ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 08:43:33.16 ID:lDxwqd7y.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 237 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 07:05:01.47 ID:aNn7qWpe.net] なぜ、γが無限連分数だと矛盾する、と妄想するのかわからん 乙は完全に統合失調症だな 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 07:08:48.55 ID:YqLfsVRy.net] >>222 >>223 >有理数の場合は一意でなく、少なくとも二つの異なる表記がある >このことは実数の連続性（完備性）から避けられない >（1.000…＝0.999…と同様の現象） ユークリッドの互除法を適用することで実数の正則連分数は得られるから、 例えば1を 1＝1/1 などとは書いたりはしない 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 07:10:51.30 ID:YqLfsVRy.net] >>224 >完全に統合失調症だな 君へのブーメラン 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:02:23.84 ID:jBYaMD3j.net] ５ちゃんねる弁慶のおっちゃん。 オイラーの定数が有理数か無理数かは数学上の未解決問題。 本当に解いたんなら、さっさと公表すればいいだけ。 しかし、おっちゃんの「証明」は過去に正しかった験しがない。 つまり、おっちゃんの主張は世界中の何処でも認められない。 だから、おっちゃんは５ちゃんねるで吠えるしかない。 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:11:56.37 ID:YqLfsVRy.net] >>227 γが有理数かどうかの他にも興味のあることがある 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:12:55.03 ID:jBYaMD3j.net] おっちゃんは数学の面白さが分かってないし、数学徒から見れば 数学をバカにしているようにしか見えない。 「俺は未解決問題を解いたんだ」という妄想が既に麻薬になっており これなしには生きていけない状態になっているほど重症。 当然、数学書もまったく読めてない。おっちゃんにとっての 243 名前： 数学書とは、自説を補強するためのものでしかなく、このバイアス のかかった状態でしか数学書を読むことができず したがってそれは完全な誤読であり、素直に数学の知識を 吸収することができない。 [] [ここ壊れてます] 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:20:02.69 ID:YqLfsVRy.net] >>229 私は数論関係には余り興味ない 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:32:08.15 ID:jBYaMD3j.net] >私は数論関係には余り興味ない 「有理数か無理数か」なんてのは、完全に数論。 もっとも、おっちゃんに数論は理解不能。数論の議論は 対象の「個性」に強く依存しており、「特化した証明」 という概念のないおっちゃんには理解できない。 おっちゃんはよく「実解析」と言うが、ではその一般論 から、どうやって数の「個性」に依存した性質が導出されるのか という論理がおっちゃんにはない。 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:36:33.21 ID:YqLfsVRy.net] >>231 オイラーの定数γが有理数であることから 1つの定理が得られる可能性がある 247 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 08:36:49.12 ID:Mg9AvqPP.net] >>214 > γが無理数であると仮定して > γに関する無限展開された正則連分数で > 背理法で考えて矛盾を導けばよい 　矛盾が導けると妄想する●違い　それが乙 248 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 08:38:32.06 ID:Mg9AvqPP.net] >>232 > オイラーの定数γが有理数であることから1つの定理が得られる可能性がある 　「１つの（ウソ）定理」を導きたいために 　「オイラーの定数γが有理数」というウソをでっちあげたい●違い 　それが乙 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:40:47.19 ID:YqLfsVRy.net] >>233 長く精密な解析に基づいた結果を書いただけ 250 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 08:44:45.39 ID:Mg9AvqPP.net] 誤　長く精密な解析に基づいた結果を書いただけ 正　長く粗雑な思考をこねくり回した結果を書いただけ 乙の思考が精密だった試しはない 大学１年の微分積分学で不可をもらう劣等生レベル 不等式に関する推論も正しくできない 実数の連続性とかコーシー列とか おそらく全然理解してないだろう 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:45:23.58 ID:YqLfsVRy.net] そもそも、γが無理数であるなら、普通に背理法で 任意に a＞-1 なる実数を取ると得られるオイラーの定数γに関する極限 γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) について、γに収束する実数列 {a_n} の第n項 a_n を a_n＝1＋…＋1/n−log(n＋a) としたとき、aの取り方によって実数列 {a_n} は γに収束する単調減少列かγに収束する単調増加列 のどちらか一方かつその一方に限りなる というγが持つ性質の下で矛盾が得られないといけない 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:47:26.41 ID:YqLfsVRy.net] >>236 打ち間違いはあるけど、十分精密な解析だよ 253 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 08:48:22.28 ID:Mg9AvqPP.net] どうせ、 「γの連分数展開が無限につづくわけがない」 という思い込みによる誤りだろう 「無限につづくとすると矛盾する」 という判断が初歩レベルの誤解の可能性大 １同様乙も　大学１年レベルの数学が理解できてない １は正方行列が正則行列だとぬかして大恥かいた 乙は実数に関していったいどんな初歩の誤解をしてるやら 254 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 08:49:26.57 ID:Mg9AvqPP.net] >>238 > 十分精密な解析だよ 　乙の自己評価はウソだらけなので誰も信用しない 　だいたい正常な人は自ら精密とか発言しない 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 08:53:09.52 ID:YqLfsVRy.net] >>239 >「無限につづくとすると矛盾する」 >という判断が初歩レベルの誤解の可能性大 そういう無限に続く筈の極限が有限時間で停止するのが或る種の病的な現象なのだろう 256 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 08:55:35.77 ID:uN5yLsSS.net] >>241 > 無限に続く筈の極限が有限時間で停止する 　この発言が意味不明 　「有限時間」とは何か 　唐突に時間という言葉を持ち出すのが 　いかなる意味でも病的 257 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 08:57:45.68 ID:jALT4s+C.net] もし lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n)＝∞ lim_{n→+∞}log(n)＝∞ なのに lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))＝γ なのが病的というなら そもそもその感覚が稚拙 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 09:00:16.76 ID:YqLfsVRy.net] >>242 無限に続く極限が有限連分数展開される実数になるという現象が病的なのだろう 259 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:02:39.53 ID:jALT4s+C.net] 乙は任意のa>-1について γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) となるのが病的というが、 そもそも 　lim_{n→+∞}(log(n+a)ｰlog(n)) ＝lim_{n→+∞}(log((n+a)/n)) ＝lim_{n→+∞}(log(1+a/n)) ＝0 なのだから、全然病的でなくむしろ当然 この程度のことすら直感できなくても理科大に受かるって奇跡だな 東大なら絶対受からんぞ まあ東大理�Tでも大学１年の数学で落ちこぼれる奴はザラにいるが 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 09:02:54.78 ID:YqLfsVRy.net] >>243 γの極限表示の方法は非可算無限通りある 261 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:03:45.95 ID:jALT4s+C.net] >>244 > 有限連分数展開される実数になる 　なぜγが有限連分数展開されると妄想するのかわからん 262 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:05:33.71 ID:jALT4s+C.net] >>246 > γの極限表示の方法は非可算無限通りある 　でも同じ実数値だから何の問題もない 263 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:06:01.42 ID:TvbkU+uU.net] 何についての話なのかが分からない 264 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:07:34.83 ID:jALT4s+C.net] 乙が何を勘違いしたかわかったよ 任意のa>-1について γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) となるから、無限連分数展開が一意化されない と「誤解」したんだな 🌳違いの疑いは晴れたが、そのかわり正真正銘の🐎🦌と証明された 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 09:08:54.54 ID:YqLfsVRy.net] >>247 単なる妄想ではない 実数直線R上至る所で連続だが微分不可能な関数の存在性とかあるだろう そういう病的な現象と同じ 266 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:09:23.46 ID:jALT4s+C.net] １「正方行列なら正則行列」 乙「違う数列は違う極限をもつ」 んなわけなかろうが🐎🦌ｗ 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 09:13:33.34 ID:YqLfsVRy.net] >>252 >違う数列は違う極限をもつ そんなこといっていない 268 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:20:04.17 ID:ms+h3RwS.net] >>253 ではどんなことをいってる？ 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 09:23:37.88 ID:YqLfsVRy.net] >>254 一回書いたが分からないようなので、 悪いが相手するのが面倒臭くなって来た 270 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:29:15.42 ID:QnD62ATK.net] >>255　どこに書いたか番号示してくれる？ 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 09:34:45.57 ID:YqLfsVRy.net] >>256 >>214と>>237を組合せて読めば要旨は分かるようになっている 272 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 09:54:19.99 ID:jBYaMD3j.net] γ(0,2):=lim_{n→+∞}(1/2+1/4+…+1/(2n)-log(2n)/2) γ(1,2):=lim_{n→+∞}(1＋1/3+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2) とおくと、γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。 なぜか？ γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。 ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 09:55:25.12 ID:jBYaMD3j.net] 「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。 おっちゃんは、γが有理数であることを「証明した」と言うのだが もし、同じ論理で上記のγ(0,2),γ(1,2)が「共に有理数」 であることが「証明」されれば、それはその「証明」が 誤りであることを明確に示している。 つまり、おっちゃんの「腐った証明」に付き合うことなく 誤りであることが分かるというわけ。 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 10:02:29.70 ID:jBYaMD3j.net] 訂正>>258 >γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) 正しくは γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2)　または γ(1,2)-γ(0,2)=log(2) 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 10:11:50.48 ID:jBYaMD3j.net] >>258の記号で >γ(0,2)　と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。 オイラー・レーマーの定数。 276 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 10:15:10.17 ID:uN5yLsSS.net] >>257 やっぱ、単純に勘違いしてるな 同じ値に収束するのだから、同じ連分数展開を持つだろ 違う連分数展開を持つとか勝手に妄想するな 277 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 10:16:32.21 ID:uN5yLsSS.net] １もそうだが乙も初歩レベルで勝手な思い込みして間違う 論理的思考が出来てない証拠 それじゃ大学１年で落ちこぼれる 278 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 10:20:10.70 ID:pw4F6oIy.net] なまじ高校で数学の出来がいいと 自分勝手な推量でいけると自惚れて 論理に基づく推論を全く勉強 279 名前：せず その結果、数学の教科書を全く読めなくなり 基本となる定理の証明も理解できずに 自分勝手に誤解して落ちこぼれる 大学にはそういう学生が沢山いる 工学部はそんな連中の吹き溜まり 「おれは理系だから数学は得意」とかいってても 初歩レベルで間違ったこというのはザラ いちいち訂正したら角が立つからいわないけどね [] [ここ壊れてます] 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 10:25:30.66 ID:YqLfsVRy.net] >>262 >違う連分数展開を持つ 背理法でγが無限展開された正則連分数と仮定すると 矛盾が得られてγが有限展開された正則連分数であるから γは有理数ということをいっている訳であって、 そんなこといっていない 281 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 10:26:26.50 ID:rSvjqgTy.net] ＞「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。 　たぶんそれ以前の問題 　大学１年レベルの実数論が全然わかってなさそう 　そして当人がそのことを全然自覚してなさそう 　自分は賢い！といいはる人は 　実際には馬鹿だと認めるのを怖がってるが 　そういう人に限って・・・残念ながら馬鹿である 　まあ、馬鹿はそこら中にいるので別に恥ずかしくないのだが・・・ 282 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 10:27:35.99 ID:rSvjqgTy.net] >>265 > 背理法でγが無限展開された正則連分数と仮定すると矛盾が得られて 　 　全く矛盾が得られないんだが・・・ 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 10:40:47.00 ID:YqLfsVRy.net] >>267 紙に書いて確認する前にレスしない方がいい log(n＋a) を定義する a＞-n なる実数aは 任意の正の整数nに対して a＞−n を満たすから、 aが取り得る値の範囲は a＞−1 になる 284 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 10:54:11.05 ID:aQgPt+EW.net] >>268 で？　そこから矛盾は全く出ないけど 君こそ論理に基づいて証明する前に書き込みしない方がいい 285 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 10:59:15.57 ID:aQgPt+EW.net] １と乙が唯一違うのは １はもっともらしい（けど実は間違ってる）ことを書くが 乙はうそくさい（かつやっぱり間違ってる）ことを書く点 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 11:04:49.56 ID:YqLfsVRy.net] >>269 長い証明だからここに書かないだけ 287 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 11:31:12.44 ID:SWnYLHJh.net] >>271 じゃ最初から書くなよｗ 余白ならいくらでもあるぞｗ 288 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 11:34:49.50 ID:jALT4s+C.net] >>271 そうやって自分を甘やかしてると 馬鹿から永遠に抜け出せないよ 289 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 11:37:34.54 ID:jALT4s+C.net] 証明のアイデアが誤解に基づく場合 どういいつくろっても 正しくなりようがない 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 11:52:34.64 ID:YqLfsVRy.net] >>272 余白は大事だな >>273 >>274 バカで結構ですが 昔からバカと何とかは紙一重っていうからな 291 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/06(木) 11:58:40.59 ID:kjKecCBk.net] おサルさん>>7-10の 本音・正体丸見えだね おサルさん、数学科の１〜２年 で詰んで オチコボレさん 不遇な人生で、慰めのために、５ｃｈ天下の落書き 便所板で 必死に自分より下をさがしているんだね ルサンチマン 丸出しｗ （＾＾ ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%9E%E3%83%B3 292 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 12:04:36.63 ID:SWnYLHJh.net] >>276 >>205の回答まだですか？ 293 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 12:11:35.65 ID:SWnYLHJh.net] 矛盾が得られると言いながらその証明は書かないおっちゃん 好きな順番に整列できると言いながら実数の整列順序は書かないおサルさん 似た者同士で草 294 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 13:49:47.77 ID:T3sAtJlJ.net] １　国立大とかいいながら所詮工学部卒 乙　理科大応用数学科卒とかいいながら数学全然分かってない 某私大数学科卒（実質情報科学屋？）の某と三つ巴の泥仕合 295 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 13:51:41.01 ID:T3sAtJlJ.net] １は 「任意の正方行列には逆 296 名前：行列がある　余因子行列を行列式で割ればいい」（ドヤァ） と吠えた瞬間自爆 公式暗記馬鹿って哀れだな [] [ここ壊れてます] 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:03:55.89 ID:jBYaMD3j.net] >>258の議論（mod 2バージョン）は、mod nバージョンに一般化できる。 mod 3の場合を書いてみよう。 γ(0,3):=lim_{n→+∞}(1/3＋1/6+…+1/(3n)-log(3n)/3) γ(1,3):=lim_{n→+∞}(1+1/4+…+1/(3n+1)-log(3n+1)/3) γ(2,3):=lim_{n→+∞}(1/2＋1/5+…+1/(3n+2)-log(3n+2)/3) とおく。ω=exp(2πi/3)のとき γ(0,3)+ωγ(1,3)+ω^2γ(2,3)=-log(1-ω) γ(0,3)+ω^2γ(1,3)+ωγ(2,3)=-log(1-ω^2) γ(0,3)+γ(1,3)+γ(2,3)=γ が成立する。これは離散フーリエ変換であることに気づくだろう。 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:05:04.15 ID:jBYaMD3j.net] 従って、逆離散フーリエ変換から γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2)) γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2)) γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)) が得られる。ベーカーの定理の系1より https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 -log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2) はいずれも超越数であることが分かるので γ(0,3), γ(1,3),γ(2,3)の中で、代数的数は高々1個しかない （少なくとも2個は超越数である）ことが言える。 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:06:38.80 ID:jBYaMD3j.net] 以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。 その証明には精密な数論的議論を要する。 未解決問題であるγについての知見を得ることは そのさらに向こう側にある事象であると言える。 300 名前：とおりすがり [2025/02/06(木) 16:10:14.34 ID:DRS6TfJA.net] >1は「任意の正方行列には逆行列がある　 余因子行列を行列式で割ればいい」 なるほど　コピペ張りまくりは 小学生の割り算から落ちこぼれたんだね。 N大事件のもみ消し私物化爺さんに すがりつきながら 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:38:21.67 ID:jBYaMD3j.net] >>282の訂正　事由がおかしかった。正しくは ベーカーの定理の系1より 代数的数a,bに対してalog(1-ω)+blog(1-ω^2)≠0ならば alog(1-ω)+blog(1-ω^2)は超越数であることが分かるので 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:05:16.87 ID:YqLfsVRy.net] >>281-283 >>285 オイラーの定数γの正則連分数にこだわり過ぎたのがよくないのだろうが、 それじゃ計算が煩雑になって余りやる気が起きなかったけどγの無理性の証明を試みてみようか そうすれば、オイラーの定数γは代数的無理数ではないから、 周期Pと実数体の共通部分 P∩R 上で実解析を使って考えれば γは周期に属さない超越数であることはいえる 大体、事象って何だよw 303 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/06(木) 17:06:42.35 ID:kjKecCBk.net] >>247 (引用開始) > 有限連分数展開される実数になる 　なぜγが有限連分数展開されると妄想するのかわからん >>258-260 γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。 なぜか？ γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。 ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。 訂正>>258 >γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) 正しくは γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2)　または γ(1,2)-γ(0,2)=log(2) >>258の記号で >γ(0,2)　と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。 オイラー・レーマーの定数。 (引用終り) おサルさん、さー、 君のカキコって、気持ちは分かるけど なにか 数学的に 厳密な主張になっているのかい？？ｗｗ ；ｐ） １）まず、オイラー定数γは、有理数かどうか不明だから 　もし、有理数ならば、『有限連分数展開される』は成り立つよ？ 何を言いたいの？ ２）次に、”オイラー・レーマーの定数”は、面白いが下記だな 　γ ＋ ｘ （ｘ∈R） が 何か 無理数であることが証明されたとして 　確かに、γ と ｘ の どちらかが、無理数で 両方有理数はない 　しかし、ｘ が 無理数ならば γの有理性は 否定できないよ■ (参考)(海賊版なのでURL略) ENCYCLOPEDIA OF MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS Mathematical Constants STEVEN R. FINCH First published 2003 1.5 Euler–MascheroniConstant,γ 28 1.5.1 SeriesandProducts 30 1.5. 304 名前：2 Integrals 31 1.5.3 GeneralizedEulerConstants 32 P32 Briggs[105] and Lehmer[106] studied the analog of γ corresponding to the arithmetic progression a,a+b,a+2b,a+3b,...: γa,b= lim n→∞    0<k≤n k≡amodb 1 k−1 b ln(n)   . （文字化けあるが直さないので原文ご参照） For example, γ0,b=(γ−ln(b))/b, Σ a=0〜b−1 γa,b =γ,and γ1,3=1/3γ+ √3/18π+1/6 ln(3), γ1,4=1/4γ+1/8π+1/4 ln(2). [105] W. E. Briggs, The irrationality of γ or of sets of similar constants, Norske Vid. Selsk. Forh. (Trondheim) 34 (1961) 25–28; MR 25 #3011. https://www.utgjiu.ro/math/sma/ Surveys in Mathematics and its Applications is a free electronic journal. It is open to all mathematical fields (including Statistics and mathematical applications to Computer Science, Economics, Physics or Engineering). https://www.utgjiu.ro/math/sma/v16/p16_15.pdf Surveys in Mathematics and its Applications ISSN 1842-6298 (electronic), Volume 16 (2021), 259– 274 ON AGENERALIZATION OF EULER’S CONSTANT Stephen Kaczkowski P260 Anotherprominentgeneralizationofγwhichcanberelatedtoγ(a)istheEulerLehmerconstants[17]givenby γ(a,q)= lim n→∞ n 0<k≤n k≡amodq [1 k− ln(n) q ] , (1.4) where aandq are integers satisfying0<a≤q. [] [ここ壊れてます] 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:16:59.80 ID:jBYaMD3j.net] >>286 懲りないおっちゃん。 何で世界中の天才をもってしても解けない未解決問題が 貴方に解けると思うんだ？ 数学の勉強の動機がおかしいんだわ。 数年間まったく進歩がないのはそういうこと。 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:21:15.23 ID:YqLfsVRy.net] >>288 こういうことは各個人の考え方の問題に過ぎない 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:23:02.89 ID:jBYaMD3j.net] 「小さな発見」でも、大きな喜びがある。 それが数学。「どんな小さなことでも分かることは嬉しい」 と永田雅宜も言ってますね。 そして、その喜びを感じてこなかったのが 「コピペバカ」である1と、「未解決問題を解く」 という「万馬券」でしかドーパミンが出なくなった おっちゃん。 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:31:15.79 ID:YqLfsVRy.net] >>290 私は代数ではなくどちらかというと解析の方に興味がある 概して、解析でする議論は解析数論の議論より遥かに複雑で、 解析の議論をすることは解析数論の議論をするときに役立つ 309 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 17:44:31.62 ID:SWnYLHJh.net] >>287 >なにか 数学的に 厳密な主張になっているのかい？？ｗｗ ；ｐ） 「好きな順番に整列できる」が数学的に厳密な主張になっていると？ じゃあ実数の整列順序を提示して 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:50:34.12 ID:jBYaMD3j.net] >>291 要するに、解析数論の本を読んでも理解できないから 「一般論」である解析学の本から始めてるだけでしょ。 解析数論は、「なんでこんなこと考えるんだ？」 という動機が分かりにくいからね。 sieve method（篩法）とか、circle method（円周法） とかね。多分、分かったらめちゃくちゃ面白いはず。 分からないというのは、悲しいねぇｗ 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:59:26.45 ID:YqLfsVRy.net] >>293 同じ解析数論っていっても、素数と合成数の振る舞いを表す ランダムウォークの奇跡の確率論による解析の結果とか他にも色々あるよ 312 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 18:06:17.75 ID:aNn7qWpe.net] >>291　落ちこぼれの思い込みは大体嘘 313 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 18:06:18.61 ID:aNn7qWpe.net] >>291　落ちこぼれの思い込みは大体嘘 314 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 18:07:07.52 ID:aNn7qWpe.net] >>294　落ちこぼれが天才ぶるな　馬鹿 315 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/06(木) 18:10:24.37 ID:kjKecCBk.net] >>277 >>205の回答まだですか？ うん？ >>205 (引用開始) 好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。 できるできる詐欺でないなら。 (引用終り) これか？ １）いま、簡単に実数Rのプラス側のみを考える 　半開区間を、[0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・ 　を設ける。[n,n+1)内を、整列可能定理で整列させる 　そして 区間 [0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・ 　を無限シャッフルし、並び替える 例えば 　[3,4), [2,3), [5,6),・・・など 　もし、各区間の実数並びが 他の区間と同じ（類似？）であっても 　その順列組み合わせは lim n→∞ n！ 通りになる ２）いま、0<ε<1 なる実数を取る。有理数とは限らないとする 　上記同様に 　 [0,ε), [ε,2ε), [2ε,3ε), ・・、[nε,(n+1(ε),[(n+1)ε,(n+2)ε),・・・ 　のように、区間分割できる 　１）と同様にシャッフルする。εによる区間分割の集合は可算濃度だが、ε自身は連続濃度 ３）また、各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させるが 　その先頭部分は、各人が好きにしてよい 　例えば、[2,3)で 先頭をe (対数の底)にするとか 　例えば、[3,4)で 先頭をπ(円周率)にするとか ＜まとめ＞ ・公理なので、その公理や 他の数学の命題に抵触しない限り 　人の意思が入っていいのです！ （そうでなければ、人が自由に数学を展開できないでしょ？ そんなの常識だろ？） ・ただ、今の人類の数学で、人の意思と知恵が、実数を 任意に整列できるレベルに達していないならば 　その部分については、整列可能定理の整列の存在だけで我慢するしかない！■ そういうことでしょ？ （＾＾ 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:10:56.50 ID:YqLfsVRy.net] >>295>>296 >>294は素数の分布と合成数の分布の関係を表すランダムウォークの確率論的結果 317 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 18:25:14.06 ID:aNn7qWpe.net] >>298-299 大学１年の数学で落ちこぼれた馬鹿サル２匹はサル山に帰れよ 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:28:49.73 ID:YqLfsVRy.net] >>300 既に知られていることを書いたに過ぎない 319 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 18:59:42.50 ID:DRS6TfJA.net] 既に知られていること ↓ 「任意の正方行列には逆行列がある」の1は コピペバカ 320 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 19:04:39.50 ID:SWnYLHJh.net] >>298 >各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させる え？？？　整列定理使うの？　じゃ好きな順番で整列できないじゃん　あなたは馬鹿なんですか？ >各区間の・・・その先頭部分は、各人が好きにしてよい じゃ好きにしてみて　口でよいと言うんじゃなく実際にやってみてよ ちなみに区間は無限個あるので先頭も無限個だけど好きにできるのね？　もしそうなら区間を考える意味とは？　Rから直接好きな順に選べばいいじゃん ここまで酷いとは　大学一年4月で落ちこぼれた訳だわ 321 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 19:25:18.98 ID:SWnYLHJh.net] >>298 つーか好きな順番に整列できるなら、通常の大小関係の小さい順に並べればいいじゃん。 しかしこれは整列順序ではない。実際部分集合(0,1]には通常の大小関係の最小値は存在しない。仮に最小値mが存在するとすると0<m/2<mで矛盾なので。 反例が存在するからあなたの持論「好きな順番に整列できる」が間違いであることが証明されますた。残念！ 322 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/06(木) 20:29:26.67 ID:6JYRwlF9.net] ＜公開処刑 続く＞ （『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と 　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”] >>302-303 (引用開始) >各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させる え？？？　整列定理使うの？　じゃ好きな順番で整列できないじゃん　あなたは馬鹿なんですか？ >各区間の・・・その先頭部分は、各人が好きにしてよい じゃ好きにしてみて　口でよいと言うんじゃなく実際にやってみてよ ちなみに区間は無限個あるので先頭も無限個だけど好きにできるのね？　もしそうなら区間を考える意味とは？　Rから直接好きな順に選べばいいじゃん (引用終り) ふっふ、ほっほ おサルさんたち>>7-10 そもそも、「数学の公理とは？」が理解できていない！ 数学の公理とは？：人（＝人類）が、数学の理論を展開するためのルールです。 数学の公理がなぜ必要？：カントールの展開した素朴（ナイーブ）な集合論は、矛盾にぶち当たった。矛盾にぶち当たるのを回避するためには、簡素なルール（即ち公理）が必要だってこと 良い公理とは？：良い公理とは、簡潔であること。その中で分かり易いこと。いままでの数学理論（ZFCの誕生当時なら20世紀初頭の数学理論、いま2025年なら今の数学理論）が、自由自在に展開できることだね 数学の公理は変えて良いか？：当然変えて良い。ZFC公理系以外にも、提案されている公理系が沢山ある。また、公理を追加してよい。ZFCGとか。但し、ZFC公理系が基礎論屋さんに重宝されるのは、強制法との相性が良いということがあるらしい by 渕野先生の受売り ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B7%E5%88%B6%E6%B3%95 (引用開始) つーか好きな順番に整列できるなら、通常の大小関係の小さい順に並べればいいじゃん。 しかしこれは整列順序ではない。実際部分集合(0,1]には通常の大小関係の最小値は存在しない。仮に最小値mが存在するとすると0<m/2<mで矛盾なので。 反例が存在するからあなたの持論「好きな順番に整列できる」が間違いであることが証明されますた。残念！ (引用終り) ふっふ、ほっほ おサルさん、全然反論になってないんですが・・・ｗｗｗ ；ｐ） 323 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 20:37:58.48 ID:SWnYLHJh.net] >>305 >おサルさん、全然反論になってないんですが・・・ｗｗｗ ；ｐ） 実数全体の集合上の通常の大小関係は整列順序ではありませんよ？　これはあなたの持論「好きな順番で整列できる」の反例です。 これが分からないようじゃ大学一年4月に落ちこぼれるのも無理無いですね。 324 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 20:42:58.89 ID:SWnYLHJh.net] >>305 >そもそも、「数学の公理とは？」が理解できていない！ まったくトンチンカン。 整列定理の主張は「任意の空でない集合上に整列順序が存在する」です。 「好きな順番で整列できる」なんて言ってません。あなたの独善妄想です。 325 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 20:44:28.62 ID:SWnYLHJh.net] >>305 >>各区間の・・・その先頭部分は、各人が好きにしてよい >じゃ好きにしてみて　口でよいと言うんじゃなく実際にやってみてよ はスルーですか？　間違いを認めますか？ 326 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 20:45:36.95 ID:SWnYLHJh.net] >>305 自分の間違いは認めず >そもそも、「数学の公理とは？」が理解できていない！ と、言いがかりですか。　あなたはチンピラヤクザですか？ 327 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 20:48:50.10 ID:SWnYLHJh.net] >>305 >数学の公理とは？：人（＝人類）が、数学の理論を展開するためのルールです。 違います。公理とは証明無しで真と認める命題です。 高校数学からやり直した方が良いのでは？ 328 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 21:00:02.55 ID:SWnYLHJh.net] >>305 おサルさんの持論「好きな順番で整列できる」が間違ってることは明白なのに頑なに認めようとせず猿知恵の言い訳に終始する。 だからサルと言われる。 人間扱いされたいなら間違いを認めることから始めては？ 329 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 21:42:51.98 ID:DRS6TfJA.net] 既に知られていること ↓ 「任意の正方行列には逆行列がある」の1は コピペバカ 330 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/06(木) 22:09:21.36 ID:6JYRwlF9.net] >>312 ＜公開処刑 続く＞ （『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と 　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”] >「任意の正方行列には逆行列がある」の1は あほサルが、まだいうかｗ >>7-10 いま、英語圏では Invertible matrix だ（下記） 「Invertible matrix は、逆行列を持つ」 語感から言えば、同義反復だが 分かり易い ；ｐ） 仏語も”Matrice inversible”だ（下記） 独語が、”Reguläre Matrix” 多分、和語は 戦前の独語の影響で、正則行列が専門用語だが、世界の趨勢に遅れているかもね ；ｐ） (参考) en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix Invertible matrix In linear algebra, an invertible matrix is a square matrix which has an inverse. 仏語 fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_inversible Matrice inversible En mathématiques et plus particulièrement en algèbre liné 331 名前：aire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. 独語 de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix Reguläre Matrix Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt. Reguläre Matrizen können auf mehrere äquivalente Weisen charakterisiert werden. [] [ここ壊れてます] 332 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 22:31:50.15 ID:DRS6TfJA.net] 既に知られていること ↓ 「任意の正方行列には逆行列がある」の 1=通称setaはコピペバカ 333 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 22:42:51.49 ID:DRS6TfJA.net] >語感から w 334 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 22:52:03.20 ID:SWnYLHJh.net] >>298 >３）また、各区間・・・の先頭部分は、各人が好きにしてよい >　例えば、[2,3)で 先頭をe (対数の底)にするとか >　例えば、[3,4)で 先頭をπ(円周率)にするとか 実は選択公理無しで各区間[n,n+1)の元を選ぶことはできる。例えばn、n+π/6など。すなわち構成可能な選択関数は存在する。 しかし任意の選択関数を構成できるという主張は間違い。 335 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/06(木) 23:06:55.95 ID:SWnYLHJh.net] >>313 各国wikipediaを持ち出したところで君の持論 「任意の正方行列には逆行列がある」 はひとつも正当化されないんだが、頭だいじょうぶかい？ 336 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/07(金) 05:03:00.34 ID:lSTbv6lI.net] 正方行列と正則行列の違いが判らん奴に 大学数学が判るわけない 極限の存在とコーシー列の定義の違いが判らん奴に 大学数学が判るわけない 337 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/07(金) 05:40:22.54 ID:lSTbv6lI.net] 極限　　　　∀ε>0.∃n0∈N s.t. ∀n∈N [n>=n0 ⇒|an− α|<ε] コーシー列　∀ε>0.∃n0∈N s.t. ∀n,m∈N[n,m>=n0⇒|an−am|<ε] 有理コーシー列は有理数の極限を持つとは限らないが 実コーシー列は実数の極限を必ず持つ これが実数の連続性（完備性）な 大学１年前期でこれわかんないやつは大学やめたほうがいい

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