731 名前：That we can do by induction, using a choice function f for the family S of all nonempty subsets of A." >「Aを集合とする。Aを整序するには、Aを列挙する超限的一対一列（aα：α＜θ）を構成すれば十分である。 > これは、Aのすべての空でない部分集合の族Sに対する選択関数fを用いて、帰納的に行うことができる。」 >「Aは集合である」はともかく「Aのすべての空でない部分集合の族Sに対する選択関数f」を抜いたよな なんで？
さて、以前にも書いたが、 １）Aに 順序数の付番付け をするために、そのべき集合P(A)-Φの 順序数の付番付け が必要とする考えは 無限後退になるので まずい。（そのまた べき集合・・・となるから） ２）また、べき集合P(A)-Φに 順序数の付番付けができたとしよう そのままでは、>>667の Jech氏の意図した {A,A-{a1},A-{a2},・・・} の 順序数の付番付けにならない ∵ 例えば、Aが可算だとして べき集合P(A)-Φの 順序数の付番付けそのままでは 非可算レベルの順序数の付番付けが混じってしまう から ３）よって、"Let A be a set. To well-order A, it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence >（aα: α < θ) that enumerates A. That we can do by induction, using a choice function f for the family S of all nonempty subsets of A." のJech氏の意図は、べき集合P(A)-Φの部分集合として {A,A-{a1},A-{a2},・・・} が、置換公理で取り出せるってことだね そして、a1、a2、・・・は、決して一意ではなく、as desired であることも注意しておく（>>631 en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem ご参照 ） []
