ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

1 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:16:44.61 ID:cHgt4Zdk.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721183883/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 652 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2024/11/05(火) 07:41:19.12 ID:dmGxPEVu.net] 再録 >>576-577 なんか、笑える 必死の論点ずらし 離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係 特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ｗ ；ｐ） 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/05(火) 08:43:37.77 ID:53fXa2Sq.net] >>582 べき根解法を理解しているなら、 今更そんな初歩の質問、絶対にしないんだが？ 方程式の分解体のガロア群が位数nの巡回群のとき、 ラグランジュ分解式のn乗が基礎体と1のn乗根で表せる理由が分かってない 要するに群が可解なときべき根で解ける理由が全然分かってない それガロア理論の肝が分かってないので上滑りしてる 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/05(火) 08:47:30.02 ID:53fXa2Sq.net] 蛇足だけど、円のｍ等分方程式のガロア群の位数ｎはｍより小さいよ　 例えばｍ＝５のときｎ＝４　ｍ＝１１のときｎ＝１０ね （ついでにいうと、５等分の場合、実際は平方根しか使わんし、１１等分のときも、平方根と５乗根しか使わん） これ分かってない奴は素人 655 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/05(火) 09:05:43.40 ID:GMLTvSIM.net] >>584 具体的には誰が分かっていないと？ 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/05(火) 09:27:05.49 ID:WFkjpd0B.net] >>585 何を見ても聞いても、自分のことだ、と思うのは、統合失調症の関係妄想 657 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/05(火) 10:46:26.37 ID:GMLTvSIM.net] 何を見ても聞いても、誰かのことだ、と思うのは普通 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/05(火) 10:53:18.85 ID:XCiOsBe3.net] >>587 自分でないなら誰でも気にしない 自分だと思ってるから気にしてる それが統合失調症の症状 659 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/05(火) 10:57:08.55 ID:GMLTvSIM.net] >自分でないなら誰でも気にしない 普通なら自分ではない ガザやウクライナが気にかかる 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/05(火) 10:58:23.40 ID:XCiOsBe3.net] >>589 人●しと強●しか能がないエテ公は昔からいる そういう凶悪犯罪には興味がない 661 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/05(火) 11:02:15.45 ID:GMLTvSIM.net] 誰をそういう者と呼びたがっているかは 自分のことでなくても気になる 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/05(火) 11:04:12.20 ID:XCiOsBe3.net] >>591 実際に存在しているものをそう呼ぶのは当然だが？ 663 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/05(火) 12:14:21.45 ID:hxDObvzC.net] 対象を明示しなくても皆が知っている存在であるというのは 勝手な思い込み 664 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/05(火) 12:25:32.08 ID:hxDObvzC.net] 一番わかりにくいのは人が悲しんでいる、あるいは 悲しむだろうということで、これは容易に分からない。 しかしこれがわからないと、道義の根本を、 表層的にではなく、根源的に教えることができない。 665 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/05(火) 16:40:59.92 ID:y23kDSbO.net] >>583-585 ID:GMLTvSIM>>585 は、御大か チャチャ入れ 蹴り入れ ご苦労様ですｗ ；ｐ） さすがのご指摘です おサルさん、グダグダやね ガロア群の前に、下記の佐々木隆二 p13 「z^n=1を満たす複素数zを1のn乗根という.1のn乗根全体は,積に関して位数nのアーベル群をなす」（ja.wikipediaにも同様の記述あるよｗ） ここを押さえようね そうして、en.wikipedia に”discrete Fourier transform”の記述があるでしょ？ これ、1のn乗根の話だよ おサルさん、あなた グダグダやね ；ｐ） (参考) www2.math.cst.nihon-u.ac.jp/sasaki/ 佐々木隆二　SASAKI Ryuji Manuscript www2.math.cst.nihon-u.ac.jp/sasaki/wp/wp-content/uploads/2014/12/fa75a316529d0ac746d8f50958ba66ed.pdf 代数学の基礎 佐々木隆二 日本大学理工学部数学科 2015/04/01 P13 例1.3.3 z^n=1を満たす複素数zを1のn乗根という.1のn乗根全体は,積に関して位数nのアーベル群をなす.この群μnをと表す： μn={cos(2kπ/n)+√-1 sin(2kπ/n)｜0≦k≦n-1} ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9 1の冪根 1 の 666 名前：n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。全ての自然数 n に対する 1 の原始n乗根を総称し、1 の原始冪根（いちのげんしべきこん）、または1 の原始累乗根（いちのげんしるいじょうこん）という。 1の原始冪根 複素数の範囲では、1 の原始n乗根は n ≥ 3 のとき2つ以上存在する。 性質 1 の冪根は全て、複素数平面における単位円周上にある。また概要で述べたことより、1 の n乗根の全体は、位数 n の巡回群である。これは円周群の正規部分群である。 en.wikipedia.org/wiki/Root_of_unity Root of unity Periodicity This means that any n-periodic sequence of complex numbers … , x−1 , x0 , x1, … can be expressed as a linear combination of powers of a primitive nth root of unity: xj=婆Xk・zk・j=X1z1・j+⋯+Xn・zn・j for some complex numbers X1, … , Xn and every integer j. This is a form of Fourier analysis. If j is a (discrete) time variable, then k is a frequency and Xk is a complex amplitude. Choosing for the primitive nth root of unity z=e2πin=cos⁡2πn+isin⁡2πn allows xj to be expressed as a linear combination of cos and sin: xj=婆Akcos⁡2πjkn+婆Bksin⁡2πjkn. This is a discrete Fourier transform. Orthogonality The straightforward application of U or its inverse to a given vector requires O(n2) operations. The fast Fourier transform algorithms reduces the number of operations further to O(n log n). [] [ここ壊れてます] 667 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/05(火) 16:46:48.74 ID:y23kDSbO.net] >>595 タイポ xj=婆Xk・zk・j=X1z1・j+⋯+Xn・zn・j z=e2πin=cos⁡2πn+isin⁡2πn xj=婆Akcos⁡2πjkn+婆Bksin⁡2πjkn. ここら文字化けなので 原文サイトご参照 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/05(火) 18:06:19.83 ID:4qowfcB5.net] >>595 >「z^n=1を満たす複素数zを1のn乗根という. > 1のn乗根全体は,積に関して位数nのアーベル群をなす」 　ところで、円のn等分の方程式のガロア群が 　上記で君が鼻膨らませてドヤ顔で書いてみせた 　「1のn乗根の積による位数nの巡回群」 　ではないことは、もちろんわかっているよね？ 669 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2024/11/06(水) 13:50:29.90 ID:wfQJC66x.net] >>597 　>>595に全部ある （なお、(Z/nZ)xは 下記に解説記事がある。unit(単元)は、”ひとそろい”という意味です。英unitで覚えた方がいい） 代数学の基礎 佐々木隆二 日本大学理工学部数学科 つづく 670 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2024/11/06(水) 13:53:12.77 ID:wfQJC66x.net] つづき P145 定理4.1.16 円分多項式Φn(X) は, 有理整数係数多項式であり, 1 の原始n 乗根ζn のQ 上の最 小多項式である. またQ(ζn)/Q のガロア群は(Z/nZ)xに同形である. 証明 略 例4.1.5 円分体Q[ζn] は円分多項式Φn(X) の分解体である. P147 アーベル拡大Q(ζn) の部分体はアーベル拡大であるが, その逆も成り立つ. 定理4.1.18 （Kronecker-Weber）Q 上の任意のアーベル拡大はある円分体Q(ζn) の部分体で ある． この 671 名前：定理の証明は（本書の）程度を超えるので省略する. 有限次代数体上のアーベル拡大の理論を類体論 という. 4.2 代数方程式の冪根による解法 この節で取り扱う体は, 特に断らない限り, すべて複素数体の部分体とする. 　従って, 任意の代 数拡大は分離代数拡大である. 4.2.1 冪根拡大と代数的可解性 代数方程式が, 代数的に解けるということをはっきの列が存在するとき, 冪根拡大と呼ばれる： 略 つづく [] [ここ壊れてます] 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/06(水) 14:11:18.15 ID:QH3oG02l.net] >>598 Q. 生成元σ∈(Z/5Z)xは、1以外の、1の4つの五乗根 ζ,ζ^2,ζ＾3,ζ^4 をどう置換するか、具体的に書け 673 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/06(水) 15:43:18.35 ID:wfQJC66x.net] つづき P150 4.2.2 代数方程式の代数的可解性と可解拡大 P153 4.3.1 作図可能性と2 冪拡大 (1) 定規による作図とは, 平面上に与えられた二点P; Q (P ≠ Q) に対し, これら二点を通る直線 を描くことである. (2) こんぱす による作図とは，平面上に与えられた二点P; Q (P ≠ Q) に対し，P を中心としQ を通る円を描くことである. P155 4.3.2 正多角形の作図と角の三等分の作図不可能性 以下の議論では, 複素平面上に原点O と点1 は常に与えられているとする. 定理4.3.5 正n 角形が定規と こんぱす によって作図可能である為にはφ(n) = 2^r となることが 必要十分である. 但し, φ はEuler の関数である. 証明 正n 角形を作図する事は, 1 の原始n 乗根ζn = e^(2πi/n) (ここ本文の誤植あり) を作図する事に他ならない. 略 つづく 674 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/06(水) 15:43:49.41 ID:wfQJC66x.net] つづき paiotunoowari.ダイアリ. ぱいおつ日記 2017-06-09 Z/nZの単元群の構造の話 最近ゼミで (Z/nZ)× の群構造の勉強をしたので，そのことを書いていきます． https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%85%83 単元（たんげん、英: unit）とは、一般に代数系の乗法と呼ばれる二項演算に対する逆元を持つ元のことをいう。 en.wikipedia.org/wiki/Unit_(ring_theory) In algebra, a unit or invertible element[a] of a ring is an invertible element for the multiplication of the ring. That is, an element u of a ring R is a unit if there exists v in R such that vu=uv=1, where 1 is the multiplicative identity; the element v is unique for this property and is called the multiplicative inverse of u.[1][2] The set of units of R forms a group R× under multiplication, called the group of units or unit group of R.[b] www.ei-navi.jp/dictionary/content/unit/ 英ナビ unit 名構成単位；（設備などの）ひとそろい，一団 (引用終り) 以上 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/06(水) 15:59:23.57 ID:dz9APpka.net] ◆yH25M02vWFhP　>>600に即答できず　コピペで誤魔化す やっぱガロア群が、初歩から全然わかってなかったか 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/06(水) 16:05:52.78 ID:U31fkOkE.net] ◆yH25M02vWFhPにはわからなかった、>>600の答え 例えば σ(ζ)＝ζ^2　σ(ζ^2)＝ζ^4　σ(ζ^3)＝ζ^6＝ζ　σ(ζ^4)＝ζ^8＝ζ^3 つまり ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4 ↓σ ζ^2,ζ^4,ζ,ζ^3 ↓σ ζ^4,ζ^3,ζ^2,ζ ↓σ ζ^3,ζ,ζ^4,ζ^2 ↓σ ζ,ζ^3,ζ^3,ζ^4 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/06(水) 16:08:07.61 ID:U31fkOkE.net] >>604　訂正 つまり ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4 ↓σ ζ^2,ζ^4,ζ,ζ^3 ↓σ ζ^4,ζ^3,ζ^2,ζ ↓σ ζ^3,ζ,ζ^4,ζ^2 ↓σ ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/06(水) 16:10:57.18 ID:U31fkOkE.net] ここでは、σ(x)=x^2　としたが　σ(x)=x^3　でも巡回群が生成可能 679 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/06(水) 20:07:26.31 ID:hOkh ] [ここ壊れてます] 680 名前：ZJpX.net mailto: 1はこんなことも分かってなかったの？ 実例を考えるのは数学の基本だろ。 10年以上何やってたんだ？ [] [ここ壊れてます] 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/06(水) 20:32:47.34 ID:hOkhZJpX.net] すべての素数pに対して(Z/pZ)^xが巡回群であることは 勿論まったく自明ではない。この巡回群の生成元の ことを原始根といい、ガウスがD.A.の前の方の 章で存在を証明している。これと円分方程式が 結び付くことを見抜いたのが、ガウスの円分論の 最初期の契機だったのだろう。 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/06(水) 21:27:28.64 ID:4yhunf1k.net] >>608 わかってしまえばなるほどとおもうけど そこに気づくのがガウスの天稟 いわれても気づかないのが１の鈍感 683 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/07(木) 07:18:48.10 ID:MJdsyKsp.net] >>600 >Q. 生成元σ∈(Z/5Z)xは、1以外の、1の4つの五乗根 ζ,ζ^2,ζ＾3,ζ^4 をどう置換するか、具体的に書け 米大統領選の追っかけしてた (Z/5Z)x は、>>602 の”ぱいおつ日記（これ はてなだいありー だが、はてなだいありーのURLが通らないので、検索頼む） 2017-06-09 Z/nZの単元群の構造の話 最近ゼミで (Z/nZ)× の群構造の勉強をしたので，そのことを書いていきます．” で紹介してあるぞ。そこに詳しく書いてあるぞ (Z/5Z)x に特化した話は下記だね 下記の”既約剰余類群（英語版）Multiplicative group of integers modulo n ”も見てね あんたが>>604-606に書いたことは その通りで 下記の単なる一例ですなｗ ；ｐ） (参考) detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14117772174 chiebukuro.yahoo mok********さん 2013/12/11 問題；（Z/5Z）*、（Z/7Z）*、（Z/13Z）*、が巡回群であることを生成元を見つけることにより示せ。 この問題の解答と解説お願いします ベストアンサー fermatprime65537さん 2013/12/11 ■ (Ｚ/5Ｚ)* 2^1＝2, 2^2＝4, 2^3＝3, 2^4＝1なので (Ｚ/5Ｚ)*は巡回群です。 ■ (Ｚ/7Ｚ)* 3^1＝3, 3^2＝2, 3^3＝6, 3^4＝4, 3^5＝5, 3^6＝1なので (Ｚ/7Ｚ)*は巡回群です。 ■ (Ｚ/13Ｚ)* 2^1＝2, 2^2＝4, 2^3＝8, 2^4＝3, 2^5＝6, 2^6＝12, 2^7＝11, 2^8＝9, 2^9＝5, 2^10＝10, 2^11＝7, 2^12＝1なので (Ｚ/13Ｚ)*は巡回群です。 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99%E9%A1%9E%E7%92%B0 剰余類環 本項は剰余類環 Z/nZ の代数的な定義と性質について述べる。合同類別に関するより平易な導入については整数の合同を参照のこと。 性質 既約剰余類の全体は既約剰余類群（英語版）と呼ばれる群 (Z/nZ)× を成す。これは環 Z/nZ の単数群であり、その位数はオイラー数 φ(n) である。 en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_group_of_integers_modulo_n 既約剰余類群（英語版）Multiplicative group of integers modulo n 684 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/07(木) 07:19:42.05 ID:MJdsyKsp.net] さて 再録 >>576-577 なんか、笑える 必死の論点ずらし 離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係 特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ｗ ；ｐ） 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/07(木) 07:53:55.75 ID:kwNOMTFp.net] >>611 ＞離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係、特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ ζ+ζ^2+ζ^4+ζ^3 ζ+ζ^2i-ζ^4-ζ＾3i ζ-ζ^2+ζ^4-ζ^3 ζ-ζ^2i-ζ^4+ζ＾3i 上記の式の4乗が、ζ抜きで表せるのは分かる？ >なんか、笑える　必死の論点ずらし なんか怯えてる？　恐怖心１００００％で論点外して、逃げまくってるけど 686 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/07(木) 11:28:35.51 ID:7Xi36ti7.net] >>612 面白いやつだな 本来の離散フーリエ変換(DFT)の応用される場面が分ってないじゃん（下記）ｗ ；ｐ） いいかな 『例えば音楽CDなどではサンプリング周波数 44,100Hz で標本化されているので，22,050Hz の音まで再現できます．収録の際には 20 kHz前後以上の音が混じらないようにローパスフィルタでカットされます． 人の可聴域の上限は 20kHz 687 名前：程度なので，このサンプリング数であれば人間に聞こえる音は全て記録できる事になります．』 ってこと つまり、この場合の離散フーリエ変換(DFT)の周波数nは、大は小を兼ねるで、人に聞こえる音 22,050Hz の2倍より nを大きくとれば 間に合う nは、大きい方が良いが、nが大きいと計算量や記録する情報量も増えるんだよ ここ、分かっているかい？ その上で、離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係、特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ (参考) https://qiita.com/TumoiYorozu/items/5855d75a47ef2c7e62c8 qiita @TumoiYorozu (Tumoi Yorozu) 離散フーリエ変換(DFT)の仕組みを完全に理解する 最終更新日 2023年01月10日 1.はじめに 1.1 記事の内容 この記事は，離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform, DFT）の 原理・公式導出をできるだけ分かりやすく・簡単な表記・記号・図や実例などで解説することを目的としています． 1.3 フーリエ変換などとの違い フーリエ変換と名前に付く，似た変換は以下の4種類があります． 時間領域　　　　　　名前　　　　　　　　周波数領域　 　連続　　周期的　フーリエ級数展開　　　離散的　非周期的 　連続　非周期的　フーリエ変換　　　　　　連続　非周期的 離散的　非周期的　離散時間フーリエ変換　　連続　　周期的 離散的　　周期的　離散フーリエ変換　　　離散的　　周期的 周波数領域とか，周期的・非周期的　とか良く分かりませんね． 今は分からなくてもいいですが，このような特性の違う変換があるということを覚えておけば良いです． 3.離散系での三角関数 このように離散系の場合，サンプリング周波数（単位時間あたりのサンプル数）を n[Hz] としたとき， n/2[Hz] 以上の高周波数の波は，低周波数の波と見分けがつかなくなります．この周波数 n/2[Hz]を ナイキスト周波数 と呼びます． 逆に言うと，波形の最大周波数を fとしたとき， 2f[Hz] を超えた周波数で標本化すれば，元の波形を完全に再現することができます． 例えば音楽CDなどではサンプリング周波数 44,100Hz で標本化されているので，22,050Hz の音まで再現できます．収録の際には 20 kHz前後以上の音が混じらないようにローパスフィルタでカットされます． 人の可聴域の上限は 20kHz 程度なので，このサンプリング数であれば人間に聞こえる音は全て記録できる事になります． [] [ここ壊れてます] 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/07(木) 12:03:16.56 ID:kwNOMTFp.net] >>613 おかしな奴だな 「離散フーリエ変換(DFT)の応用される場面」なんかいくら知ったって べき根で解ける理由なんかまったくわかるわけないって気づけ　高卒 689 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/07(木) 12:52:59.86 ID:7Xi36ti7.net] さて 再録 >>576-577 なんか、笑える 必死の論点ずらし 離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係 特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ｗ ；ｐ） 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/07(木) 12:58:04.95 ID:CK9QQGKH.net] >>615 ζ+ζ^2+ζ^4+ζ^3 ζ+ζ^2i-ζ^4-ζ＾3i ζ-ζ^2+ζ^4-ζ^3 ζ-ζ^2i-ζ^4+ζ＾3i 上記の式の4乗が、ζ抜きで表せるのは分かる？ 691 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/07(木) 13:17:15.23 ID:7Xi36ti7.net] だから、早く結論をいえｗｗ 再録 >>576-577 なんか、笑える 必死の論点ずらし 離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係 特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ｗ ；ｐ） 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/07(木) 13:56:47.19 ID:epQp3r/B.net] >>617 だから聞いている ζ+ζ^2+ζ^4+ζ^3 ζ+ζ^2i-ζ^4-ζ＾3i ζ-ζ^2+ζ^4-ζ^3 ζ-ζ^2i-ζ^4+ζ＾3i 上記の式の4乗が、ζ抜きで表せるのは分かる？ 693 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/07(木) 14:49:58.83 ID:7Xi36ti7.net] ふっふ、ほっほｗ ごたくは いいから 早く結論をいえｗｗ おサル>>9は、アホ丸出しだな 再録 >>576-577 なんか、笑える 必死の論点ずらし 離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係 特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ｗ ；ｐ） 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/07(木) 15:30:46.56 ID:kwNOMTFp.net] >>619 ふっふ、ほっほ やっぱ全然わかってなかったのか 大一の線型代数分かんないヤツが 大三のガロア理論分かるわけないもんな ζ+ζ^2+ζ^4+ζ^3 ζ+ζ^2i-ζ^4-ζ＾3i ζ-ζ^2+ζ^4-ζ^3 ζ-ζ^2i-ζ^4+ζ＾3i 上記の式の4乗が、ζ抜きで表せるのは分かる？ 695 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/07(木) 15:41:34.66 ID:7Xi36ti7.net] ふっふ、ほっほｗ ごたくは いいから 早く結論をいえｗｗ おサル>>9は、アホ丸出しだな 醜い言いわけのおサルだな 再録 >>576-577 なんか、笑える 必死の論点ずらし 離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係 特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ｗ ；ｐ） 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/07(木) 15:48:56.49 ID:epQp3r/B.net] >>621 ふっふ、ほっほ やっぱ「結論」が全然わかってなかったのか 大一の線型代数分かんないヤツが 大三のガロア理論分かるわけないもんな ζ+ζ^2+ζ^4+ζ^3 ζ+ζ^2i-ζ^4-ζ＾3i ζ-ζ^2+ζ^4-ζ^3 ζ-ζ^2i-ζ^4+ζ＾3i 上記の式の4乗が、ζ抜きで表せるのは分かる？ これ結論　これわかんないとべき根解法全然わかんないってことだけど それでOK？　高卒君 697 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/07(木) 21:18:27.32 ID:MJdsyKsp.net] 離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係 特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？ｗ ；ｐ） なんにも語れないオチコボレさん 哀れだな サルだなｗ 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/10(日) 18:32:06.59 ID:zvgSRz4H.net] メモ https://www.gensu.jp/product/%e7%8f%be%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%80%802024%e5%b9%b411%e6%9c%88%e5%8f%b7%e3%80%80%e7%ac%ac57%e5%b7%bb%e7%ac%ac11%e5%8f%b7%e9%80%9a%e5%b7%bb695%e5%8f%b7/ 現代数学　2024年11月号　第57巻第11号通巻695号 目次など 輝数遇数 数学者訪問／竹山美宏（筑波大学数理物質系）　　　　 河野裕昭・梶浦真美 https://researchmap.jp/take 699 名前：yama researchmap 竹山 美宏 Yoshihiro TAKEYAMA 学歴 - 2002年3月京都大学大学院, 理学研究科, 数学・数理解析専攻 専門分野：数理物理学、可解模型、特殊関数論 ここ数年は、量子可積分系の解析に用いる特殊関数論の技法などを用いて、 多重ゼータ値とその q 類似(1パラメータ変形)についての研究を主に行っている。 (2020年7月現在) ********************************* (以前のプロフィール) 専門は数理物理学。量子可積分系に関連する差分方程式・特殊関数・表現論・組み合わせ論に興味をもっている。 数理物理学における可積分系の理論を研究しています。特に量子可積分系と呼ばれるクラスの模型に関連する差分方程式や特殊関数に興味を持っています。「数理物理学における可積分系」とは、かなり大雑把に言うと、微分方程式や差分方程式で記述される数学・物理学の問題のうちで、解を具体的に構成できる等、種々の良い性質をもつもののことです(というのは「数学的な定義」ではないけれども)。 可積分系は、抽象的な一般論よりも、具体的な実例をたくさん扱うことが多い分野です。それぞれ個性を持った具体的な対象を扱うときには、解析的な手法だけではなく、表現論や組み合わせ論のような代数的な道具も必要となります。様々な数学が関わってくるところが、可積分系の難しいところでもあり、面白いところでもあります。 [] [ここ壊れてます] 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/12(火) 21:20:08.87 ID:dp1I3IHm.net] 現代数学の横道の説 富山県生まれ[1]。 （1970年東京大学入学後ワープして） 京都大学理学部卒業[2]、 1978年京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。 （こっそりドイツ留学） 1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授を経て、 1987年O–Takegoshi L2 extension theorem 1990年 - 国際数学者会議に招待講演者 1991年名古屋大学理学部教授、 1996年名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授[1]、 2000年 - 日本数学会幾何学賞 2014年 - Stefan Bergman賞 2017年定年退職[3]（静岡大講師？）ののちに名誉教授[4]。 寄り道の多い数学者 山下某氏からは「あぶない数学者」とも 囲碁アマ7段格 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/13(水) 13:22:34.62 ID:0yIDnyuw.net] メモ https://mathlog.info/articles/111 Mathlog kozy 級数から連分数を作る 2020年11月7日 級数を連分数にする方法の一つ(有名？) 702 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/14(木) 05:01:18.78 ID:Bwwb21Fy.net] 交代級数を無限連分数に直す方法なので 関数の連分数展開にも使える 703 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/17(日) 06:00:55.51 ID:YhRUzhpb.net] 関数の連分数展開の収束に関する議論にも使えそう 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 17:03:18.91 ID:N9LUuXTl.net] メモ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%82%A2%E3%83%BB%E3%83%AC%E3%83%87%E3%82%A3 マイ・フェア・レディ 『マイ・フェア・レディ』(My Fair Lady) は、1913年のジョージ・バーナード・ショーの戯曲『ピグマリオン』を原作とした、作詞・脚本アラン・ジェイ・ラーナー、作曲フレデリック・ロウによるミュージカル。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%B3_(%E6%88%AF%E6%9B%B2) 『ピグマリオン』（Pygmalion）は、ジョージ・バーナード・ショーによる戯曲である。舞台ミュージカル『マイ・フェア・レディ』およびその映画化作品『マイ・フェア・レディ』の原作にもなった。 執筆の背景 タイトルになった「ピグマリオン」というのはギリシア神話に登場するキプロス島の王、ピュグマリオーン（古希: Πυγμαλίων, Pygmaliōn）のことである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%B3%E5%8A%B9%E6%9E%9C ピグマリオン効果（ピグマリオンこうか、英語: pygmalion effect）とは、教育心理学における心理的行動の1つで、教師が期待をかけると、学習者の成績が向上する傾向が見られるという作用である。別名として、教師期待効果（きょうしきたいこうか）、ローゼンタール効果（ローゼンタールこうか）などとも呼ばれている。 なお、ピグマリオン効果に否定的な者は、心理学用語でのバイアスである実験者効果（じっけんしゃこうか）の1種に過ぎないとする。ちなみに、ピグマリオン効果の反対に、教師が期待しないことによって学習者の成績が低下する傾向が見られる作用は、ゴーレム効果と呼ばれる。 705 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/19(火) 12:38:10.30 ID:pBwzczyc.net] １　数学諦めたんだね　よかったね 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 12:43:26.59 ID:EgCgYDRo.net] 元々数学はやっていない、評論家気取り 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 12:52:52.28 ID:EgCgYDRo.net] コピペを貼ってスレを糞スレ化する名人 708 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 13:24:53.89 ID:BeCYz6gT.net] >>629-632 ご苦労様です ID:pBwzczyc氏は、「あほ二人の”アナグマの姿焼き”」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/ のうちの一人、 おサルさんの連れかｗ ；ｐ） ID:EgCgYDRoは、弥勒菩薩様か ＞コピペを貼ってスレを糞スレ化する名人 便所板で、糞スレ化と言われましても・・ ほとんど ”いたるところ”がｗ 全部 もともとが、糞スレではございませんでしょうか？ｗ ；ｐ） 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 13:32:44.52 ID:GvTV8GWy.net] >>631 小説家になれないやつが評論家になる 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 14:54:38.22 ID:EgCgYDRo.net] >>634 本が売れたりマスコミが取り上げてくれたら評論家だけど、2chの数学板ではね 711 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 14:59:44.26 ID:BeCYz6gT.net] >>634 >小説家になれないやつが評論家になる なるほど 下記で、なんども賞にノミネートとか 賞をもらって、一気にプロ小説家に（それまではアマ） 評論家にもならず、単に小説読者もいて 数学も同じで、評論家にもならず、単にアマ数学者もいて 数学評論家もいて（数学では、少ないですけどね。） アカデミックポストのプロ数学者がいる (参考) https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3230669.html?from=relq oshiete.goo 芥川賞、直木賞のノミネート 質問者：reg428jp質問日時：2007/08/05 22:21回答数：3件 芥川賞、直木賞のノミネートは、誰が（どういう機関が）しているのですか？ No.3ベストアンサー 回答者： hp_1200 回答日時：2007/08/05 23:24 最近まで関わっていた方がブログに選考方法を書いています。 blogs.yahoo.co.jp/julianpublishing/135547 … No.1 回答者： mat983 回答日時：2007/08/05 22:25 それぞれの選考委員会があり、そこでノミネートされます。 何度も落選される方がいますが、本人は気の毒と思いますが、ノミネートされること自体が話題になります。 それは本の売上げに直結するので、結局、著者にもおいしいのです。 712 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 15 ] [ここ壊れてます] 713 名前：:08:36.94 ID:BeCYz6gT.net mailto: >>636 補足 それで思い出したのが 下記『赤頭巾ちゃん気をつけて』 作者の庄司薫氏は、一気にベストセラー作家 もう一つが、『窓ぎわのトットちゃん』黒柳徹子氏 一気にベストセラー しかし、黒柳さんは作家にならなかった 私は、この手の日本の小説は殆ど読まないが 『窓ぎわのトットちゃん』は、例外的に ななめ読みした ”初恋の相手として物理学者の山内泰二も登場する”は、記憶にないから 真面目に読んでないね。多分 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E9%A0%AD%E5%B7%BE%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E6%B0%97%E3%82%92%E3%81%A4%E3%81%91%E3%81%A6 『赤頭巾ちゃん気をつけて』（あかずきんちゃんきをつけて）は、日本の小説家・庄司薫の小説。学生運動を背景に日比谷高校の生徒、「庄司薫」の生活を軽妙な文体で描いた作品で、ベストセラーとなり映画化もされた。 『中央公論』1969年5月号に掲載された。同年7月、第61回芥川賞受賞。8月10日、中央公論社より刊行された。本書と『白鳥の歌なんか聞えない』『さよなら快傑黒頭巾』『ぼくの大好きな青髭』は、庄司薫を主人公にしたいわゆる「四部作」とされ[1]、本書はその第一作にあたる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%93%E3%81%8E%E3%82%8F%E3%81%AE%E3%83%88%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93 『窓ぎわのトットちゃん』（まどぎわのトットちゃん）は、女優・タレントの黒柳徹子による日本の自伝的物語。1981年に講談社から出版された。第5回路傍の石文学賞受賞作品[1]。総発行部数は2500万部を超え、ギネス世界記録に認定されている[2]。 内容 著者の黒柳が尋常小学校へ入学した頃から青森へ疎開するまでの期間に起きた出来事が書かれている、完全なノンフィクション作品である。 黒柳の級友も全員実名で登場し、その中でも初恋の相手として物理学者の山内泰二も登場する。 [] [ここ壊れてます] 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 15:13:10.72 ID:TqixUHfb.net] >>636-637 大学１年の数学で落ちこぼれた君は永遠に黙りなよ 715 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 16:04:44.51 ID:BeCYz6gT.net] >>638 ID:TqixUHfbは あほ二人の”アナグマの姿焼き”のうちの一人かい？ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/161 ｗ ；ｐ） 某私大の数学科２年落ちこぼれたのか？ プロ数学者 御大の入学した東大だと 数学科生でも ２年生は 教養で、工学部と一緒らしいぜｗ 君の数学レベルは、せいぜい 東大 工学部２年のレベルだよ！ｗ ；ｐ） 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 16:46:25.77 ID:6TVSrNDk.net] >>639 >某私大の数学科２年落ちこぼれたのか？ 　ガロア理論は３年　これ、どこの大学でも同じ 　ちなみに東大では基礎論ないので、 　述語論理の完全性定理も自然数論の不完全性定理も 　まったく知らん 717 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 18:12:41.42 ID:BeCYz6gT.net] >>640 >ちなみに東大では基礎論ないので、 基礎論ドしろうと 新井パパ（ママは新井紀子氏）が、2019年4月 - 2024年3月東京大学数理科学研究科, 教授 だったよ いま 不明だが (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%95%8F%E5%BA%B7 新井 敏康（あらい としやす、1958年 - ）は、日本の数学者・論理学者。東京大学大学院数理科学研究科教授。 専門は数学基礎論[1]。国立情報学研究所教授の新井紀子は妻[2]。 https://researchmap.jp/tosarai/ 新井 敏康 Toshiyasu Arai 経歴 8 2019年4月 - 2024年3月東京大学数理科学研究科, 教授 2009年10月 - 2019年3月千葉大学理学研究科, 教授 2007年4月 - 2009年9月神戸大学工学研究科, 教授 2001年8月 - 2007年3月神戸大学 自然科学研究科, 教授 718 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/19(火) 18:34:01.55 ID:yXKQG6fo.net] >>641 これ見た？どこにも基礎論の講義ないよ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/math_curriculum.html 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 18:36:48.45 ID:yXKQG6fo.net] 大学院まで行っても基礎論の講義ないよ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/ms_curriculum.html これ豆な　知らない１はド素人 720 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 20:20:05.37 ID:/e7NmevV.net] >>642-643 (引用開始) これ見た？どこにも基礎論の講義ないよ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/math_curriculum.html 2024/11/19(火) 18:36:48.45ID:yXKQG6fo 大学院まで行っても基礎論の講義ないよ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/ms_curriculum.html これ豆な　知らない１はド素人 (引用終り) ふっふ、ほっほ 必死の論点ずらし 笑えるぞｗ ；ｐ） そもそも >>640 >ちなみに東大では基礎論ないので、 という話だった 対して、 >>641で 新井 敏康パパが ”2019年4月 - 2024年3月東京大学数理科学研究科, 教授” であったことを指摘した つまり、新井 敏康パパは ”専門は数学基礎論[1]”だから 2019年4月 - 2024年3月 に、基礎論の研究室をもって 東大内でなんらかの講義をしたはず まず、それを認めたらどうだ？ 新井 敏康パパを、東大 数理科学研究科 教授に招聘したってことは 2019年4月 - 2024年3月 には 東大としても「基礎論 いるっぺ」と考えたからでしょ？ｗ で、2024年4月からどうしているか知らない かつ、これからどうするつもりかも 人事関係者以外には分らない ともかく まずは、2019年4月 - 2024年3月 に 新井 敏康パパを教授として招聘して 基礎論の研究室をもったという事実を認めなさい 話はそれからだろ？ｗ ；ｐ） その上で、2024年4月からどうしているのか？ どうするの？ （基礎論はオワコンか？） そういう話でしょｗｗ ；ｐ） 721 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/19(火) 22:06:41.80 ID:Q2lMXUhm.net] 静岡大では基礎論のセミナーがある 722 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 22:51:16.89 ID:/e7NmevV.net] >>645 これは御大か 夜の巡回ご苦労さまです これかな 中浦鯉太郎 (東京大学)、黒木亮汰 (東京大学) か 東京大学 二人いますよ （＾＾ wwp.shizuoka.ac.jp/yorioka/?p=883 Teruyuki YORIOKA 2024年10月12日から14日　数学基礎論若手の会2024 2024年8月18日 に Teruyuki Yorioka が投稿 つづく 723 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 22:51:48.36 ID:/e7NmevV.net] つづき sites.google.com/view/mlwakatenokai2024/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0 プログラム（場所は第１研修室） 10 / 12 (土) 14:20 — 15:00 中浦鯉太郎 (東京大学) : dividing・forking と独立概念 要旨 10 / 13 (日) 8:50 — 9:30 黒木亮汰 (東京大学) : Dimension theory of rings in constructive algebra 要旨 スライド 10 / 14 (月) 11:40 — 12:20 西宮優作 (イリノイ大学) : Descriptive Automata-Computability via Formal Languages 要旨 スライド (引用終り) 以上 724 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/19(火) 22:55:38.32 ID:/e7NmevV.net] >>646-647 あれ (引用開始) 開催要綱 日時 ２０２４年１０月１２日(土)昼から１４日(月, 祝日)昼まで 対面形式で実施、場所は郡山市青少年会館 第１研修室 (福島県郡山市大槻町字漆棒82番地） (引用終り) 福島県だった ；ｐ） 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 23:11:46.77 ID:yXKQG6fo.net] >>644 教授だから何？ 実際に定期の講義もないし講座もない　それが現実 昭和時代からそうよ　東大はそういう大学 地方大学工学部卒のド素人のあんたが知らんだけ（嘲） 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 23:13:22.23 ID:yXKQG6fo.net] 昭和の頃は難波莞爾氏が教養学部にいたけど数学科にはロジシャンはいなかった　これも 727 名前：豆な [] [ここ壊れてます] 728 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/11/20(水) 07:20:01.85 ID:nx4JSTSa.net] >>649-650 >実際に定期の講義もないし講座もない　それが現実 >昭和時代からそうよ　東大はそういう大学 まあ、下記の河東氏が代表かな？ｗ ；ｐ） （中島啓氏も類似かもね） 物理学の話で読んだが、 東大物理は教える方は大したことが無いがｗ 同級生で凄いのが居て勉強になるという ”講義もないし講座もない”のが、それがどうした？ 麻布中学高校で、「数学基礎論などに興味を持って，手当たりしだいに本は買って読んだ」 超準解析も、そのころ読んだらしい ガロア理論も、麻布中なのか高なのかはともかく、入学前 昭和時代からそうよ　東大はそういう大学 Ｆランでは、「先生！ それ 習ってません！！」という大合唱がおきるｗ 講義もないし講座もないかは知らず しかし、”中浦鯉太郎 (東京大学)、黒木亮汰 (東京大学) ”数学基礎論若手の会2024 昭和時代からそうよ　東大はそういう大学 (参考) www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/ 河東泰之(かわひがしやすゆき) www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm 河東泰之の「数理科学」古い記事リスト 7.河東泰之， 私はどうして数学者になったか， 「数理科学」 Vol.46-10, pp.78-83, サイエンス社，2008．（『数学の道しるべ』，pp.170-179, サイエンス社，2011に再録） www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0810.pdf 中学1年の夏から秋にかけて，「大学への数学」と「数学セミナー」を見つけて読むようになった．とても熱心にはしからはしまでよく読んだと思う． 数学は論理の積み重ねだから順番にきちんと一歩ずつ学んでいかなくてはいけない，などとよく言われるが， この頃は順番などまったく無視していた．「大学への数学」で受験問題を解いたり，「数学セミナー」を読んで「エレガントな解答を求む」をやったり，「解析概論」を読んだり，みな平行してやっていた．(「解析概論」が重要な本であるということは「数学セミナー」で知った．すぐに買ってきて読み始めた．) さらに群論でも線形代数でも手当たり次第に読んだ． 現在京都大学にいる中島啓氏と同級生で，しょっちゅう休み時間にトランプをしていたのもこの頃である． ルベーグ積分，関数解析，また数学基礎論などに興味を持って，手当たりしだいに本は買って読んだ． 超準解析に興味を持ったのもこの頃である． のちに線形代数を習うことになる，斎藤正彦先生が「数学セミナー」に超準解析の連載をしており， それが本となって出版されたのであった． 729 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/20(水) 07:23:29.40 ID:nx4JSTSa.net] おれは、大学1年のとき、大学の図書の数学セミナーバックナンバーを10年分くらい手当たり次第に読んだ 「エレガントな解答を求む」は、難しいのでパス（タイパ悪いからｗ） 河東氏が、中学でね えらいね。頭のできが違うな ；ｐ） 730 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/20(水) 07:26:58.28 ID:nx4JSTSa.net] >>651 補足 >物理学の話で読んだが、 >東大物理は教える方は大したことが無いがｗ >同級生で凄いのが居て勉強になるという アメリカだったら飛び級している人が 同級生 大学物理くらい 教える側でやれる人たちがいる 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 07:59:20.77 ID:5m31WPRD.net] >>651 なにがいいたいのかな 正規の講義がないことは君にも否定しようがない 諦めて●にたまえ 732 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/20(水) 08:02:01.60 ID:5m31WPRD.net] >>652 ＞おれは、大学1年のとき、大学の図書の数学セミナーバックナンバーを10年分くらい手当たり次第に読んだ 　しかし何一つ理解できなかった、と 　大学１年って馬鹿は基礎をおろそかにして時間を空費する 　結局実数も線形代数も分からず落ちこぼれ、石舐める山師となる、と 733 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/20(水) 10:14:39.55 ID:dQKCe6W8.net] >>654-655 >なにがいいたいのかな 君こそなにが言いたのか？ 東大では、基礎論を教えないから東大生は基礎論を知らない！ と言いたいんじゃないの？ Fラン 734 名前：私大生と 東大生とを一緒にするなょ！ｗ >　大学１年って馬鹿は基礎をおろそかにして時間を空費する >　結局実数も線形代数も分からず落ちこぼれ、石舐める山師となる、と 河東語録 >>651 「数学は論理の積み重ねだから順番にきちんと一歩ずつ学んでいかなくてはいけない，などとよく言われるが， この頃は順番などまったく無視していた」 下記seo氏 「様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです」 いま流行りのAI ディープラーニング は、人の脳を模したものという 人は生まれながら ディープラーニング能力があるのでしょうねｗｗ ；ｐ） デデキントの切断の話は、中学で聞いた ε-δは、高校２年の数学教師が、微積の講義で「本当は”ε-δ”・・」というので、図書の本で独学した 行列と行列式は、中学２〜３年で三元連立の裏解法として 3ｘ3までは 中学生でやった 数学セミナーバックナンバーを10年分読むと 毎年、ε-δだの デデキントの切断だの 線形代数だの が繰り返されていた 人間 ディープラーニング ”混じり合い行ったり”を１０年分やったｗ で、それがどうかしましたか？ｗ ；ｐ） アマゾン 解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31 杉浦 光夫 (著) 書評 seo 5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ 2018年6月30日 解析学という書名で良いと思います。 入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。 様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。 よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。 そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。 前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。 厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。 [] [ここ壊れてます] 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 11:16:46.58 ID:L2QmCmkF.net] ＞東大では、基礎論を教えないから ＞東大生は基礎論を知らない！ と言いたいんじゃないの？ 数学科以外の奴はもちろん知らない 数学科の奴でも代数・幾何・解析専攻の奴は知らない 東大でわざわざ基礎論を専攻するのは珍しい そういうことよ 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 11:18:02.82 ID:L2QmCmkF.net] ＞数学は論理の積み重ねだから順番にきちんと一歩ずつ学んでいかなくてはいけない 　というつもりははないが、 　論理が分からん奴には数学は分からんよ 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 11:21:01.54 ID:L2QmCmkF.net] ＞デデキントの切断の話は、中学で聞いた 　でもなにいってんだかわかんないまんまだろ？ｗ ＞ε-δは、高校２年の数学教師が、微積の講義で「本当は”ε-δ”・・」というので、図書の本で独学した 　でもなにいってんだかわかんないまんまだろ？ｗ ＞行列と行列式は、中学２〜３年で三元連立の裏解法として 3ｘ3までは 中学生でやった 　でも４×４以上の一般の場合は全然わかんないまんまだろ？ｗ で、大学１年の微分積分も線形代数もまったくわけわからんまま、計算方法だけ暗記して誤魔化したんだろ？ 理系でも大抵のバカはそうやって単位だけとって終わり　要するに数学的には高卒レベルのまま 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 11:23:19.85 ID:L2QmCmkF.net] ＞数学セミナーバックナンバーを10年分読むと ＞毎年、ε-δだの デデキントの切断だの 線形代数だの が繰り返されていた ＞人間 ディープラーニング ”混じり合い行ったり来たり”を１０年分やった でもなんもわからんまま 正方行列なら逆行列が存在するとか馬鹿発言する、とｗ 数学科でそんなこといったら笑われすらしない あまりにも酷すぎて、な 739 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2024/11/20(水) 11:36:35.84 ID:dQKCe6W8.net] >>657 >数学科以外の奴はもちろん知らない 違うんじゃないの？ おれらの大学でさえｗ 「大学は自ら進んで学ぶべし！」と言われたものよ 東大生は 教えられられること ＜＜ 知っていること だと思うけどね 話はとぶが リーマンの多様体に関する講演は、物理学への応用を念頭においたものだと言われる 物理学をやると、我々の時空連続体がどんなものかの理解が、絶対必要になる そして、”時空の連続とは何か？”となってくる 740 名前：（古くは、湯川先生が素領域理論を考えたごとし） いまどき、名大では 物理学で 圏論や群の表現論を教えるという（下記） ”数学科以外の奴はもちろん知らない”とか・・ｗ ；ｐ） 東大生でもないのに、それ言える？ それ、反例一つで潰れる主張だよ ｗｗｗｗｗ (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93 多様体 歴史 多様体の歴史はゲッティンゲンで行われたリーマンの講演に始まる。 多様体論は、ロバチェフスキーの双曲幾何学によって始まった非ユークリッド幾何学やガウスの曲面論を背景として様々な幾何学を統一し、 n 次元の幾何学へと飛躍させた。発見当初はカント哲学に打撃を与えた非ユークリッド幾何学も多様体論の一例でしかなくなってしまった。 リーマンがゲッティンゲン大学の私講師に就任するために行った講演『幾何学の基礎に関する仮説について』の中で「何重にも拡がったもの」と表現した概念が n 次元多様体のもとになり n 次元の幾何学に関する研究が始まった。この講演を聴いていたガウスがその着想に夢中になり、（ガウスは普段はあまり表立って他人を褒めることはなかったが、）リーマンの着想がいかに素晴らしいかを同僚に語り続けたり、帰り道にうわの空で道端の溝に落ちたりしたと言われている。 物理学者のための圏論入門 - 名古屋大学学術機関リポジトリ 名古屋大学学術機関リポジトリ nagoya.repo.nii.ac.jp › ... PDF 2017/03/28 — 圏論は，おそらく集合論よりも，物理学者のものの見方・考え方にフィットするのではな. いか，物理学者が暗黙のうちに使っている物理観・方法論みたいなもの ... 圏論と群の表現論と量子力学1 多自由度システム情報論講座 www.phys.cs.i.nagoya-u.ac.jp › lectures PDF 2011/09/05 — 圏論の視点・表記法を使って群の表現論を構築し，表現論の物理への応用， ... 群論・表現論・圏論の考え方を概観する．それらが物理とどう関わるのか ... 27 ページ [] [ここ壊れてます] 741 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2024/11/21(木) 11:12:33.53 ID:WEerohY5.net] >>661 タイポ訂正 教えられられること ＜＜ 知っていること 　↓ 教えられること ＜＜ 知っていること ＜訂正ついでに＞ｗ ・”数学科以外の奴はもちろん知らない”発言ね 　笑える ・昔 下記イタリアでは、数学は”秘儀”で 　『当時盛んに行われていた、金銭を賭けた計算勝負』（下記）というのがあったらしい ；ｐ） 　その流れで、三次方程式の解法は カルダノの方法と呼ばれるようになったｗ ・21世紀の日本で、時代錯誤のおサルさん 　その実、おサルさんは 某私大の数学科 落ちコボレさんだが ・自分は、数学科で”秘儀”を習得した 　だから、”数学科以外の奴はもちろん知らない”などと 　数学を秘儀扱いする 自分は、落ちコボレだが 数学科以外の奴 とは違うのだぁ〜！ 数学科で”秘儀”を習得したのだぁ〜！ ですかｗ いまどき 数学は秘儀でもなんでもないぞ！！ｗ ；ｐ） あわれなやつｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 三次方程式 歴史 三次方程式の代数的解法は、16世紀頃にボローニャ大学のシピオーネ・デル・フェッロによって発見されたとされる。 デル・フェロは、この解法を公開せず、何人かの弟子に託して1526年に死んだ。そのうちの一人、アントニオ・マリア・デル・フィオーレ（イタリア語版） (Antonio Maria del Fiore) は、この方法を、当時盛んに行われていた、金銭を賭けた計算勝負に使い、勝ち続けた。 タルタリアが三次方程式を解いたとの噂を聞いた 742 名前：フィオーレは噂を信用せずタルタリアに計算勝負を挑み、打ち負かして名声を上げようとしたものの、デル・フェロの三次方程式の解法しか知らなかったため、計算勝負に負けた。 タルタリアが三次方程式の代数的解法を知っていると聞いたカルダノはタルタリアに頼み込み、三次方程式の代数的解法を聞き出すことに成功した。カルダノは、弟子のルドヴィコ・フェラーリが得た、一般的な四次方程式の代数的解法と併せて、三次方程式の代数的解法を出版したいと考えるようになったが、タルタリアとの約束で秘密にすると誓ったために、出版することはできなかった。そこで、かつてデル・フェロが、三次方程式の代数的解法を得たという噂を頼りに、フェラーリとボローニャに行き、デル・フェロの養子のアンニバレ・デラ・ナーヴェ (Annibale della Nave) に会い、デル・フェロの遺稿を見せてもらった。それによってカルダノは、タルタリアが三次方程式を解いた最初の人ではないことを知ったので、タルタリアとの約束は無効とし1545年に『アルス・マグナ』(Ars Magna) を出版し、様々な形の三次方程式の解法を公表した。以来、三次方程式の解法はカルダノの方法と呼ばれるようになった。 [] [ここ壊れてます] 743 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/22(金) 15:56:02.40 ID:fr9VYVEU.net] https://catalog.he.u-tokyo.ac.jp/detail?code=0505101&year=2024 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/22(金) 16:20:38.08 ID:cVmyX/jM.net] >>662 > ”数学科以外の奴はもちろん知らない”発言　笑える 　某大工学部１年時代に微積と線型代数を落とした君のことだよ > 自分は、数学科で”秘儀”を習得したから、 > ”数学科以外の奴はもちろん知らない”などと数学を秘儀扱いする 　自分が理解できないからって、そう僻んでとるなよ 　秘儀でもなんでもないが、そもそも論理という心構えができてない奴には 　わからんってだけの話　論理を理解しなよ 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/22(金) 16:23:28.69 ID:cVmyX/jM.net] >>662 > 数学科で”秘儀”を習得したのだぁ　ですか > いまどき 数学は秘儀でもなんでもないぞ もちろん、秘儀でもなんでもない しかし、公式の暗記でもない 論理を理解することが、大学数学の基本 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/22(金) 16:26:01.99 ID:cVmyX/jM.net] 数列の収束も行列の正則性も同値類の代表も誤解した神戸の🐒　ここに眠る 747 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/22(金) 21:48:02.58 ID:afGicqTG.net] 論理はルール プレイの品質が大切 748 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/22(金) 23:15:52.66 ID:NLbP3CjF.net] >>663 リンク ありがとうございます 下記ですね 東大 基礎論講義ありますね 1年後期かな。講座も 酒井 拓史 講座　離散数理学大講座 　教授 研究分野　数学基礎論，公理的集合論 下記 経歴 2024年からだと、新井 敏康パパの後継ですかね (参考) 東京大学授業カタログ 2024年度版 集合論は数学に現れる無限集合について調べる分野です．特に，公理系に基づいて展開される集合論は公理的集合論と呼ばれます．関数・関係・数学的構造をはじめとする数学の書概念は集合を用いて表され，集合論の標準的な公理系 ZFC （Zermelo-Fraenkel の公理系 ZF +選択公理 AC）は数学全体を展開できる包括的な公理系になっています．この講義では，ZFC のもとで展開される集合論の基礎を解説し，さらに連続体仮説の ZFC との無矛盾性や，選択公理の ZF との無矛盾性についても解説します． 教員 酒井　拓史 授業計画 次の項目を順に解説する予定です． 1. ZF の紹介 2. 無限集合の濃度と連続体仮説 3. 順序数と超限帰納法 4. 選択公理とその帰結 5. 連続体仮説と選択公理の無矛盾性 参考書 [1] 田中一之 編「ゲーデルと20世紀の論理学 第４巻 集合論とプラトニズム」東京大学出版会，2007年． [2] ケネス・キューネン著，藤田博司訳「集合論 -独立性証明への案� 749 名前：�-」日本評論社，2008年． [3] Kenneth Kunen, “Set Theory”, College Publications, 2011. www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/sakaihiroshi.html 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科 酒井　拓史（SAKAI Hiroshi） 講座　離散数理学大講座 　教授 研究分野　数学基礎論，公理的集合論 研究テーマ 強制法公理や巨大基数公理が無限組み合わせ論や基数算術に及ぼす影響 研究概要 集合論の標準的公理系 ZFC は通常の数学がほぼすべて展開できる包括的な公理系ですが，連続体仮説をはじめとする無限に関わる様々な命題が，ZFC では証明も反証もできないことが分かっています．私は，ZFC にどのような公理を加えた公理系でどのようなことが証明できるかを研究しています．特に，巨大基数公理・強制法公理・反映原理と呼ばれる公理を ZFC に加えた公理系で，無限組み合わせ論や基数算術についてのどのような命題が証明できるかに興味を持っています． 主要論文 S. Fuchino, A.O.M. Rodorigues and H. Sakai, Strong downward Lowenheim-Skolem therorems for stationary logics, II. Archive for Mathematical Logic 60 (2021), no.3-4, 495-523. S. Fuchino, A.O.M. Rodorigues and H. Sakai, Strong downward Lowenheim-Skolem therorems for stationary logics, I. Archive for Mathematical Logic 60 (2021), no.1-2, 17-47. researchmap.jp/hsakai/research_experience 酒井 拓史 サカイ ヒロシ (Hiroshi Sakai) 経歴 2024年4月 - 現在東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 2013年11月 - 2024年3月神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 2010年10月 - 2013年10月神戸大学, システム情報学研究科, 講師 2008年10月 - 2010年9月神戸大学, 工学研究科, 助手 [] [ここ壊れてます] 750 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/22(金) 23:44:06.77 ID:NLbP3CjF.net] >>668 タイポ訂正（タイポ見ぃ〜つけたｗ ；ｐ） 数学の書概念は集合を用いて表され， 　↓ 数学の諸概念は集合を用いて表され， 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/23(土) 04:59:09.23 ID:NNsWwR2r.net] >>667　「箱入り無数目」も理解できない阿呆がプレイの品質を語るなよ（笑） 752 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/23(土) 06:56:34.55 ID:f6f2nOlm.net] 寝言の続き

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