高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:22:27.38 ID:9Q+t+cCw.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-5をよく読んでね このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。 その他の人が書き込むことは許されません。 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part437 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 11:52:28.29 ID:rhW1eedt.net] >>146 結局答え教えてもらってから書き込んでんじゃん ダサッ！ 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 12:09:41.09 ID:0Dxrgsfy.net] >>146 問題文読むだけでも面倒って自己紹介？ 自分は散々人にスレチな出題をレス乞食しておいていざ人にご指名で質問されたらご丁寧に答え教えてくた後出しジャンケンとか一体何様なの？w こんなのが医者や東大卒だと思う人レスして下さい 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 12:59:59.55 ID:/qrXHaIo.net] >>140 行列で計算させると算出時間が爆速なのにびっくりしました。 達人のスクリプトを改造して道具箱に保存しておきます。 (* j 人でジャンケンをしたときの終了までの回数の最頻値とその確率を返す *) calc[j_]:=( M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,j},{n,1,j}]; p=Differences@Table[MatrixPower[M,i][[j,1]],{i,0,10j}]; max=Max@p; Flatten@{Position[p,max],max,N[max]} ) In[3]:= calc[15] Out[3]= {30, 65101358743766874914341259145354001254712997240185483777481087387163094008455949207206\ > 93198405902336999941273392239247993407703628004425130823658476122231689832344483758966236574\ > 375695 / 11947838420050013668726696739307151046843799152024135169583095938840977078626722578\ > 97327618239887790786549346048626664496721871548575328400043101228717425477619608889629973635\ > 327326175449, 0.0054488} calc[15] 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:02:05.24 ID:/qrXHaIo.net] 一次方程式の問題を解けないようなシリツ医を相手にしないのよ。 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:04:45.53 ID:/qrXHaIo.net] すぐに読める問題 ゴルゴ13は100発100中 ゴルゴ14は10発10中 ゴルゴ15は1発1中 とする。 各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？ 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:08:11.41 ID:/qrXHaIo.net] >>138 最初の参加人数が少なければシミュレーションと理論値が合致するぞ。 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:29:00.58 ID:u4or3250.net] >>144 こういう情報を知りたかった 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:29:42.45 ID:0Dxrgsfy.net] >>153 スレタイも理解できないチンパンが相手にされてないからここで発狂してんだろうがw 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:30:37.46 ID:/qrXHaIo.net] 練習問題 １５人のラグビーチームでジャンケンをしてキャプテンを１人決めることになった。 １５人全員でジャンケンを始めて勝者どおしでジャンケンを続けて勝者が１人になるまで続ける。 アイコも１回と数えるときキャプテンが決まるまでのジャンケンの回数の中央値は１１４回である。 問題 ４０人のクラスでジャンケンをして学級委員を１人決めるときのジャンケンの回数の中央値を算出せよ。 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:51:00.26 ID:0Dxrgsfy.net] 人には散々チンパン数学()を一方的に出題しておいてレス乞食はする癖に(しかしほぼ相手にされない)いざ自分が同じことされると訳の分からない言い訳発狂ダンマリ後出しジャンケンとかダサすぎるw 5択すら答えられないのかよ？どこまで頭悪いんだ？ 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:56:49.64 ID:/qrXHaIo.net] >>159 ChatGPTで正解が返ってくるような問題は面白くないんだなぁ。 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:00:19.08 ID:SbwyOjer.net] >>155 合致wwww 主観かよwwwクズwww 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:01:32.22 ID:iq/W3tzQ.net] >>160 簡単なプログラムで数値計算するだけの問題は面白くないぞwww 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:02:46.70 ID:/qrXHaIo.net] >>159 Wolframを扱える方はちゃんとレスを返してくるんだなぁ。 熟練者のコードを解読するのは勉強になる。 お陰でRのwhich関数に相当する関数がPositionであることを学んだので 早速、それを組み込んで道具箱に保管。 Wolframが使えないPhimoseくんが返してくるのは自演認定と医師板からのコピペくらいだなぁ。 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:05:54.84 ID:1ZiEG71e.net] >>160 結局お得意のGPTでも答えられなかったから答えが出るまでダンマリ決め込むしかなかったんだろ？ 悔しかったら答えが出る前に答えだせよタコw >>163 アンタと同じ文体でアンタがシカトされてる時にしれっと書き込み これが自演じゃなくて何なんだよ？ 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:11:13.40 ID:QiSGCEaw.net] >>154 ChatGPTだと期待値はすべて10000発と返ってきた。 95%信頼区間を算出させたら、 どのゴルゴに対しても、命中数が確定的であり、すべての発射が命中するため、95%信頼区間は [10000,10000] です。 と返ってきた。 ChatGPTが正解を返さないような問題が面白い。 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:13:20.84 ID:QiSGCEaw.net] >>164 ChatGPTに入力してみたら、正解が返ってくるから。 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:16:20.38 ID:QiSGCEaw.net] >>162 その簡単なプログラムをWolframで書けないのがいるんだよなぁ。 確率問題は総当たりとシミュレーションで答を検討できるから(・∀・)ｲｲ!! 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:18:57.19 ID:QiSGCEaw.net] >>162 簡単なプログラムで３D動画作成できない尿瓶チンパフェチがいるんだよ。 未だに動画がアップされない。俺は慣れたRで作図している。 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:38:36.89 ID:1ZiEG71e.net] >>168 簡単な5択すらどれかを答えることができず選択肢にない答えを出すレベチのアホが何言ってんの？w 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:01:14.93 ID:/qrXHaIo.net] >>169 問題読むのも面倒だからChatGPTに投げたら正解が返ってきたぞ。 ゴルゴの問題は誤答が返ってきた。 こういうもんだいが面白いね。 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:04:46.24 ID:/qrXHaIo.net] 　経管栄養している患者に投与したら便が赤くなる薬剤は とChatGPTに投げたけど、正解は返ってこなかったな。 まあ、ChatGPTには臨床経験がないから仕方ないだろうな。 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:14:36.19 ID:1ZiEG71e.net] >>170 え？完全に後出しジャンケンだったのにまだそんなこと言ってるの？ 脳内医者だからchatGPTに頼らないと答えが出ないわけ？ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:17:59.45 ID:1ZiEG71e.net] chatGPTに投げるならすぐ出てくるだろ 何で答えが出てくるまでダンマリ決め込んでたの？chatGPTにすぐ投げられることもできないくらい無能なの？ 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:23:41.99 ID:UIotCtA+.net] >>171 ChatGPTに質問したら答えいっぱい出てきましたが 答えが出ないとか意味不明ですよ偽医者さん 文字が読めないとか？ 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 16:18:49.45 ID:1ZiEG71e.net] 日本語不自由だから仕方ないねw 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 16:33:49.03 ID:fxoV5jAX.net] >>167 書けないんじゃなくこのスレで回答したらスレ違い プログラム板の然るべきスレで同じ質問したら答えてやるよ 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 16:40:08.05 ID:1ZiEG71e.net] >>176 それが理解できないアホだからここで発狂してんだよ 躾ければ決まったところでトイレができる犬以下 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/26(月) 00:45:30.63 ID:oKRWYGRE.net] 結局またダンマリかよ プログラム板に書き込んだところで結局数学板みたいにバカにされて終わりそうだけどw 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/26(月) 08:00:26.74 ID:eNo86RHt.net] >>167 そりゃいるよ 高校数学の質問スレで出題だのプログラミング言語だのやり始める奴すらいるんだから 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 06:18:32.52 ID:uadWa+Us.net] 尿瓶ジジイまた措置入院かよ？ 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 09:40:02.23 ID:fklJzjU+.net] NHKでも紹介されたアプリ【TEMU】が 最大5000円分のPayPayを貰えるキャンペーン実施中！ https://i.ibb.co/JKdp2Ld/TEMU.png https://temu.com/s/ktOQR2pSUaHDzT#99769 1.リンク先からダウンロード 2.インストール後、リンク先からTEMUを開く 3.メールやGoogle、Appleアカウント等で登録 4.最大7商品無料ルーレットを回す（今回のキャンペーンとは直接関係ありません） 5.友人や家族など招待 6.PayPay付与 キャンペーンの終了時期が不明なのでお早めに！ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 09:47:59.56 ID:qmpn3/6k.net] ↓自演の知らなかった 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 10:22:06.00 ID:0dFnTW4+.net] >>181 もう弾は尽きたよ 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 03:21:35.87 ID:oo0Tk9dt.net] >>181 >>183 嶋田信幸49歳 ポイ活必死ですね 馬鹿ですね 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 08:21:40.99 ID:WXncGf8t.net] この数値が算出できないってことは、 尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは、Wolfram言語が使えないってことだろうなぁ 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 08:21:49.72 ID:WXncGf8t.net] 練習問題 １５人のラグビーチームでジャンケンをしてキャプテンを１人決めることになった。 １５人全員でジャンケンを始めて勝者どおしでジャンケンを続けて勝者が１人になるまで続ける。 アイコも１回と数えるときキャプテンが決まるまでのジャンケンの回数の中央値は１１４回である。 問題 ４０人のクラスでジャンケンをして学級委員を１人決めるときのジャンケンの回数の中央値を算出せよ。 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 08:24:28.12 ID:5uFzq8dK.net] どおしｗ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 11:24:34.09 ID:jfJE3lq8.net] >>167 それが何？ つまらんものはつまらん。 算数で足し算ても検証してろwww 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 16:20:05.31 ID:tZ6Zn8cN.net] >>185 スレタイすら読めないアホが高校生にバカにされてるみたいだね 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 17:54:35.49 ID:5uFzq8dK.net] >>167 その方がつまらないと思うがな 公式に沿って電卓叩くだけだろ？ ああ成る程、だから証明や幾何が苦手なのか 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 18:57:30.82 ID:B5l1srpB.net] >>190 >>167 高校数学の基礎の基礎の証明すらできないチンパンが電卓叩いてキーキー喜んでるだけ 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 17:42:28.62 ID:Mdm5M0Mq.net] >>190 算出するための関数を作るのが楽しいんだね。 それをシミュレーションで検証。 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 17:48:56.83 ID:Mdm5M0Mq.net] 課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。 ゴルゴ13は100発100中 ゴルゴ14は10発10中 ゴルゴ15は1発1中 とする。 各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？ 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 18:33:31.32 ID:P92nUjXQ.net] 作ってる函数に何の工夫もなく、 公式を特定の言語に変換してるだけじゃん それも数学に特化した言語とも言えるWolfram 面白いかどうかは主観だから好きにすれば良いけど、 客観的に見たら車輪の再発明を繰り返す非生産的行為だよ 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 18:52:28.61 ID:BNc6+SX2.net] >>192 スレタイ読めないアホは予選敗退でーす 198 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 20:53:42.92 ID:akSZPtmj.net] 最近調子良かったから油断してタイムカード打ってるけど月に8/15からは漏れる疾患で急病かもしれんしな 199 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 20:57:19.42 ID:kpTKB/Z2.net] >>54 はえー 正直 もともとが リクライニングがかなりフラットに見ることができないし 200 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:09:07.43 ID:YpVDF540.net] >>182 便利なカードならわざとサロンのドメインで仮装通貨の買いも異常無しって分かるの？大河より面白かったけど やっぱ酢の味して不味かったからな 定期的にラッパーの枠にはまりきってないはずの愛想や見た目で言えばかなり理想に近い 201 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:40:47.30 ID:QNhyARn/.net] 結局他人がどうこう言うことあるよね 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 22:26:47.81 ID:9OgyWxAu.net] >>192 作るwww 今までで一つでも作った気になってんの？ 東大合格者にあるまじき感想wwww 作ったうちに入らねぇだろwwww 203 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 22:34:47.73 ID:NrDFyX72.net] アンチ風囲いて なかなか浸透してますよほんま好き 204 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 22:36:39.39 ID:9hsjz4CP.net] ホリエモンも全身脱毛して 炭水化物も食ってもピンとはこないと思うな 205 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 22:40:03.51 ID:bTW+UREj.net] こっちはただの神様のプレゼントなんだな 俺は 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 23:25:32.93 ID:G/SrNAYO.net] をつしわほうるえれんさもにろて 207 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 23:36:11.91 ID:Gj+8esKt.net] 東方ボーカル界隈では悪用される可能性を危惧したらとか疲労で調子がいい今の所良い話題じゃない 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 23:36:16.57 ID:m5RfJAWC.net] あおぞらスケベした情報しか出て欲しい エバランス😲😲😲😲😲 コカインとかタバコと変わらんぞ 友達がいない31日まで後、 209 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 23:50:53.63 ID:8rvI0hWY.net] 問い合わせボタンない ・サロンは毎日のような勤勉さもないから連覇させてくれてるやん 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 18:27:34.04 ID:nhc1fobJ.net] 電卓おじいさん、小中学生スレの鶴亀算を解くのに最小公倍数を求める関数を使ってイキるｗ 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 05:58:25.26 ID:Q/Lo9wJj.net] >>208 GCDが最小公倍数だと思うようなのは 自分でプログラムもできないのだろうなぁ。 東大卒でGCDとLCMの区別ができないとは思えないから、 シリツ卒と推定される。 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 05:59:17.10 ID:Q/Lo9wJj.net] プログラム言語の扱える東大卒用の練習問題 課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。 ゴルゴ13は100発100中 ゴルゴ14は10発10中 ゴルゴ15は1発1中 とする。 各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？ 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 06:01:27.67 ID:Q/Lo9wJj.net] シリツ卒用の問題 GCDはGreatest Common Divisorのことである。 日本語に訳せ 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 09:48:54.74 ID:eB+VMmt6.net] >>211 gas chromatographic detectorのことなんだよな～ そんなんもわからないなんて私立文系？ 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 10:17:02.47 ID:OqrM+pGd.net] そもそも小学生にすら相手にされてない電卓チンパンだしなぁ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 01:43:13.93 ID:7TlKBa7A.net] >>210 いつまで同じ問題wwww出してんの？ 日本語も数学も出来なくてまともな問題として設定出来てないの分からないのかよwwww 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 06:11:56.44 ID:bna8QGWY.net] >>214 答がでるまで。 で答は？ 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 18:01:00.78 ID:xdCBvRpf.net] >>215 問題設定すら出来てないのに答えとかwww 馬鹿すぎだろwwww 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 18:01:44.35 ID:xdCBvRpf.net] 東大卒教えてクレクレ乞食www 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 19:09:32.57 ID:ZVAVt1HD.net] そもそも出題スレじゃないと何回書かれたら理解できるんだろう 東大卒、あるいは医者が理解できないはずはないから、 出題繰り返してる人は東大（どころか底辺私大含む大学）卒業すらしておらず、 当然医者でもないな このスレに書く資格ない人物だろう 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/10(火) 11:12:07.75 ID:whLItct/.net] 累積密度関数の逆関数を与えてHighest Density Intervalを算出する HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){ opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred)) lwr=InvCDF(opt$min,...) upr=lwr+opt$obj c(lwr,upr) } ガンマ分布で検証 lu=HDI(qgamma,shape=20,rate=24) lu curve(dgamma(x,shape=20,rate=24),0,2) pgamma(lu[2],shape=20,rate=24)-pgamma(lu[1],shape=20,rate=24) diff(lu) < qgamma(0.975,20,24)-qgamma(0.025,20,24) ベータ分布で検証 lu=HDI(qbeta,shape1=20,shape2=24) lu curve(dbeta(x,20,24),0,1) pbeta(lu[2],20,24)-pbeta(lu[1],20,24) diff(lu) < qbeta(0.975,20,24)-qbeta(0.025,20,24) 222 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/11(水) 23:03:13.05 ID:cP+fZTFu.net] この数学教師マジか… 元小樽桜陽高校数学科教師堤伸弘の数学教師としての能力 ttps://note.com/world_fantasia/n/n1ec55c2f8561 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/12(木) 12:35:05.85 ID:3Gkbberk.net] >>220 覚えなくても困らないなら、そんなテスト低い点取ってほっとけば良いだけだろ。 足し算すれば答え出るのだから、掛け算九九すら覚えなさそうwww 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/14(土) 08:10:13.90 ID:dkeJyU09.net] 出題と質問の違いすら分からないアホチンパンはここに書き込む資格ないからとっとと失せなさい 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/14(土) 08:10:21.26 ID:dkeJyU09.net] >>219 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/17(火) 07:36:31.62 ID:X3jkfzLo.net] vonNeuman <- function(PDF,xmin=0,xmax=1){ N=1e6 ymax=max(PDF(seq(xmin,xmax,length=N+1))) Ux=runif(N,xmin,xmax) Uy=runif(N,0,ymax) Rand=Ux[which(Uy<=PDF(Ux))] hist(Rand,xlim=c(xmin,xmax),freq=FALSE,breaks=30,col=sample(colors(),1),main='') curve(PDF,add=TRUE,lwd=2) invisible(Rand) } vonNeuman(dnorm,-3,3) vonNeuman(\(x)sin(x)/2,0,pi) 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 07:06:35.21 ID:cdm6DP8+.net] library(binom) ci=binom.confint(324-300,324) lu=unlist(ci[11,5:6]) LearnBayes::beta.select(list(p=0.025,x=lu[1]),list(p=0.975,x=lu[2])) # 信頼区間からβ分布の形状係数を算出し代表値を返す ci2ab=\(l,u,verbose=FALSE,cl=0.95){ # CI : [l,u], cl : confidence level if(l==u) return(NA) options(warn = -1) HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){ opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred)) lwr=InvCDF(opt$min,...) upr=lwr+opt$obj c(lwr,upr) } f=\(ab){ LU=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=ab[1],shape2=ab[2]) (LU[1]-l)^2 + (LU[2]-u)^2 } opt=optim(runif(2,1,100),f) opt=optim(opt$par,f) par=opt$par lu=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=par[1],shape2=par[2]) if(verbose){ mean=par[1]/sum(par) median=qbeta(0.50,par[1],par[2]) mode=(par[1]-1)/(sum(par)-2) cat('α =',round(par[1],2),' β =',round(par[2],2),'\n') cat('mean =',round(mean,3),' median =',round(median,3)) if(par[1]>1 & par[2]>1) cat(' mode =',round(mode,3)) cat('\nlower =',round(lu[1],3),' upper =',round(lu[2],3),'\n') curve(dbeta(x,par[1],par[2]),type='h',col=2,n=250,bty='l',ann=FALSE,axes=FALSE) axis(1) } options(warn = 0) invisible(par) } ab=ci2ab(lu[1],lu[2]) k=1e5 p=rbeta(k,ab[1],ab[2]) # 検査陽性の事後確率 postp=\(p,s,t) p*s/ (1-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度 # 検査陰性の事後確率 postn=\(p,s,t) p*(s-1)/(-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度 # 尿素呼気試験(感度90-100% 特異度80-99%) 便中ピロリ菌抗原 (感度90-98% 特異度87-100%) abs=ci2ab(0.90,1.00) abt=ci2ab(0.80,0.99) s=rbeta(k,abs[1],abs[2]) t=rbeta(k,abt[1],abt[2]) post1=postn(p,s,t) abs=ci2ab(0.90,0.98) abt=ci2ab(0.87,1.00) s=rbeta(k,abs[1],abs[2]) t=rbeta(k,abt[1],abt[2]) post2=postn(post1,s,t) 1/mean(post2) 1/median(post2) hist(post2,freq=FALSE,breaks='scott',ann=F,axes=F) ; axis(1) 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/26(木) 06:12:41.58 ID:DjIa9Rog.net] a個入りのタコ焼き(S)、b個入りのタコ焼き(M)、c個入りのタコ焼き(L)を S,M,Lを各々s箱,m箱,l箱ずつ用意した。 タコ焼きの数で注文を受けるが、バラ売りはしない。 問題 (1)　受注できるのタコ焼きの数は何種類あるか。但し、0個は受注に数えない。 (2)　出荷できる方法が最も多いのは何個のタコ焼きを受注したときか？ 複数あればすべて列挙せよ Wolfram言語 tako[a_,b_,c_,s_,m_,l_]:=( S=a Range[0,s]; M=b Range[0,m]; L=c Range[0,l]; t1=DeleteCases[Tuples[{S,M,L}],{0,0,0}]; t2=Total /@ t1; ans1=Length@Union@t2; t3=Counts[t2]; ans2=Select[t3,# == Max[t3]&]; {ans1,ans2} ) tako[5,9,12,100,50,20] R言語 tako=\(a,b,c,s,m,l){ S=a*(0:s) M=b*(0:m) L=c*(0:l) t1=expand.grid(S,M,L)[-1,] t2=rowSums(t1) ans1=length(unique(t2)) hist(t2,breaks=length(unique(t2)),border = 'pink',col=2,main='shipment') t3=table(t2) ans2=t3[t3==max(t3)] list(ans1,ans2) } tako(a=5,b=9,c=12,s=100,m=50,l=20) 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/28(土) 08:42:02.91 ID:XCswu5aK.net] a,b,cは100以下の相異なる正の整数でa<b<cとする。 4つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+cのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。 rm(list=ls()) library(numbers) n=100 ans=NULL for(a in 1:(n-2)){ for(b in (a+1):(n-1)){ for(c in (b+1):n){ x= a+b-c y= b+c-a z= c+a-b if(x>0 & y>0 & z>0){ if(isPrime(x) & isPrime(y) & isPrime(z)){ ans=rbind(ans,c(a,b,c,x,y,z)) } } } } } ans colnames(ans)=c('a','b','c','a+b-c','b+c-a','c+a-b') head(ans) tail(ans) abc=ans[,1:3] xyz=ans[,4:6] abc[rowSums(abc)==max(rowSums(abc)),] abc[rowSums(abc)==min(rowSums(abc)),] ans4=abc[isPrime(rowSums(abc)),] head(ans4) tail(ans4) 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/28(土) 11:00:57.10 ID:4EeustNs.net] へったくそwww 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/28(土) 11:06:24.21 ID:1u+u54qN.net] 尿瓶ジジイ都合の悪いレスに噛みついたところで速攻で論派されるのでここでコソコソ書き込むしかできない模様 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/06(日) 10:12:15.79 ID:9nVPq2f1.net] >>227 もう息絶えたのか？ 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/06(日) 17:03:12.61 ID:4DgSzUxW.net] お金には使用できる枚数の制限があるのですか 【答】 日本銀行券（いわゆる紙幣、お札）は、「日本銀行法」第46条第２項で「無制限に通用する」と規定されています。 貨幣（いわゆる硬貨）は、「通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律」第７条で「額面価格の20倍まで」を限度として通用すると規定されています。つまり、20枚までは貨幣による支払いを行っても良いということです。 https://www.mof.go.jp/faq/currency/07ab.htm １円玉から５００円玉までの硬貨が各々２０枚ずつある。 (1)お釣りをもらわずに支払額は何種類あるか？ (2)支払い方法が最も多いのは何円の支払いのときか。複数あればすべて列挙せよ。 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= y1=1 Range[0,20]; In[2]:= y5=5 Range[0,20]; In[3]:= y10=10 Range[0,20]; In[4]:= y50=50 Range[0,20]; In[5]:= y100=100 Range[0,20]; In[6]:= y500=500 Range[0,20]; In[7]:= In[7]:= t1=Tuples[{y1,y5,y10,y50,y100,y500}]; In[8]:= t2=Select[Total /@ t1,#!=0&]; In[9]:= Length@Union@t2 Out[9]= 13320 In[10]:= t3=Counts[t2]; In[11]:= Max[t3] Out[11]= 9867 In[12]:= Position[t3,Max[t3]] Out[12]= {{Key[3200]}, {Key[3700]}, {Key[4200]}, {Key[4700]}, {Key[5200]}, {Key[5700]}, > {Key[6200]}, {Key[6700]}, {Key[7200]}, {Key[7700]}, {Key[8200]}, {Key[8700]}, {Key[9200]}, > {Key[9700]}, {Key[10200]}, {Key[3120]}, {Key[3620]}, {Key[4120]}, {Key[4620]}, {Key[5120]}, > {Key[5620]}, {Key[6120]}, {Key[6620]}, {Key[7120]}, {Key[7620]}, {Key[8120]}, {Key[8620]}, > {Key[9120]}, {Key[9620]}, {Key[10120]}} In[13]:= % // Length Out[13]= 30 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/13(日) 11:47:25.71 ID:x0yyIaSy.net] f=\(n){ p=numeric() for (a in 1:6) p[a]=sum((1/6)^(0:(n-1))*(a-1)/6) mean(p) } n=1:20 y=sapply(n,f) plot(n,y,bty='l',pch=16) 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/24(木) 16:47:36.34 ID:pQNl9nxD.net] (* 血液型　AB型10人、B型20人、O型30人、A型40人の100人から無作為に別人を4人選ぶとき 選ばれた4人の血液型がすべて異なる確率を算出せよ。 *) a=Flatten@{Table[1,10],Table[2,20],Table[3,30],Table[4,40]}; N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomSample[a,4]==4],1*^6] 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/24(木) 16:59:40.70 ID:o7cQL/rk.net] >>233 相変わらず誰にも相手にされてないみたいだね 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/24(木) 17:00:49.50 ID:hfz9xw4M.net] 自分が解けるようになるまで問題を出さないスタイル だからもちろん他者の問題に答えることもしない 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 15:17:05.37 ID:AKAjfr56.net] ここは兄弟スレのレポジトリとして使用。 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 15:59:33.25 ID:t22ya7mF.net] >>236 尿瓶ジジイまだ生きてたのかよ？死に損ないもいいとこだな 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 19:11:16.83 ID:AKAjfr56.net] １月から内視鏡バイトの勤務日をもう1日増やしてくれと打診された。 スタッフが優秀でストレスのない職場なので、次の医師がみつかるまで という条件で引き受けた。 まあ、次の医師がみつかるのは新年度だろうな。 仕事をふやしても年金支給停止額が増えるだけ。 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 19:27:41.81 ID:tA8uN3sd.net] 年金支給停止額が増えるなら喜んでやるだろ やらない理由がなくなるんだから日本語くらい正しく使えよ 数学もまともにできないんだからさ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 09:11:01.76 ID:DYbBtbTY.net] " ある政党に100人の議員がいる。 個々の議員が裏金議員である可能性には何の情報もないためその確率を一様分布と仮定する。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 算出法は好みの手法でよい。 " rm(list=ls()) n100=100 n10=10 n9=9 m=n100/2 sd=sqrt(n100/12) fp=\(n) pnorm(n,m,sd)-pnorm(n-1,m,sd) pn=sapply(0:n100,fp) sim=\(){ u=sample(0:n100,1,prob=pn) u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,100-u))) c(u,u10) } k=1e6 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] BEST::plotPost(ans) 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 11:11:45.76 ID:DYbBtbTY.net] 中心極限定理を使わずに算出 rm(list=ls()) n100=100 n10=10 n9=9 sim=\(){ u=sum(runif(n100)) u10=sum(sample(0:1,n10,replace=TRUE,prob = c(n100-u,u))) c(u,u10) } k=1e6 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] hist(ans,freq=F,col=2,ann=F,axes=F) ; axis(1) summary(ans) HDInterval::hdi(ans) BEST::plotPost(ans,xlab='n',showMode = T) 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 18:10:39.10 ID:QUufrNke.net] n100=100; n10=10; n9=9; sim[] :=( u=Total@RandomVariate[UniformDistribution[{0,1}],100]; u10=Total@RandomChoice[{u,100-u}->{1,0},10]; {u,u10} ) k=1*^7; res=Select[Table[sim[],k],#[[2]]==n9&]; ans=#[[1]]& /@ res; Histogram[ans] Mean[ans] Median[ans] 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 18:22:42.42 ID:V7l7LhBL.net] >>242 高校生にすら相手にされてなくて哀れだね 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 21:19:37.54 ID:dZVTecny.net] n100=100 n10=10 n9=9 # P[9|m] p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10) p9_m=Vectorize(p9_m) P9m=p9_m(1:100) plot(1:100,P9m) # P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9] # P[9]=P[9|m]P[m]+P[9|!m]P[!m] # P[m]=1/101 # P[!m]=100/101 # P[9|!m] = P9m[-m] pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / (p9_m(m)/101+sum(P9m[-m])*100/101) pm_9=Vectorize(pm_9) auc=sum(pm_9(1:100)) x=1:100 sum(x*pm_9(x)/auc) plot(x,pm_9(x)) 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 21:34:59.82 ID:dZVTecny.net] n100=100 n10=10 n9=9 sim=\(){ u=sample(0:n100,1) u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,n100-u))) c(u,u10) } k=1e5 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] hist(ans) summary(ans) 248 名前：１３２人目の素数さん [2024/10/26(土) 22:09:07.09 ID:0cRJo0MK.net] あ、プログラミング出来る人だ丁度良かった。 これの解説できません？ プログラムを組むのに数学の勉強は必要か？数学板住民の意見は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729855636/14 14: １３２人目の素数さん 2024/10/26(土) 20:14:07.62 ID:0cRJo0MK でも数学の知識があるとコードを短くできる場面もあるっぽい。 自分が見たのはじゃんけんの手が群をなす？とかで条件分岐を無くしてた。 誰か理解できる人は解説頼む。 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 22:38:17.70 ID:dZVTecny.net] " ある政党に100人の議員がいる。 何人が裏金議員であるには何の情報もないため 0〜100人である確率は同じと家庭する。 即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 算出法は好みの手法でよい。 " rm(list=ls()) par(bty='l') n100=100 n10=10 n9=9 # P[9|m] p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10) p9_m=Vectorize(p9_m) P9m=p9_m(0:100) plot(0:100,P9m,type='h') # P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9] # P[9]=sum(P9m) # P[m]=1/101 pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / sum(P9m) pm_9=Vectorize(pm_9) auc=sum(pm_9(0:100)) x=0:100 sum(x*pm_9(x)/auc) plot(x,pm_9(x),type='h',lwd=2,col=3,axes=F,ann=F) ; axis(1) plot(0:100,cumsum(pm_9(x)/auc),type='l') abline(h=c(0.025,0.975),lty=3) x100=1:100 p=pm_9(x100)/auc po=order(p,decreasing = TRUE) sum(cumsum(sort(p,decreasing = TRUE))<0.95) # 34 po[1:34] sum(p[po[1:34]]) po[1:35] sum(p[po[1:35]]) 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 22:39:35.12 ID:V7l7LhBL.net] >>247 >>246には答えられないみたいだね統計もどきだからw 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 05:57:28.52 ID:SNtImSnv.net] (* ある政党に100人の議員がいる。 何人が裏金議員であるには何の情報もないため 0〜100人である確率は同じと家庭する。 即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 *) n100=100; n10=10; n9=9; (* P[9|m] *) p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[100,10] P9m=Table[p9m[m],{m,0,100}]; (* P[m|9] *) pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m]; auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}]; pdf[m_]:=pm9[m]/auc Sum[x*pdf[x],{x,0,n100}] Table[pdf[x],{x,1,100}] // ListPlot Plot[pdf[x],{x,0,100}] p=Table[pdf[x],{x,1,100}]; ps=ReverseSort[p]; Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps] // Total i=Reverse[Ordering[p]][[1;;34]]; {Min[i],Max[i]} p[[i]] // Total // N j=Reverse[Ordering[p]][[1;;35]]; {Min[j],Max[j]} p[[j]] // Total // N 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 07:06:45.12 ID:SNtImSnv.net] (* あるシリツ医大にｘ人が入学したとする。 何人が裏口入学であるには何の情報もないため一様分布とする。 即ち0〜x人である確率はどれも同じと仮定する。 無作為にy人を選んで調べたところz人が裏口入学であった。 x人中の裏口入学者の数の期待値とその95%信頼区間、最頻値、中央値を算出するソルバーをWolfram言語で作成せよ。 *) solve[x_,y_,z_] :=( n100=x; n10=y; n9=z; (* P[yz|x] *) p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[n100,n10]; P9m=Table[p9m[m],{m,0,n100}]; (* P[x|yz] *) pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m]; auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}]; pdf[m_]:=pm9[m]/auc; e=Sum[m*pdf[m],{m,0,n100}]; p=Table[pdf[m],{m,1,n100}]; ps=ReverseSort[p]; n34=Total[Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps]]; i=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34]]; {Min[i],Max[i]}; p[[i]] // Total // N; j=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34+1]]; ci={Min[j],Max[j]}; p[[j]] // Total // N; mode=Position[p,Max[p]][[1]][[1]]; median=Total[Boole[#<0.5]& /@ Accumulate[p]]; {Ex->e,CI->ci,Mode->mode,Median->median} ) solve[100,10,9]

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