ふと思いついたが >>404より 海賊版サイトより (.pdf 正確なリンクは貼らない。著作権問題は 各人の責任でお願いいたします) Set Theory T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics). P48 Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem) 冒頭 ”Proof. Let A be a set. To well-order A, it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence{ aα : α < θ }that enumerates A . と始まり 途中は ほぼ上記と同じ(記法が少し異なっている) 最後 ”Clearly, {aα : α <θ} enumerates A.”となっている (enumerate = 列挙 また、α は 順序数の添え字。α <θ は、ある順序数θ未満のα という意味だろう)
これで、全752ページだが 目次を見ると 下記なので Theorem 5.1より前に ”2. Ordinal Numbers”と ”3. Cardinal Numbers”が終わっている が、よく読むと(実は ななめ読みw) 上記の2つの章は、ガチガチのZFではなく カントールなどの古典的な集合論の議論中心だった ;p) 5章でまた、”Cardinal Arithmetic.”を取り上げている ともかく、T Jech の内心では、”of order type sup{α∣aα is defined}”の部分は、 テキストとして それなりに 納得できているのかもしれない ;p)
記 Part I. Basic Set Theory 1. Axioms of Set Theory Axioms of Zermelo-Praenkel. Why Axiomatic Set Theory? Language of Set Theory, Formulas. Classes. Extensionality. Pairing. Separation Schema. Union. Power Set. Infinity. Replacement Schema. Ex