- 544 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/01/22(水) 14:15:58.00 ID:XJPGzntw.net]
- >>506
マジレス
・誤解です
A∖Φ,A∖{Φ,a1},A∖{Φ,a1,a2},A∖{Φ,a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
は、あくまで 集合族です
・そもそも、選択関数fは
f：集合族（定義域：入力）→ ある要素（aα：出力）
（>>504 aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) の通りですが）
・繰り返しますが
選択関数fは
定義域としての 集合族（入力）がないと、出力の aα が ありません！
そして、百歩ゆずって
aξの定義に選択関数使うことは
「選択公理→整列可能定理」の証明上、問題なし
（なお、くどく繰り返すが、集合族（入力）がないと、
選択関数の出力 aα
即ち 順序数で添え字付けられた a∈A が 出せない）
