- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:00:48.28 ID:QDHCaaiE.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・
- 986 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/08(水) 13:35:30.87 ID:PF2QWNHC.net]
- ありがとうございます
何となく理解できたような気がします
両辺に3を掛けて右辺の分母を払い、その後左辺のsin＋cosを両辺にかけると言う手順でよろしいのでしょうか？
√の有利化とごちゃまぜになって両辺にsin -cosを掛けていて全く式変形できなかったので止まっていました
- 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 13:54:56.05 ID:Xak6Ai2d.net]
- >>951
日本語通じてないチンパン発見w
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 14:06:05.46 ID:s+WGObly.net]
- >>951
答えが欲しいなら別のスレでやったほうがいいよ
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 14:09:03.24 ID:Xak6Ai2d.net]
- 尿瓶ジジイID:b5SPzEJZが建てたスレだからもう何言っても粘着するだろうから隔離スレ作るしかないかもね
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 14:17:16.64 ID:pK/wXDEp.net]
- >>951
答えが知りたいならそう書けば？
日本語使えないクレクレ乞食なの？
- 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 15:20:54.80 ID:Q+Icxp4f.net]
- >>944
グラフ化してTan[θ]=2を体感。
Jupyter経由でWolfram言語の練習
https://i.imgur.com/60vJN1K.png
- 992 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/08(水) 15:24:49.45 ID:YaCX0nxt.net]
- >>951
ほらこのスレ行けよ
2度と出てくるなよ
東大合格者に問題を検証してもらうスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1714965157/
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 15:55:51.92 ID:uTbc2nqO.net]
- √(√121 - √120)を簡単にせよ。
- 994 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/08(水) 16:32:16.07 ID:9b91wrP+.net]
- 1/97 = 1/(10121_3)
= 822334464710025874880/(3^48 -1)
= 0.[0000211112 2020221212 2210222201 1110020200
10100012_3]
循環節の長さ： 48 = 1210_3
_3 は ternal
1/97 = N/(10^97 -1)
= 0.[0103092783 5051546391 7525773195 8762886597
9381443298 9690721649 4845360824 7422680412
3711340206 185567]
循環節の長さ： 96
N = 10309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567,
- 995 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/08(水) 16:35:04.90 ID:9b91wrP+.net]
- ↑
1/97 = N/(10^9６ -1)
でした。
- 996 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/08(水) 16:47:18.61 ID:9b91wrP+.net]
- >>959
√121 − √120 = 11 −2√30
= 6 + 5 − 2(√6)(√5)
= (√6 − √5)^2,
(与式) = √6 − √5,
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 16:52:21.30 ID:Q+Icxp4f.net]
- >>947
眼力（良好な視力と記憶力）があれば、どこが循環節か見つけ出せるだろうけど。
プログラムの練習問題として使える。
不定長整数に非対応のRだと文字列として処理して算出。
Wolframだとそのあたりは効率がいい。
>952
θに惑わされるけど
- 998 名前：cosθ=x
sinθ=y
tanθ=t
と置くと
y=tｘ
(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=1/3
(y-x)/(y+x)=1/3
(tx-x)/(tx+x)=1/3 [] - [ここ壊れてます]
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 16:56:36.49 ID:Q+Icxp4f.net]
- >>960
レスありがとうございます。
想定解通りです。
Wolfram言語の練習に自作して自答した問題です。
おまけ コードのサラダ
txt="0.00002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010
";
str=StringSplit[txt,"."][[2]];
str=StringSplit[str,""];
ls=Length[str];
d=str[[5;;ls]];
digits=1000;
f[x_] := (
u=d[[1;;x]];
n=Floor[Length[d]/x];
Flatten[Table[u,n]]==d[[1;;(x*n)]]
)
l=Select[Range[digits/2],f][[1]];(* l=48 *)
StringJoin[d[[1;;l]]]
nu=3^^211112202022121222102222011110020200101000120000;
IntegerString[(3^48-1)*3^4,3]
de=3^^2222222222222222222222222222222222222222222222220000;
nu/de
- 1000 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/08(水) 17:01:39.20 ID:9b91wrP+.net]
- >>949
dy/dx = cos(x),
L(a) = L(0)
= ∫[0, π] √{1 + (dy/dx)^2} dx
= ∫[0, π] √{1 + cos(x)^2} dx
= (2√2)E(1/2)
= 3.820197789…
第2種完全楕円積分と云うらしい。。。
- 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 17:43:03.02 ID:Q+Icxp4f.net]
- >>949
Rで作図
https://i.imgur.com/52jVoES.png
- 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 17:49:56.49 ID:Q+Icxp4f.net]
- >>944
cosθ ≠ 0 なら
(sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3
は
(tan(θ)-1)/(tan(θ)+1) = 1/3
の方がわかりやすいかもしれん。
- 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 19:41:00.14 ID:Xak6Ai2d.net]
- ぶつぶつうるせーなチンパンジーが
- 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 19:51:05.91 ID:s+WGObly.net]
- >>968
触れないのが正解
粛々とNG
- 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 19:52:24.90 ID:s+WGObly.net]
- 次スレ
高校数学の質問スレ Part435
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 20:21:47.83 ID:Q+Icxp4f.net]
- >>935
Wolfram Scriptによるシミュレーションプログラム
Wolfram言語の自習問題
*
宝は1マスに1個しか存在しないとする
5×6の場合
宝：1個 同等
宝：2〜8個 短軸有利
宝：9〜21個 長軸有利
宝：22〜30個 同等
□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■
*)
li=Range[30]; (* マスの番号 *)
(mat=Table[li[[6i-5;;6 i]],{i,1,5}]) // MatrixForm (* Matrix(1:30,nrow=5,ncol=6, byrow=TRUE)*)
short=Flatten[Table[mat[[All,i]],{i,6}]]; (* 短軸ルート 1,7,13,19,25,2,8,....,18,24,30 *)
long=li; (* 長軸ルート *)
sim[] := (
tre=RandomSample[li,RandomInteger[{1,30}]]; (* 30マス以下のマスに30個以下の宝をランダムに配置する *)
Max[Position[short,#]& /@ tre] - Max[tre] (* すべての宝を得るまでに探索したマスの数の差：短軸探索数-長軸探索数 *)
)
re=Table[sim[],1*^6];
Mean[Boole[# < 0 & /@ re]]//N (* 短軸有利割合 *)
Mean[Boole[# == 0 & /@ re]]//N (* 同等割合*)
Mean[Boole[# > 0 & /@ re]]//n (* 長軸有利割合*)
Mean[re] (* 総合判断 *)
Wolfram言語の使える方による推敲・最適化を期待します。
登録すれば無料で使えるので意欲的な高校生の参加も期待します。
医系ならR言語、理工系ならWolfram言語(Mathemaatica)は将来も役に立ちます。
- 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 20:24:55.33 ID:Q+Icxp4f.net]
- Mean[Boole[# > 0 & /@ re]]//n (* 長軸有利割合*)
↓
Mean[Boole[# > 0 & /@ re]]//N (* 長軸有利割合*)
Mean[re] (* 総合判断 *)
↓
Mean[re] //N(* 総合判断 *)
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 20:41:53.56 ID:9bl+/S29.net]
- 医者板では全く相手にされずにここで高校生相手にマウントを取ろうとするも逆にけちょんけちょんにされるも何事もなかったかのようにチンパン数学を垂れ流しております
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 20:52:57.19 ID:o+7mX6D2.net]
- >>971
5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 ,
- 1010 名前：532
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184
5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332
5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372
5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126
5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756
5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994
5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490 [] - [ここ壊れてます]
- 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 21:14:16.32 ID:o+7mX6D2.net]
- ■R
# 宝の数を変化させる
treasure0 <- function(m=3,n=4,k=2){
y=1:(m*n)
(z=matrix(y,ncol=n,byrow=T))
(P=as.vector(z))
(Q=as.vector(t(z)))
PQ <- function(x){
p=q=numeric(k)
for(i in 1:k){
p[i]=which(P==x[i])
q[i]=which(Q==x[i])
}
min(p)-min(q)
}
tre=combn(m*n,k)
re=apply(tre,2,PQ)
return(c(短軸有利=sum(re<0),長軸有利=sum(re>0),同等=sum(re==0)))
}
sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 21:20:47.36 ID:80mTSPJI.net]
- >>975
min(p)-min(q)
は
max(p)-max(q)ではないでしょうか？
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 21:26:58.86 ID:o+7mX6D2.net]
- ■haskellに移植
import Data.List
import Data.List.Split
m = 5 -- 縦マス(短軸）
n = 6 -- 横マス(長軸)
k = 5 -- 宝の数
q = [0..m*n-1]
matQ = chunksOf n q
matP = transpose matQ --行列を転置して
p = concat matP -- 配列に変換
combinations :: Int -> [a] -> [[a]]
combinations 0 _ = [ [] ]
combinations n xs = [ y:ys | y:xs' <- tails xs, ys <- combinations (n-1) xs']
treasure = combinations k q -- 宝の組み合わせ
ip y = minimum $ map(\x -> elemIndices x p!!0) y -- 宝の、配列ｐでのindex列を求めて最小値を返す
iq y = minimum $ map(\x -> elemIndices x q!!0) y
idxp = map ip treasure -- 宝の組み合せで実行して
idxq = map iq treasure
p_q = zipWith (-) idxp idxq -- 差をとって大小判別
p1st = length $ filter (<0) p_q -- 短軸方向探索ｐが先に宝をみつける
q1st = length $ filter (>0) p_q
draw = length $ filter (==0) p_q
main = do
putStrLn $ "p1st = " ++ show p1st ++ ", q1st = " ++ show q1st ++ ", draw = " ++ show draw
>matrix.exe
p1st = 55469, q1st = 54036, draw = 33001
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 21:32:32.19 ID:80mTSPJI.net]
- 宝の数と配置をランダムに決めるとして
１５×２のマスでもこの程度の差（単軸有利）に終わった。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-14.000 0.000 0.000 -0.212 0.000 13.000
Rのスクリプトが投稿されている。
他の人のプログラムを読むのは勉強になっていいなぁ。
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 23:13:57.87 ID:80mTSPJI.net]
- 短軸 sマス
長軸 l マス
宝 t 個
のときの総当たり計算
f=\(
s=5, # skort axis
l=6, # long axis
t=7){# tresure
sl=s*l
long=1:sl
mat=matrix(long,ncol=l,nrow=s,byrow=TRUE)
short=as.vector(mat)
os=order(short)
dif=combn(sl,t,\(x) max(os[x])-max(x))
list(
探索数差=mean(dif),
短軸有利=mean(dif<0),
同等=mean(dif==0),
長軸有利=mean(dif>0))
}
f()
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 23:16:00.17 ID:80mTSPJI.net]
- 最初の宝をみつけるかmin、お宝全部みつけるかmaxのどちらで計算するかだな。
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/08(水) 23:51:55.52 ID:o+7mX6D2.net]
- P君が縦にnマス，
Q君が横にn+1マス移動時、
残ったマス数とk-1のコンビネーション
繰り返すだけ
- 1018 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/09(木) 00:06:38.71 ID:vS28WcMc.net]
- >>944
迂回(まわり道)解法
P： (x, y) = (r･cosθ, r･sinθ)
とおけば
y/x = tanθ,
軸を45°回して y=x をu軸、y=-x をv軸とすると
(sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = v/u = tan(θ−45°),
u軸上に
Q： (x, y) = (3, 3) (u, v) = (3√2, 0)
をとる。
∠POQ = θ−45° となる点Pをとろう。
tan(∠POQ) = tan(θ−45°) = v/u = 1/3, (←題意)
P： (u, v) = (3√2, √2) (x, y) = (2, 4)
∴ tanθ = y/x = 2,
- 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 05:49:40.01 ID:RdQdgp2K.net]
- ID:o+7mX6D2＝ID:80mTSPJI
- 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 07:41:10.03 ID:SqUSooPh.net]
- >>981
それを多言語で自分の手足のように使って実装できるのがすばらしい。
- 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 07:49:21.97 ID:SqUSooPh.net]
- 最初の宝をみつけるまでの探索数が少ない方が有利と判定することにして
>979をWolframに移植
長短の差を大きめにして実行してみる。
(* s:短軸枡数 l:長軸枡数 t:宝の数 *)
s=2; l=15; t=3;
long=Range[s*l];
(mat=Partition[long,l])//MatrixForm;
short=Flatten[Transpose[mat]];
tre=Subsets[long,{t}];
long;
short;
os=Ordering[short];
subsets=Subsets[long,{t}]; (* combn(long,t) *)
nshort=Min[os[[#]]]& /@ subsets;
nlong=Min[#]& /@ subsets;
{"short search"->Mean[nshort],"long search"->Mean[nlong]}
% //N
dif=nshort-nlong; (* 探索枡差*)
Histogram[dif,AxesLabel->{探索枡差(短軸-長軸),""}]
sif=Sign[dif];
mshort=Mean@Boole[#==-1& /@ sif]; (* 短軸有利割合*)
meven=Mean@Boole[#== 0& /@ sif]; (* 互角割合*)
mlong=Mean@Boole[#== 1& /@ sif]; (* 長軸有利割合*)
{"short beats"-> mshort,"even" ->meven,"long beats" ->mlong}
% // N
実行結果
https://i.imgur.com/tc3ovoG.png
- 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 08:13:38.84 ID:l48JEfyA.net]
- > sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1
4×5の場合
宝：1個 同等
宝：2～5個 短軸有利
宝：6～13個 長軸有利
宝：14～20個 同等
□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,(21mod n)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,6mod n)-C(0,C(3,n-2)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
同等☆
Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]
- 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 08:41:06.04 ID:RdQdgp2K.net]
- 尿瓶朝っぱらからもうID変えたのかよめんどくせぇ
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 09:15:41.06 ID:yYb3W7tm.net]
- p,qを相異なる素数、nを自然数とする。
(p+qi)^nは実数でないことを示せ。
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 12:33:07.87 ID:SqUSooPh.net]
- >>986
Wolfram言語の練習にその結果を検算
https://i.imgur.com/XHl6EHD.png
最終行
０：互角
−１：短軸有利
１：長軸有利
結果は合致したので
Wolframで正しくコードできたと実感できた。
- 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 19:45:32.67 ID:sBNvJAPA.net]
- >>989
いつになったら日本語理解できんだよ？
- 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/09(木) 22:30:04.32 ID:VA/8d2rk.net]
- >>964
コードのサラダって何だよアホか
言葉のサラダ(統合失調症に特徴的な症状)だろアンタは
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 05:02:28.89 ID:esg1TcXl.net]
- 凸四角形ABCDの頂点の座標から
A,Bを通り、CーDを結ぶ直線と接する円を描画するプログラムを作成せよ。
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 05:03:33.15 ID:esg1TcXl.net]
- R言語やWolfram言語が使える人はちゃんとしたレスをしているなぁ。
助言より罵倒を喜びとするPhioseくんらの集団が東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。
- 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 06:11:20.21 ID:tIlXy57I.net]
- >>993
どうせアンタの自演だろ
他はもうスレチに飽き飽きしてるから
- 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 06:28:02.54 ID:tIlXy57I.net]
- >>993
大体アンタのどこが助言なん？w
誰にも求められてないしただスレチなことをブツブツほざいてるだけの日本語通じない統失チンパン
ご丁寧にスレ誘導までしてくれてるのにその助言を一切無視してここのスレに粘着して発狂してるのがアンタ
この日本語も理解できないのか？アンタの知能レベルだと
- 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 07:51:10.17 ID:LuJ/YByN.net]
- プログラムを本気で学ぶつもりならム板が正解だろ
全方向に中途半端なんだよな
高校生にしかイキれない大人
クソダサい
- 1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 08:45:11.95 ID:M//P1S5U.net]
- >>993
悪口すら綴りまともに書けないのかよ
ゴミすぎだろ
- 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 10:00:28.77 ID:CQVVHvgk.net]
- >>993
Phioseって何だよ尿瓶ジジイw
日本語も不自由なら他の言語もお察しってことねww
あー恥ずかしw
- 1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 14:59:38.72 ID:LuJ/YByN.net]
- 質問いいですか
- 1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/10(金) 15:17:52.27 ID:mOhhnf0r.net]
- 1000なら今後尿瓶ジジイ>>993は書き込み禁止
- 1037 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
- このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 34日 2時間 17分 5秒
- 1038 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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