高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:22:27.38 ID:9Q+t+cCw.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-5をよく読んでね このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。 その他の人が書き込むことは許されません。 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part437 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/ 876 名前：arameter 関数： 指定された信頼区間 [L, U] に、指定された信頼度 credMass（例: 95%）の確率質量を持つ ベータ分布のパラメータ α, β を算出する。 *) betaParameter[L_: 1/7, U_: 1/5, credMass_: 0.95] := Module[ {α, β}, (* f[α] は、PDF[BetaDistribution[α, β], L] == PDF[BetaDistribution[α, β], U] を満たすように β を α に基づいて算出する関数。 *) f[α_] := 1 + ((α - 1) * Log[U / L]) / Log[(1 - L) / (1 - U)]; (* g[α] は、ベータ分布 Beta[α, f[α]] の区間 [L, U] に 含まれる確率（CDFの差）を返す関数。 *) g[α_] := CDF[BetaDistribution[α, f[α]], U] - CDF[BetaDistribution[α, f[α]], L]; (* g[α] = credMass を満たす α を数値的に求める *) α = α /. FindRoot[g[α] == credMass, {α, 1, 1*^5}]; (* 対応する β を算出 *) β = f[α]; (* 結果を返す *) {α, β} ] (* 関数を実行して α, β を取得 *) {α, β} = betaParameter[] (* g[α] を評価して、[L, U] に credMass の質量があることを確認 *) g[α] [] [ここ壊れてます] 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:42:27.34 ID:P4nhnL8B.net] >>849 このプロトタイプをAIに与えて描画機能やコメントをつけてもらった。 beta.parameter <- function(lower, upper, credMass = 0.95, verbose = FALSE) { # Helper function to convert decimal numbers to fraction strings using MASS::fractions fractionStr <- function(x) { as.character(MASS::fractions(x)) } # Function to compute beta parameter (beta) based on alpha, # derived from the condition on the shape of the distribution between lower and upper f <- function(alpha) { 1 + ((alpha - 1) * log(upper / lower)) / log((1 - lower) / (1 - upper)) } # Root-finding function: difference between desired credible mass # and the Beta CDF probability between lower and upper with parameters (alpha, f(alpha)) g <- function(alpha) { pbeta(upper, alpha, f(alpha)) - pbeta(lower, alpha, f(alpha)) - credMass } # Find the root of g(alpha) = 0 over the interval [1, 1e5] # to find the alpha value that satisfies the credible mass condition re <- uniroot(g, c(1, 1e5)) alpha <- re$root beta <- f(alpha) # Calculate the mean of the Beta distribution mean <- alpha / (alpha + beta) # Calculate the mode if defined (alpha > 1 and beta > 1), # otherwise set mode to NA as it is undefined mode <- if (alpha > 1 && beta > 1) { (alpha - 1) / (alpha + beta - 2) } else { NA } 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:42:37.76 ID:P4nhnL8B.net] # If verbose flag is TRUE, plot the Beta distribution and annotate results if (verbose) { # Generate x values from 0 to 1 for plotting the density x <- seq(0, 1, length.out = 1000) # Compute Beta density values at x y <- dbeta(x, alpha, beta) # Color bars within the credible interval [lower, upper] as "lightcoral", # others as light gray ("gray70") col <- ifelse(x >= lower & x <= upper, "lightcoral", "gray70") # Plot histogram-like vertical lines representing the Beta density plot(x, y, type = "h", col = col, lwd = 2, main = sprintf("Beta(%.2f, %.2f) Distribution\n[%s, %s] with %.0f%% Probability Mass", alpha, beta, fractionStr(lower), fractionStr(upper), credMass * 100), xlab = "x", ylab = "Density", bty = "n") # Add vertical dashed line for the mean, colored skyblue abline(v = mean, col = "skyblue", lwd = 1, lty = 2) # Add vertical dashed line for the mode if defined, colored dark green if (!is.na(mode)) { abline(v = mode, col = "darkgreen", lwd = 1, lty = 2) } # Prepare legend labels for mean, mode (if exists), and credible interval labels <- c( paste0("Mean = ", round(mean, 3)), if (!is.na(mode)) paste0("Mode = ", round(mode, 3)) else NULL, paste0("95% Credible Interval [", fractionStr(lower), ", ", fractionStr(upper), "]") ) # Corresponding colors for legend items colors <- c( "skyblue", if (!is.na(mode)) "darkgreen" else NULL, "lightcoral" ) # Line types for legend items (dashed lines for mean and mode, none for credible interval) ltys <- c(2, if (!is.na(mode)) 2 else NULL, NA) # Plot characters for legend (none for lines, solid square for interval) pchs <- c(NA, if (!is.na(mode)) NA else NULL, 15) # Add legend at the top of the plot with no box, scaled text size legend("top", legend = labels, col = colors, bty = "n", cex = 0.9, lty = ltys, pch = pchs) } # Return a named vector of calculated parameters and statistics c(alpha = alpha, beta = beta, mean = mean, mode = mode) } 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:51:16.85 ID:P4nhnL8B.net] 今回スムーズに機能拡張できた理由は、以下のようにプロトタイプが非常に明快かつ健全だったことが大きな要因です。 ✅ プロトタイプの良さが拡張性を支えた理由 1. 構造がシンプル 中心となる数式（pbeta(U, a, b) - pbeta(L, a, b) = credMass）が明確で、ロジックが一貫していました。 f(a) で b を a の関数として定義しており、探索空間を1次元に抑えていた点も効率的。 2. 関数分離と再利用が可能 f(a) や g(a) が関数として定義されていたので、視覚化やバリエーションの追加が簡単でした。 3. 出力が明確 c(a, b) と返す構造が明瞭で、追加情報（期待値・最頻値など）も素直に足せました。 4. 数値的安定性が良好 uniroot() による根の探索は数値計算としても信頼性が高く、実用的。 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 10:38:10.59 ID:P4nhnL8B.net] HDI_discrete <- function(prob_data, credMass) { x = prob_data[, 1] p = prob_data[, 2] n = length(x) sp = sort(p, index.return = TRUE) i = sp$ix[seq(n, 1, -1)] ps = p[i] xs = x[i] cp = cumsum(ps) ii = 1:n j = ii[cp >= credMass] j = j[1] achieved_credMass = cp[j] hdi_set = sort(xs[1:j]) v = list(credMass = achieved_credMass, set = hdi_set) return(v) } 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/29(木) 17:36:18.23 ID:WPcwJ6cn.net] " サイコロを50回なげて4回１の目がでた。 １の目のでる確率は1/6である仮説が正しい確率を求めよ。 計算に必要なモデルは適宜設定してよい。 例：サイコロを投げる前のこの仮説が正しい確率は一様分布に従う。 a/(a+b)=p a=p(a+b) (1-p)a=pb b=a*(1-p)/p a=b*p/(1-p) a/b=p/(1-p) " rm(list=ls()) p=1/6 n=50 y=4 pbinom(y,n,p) dbinom(y,n,p) fn <- function(prob){ sub <-function(alpha) pbetat(p,prob,c(1,(1-p)/p)*alpha,c(y,n-y))$post optimize(sub,c(1,100))$objective } fn = Vectorize(fn) fn(0.5) prior.probs=runif(1e6) post.probs=fn(prior.probs) summary(post.probs) HDInterval::hdi(post.probs) source("plotpost.R") plotpost(post.probs,col="lightcoral") lines(density(post.probs)) 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 06:24:20.07 ID:zoAuXcvc.net] par(bty="l") y = c(43, 24, 100, 35, 85) yn = max(y) n = length(y) B = 200 like = numeric(B) for(i in yn:B) { like[i] = 1 / (i^n) } pmf = like / sum(like) mean = sum((1:B) * pmf) plot(pmf, main=" 883 名前：Posterior PMF of N", xlab="N", ylab="Probability", type="h", col="blue") plot(cumsum(pmf), main="Posterior CDF of N", xlab="N", ylab="Cumulative Probability", type="s", col="blue") abline(h=0.95, lty=3) c(lower=yn, mean=mean, upper=which(cumsum(pmf) > 0.95)[1]) sd = sqrt(sum(((1:B) - mean)^2 * pmf)) prob_N_gt_150 = sum(pmf[151:B]) cat("Posterior Mean:", mean, "\n") cat("Posterior Standard Deviation:", sd, "\n") cat("P(N > 150):", prob_N_gt_150, "\n") [] [ここ壊れてます] 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 19:44:31.38 ID:zoAuXcvc.net] (* pbetat関数の定義 *) pbetat[p0_, prob_, ab_, data_] := Module[{a, b, s, f, lbf, bf, post}, a = ab[[1]]; b = ab[[2]]; s = data[[1]]; f = data[[2]]; lbf = s * Log[p0] + f * Log[1 - p0] + Log@Beta[a, b] - Log@Beta[a + s, b + f]; bf = Exp[lbf]; post = prob * bf / (prob * bf + 1 - prob); <|"bf" -> bf, "post" -> post|> ] (* 関数fの定義 *) f[alpha_] := pbetat[1/6, 0.5, {alpha, 5*alpha - 4}, {4, 50 - 4}]["post"] (* 最小化 *) result = NMinimize[{f[alpha], 0 <= alpha <= 20}, alpha] 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 20:13:47.71 ID:zoAuXcvc.net] p_post_null <- function(p0, prior, alpha, beta, success, failure){ # Calculate the total number of trials from successes and failures. total = success + failure # Calculate the likelihood of the data under the null hypothesis (H0). # This assumes a binomial distribution where the success probability is p0. m0 = dbinom(success, total, p0) # Calculate the marginal likelihood of the data under the alternative hypothesis (H1). # Under H1, the success probability is assumed to follow a Beta distribution # with parameters alpha and beta. This function (from the 'extraDistr' package) # computes the marginal likelihood by integrating over all possible success probabilities. m1 = extraDistr::dbbinom(success, total, alpha, beta) # Calculate the Bayes Factor (BF01). # This is the ratio of the likelihood under the null hypothesis (m0) # to the marginal likelihood under the alternative hypothesis (m1). BF01 = m0 / m1 # Calculate the posterior probability of the null hypothesis. # This updates the prior belief (prior) based on the evidence from the data (BF01). p_post = prior * BF01 / (prior * BF01 + 1 - prior) # Return both the Bayes Factor and the posterior probability as a named vector. c(BF01 = BF01, p_post = p_post) } # Optimize the 'alpha' parameter to maximize the posterior probability of the null hypothesis. # We're trying to find the 'alpha' value (within the range 0 to 1e6) that makes the # null hypothesis most plausible, given the data and the relationship beta = 5*alpha - 4. # p_post_null(...)[2] specifically extracts the 'p_post' value from the function's output. optimize(function(alpha) p_post_null(p0 = 1/6, prior = 1/2, alpha, 5 * alpha - 4, # Beta parameter is a function of alpha success = 4, failure = 50 - 4)[2], c(0, 1e6)) # Search range for alpha # Calculate the Bayes Factor and posterior probability using specific alpha and beta values. # These specific values (alpha = 50/9, beta = 5*50/9 - 4) are likely the result of the # optimization step above, or pre-determined values that are of interest. p_post_null(1/6, 1/2, 50/9, 5 * 50/9 - 4, 4, 50 - 4) 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/31(土) 05:25:02.62 ID:jzcOJBMt.net] #' @title ベイズ事後確率計算関数 #' @description 帰無仮説と対立仮説の事後確率を計算 #' @param s 観測成功数（1の目が出た回数） #' @param n 総試行回数 #' @param p0 帰無仮説の確率（例: 1/6） #' @param prior 帰無仮説の事前確率（0～1） #' @param alpha 対立仮説のベータ分布αパラメータ #' @param beta 対立仮説のベータ分布βパラメータ #' @return list(bf01=ベイズファクター, post=事後確率, method=使用手法) calculate_posterior <- function(s, n, p0, prior, alpha, beta) { # 入力検証 stopifnot( s >= 0, n > 0, p0 > 0 && p0 < 1, prior >= 0 && prior <= 1, alpha > 0, beta > 0 ) # 帰無仮説の尤度計算 m0 <- dbinom(s, n, p0) # 対立仮説の周辺尤度計算（extraDistr有無で自動切替） if (requireNamespace("extraDistr", quietly = TRUE)) { m1 <- extraDistr::dbbinom(s, n, alpha, beta) method <- "extraDistr::dbbinom()" } else { integrand <- function(p) dbinom(s, n, p) * dbeta(p, alpha, beta) m1 <- integrate(integrand, 0, 1)$value method <- "数値積分" } # ベイズファクターと事後確率計算（指定された式を使用） bf01 <- m0 / m1 post <- m0 * prior / (m0 * prior + (1 - prior) * m1) # 結果をリストで返す list( bf01 = bf01, post = post, method = method, inputs = list(s = s, n = n, p0 = p0, prior = prior, alpha = alpha, beta = beta), likelihoods = list(m0 = m0, m1 = m1) ) } 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 07:35:56.27 ID:/PZFDI/g.net] auc = integrate(unnorm_posterior,0,Inf)$value integrate(\(x) x*unnorm_posterior(x)/auc, 0,Inf) log_auc <- log(integrate(\(x) exp(log(unnorm_posterior(x))), 0, Inf)$value) integrate(\(x) x * exp(log(unnorm_posterior(x)) - log_auc), 0, Inf)$value 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 09:23:27.85 ID:9o1m2vAK.net] Calculate the marginal likelihood of the data under the alternative hypothesis (H1). wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww あほ～～ wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 10:41:31.84 ID:/PZFDI/g.net] はい、Gelmanらの推奨は確かに進化しており、近年ではハーフt分布（half-t）がより一般的に推奨されています。この変化の背景と具体的な推奨内容を、理論的根拠と実践的なアドバイスに分けて解説します。 1. Gelmanの推奨の変遷 (1) 初期（2006年頃）: ハーフコーシー（自由度ν=1）の推奨 推奨理由: 分散パラメータの弱情報事前分布として適切 裾が重く、極端な値への過剰なペナルティを回避 問題点: 自由度ν=1ではスケールの選択に敏感 小規模データで不安定になる可能性 (2) 近年（2013年以降）: 自由度ν>1のハーフt分布へ移行 推奨理由: 自由度ν=3〜7でより安定した推定が可能 スケールパラメータの影響が緩和 代表的な論文: Gelman et al. (2013), "The Prior Can Often Only Be Understood in the Context of the Likelihood" 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/02(月) 11:14:31.22 ID:GMuHFUYr.net] x = c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73) n = c(5, 5, 5, 5) y = c(0, 1, 3, 5) (data = cbind(x, n, y)) (response = cbind(y, n - y) ) results = glm(response ~ x, family = binomial) #summary(results) -results$coef[1]/results$coef[2] library(MASS) # mvrnorm を使うため # 推定された係数と共分散行列 beta_hat = coef(results) (vcov_matrix = vcov(results)) # 多変量正規乱数を生成（β0, β1） set.seed(123) # 再現性のため samples = mvrnorm(n = 10000, mu = beta_hat, Sigma = vcov_matrix) # 各サンプルから LD50 を計算 LD50_samples = -samples[,1] / samples[,2] # 信頼区間（95%） CI = quantile(LD50_samples, probs = c(0.025, 0.975)) # 結果表示 cat("シミュレーションによるLD50の95%信頼区間:\n") print(CI) 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/02(月) 12:04:32.64 ID:GMuHFUYr.net] # データ x <- c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73) n <- c(5, 5, 5, 5) y <- c( 892 名前：0, 1, 3, 5) # JAGSモデル model_string <- " model { for (i in 1:N) { y[i] ~ dbin(p[i], n[i]) logit(p[i]) <- beta0 + beta1 * x[i] } # 事前分布（非情報的） beta0 ~ dnorm(0.0, 0.001) beta1 ~ dnorm(0.0, 0.001) # LD50の定義 LD50 <- -beta0 / beta1 } " # JAGSに渡すデータ data_jags <- list( x = x, n = n, y = y, N = length(y) ) # 初期値 inits <- function() { list(beta0 = rnorm(1, 0, 1), beta1 = rnorm(1, 0, 1)) } # モデル作成と実行 model <- jags.model(textConnection(model_string), data = data_jags, inits = inits, n.chains = 3) update(model, 1000) # バーンイン # サンプリング samples <- coda.samples(model, variable.names = c("beta0", "beta1", "LD50"), n.iter = 10000) # 結果表示（LD50の95%信用区間） summary(samples) LD50_samples <- as.matrix(samples)[, "LD50"] quantile(LD50_samples, probs = c(0.025, 0.975)) plot(samples) [] [ここ壊れてます] 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 00:31:29.12 ID:CfA5PBxZ.net] x = c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73) n = c(5, 5, 5, 5) y = c(0, 1, 3, 5) (data = cbind(x, n, y)) (response = cbind(y, n - y) ) results = glm(response ~ x, family = binomial(link="logit") ) summary(results) b=MASS::mvrnorm(1e5,results$coef,S=vcov(results)) # log(p/(1-p)) = b1+b2*x LD = function(b1,b2,p=0.5) (log(p/(1-p)) - b1)/b2 LD50=mapply(LD,b[,1],b[,2]) hist(LD50) quantile(LD50,c(0.025,0.5,0.975)) HDInterval::hdi(LD50) 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 23:40:25.34 ID:CfA5PBxZ.net] k=10 m=400 Nmax=1000 sim = \(){ N=sample(m:Nmax,1) if(max(sample(1:N,k))==m) return(N) } N=NULL while(length(N)<1000) N=c(N,sim()) summary(N) quantile(N,c(0.5,0.95)) 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/04(水) 07:49:17.80 ID:n75lIIio.net] set.seed(123) solve = function(x,k=1e5){ f = function(x) runif(1,x-0.5,x+0.5) y=replicate(k,mean(sapply(x,f))) quantile(y,p=c(0.025,0.975)) } solve(c(9,10,11,11,12)) set.seed(123) # 再現性のため solve2 <- function(x, k = 1e5) { # 各x_iに対して一様乱数を生成し、平均を計算（ブートストラップ） bootstrap_means <- replicate(k, { x_true <- runif(length(x), x - 0.5, x + 0.5) mean(x_true) }) # 95%信頼区間を計算 quantile(bootstrap_means, probs = c(0.025, 0.975)) } # 実行例 x_rounded <- c(9, 10, 11, 11, 12) solve2(x_rounded) 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/05(木) 13:25:27.68 ID:tGlaBVfa.net] > stancode(fit) // generated with brms 2.22.0 functions { /* compute monotonic effects * Args: * scale: a simplex parameter * i: index to sum over the simplex * Returns: * a scalar between 0 and rows(scale) */ real mo(vector scale, int i) { if (i == 0) { return 0; } else { return rows(scale) * sum(scale[1:i]); } } } data { int<lower=1> N; // total number of observations array[N] int Y; // response variable int<lower=1> K; // number of population-level effects matrix[N, K] X; // population-level design matrix int<lower=1> Kc; // number of population-level effects after centering int<lower=1> Ksp; // number of special effects terms int<lower=1> Imo; // number of monotonic variables array[Imo] int<lower=1> Jmo; // length of simplexes array[N] int Xmo_1; // monotonic variable vector[Jmo[1]] con_simo_1; // prior concentration of monotonic simplex int prior_only; // should the likelihood be ignored? } transformed data { matrix[N, Kc] Xc; // centered version of X without an intercept vector[Kc] means_X; // column means of X before centering for (i in 2:K) { means_X[i - 1] = mean(X[, i]); Xc[, i - 1] = X[, i] - means_X[i - 1]; } } parameters { vector[Kc] b; // regression coefficients real Intercept; // temporary intercept for centered predictors simplex[Jmo[1]] simo_1; // monotonic simplex vector[Ksp] bsp; // special effects coefficients } transformed parameters { real lprior = 0; // prior contributions to the log posterior lprior += normal_lpdf(b[1] | 0.15, 0.3); lprior += normal_lpdf(b[2] | 0.08, 0.3); lprior += normal_lpdf(b[3] | 0.8, 0.3); lprior += normal_lpdf(b[4] | 0.5, 0.3); lprior += normal_lpdf(Intercept | -4, 2); lprior += dirichlet_lpdf(simo_1 | con_simo_1); lprior += normal_lpdf(bsp[1] | -0.5, 0.3); } model { // likelihood including constants if (!prior_only) { // initialize linear predictor term vector[N] mu = rep_vector(0.0, N); mu += Intercept; for (n in 1:N) { // add more terms to the linear predictor mu[n] += (bsp[1]) * mo(simo_1, Xmo_1[n]); } target += bernoulli_logit_glm_lpmf(Y | Xc, mu, b); } // priors including constants target += lprior; } generated quantities { // actual population-level intercept real b_Intercept = Intercept - dot_product(means_X, b); } 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 04:41:04.79 ID:fR053ZqC.net] # ロジスティック回帰モデル ACT = c(16,18,20,22,24,26,28) n = c(2,7,14,26,13,14,3) y = c(0,0,6,12,7,9,3) fit = glm(cbind(y, n - y) ~ ACT, family = binomial()) #predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)) |> plogis() predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20) ,type="response") cat("\n\n===== se.fit=TRUE =====\n\n") pred1=predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20) ,type="response",se.fit=TRUE) # 信頼区間（response))結果表示 ci=c(pred1$fit - 1.96*pred1$se.fit,pred1$fit + 1.96*pred1$se.fit) cat("95% 信頼区間: [", ci[1], ",", ci[2], "]\n") # 予測（log-odds とその標準誤差） pred = predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20), se.fit = TRUE) # 信頼区間（log-odds） log_odds = pred$fit se = pred$se.fit lower_log_odds = log_odds - 1.96 * se upper_log_odds = log_odds + 1.96 * se # 確率（ロジスティック関数で変換） prob = plogis(log_odds) lower_prob = plogis(lower_log_odds) upper_prob = plogis(upper_log_odds) # 結果表示 cat("95% 信頼区間: [", lower_prob, ",", upper_prob, "]\n") 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 04:43:11.66 ID:fR053ZqC.net] 確率は0～1の範囲に制限されるため、直接計算は境界（0や1）に近い場合に不適切（例: 負の値や1超えの可能性）。また、ロジスティック回帰の標準誤差はログオッズスケールで計算されるため、確率スケールでの線形近似は精度が落ちる。 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 06:49:45.63 ID:rCqJxG6F.net] お前には永遠に確率論なんて無理だよ。 数学Bの統計すらわからないのに。 自分が理解できていないことすら理解できないゴミ 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 08:42:32.31 ID:icvPdYuT.net] 公式当てはめてるだけだからな じゃあその公式をどうやって証明するかまでは考えが及ばない やってることは公文式で大学生の演習解いてる中学生と一緒 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/12(木) 09:46:29.84 ID:z7P0Lqdi.net] Bayesian Computation with RでRのコードが理解できなかった。バグだとおもったのだが、 https://bayesball.github.io/bcwr/corrections.2nd.edition.txt のerrataにも掲載がないのでAIに聞いてみた。 >> 対数ヤコビアン項が間違っていると思う。 # theta=c(log(eta/(1-eta)),log(K)) > LearnBayes::betabinexch function (theta, data) { eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1])) K = exp(theta[2]) y = data[, 1] n = data[, 2] N = length(y) logf = function(y, n, K, eta) lbeta(K * eta + y, K * (1 - eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta)) val = sum(logf(y, n, K, eta)) val = val + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[2])) return(val) } <bytecode: 0x000001a5a980e758> <environment: namespace:LearnBayes> これが正しいのでは？ betabinexch <- function (theta, data) { eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1])) K = exp(theta[2]) y = data[, 1] n = data[, 2] N = length(y) logf = function(y, n, K, eta) lbeta(K * eta + y, K * (1 - eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta)) val = sum(logf(y, n, K, eta)) val = val + theta[1] + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[1])) # log Jacobian term return(val) } << いずれのAIも >あなたの指摘は正しいです。対数ヤコビアン項に問題があります。 という趣旨の返事が返ってきた。 902 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:10:24.36 ID:CDb/RdAY.net] >>873 脳内医者完全にバレたのにまだ頑張ってるんだ 哀れだね 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/12(木) 18:20:13.54 ID:QiRqli9X.net] >>873 バグだと思ったのにIssueもあげないの？ スレの私的利用といい、マジで他人の成果やタイトルに乗っかるだけの寄生虫じゃん 税金も年金もコイツに使うだけ無駄だよ 904 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:27:36.57 ID:CDb/RdAY.net] >>873に質問！ 当然入試でも満点が取れる解答以外認めません ①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。 ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。 ②√2+√3が無理数であることを証明せよ。 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/13(金) 07:38:09.90 ID:XjvE6Ide.net] >>876 証明問題解けないんだから、人のした証明が正しいかの判断できないだろ 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/14(土) 05:53:33.29 ID:nWbGzc8A.net] （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/14(土) 10:23:41.50 ID:c0/MskJB.net] >>878 （2）が傑作でございます 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 01:22:01.50 ID:bEUsomGs.net] >>878 n^3+7n^2+5n =n(n^2+7n+5) =n{(n+1)(n+2)+3(n+1)+n} ・n(n+1)(n+2)は3連続の正整数の積なので6の倍数 ・n(n+1)は偶数なので3n(n+1)は6の倍数 したがってn^3+7n^2+5nを6で割った余りはn^2を6で割った余りに等しい。 n=6kのとき、求める余りは0 n=6k+1のとき、求める余りは1 n=6k+2のとき、求める余りは4 n=6k+3のとき、求める余りは3 n=6k+4のとき、求める余りは4 n=6k+5のとき、求める余りは1 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 08:32:56.90 ID:MIIBNstg.net] pdf2hdi <- function(pdf, xMIN=0, xMAX=1, cred=0.95, Print=TRUE, nxx=1001){ xx=seq(xMIN,xMAX,length=nxx) xx=xx[-nxx] xx=xx[-1] xmin=xx[1] xmax=xx[nxx-2] AUC=integrate(pdf,xmin,xmax)$value PDF=function(x)pdf(x)/AUC cdf <- function(x) integrate(PDF,xmin,x)$value ICDF <- function(x) uniroot(function(y) cdf(y)-x,c(xmin,xmax))$root ICDF=Vectorize(ICDF) hdi=HDInterval::hdi(ICDF,credMass=cred) print(c(hdi[1],hdi[2]),digits=5) if(Print){ par(mfrow=c(3,1)) plot(xx,sapply(xx,PDF),main='pdf',type='h',xlab='x',ylab='Density',col='lightgreen',bty='l') legend('top',bty='n',legend=paste('HDI:',round(hdi,3))) plot(xx,sapply(xx,cdf),main='cdf',type='h',xlab='x',ylab='Probability',col='lightblue',bty='l') pp=seq(0,1,length=nxx) pp=pp[-nxx] pp=pp[-1] plot(pp,sapply(pp,ICDF),type='l',xlab='p',ylab='x',main='ICDF',bty='l') par(mfrow=c(1,1)) } invisible(ICDF) } ICDF=pdf2hdi(function(x) dbeta(x,2,5)) hist(ICDF(seq(1e-12,1-1e-12,le=1000))) AIの評価 まとめ この pdf2hdi 関数は、数値積分と数値最適化 (uniroot) を巧みに組み合わせることで、任意のPDFからICDFを頑健に導出し、さらに統計的な要約であるHDIを計算する、非常に実用的かつ教育的なコードです。両端での数値計算の回避や正規化といった細部への配慮も素晴らしいです。 これにより、複雑な確率分布でも、そこからサンプリングしたり、HDIを求めたりといった解析が可能になります。 910 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 18:28:56.06 ID:/Vl5yuRp.net] >>873 あれ？息しなくなったの？ 911 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 21:18:52.53 ID:iKpVgdzy.net] こんな糞スレさっさと埋めちまおう なんだよ医者専用って 医者が数学板わざわざ来ねぇだろw 912 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 21:44:35.19 ID:THc6UTle.net] スレ立てたのは自分じゃないが恐らく尿瓶ジジイが自称医者だからゴキブリホイホイしてるだけ それももう誰の目からも医者じゃないことが丸わかりになってこれ以上数学板でも医者のフリができなくなったから息ができなくなっただけ 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/16(月) 14:42:50.11 ID:C9BO4dk2.net] （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 これの解答はまだですか？ 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/17(火) 14:25:14.36 ID:0Sosw64R.net] （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 この傑作に解答しなさい。 余りの処理を簡潔に行う方法は何か？ 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 09:36:40.21 ID:Kb+ol8z3.net] プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。 Fランや裏口シリツ医には無理。 直線上にならんだ池が６個ある。１〜６と命名する。 池にはカエルがいる。 観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。 隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。 （１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。 （２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。 100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 11:26:01.17 ID:Cb7ur7l1.net] 未だに解答されていません もしかして未解決問題ですか？ いいえ、傑作質問です （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 917 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 12:12:34.74 ID:7SdgEhPl.net] >>887 アンタ医者なんかじゃないだろ 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 12:42:27.72 ID:JGDW0Xi7.net] >>888 合同式つかうなりn^3-nで割るなり好きにしろよ。 919 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 12:46:46.54 ID:q4l2IwBj.net] >>887 あんたは早く病院医者板のスレで謝罪しろ 920 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 13:03:46.73 ID:7SdgEhPl.net] A3の医師免許で発狂して以来全く張り合いがないね尿瓶ジジイ>>887 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 15:32:57.26 ID:BgaX8qG8.net] >>890 解答を記述しなさい。 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 19:11:10.99 ID:BgaX8qG8.net] a^2+b^2=c^3+d^3 を満たす正整数の組(a,b,c,d)は無数に存在するか。 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 21:12:59.86 ID:scvOAOQ6.net] >>893 方針説明されてもわからないとか理解力なさ過ぎだろwwww 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 05:07:31.24 ID:lixCBOqW.net] 自分の頭の中にある解答と正確に一致するまで 止まらないというだけ 触れるな 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:20:25.79 ID:H9bDPTb3.net] 未だに解答されていません もしかして未解決問題ですか？ いいえ、傑作質問です （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:21:40.02 ID:H9bDPTb3.net] >>895 方針の説明は解答ではありません。 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:22:09.15 ID:H9bDPTb3.net] >>896 いいえ、別解ももちろん許容しております。 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:33:06.75 ID:MF6ybfWx.net] >>898 質問スレなのに解答要求www 解き方分かってるのになんで解答必要なのか合理的な理由述べてみろよ。 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 15:41:32.93 ID:YJQocZkG.net] >>900 解き方は分かっていません もしかしたら未解決問題かもしれませんよ 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 08:47:11.33 ID:dWmZZosR.net] >>901 未解決問題wwww 何処がだよ。 解き方も説明されてるだろwww 931 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 09:28:01.28 ID:gIBPITlW.net] どこからどう見てもクソつまらない考えるだけ無駄な最底辺のバカが思いついた糞問を良問に見せかける解答をしろ、という問題だよ 難しいと思うけどな 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 14:04:17.63 ID:TCVt3Th+.net] この質問が傑作である理由を説明します （1）は因数分解だけで解けます しかし（2）は因数分解できません その工夫が大学受験生にとっては丁度よい難易度となっており、（1）からインスピレーションを得ることもでき、傑作なのです （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 18:30:36.62 ID:o0NLVsTG.net] >>904 理由www 何処が傑作なんだよwww 簡単な総当たりで解ける問題なんか傑作とは言えないな 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 18:36:58.90 ID:TCVt3Th+.net] >>905 難易度調整が必要なことをご理解ください 京都大学の文系第1問はこれよりも易しいのです 現代の大学入試事情を鑑みて、この程度の難易度にしております 935 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 18:47:37.84 ID:iVrSlwPC.net] >>904 傑作だと思ってるアンタが一番傑作 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 19:18:01.22 ID:TCVt3Th+.net] >>907 難易度調整が必要なことをご理解ください 京都大学の文系第1問はこれよりも易しいのです 現代の大学入試事情を鑑みて、この程度の難易度にしております 937 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 20:12:22.62 ID:iVrSlwPC.net] >>908 話通じてない 日本語も不自由みたいだね 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 04:51:06.82 ID:B6ITpw6T.net] >>906 難易度調整www 秒で終わるだろ 調整できてねぇwww 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 09:12:46.36 ID:/sdPvP+o.net] Fランの方は投稿をご遠慮ください。 プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。 Fランや裏口シリツ医には無理。 直線上にならんだ池が６個ある。１〜６と命名する。 池にはカエルがいる。 観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。 隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。 （１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。 （２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。 100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。 940 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 09:49:30.35 ID:41rWB7Rs.net] >>911 アンタ脳内医者バレたのにまだいたんだ 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:13:03.25 ID:V0T0lOP1.net] >>911 設定ぐらいきちんとしろ 問題文すらまともに書けないのかよwww 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:13:13.52 ID:lVTJ2xwJ.net] >９０９の計算ができないようなFランの方は投稿をご遠慮ください。 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:14:49.70 ID:6D/H02PK.net] >>913 AIはちゃんと計算するよ。 Ｆランには無理みたいだけどね。 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:18:18.20 ID:x1q6L9ud.net] Rだと小数に表示なのでMathematicaで計算。 80353937215217784622318561352545314301219984594089748478819 Out[4]= {------------------------------------------------------------, 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 20088148412335002790621607242593839987034997410025084906975 > ------------------------------------------------------------, 100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336 40174538074102937850551109060704760584515594716727372518775 > ------------------------------------------------------------, 200867255532373784442745261542645325315275374222849104412672 20086182069423287937895596774418478938984256623118935282825 > ------------------------------------------------------------, 100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336 160682421553118032860967525489926293991268384984698970271425 > ------------------------------------------------------------, 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 1255310425166894422771138921081126550349948690321031989171 > -----------------------------------------------------------} 12554203470773361527671578846415332832204710888928069025792 In[5]:= N@ans1 Out[5]= {0.100009, 0.200014, 0.200005, 0.199995, 0.199986, 0.0999912} In[6]:= Flatten@Position[ans1,Max[ans1]] Out[6]= {2} In[7]:= 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:20:52.91 ID:2CFzB4x4.net] 小数に表示って何？ 946 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 11:29:15.33 ID:VNaddM8B.net] >>915 AIに騙されたのにまだ縋ってるんだ 947 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 11:31:48.23 ID:VNaddM8B.net] てか出題されじゃなく質問スレなんだけど 日本語も読めないのかよ Fランだってスレタイくらい読めるし理解できるぞ 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:42:53.11 ID:V0T0lOP1.net] >>915 AIは問題文がおかしいかどうかなんて判定してくれないぞwww 仮定が不足してても適当に誤魔化して答えるだけだ それすら分からないのクズすぎん？ 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:37:55.33 ID:AY7cZjkg.net] >>919 出題はしておりません 質問をしております 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:38:56.58 ID:AY7cZjkg.net] この質問は出題ではありません また、京都大学文系第1問よりは難度の高い問題となっております。 解答をお待ちしております （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:40:29.36 ID:AY7cZjkg.net] 定積分 ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx を求めよ。 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 13:09:39.43 ID:2CFzB4x4.net] >>921 AIが答えてくれたんでしょ？ならもういいじゃん 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 13:20:05.55 ID:AY7cZjkg.net] >>924 AIは解答を出しておりません 954 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:28:47.80 ID:DRKE+jFQ.net] 医者東大卒専用が聞いて呆れる 日本語読めないチンパンが発狂してるだけのスレ 955 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:39:18.05 ID:DRKE+jFQ.net] >>914 じゃあアンタが解いてみろよ 解けないアンタはfランだからさっさと消えろ 956 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:50:35.65 ID:DRKE+jFQ.net] あ、元々頭と問題文がおかしいから答えなんて出るわけないかww 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 14:45:26.91 ID:AY7cZjkg.net] この質問は出題ではありません また、京都大学文系第1問よりは難度の高い問題となっております。 解答をお待ちしております （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 14:51:29.60 ID:AY7cZjkg.net] >>929 この質問に解答があるまで問い続けます 問い続けることはギリシア時代から智の妙とされてきました 959 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 14:56:31.95 ID:DRKE+jFQ.net] >>930 ただの日本語通じないレス乞食の分際で医者東大卒とか笑わせんな 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 15:00:23.16 ID:eikMm3+0.net] やってみな 医者もどきは1つの確率の問題で12年粘着した 年季が違うんだよ 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 16:10:21.68 ID:AY7cZjkg.net] >>932 そこまで非常識ではありませんよ 傑作質問が解かれないことに悲しみを覚えているだけです 962 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 16:12:06.99 ID:x2oHaXeR.net] >>933 アンタは何年レス乞食するのかな 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:02:10.32 ID:AY7cZjkg.net] >>934 早く解いてくださればいいのにと思います まあ私が解いても良いのですが、それでは採点し甲斐がありませんし 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:04:39.80 ID:AY7cZjkg.net] 傑作質問が頭の中に次々と浮かんできます 明日から1日1問、質問してもいいですか？ 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:17:38.52 ID:2CFzB4x4.net] >>936 何故出題スレを使わないのですか？ 966 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 18:18:54.81 ID:x2oHaXeR.net] >>937 バカだから 967 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 18:19:30.97 ID:DRKE+jFQ.net] >>935 まず日本語の勉強からしろよ通じてないんだから 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 20:41:35.43 ID:AY7cZjkg.net] >>937 すいません、怒らないでくださいね このスレのみんなってバカだから相手してくれるじゃないですか笑 だから投稿するんですよ 969 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 21:23:11.12 ID:b81U4F44.net] 数学やってるつもりのレス乞食のバカがバカにされてるだけ 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 12:01:39.29 ID:N+N6PUun.net] iを虚数単位、a,bを相異なる素数、pを素数とする。 (a+bi)^pは実数でないことを示せ。 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 13:40:43.12 ID:Tck83ouL.net] >>942 スレチ 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 19:57:14.97 ID:ZC1ubWRF.net] >>943 すいません、質問しているのですが、なにがスレチなのでしょうか？ 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 21:11:44.61 ID:M0hbgrJj.net] 私の質問に解答していただけた場合、 20点を満点として採点いたします 採点基準は東京大学理系数学を採点する場合と同じ基準を想定いたします 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 21:38:33.62 ID:3REuqFh0.net] >>945 想定www 独りよがり思い込み評価とかゴミクズそのものwwww 975 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/23(月) 21:39:01.91 ID:W1fWik/d.net] >>945 アンタの日本語力は0点みたいだね 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 22:53:24.93 ID:M0hbgrJj.net] 質問（20点） iを虚数単位、a,bを相異なる素数、pを素数とする。 (a+bi)^pは実数でないことを示せ。 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 23:18:23.72 ID:WUOXKJyZ.net] >>944 それがわからないのは医師でも東大卒でもないのでやはりスレチ 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/26(木) 15:47:46.29 ID:pTYKrk0b.net] いい加減にこのスレを機能させなさい。 高校生からの質問が来るようスレを整えなさい。 傑作質問への解答を行いなさい。 979 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 16:15:09.65 ID:SLQwJWmw.net] >>950 尿瓶が死んだから荒れなくていいだろ 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/26(木) 20:09:57.93 ID:HZrmtSCV.net] 高校生です。 先生から計算が面倒くさそうな積分を出されましたが、工夫の余地はないでしょうか？ ∫[α,β] x^3+2x^2+x+1 dx α=(3-√3)/2、β=(3+√3)/2 981 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 23:01:11.67 ID:Q3ZNja+K.net] ・∫=(β-α)*(なんか), なんかを α+β, αβ で表して… ・3/2平行移動して積分区間を原点対称にした後, 被積分関数の奇数次を抹殺 のどっちかかな、工夫というほどのものでもないが 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 12:16:03.81 ID:dZrIbgCU.net] >>953 私の質問に対するなら解答を示しなさい 完全解答を書かねば採点対象とならぬ 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 12:25:15.27 ID:Dm58WTIp.net] >>954 出題スレでやれ 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 20:41:26.72 ID:p3sYhoSY.net] >>955 出題スレってどこですか？ 私は質問していますから、ここで良いでしょう 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 08:18:28.39 ID:hsGZ5cS4.net] >>956 面白い高校数学の問題貼ってくスレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728200477/ 質問には答えたからあとは当該スレでやれ 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 12:01:14.28 ID:KW/D45u4.net] >>957 ここは質問スレではありませんね 私がしているのは質問ですから、本スレこそ相応しいですね 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 17:20:52.43 ID:khBTsHgY.net] >>958 あなたが質問だと思ってるだけの出題だからスレ違い そもそも非医者スレに書いた人は医者じゃないんだからスレ違いです 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 17:31:23.64 ID:KW/D45u4.net] >>959 質問と出題の違いを50字以内で説明せよ。 （26 東大・国語（文理共通）） 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 18:46:59.87 ID:v3isfyag.net] >>960 聞くなら言語学板で聞け そういうとこだぞ 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/29(日) 16:20:29.59 ID:8skGcrsj.net] 数検準1級のテキストの問題なんですが、教えてください... 画像の赤線のところの階乗の分数の式変形がよくわからないので、わかりやすく教えてくれませんか？ よろしくお願いします。 https://i.imgur.com/5pUaVhJ.jpeg 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/29(日) 16:23:25.14 ID:8skGcrsj.net] アッ！わかった！ すみません、貼り付けた瞬間わかりました。 質問取り下げます... でも、自分では、こんな式変形思いつかないや... 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/02(水) 14:17:03.63 ID:mQVLmOSh.net] lim[n→∞] ∫[1,2] n*log[1+|x|^(1/n)}/2] dx を求めよ。 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/02(水) 16:23:32.72 ID:GLnf6xqE.net] 指示と質問の区別が付かないおとこのひとって… 994 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/02(水) 21:04:14.56 ID:pk1g6AWj.net] そんな奴が自称医者だの東大って笑わせんな 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/03(木) 09:09:32.96 ID:teiGs06i.net] 一辺の長さが1の正四面体ABCDの辺AB上に動点Pがある。 CP+PDが最小となるような点Pの位置をXとするとき、比AX:BXを求めよ。 996 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 15:14:28.45 ID:OiW+FovG.net] 尿瓶ジジイガチで息できなくなったの？ 997 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 17:15:21.65 ID:77YBFcZh.net] 偽医者さん最近来ないね 自分の行いを反省したか捕まって檻の中か 998 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 17:16:20.03 ID:OiW+FovG.net] 檻の中かもよ 閉鎖病棟の 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 12:18:53.50 ID:hfI3M9pz.net] f(x)=ax-bsinx が極値を持つための、実数a,bについての条件を求めよ。 1000 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/04(金) 16:51:52.76 ID:iaGT2Y/9.net] おーい尿瓶ジジイ生きてるかー？ 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 17:37:24.36 ID:T0k1nDsn.net] しびんのしの字も書けない男の人って… 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 18:26:00.63 ID:AMCvUVqc.net] （1）aを整数とする。「任意の正整数nに対して、n^5-nはaの倍数である。」が真であるとき、aの最大値を求めよ。 （2）aを整数とする。「任意の正整数nに対して、n^6-nはaの倍数である。」が真であるとき、aの最大値を求めよ。 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/08(火) 16:29:02.40 ID:qnrnhC76.net] 年収2800万の私がレイプをし、成功する確率を求めよ。 なお成功の定義は「相手が私の赤子を妊娠してくれる」事象とする。 1004 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/12(土) 20:08:05.73 ID:qLGU8x8U.net] そもそもここ使い切ってないのに次スレで発狂かよ 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/12(土) 20:32:45.76 ID:gl7vYwO/.net] 次スレ誘導すらないのに早漏が過ぎる 1006 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/17(木) 14:02:13.64 ID:xdDv4yml.net] おい尿瓶ジジイまだこのスレ埋まってないぞ 1007 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/17(木) 16:30:30.13 ID:q5RTjCom.net] 尿瓶が医師免許持っていない確率を求めよ 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/17(木) 17:48:08.86 ID:H6WHkr1h.net] 100% 1009 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/18(金) 13:01:59.32 ID:uXlOwoIY.net] 120％ 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:07:09.06 ID:sJI18Py3.net] 相対性理論！６歳にわかるように説明してみよう！ https://youtu.be/hio2XdBPW5Y?list=PLLJqH1BHav5brYhBb-R6EAMzrNF3Ksvsm&t=2869 太陽が消失したときの地球の動きをR言語で作成。 https://i.imgur.com/2y2uZTy.gif 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:12:28.31 ID:Mmx0NNOI.net] 6歳でもわかる相対論の動画見た上でまだ盛大に勘違いしてる能無しw 何ができるんやお前 ゴミっっw 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:36:50.21 ID:sJI18Py3.net] プロトタイプを自分で作ってAIと対話的にデバッグして完成。 丸投げするとこちらがデバッグさせられる羽目になる。 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:37:29.56 ID:sJI18Py3.net] >>983 自分で動画を作るのが楽しい。 Rが使えない、あんたには無理だろうけど。 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:41:11.32 ID:sJI18Py3.net] フリーハンドで描かれた図と解説をもとにR言語で動画化できて楽しい。 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:50:40.92 ID:R3S/SgXD.net] まだわからんのかゴミ お前に相対論が理解できるはずないやろポンコツ 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 20:28:41.07 ID:KBmnhsRp.net] >>982 惑星の動きをシミュレートするには数学が足りないって有名な話だけど気付かないもんなんだな 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:49:18.27 ID:niZXQaB5.net] 問題：秒速20万kmの2台の車がすれ違うときの相対速度を計算せよ。 これだと面白くないので、三体を　SF小説　三体を題材にした計算問題 （相対性理論に準拠して光速を越える移動は不可能とする） (1) 三体人の宇宙船の速度は光速cの1/100という。 地球に向かう三体人の宇宙船Aと地球から帰還する三体人の宇宙船Bがすれ違ったとする。AからみたBの速度をcで表せ。 (2) 三体人を超える文明を持つ歌い手の宇宙船の速度を光速cの9/10とする。 地球と三体人星にそれぞれ歌い手が宇宙船を1隻ずつ発進させた。 2つの宇宙船の進路は直線でその成す角度をθ°（0°から180°まで）とする。 2隻の宇宙船の相対速度とθの関係をグラフ化せよ。 慣れたR言語で作成 https://i.imgur.com/5nUyECt.png 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:49:56.23 ID:niZXQaB5.net] >>988 三体問題ではないのもわからんみたいだな。 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:53:31.71 ID:niZXQaB5.net] >>989 https://youtu.be/AmQbqydOF9s?t=1052 の計算とグラフを再現したかったのでR言語で完遂。 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 07:32:55.40 ID:niZXQaB5.net] 正しいかどうかわからないので計算できる人の検算を希望します。 【問題】 Phimoseくんが光速の90%で移動する歌い手の宇宙船で睡眠ポッド（宇宙船の進路と平行）で移動している。 Phimoseくんのチンポ長を5cmとする。 勃起角度°と船外からみたチンポの長さcmの収縮（ローレンツ収縮）の関係をグラフ化せよ。 R言語によるグラフ化 https://i.imgur.com/B8M6X5I.png 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 08:37:32.85 ID:D/mOOp9j.net] テンプレ貼らないゴミスレ削除依頼して立て直してもいい？ 1022 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/04(木) 13:17:33.21 ID:WwFqU66H4] 医者・東大卒専用でなんで高校数学の質問が来ると思うんだろう？ 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:38:38.70 ID:6/MZoQ3V.net] test 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:38:44.18 ID:uWdHHpCD.net] test 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:11.78 ID:wcPfSqra.net] test 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:14.24 ID:OigH1OEt.net] test 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:27.46 ID:nFidVn84.net] test 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:30.34 ID:Bewx+DnZ.net] test 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:37.76 ID:mXLUfBpH.net] test 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:47.25 ID:BbLlTFNL.net] test 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:55.68 ID:ZIVl+5Ob.net] test 1032 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 432日 12時間 17分 29秒 1033 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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