- 216 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/01/12(日) 22:00:36.46 ID:gsEji7DN.net]
- >>200-202
>>s1,s2,s3 ・・・が 全てのTを尽くしていることが、厳密に言えない
>言えなくて良い
>f(0),f(1),・・・が尽くしてるから
ふっふ、ほっほ
厳密には、『言えなくて良い』が、どこまで許されるのかは
若干の議論の余地があることは認めるけれども・・ｗｗｗ ；ｐ）
>>133から再録
(cf en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument)
s1 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...)
s2 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...)
s3 = (0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ...)
s4 = (1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, ...)
s5 = (1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, ...)
s6 = (0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, ...)
s7 = (1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, ...)
...
ここで、対角線上の 0 or 1 をビット反転させると
s = (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, ...)
ができる。これは、上記のどのSi (i=1,2,3・・)とも異なる
・・
・・
背理法により・・成立
(引用終り)
すでに述べたように 可算選択公理から 可算整列（可能）定理を使ったことによる
証明の簡明性（>>199ご参照）が 大きく損なわれることになる
要するに、グダグダの議論の末にｗ もし それが証明として成り立っているとしても、その議論は 分りにくいだろうし
特に、ビット反転の s = (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, ...) が、真に 『s not ∈T』であることの立証が、十分でないだろう！
（>>198より『カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている』）
|
 |
