- 121 名前：h
さて
まず、下記の”Cantor's diagonal argument”をご覧下さい
区間[0.1]の実数rを、可算無限個取り出して並べます
s1,s2,・・・
ここで、可算整列可能定理を使っています
（>>83より”可算選択公理 カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。” を注意しておきます）
そして、対角線上の 0 or 1 をビット反転します
s = (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, ...)
が出来ます
このsは、可算列のどれとも異なります
濃度比較定理>>97より、
区間[0.1]の実数rの集合の濃度は、非可算です
くどいが、”可算整列可能定理を使っています”！■
(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument
Cantor's diagonal argument
Uncountable set
The proof starts with an enumeration of elements from T, for example
s1 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...)
s2 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...)
s3 = (0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ...)
s4 = (1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, ...)
s5 = (1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, ...)
s6 = (0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, ...)
s7 = (1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, ...)
...
（対角線上の 0 or 1 をビット反転）
s = (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, ...) [] - [ここ壊れてます]
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