をハッセが証明したため、合わせてハッセ–ミンコフスキーの定理と呼ばれる。 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 19:38:07.25 ID:KhO7fgYD.net] Q_pからRへの1対1連続な写像が構成できて そのRの中での像は、カントール集合っぽい 集合になるらしい... 635 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 19:41:02.52 ID:6fwmQoR3.net] >>601 モジュラー群が重要な役割を果たしますね 636 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/10(月) 19:43:18.57 ID:6fwmQoR3.net] >>603 Qpもカントール集合も完全不連結ですからね 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 19:49:41.76 ID:KhO7fgYD.net] >>604 ガウスの遺稿の中にいたずらがきみたいな図があって、当時それを見た 数学者が「なんだこりゃ？」と思ったが、それからさらに数十年経って 基本領域の図であると分かったという話。これは『近世数学史談』 に書いてありますね。 ところが、その基本領域は今日言うPSL(2,Z)ではなく、その部分群の図で その部分群こそは自由群F_2と同型。 ただ、わたしはその図を見たことがない。「部分群の基本領域だ」 という話は、浪川幸彦氏が書いていたと思う。 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 20:05:16.64 ID:KhO7fgYD.net] 基本領域の形自体が、自由群であることを示している。 自由群というのは、ケーリー図を書いた場合、サイクルのない 「木」になっていて、生成元による表示の一意性が成立するが 基本領域の形にもそれがあらわれている。 これはまぁ、面白い事実だと思う。 ただ、ガウス本人が描いた絵が見れないのが無念。 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/10(月) 20:07:53.68 ID:KhO7fgYD.net] 検索屋さんは探してきてくれｗ 640 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/10(月) 20:14:10.08 ID:fq1QO0q/.net] >>551-553 おっちゃん、ご苦労さまです 下記 e (mathematical constant) 、皆さんの参考に貼ります ；ｐ） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0 ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。 en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant) e (mathematical constant) Properties Number theory The real number e is irrational. Euler proved this by showing that its simple continued fraction expansion does not terminate.[38] (See also Fourier's proof that e is irrational.) Furthermore, by the Lindemann–Weierstrass theorem, e is transcendental, meaning that it is not a solution of any non-zero polynomial equation with rational coefficients. It was the first number to be proved transcendental without having been specifically constructed for this purpose (compare with Liouville number); the proof was given by Charles Hermite in 1873.[39] The number e is one of only a few transcendental numbers for which the exact irrationality exponent is known (given by μ(e)=2.[40] An unsolved problem thus far is the question of whether or not the numbers e and π are algebraically independent. This would be resolved by Schanuel's conjecture – a currently unproven generalization of the Lindemann–Weierstrass theorem.[41][42] It is conjectured that e is normal, meaning that when e is expressed in any base the possible digits in that base are uniformly distributed (occur with equal probability in any sequence of given length).[43] In algebraic geometry, a period is a number that can be expressed as an integral of an algebraic function over an algebraic domain. The constant π is a period, but it is conjectured that e is not.[44] （google訳） 実数 e は無理数です。オイラーは、単純な連分数展開が終了しないことを示してこれを証明した。[38] (e が無理数であるというフーリエの証明も参照してください。) さらに、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理によれば、e は超越数であり、有理係数を持つ非ゼロ多項式方程式の解ではないことを 641 名前：意味します。これは、特にこの目的のために構築されることなく超越数であることが証明された最初の数でした（リウヴィル数と比較してください）。この証明は1873年にシャルル・エルミートによってなされた。[39] eは、正確な無理数指数が知られている数少ない超越数のうちの1つです（ μ(e)=2.[40] つづく [] [ここ壊れてます] 642 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/10(月) 20:15:26.43 ID:fq1QO0q/.net] つづき これまで未解決の問題は、e と π という数が代数的に独立であるかどうかという問題です。これは、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理の現在証明されていない一般化であるシャヌエルの予想によって解決されるだろう。[41][42] eは正規分布していると考えられており、これはeを任意の基数で表した場合、その基数で可能な数字が均一に分布している（与えられた長さの任意のシーケンスで等しい確率で発生する）ことを意味する。[43] 代数幾何学において、周期とは代数領域上の代数関数の積分として表現できる数です。定数πは周期であるが、eは周期ではないと推測される。[44] en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_e_is_irrational Proof that e is irrational The number e was introduced by Jacob Bernoulli in 1683. More than half a century later, Euler, who had been a student of Jacob's younger brother Johann, proved that e is irrational; that is, that it cannot be expressed as the quotient of two integers. Euler's proof Euler wrote the first proof of the fact that e is irrational in 1737 (but the text was only published seven years later).[1][2][3] He computed the representation of e as a simple continued fraction, which is e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,・・・ ,2n,1,1,・・・ ]. Since this continued fraction is infinite and every rational number has a terminating continued fraction, e is irrational. A short proof of the previous equality is known.[4][5] Since the simple continued fraction of e is not periodic, this also proves that e is not a root of a quadratic polynomial with rational coefficients; in particular, e2 is irrational. Fourier's proof 略す Alternate proofs 略す Generalizations 略す (引用終り) 以上 643 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/10(月) 20:20:55.17 ID:fq1QO0q/.net] >>609-610 補足 なんか、googleのAI訳があやしいな ご愛敬ですねｗ （＾＾ It is conjectured that e is normal, meaning that when e is expressed in any base the possible digits in that base are uniformly distributed (occur with equal probability in any sequence of given length).[43] 　　↓↑ eは正規分布していると考えられており、これはeを任意の基数で表した場合、その基数で可能な数字が均一に分布している（与えられた長さの任意のシーケンスで等しい確率で発生する）ことを意味する。[43]

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