- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:00:48.28 ID:QDHCaaiE.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・
- 783 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 23:09:37.73 ID:QBB0w06A.net]
- >>750
・m=1 のとき
1/{k・log(k)}
≧ log(1+1/k) / log(k)
= log(k+1)/log(k) － 1
≧ log{log(k+1)/log(k)}
= log(log(k+1)) － log(log(k)),
より
Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)}
≧ log(log(n+1))－log(log(2))
→ ∞ (n→∞)
∴ 発散
* x ≧ log(1+x) を使った。
・m>1 のとき
Σ[k=3,n] 1/{k・log(k)^m}
≦ Σ[k=3,n] ∫[k-1,k] 1/{x・log(x)^m} dx
= ∫[2,n] 1/{x・log(x)^m} dx
= (1/(m-1))[ －1/log(x)^{m-1} ](x=2,n)
= (1/(m-1))( 1/log(2)^{m-1} － 1/log(n)^{m-1} )
→ (1/(m-1)) 1/log(2)^{m-1} (n→∞)
∴ 収束
- 784 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 23:24:55.24 ID:AD3i5GdB.net]
- γ ' = Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} － log(log(n))
= 0.79467864… (おいらの定数)
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/01(水) 23:29:57.47 ID:oiWny2jK.net]
- え？一次式？
- 786 名前：756 [2024/05/02(木) 00:12:52.18 ID:HrSDZOU2.net]
- 訂正
γ ' = lim[n→∞] ( Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} － log(log(n)) )
= 0.79467864… (おいらの定数)
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 00:15:24.39 ID:QhmUzXll.net]
- 微分して定数なら一次式になる？
ホント？
- 788 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/02(木) 00:44:14.85 ID:HrSDZOU2.net]
- >>745
mを自然数とする。
cos(2^{m-1}･π/7) + cos(2^{m}･π/7) + cos(2^{m+1}･π/7)
=－1/2 + 2cos(π/7)δ(m,1)
sin(2^{m-1}･π/7) + sin(2^{m}･π/7) + sin(2^{m+1}･π/7)
= (√7)/2 + 2sin(π/7)δ(m,1)
- 789 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/02(木) 00:48:04.62 ID:HrSDZOU2.net]
- >>759
微分して定数（≠0）なら一次式になる。
微分して ０ なら定数になる。
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 05:46:28.56 ID:QhmUzXll.net]
- What is Y ?
- 791 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/02(木)
]
- [ここ壊れてます]
- 792 名前：11:59:02.49 ID:HrSDZOU2.net mailto: γ = lim[n→∞] ( Σ[k=1,n] 1/k － log(n) )
= 0.577215665… (オイラーの定数) [] - [ここ壊れてます]
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 14:52:35.46 ID:2SgEedok.net]
- もしかしてγ’は“定数γの微分”ではなく“γっぽいべつの定数”の意味？
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 14:57:23.33 ID:2SgEedok.net]
- 収束証明はダメなんじゃないの
受験数学では
単調増大有界数列は収束する
は禁止だよ
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 15:05:10.52 ID:W5Q+jvGD.net]
- 禁止というほどではない
実数の公理なのに使っていけないとは言えないだろ
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 15:45:08.55 ID:ZE4O8QQ4.net]
- そんなのが許されるなら
a1 = 0
a[n+1] = √(a[n]+1)
が収束する事を示せ
が秒で終わってしまう
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 16:27:04.01 ID:wE1o1pXx.net]
- 上に有界と単調増加両方だから秒では終わらない
- 798 名前：755 [2024/05/02(木) 16:43:43.49 ID:HrSDZOU2.net]
- >>765
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 16:48:09.26 ID:x/eY51eo.net]
- 定数使う数式は
ろくなもんじゃない
- 800 名前：755 [2024/05/02(木) 16:52:36.95 ID:HrSDZOU2.net]
- >>765
高校数学では実数の公理は教えないんだね。
完備性がないから、コーシー列でも収束するとは限らん？
となると、使える手が少ないなぁ。
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 17:01:33.65 ID:kwBHyfY1.net]
- 数学の前に日本語の勉強からしたらどうだ？
- 802 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/02(木) 17:26:45.93 ID:HrSDZOU2.net]
- >>767
もし収束するなら極限は
φ = (1+√5)/2 = 1.618034
しかない。
φ－a[n+1] = {1/(φ+a[n+1])} (φ－a[n]),
φ－a[1] = φ > 0 だから φ－a[n+1] > 0,
∴ 1 ≦ a[n+1] < φ,
また
0 < 1/(φ+a[n+1]) ≦ 1/(φ+1),
より
0 < φ－a[n+1]
< (φ－a[1])/(φ+1)^n
= φ/(φ+1)^n
と挟み撃ちにするのかな。まで 59秒…
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 17:51:26.19 ID:ZE4O8QQ4.net]
- 受験数学で証明抜きに使っていいのは検定教科書に載ってるものと問題文に使っていいと言われてるものだけ
教科書に載ってる証明できますかも出題される
その場合はもちろん「教科書に載ってるので明らか」は禁止
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 17:52:31.37 ID:ZE4O8QQ4.net]
- >>773
小学生か
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 17:54:21.59 ID:ZE4O8QQ4.net]
- ごめん
証明してくれたんだな
- 806 名前：758 [2024/05/02(木) 17:55:23.66 ID:HrSDZOU2.net]
- >>764
正解です!!
これも高校数学では教えません。
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 18:11:10.56 ID:ZE4O8QQ4.net]
- まぁ一応このタイプは単調増大列b[n](n≧0)で
lim b[n] = q
lim a[n]/(b[n]-b[n-1]) = 0
となるものを選んでおいて p=b[0] として
f(x) = -6 a[n]((x-b[n])(x-b[n-1])/(b[n]-b[n-1]))^3 ( b[n-1]≦x≦b[n] )
= 0 ( x = q )
とおけば p≦x≦q で定義された連続関数で
Σ[n=1,N] a[n] = ∫[b[0],b[n]] f(x)dx
と挟み撃ち論法と教科書範囲内の積分の不等式でなんとかなる場合が多い
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 18:46:05.77 ID:DQgfZQT1.net]
- 連続関数で１対１ならば狭義単調関数である事は高校範囲で証明できますか？
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 18:59:04.79 ID:8jV03gLA.net]
- このスレでの書き込み回数多い奴⊂日本語読解力がない奴
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 18:59:32.19 ID:8jV03gLA.net]
- >>780の命題は真ですか
- 811 名前： mailto:sage [2024/05/02(木) 21:39:51.00 ID:J3LBJ7Q+.net]
- 積分の詳しい参考書教えてください。
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/02(木) 22:10:17.16 ID:41OMNKk+.net]
- >>782
どういった部分を詳しく知りたいとかある？
全然分からないからわかりやすいのがいいとか、
演習の解説が多いのがいいとか
- 813 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 01:29:23.12 ID:NDIqegzM.net]
- 積分だけをまとめた成書はあまり思いつかないけど…
入江盛一 著：「積分学」培風館(新数学シリーズ19) (1961)
公式集は色々ある。
森口・宇田川・一松 著：「数学公式 I」岩波全書221 (1956)
ピーアス・フォスター 著：「改訂 簡約積分表」ブレイン図書出版 (1972)
(理工学海外名著シリーズ6)
B.O.Peirce・R.M.Foster："A short table of integrals", 4th edition (revised version)
D.B. de Haan：「定積分表」岩波書店 (1935)
大きい図書館ならあるかも。
- 814 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 01:56:07.45 ID:NDIqegzM.net]
- NDLサーチ で目次etcを見れるのもあります…
(国立国会図書館)
ピーアス・フォスターの積分公式(の一部)は証明もあるようです。
「三角関数を含む式」(266～389)
//izumi-math.jp/Y_Murata/sanpomichi10.pdf
「指数関数を含む式」（411～435) および「その他の関数を含む式」
//izumi-math.jp/Y_Murata/sanpomichi11.pdf
「対数関数を含む式」(442～460)
//izumi-math.jp/Y_Murata/sanpomichi09.pdf
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 06:10:51.13 ID:/GsOL4J8.net]
- >>743
何を得かと考えるか次第では？
乗数効果を勘案すれば、③
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 06:13:07.50 ID:/GsOL4J8.net]
- 東大合格者向けの命題の問題
次の各命題が恒真命題であるか否かを答えよ。
(1) 罵倒厨ならば（自演認定厨ならば罵倒厨である）。
(2) (罵倒厨でないならば 罵倒厨である）ならば 自演認定厨である。
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 06:54:23.31 ID:ywvjMml1.net]
- 自演が図星で発狂中w
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 09:12:04.49 ID:jKxoijIL.net]
- lim[n→∞] Σ[k=1,n] k/(k^2+1) - logn
を求めよ。
必要であれば以下の実数γをもちいてよい。
lim[n→∞] Σ[k=1,n] 1/k - logn = γ
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 11:02:01.76 ID:ysW3gw13.net]
- >>787
何処が高校数学か説明してみろよ
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 11:12:00.47 ID:B5VyeStg.net]
- https://www.wolframalpha.com/input?i=%CE%A3%5Bk%3D1%2C%E2%88%9E%5D+%28k%2F%28k%5E2%2B1%29+-+1%2Fk%29&lang=ja
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 11:30:20.90 ID:bg8yoFa0.net]
- >>779
お願いします
- 822 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 12:04:05.07 ID:yPh+RzKX.net]
- お願い乞食になりすまして、狙ってあれこれボカしてるわけですね
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 15:01:28.03 ID:vKMqGqSL.net]
- 一辺の長さが1の正三角形ABCの内部に点PをAP=1となるようにとる。
このとき積BP・CPの最大値を求めよ。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 15:02:37.47 ID:m60wEt0p.net]
- >>794
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 15:40:30.32 ID:n2TL2wCf.net]
- >>790
尿瓶ジジイのチンパン高校数学
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 19:27:18.34 ID:oNzXUkCO.net]
- 3^26の桁数を求めよ。
（質問者注：対数の値は用意されていません）
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 19:56:45.10 ID:0mkbFve4.net]
- >>797
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 20:18:15.42 ID:oNzXUkCO.net]
- >>798
高校数学の質問をしておりますので、本スレッドが最も適当な質問場所でございます
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 20:23:33.23 ID:CIq18oDi.net]
- >>799
質問の仕方も知らないんだな
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 20:38:39.24 ID:oNzXUkCO.net]
- >>800
はい、質問の仕方を教えていただけないでしょうか
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 20:46:23.29 ID:LEiR5uSw.net]
- >>801
イヤだよスレ違いだもの
余所で聞いて身につけてからまたここで質問して
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 21:08:40.31 ID:oNzXUkCO.net]
- 3^26の桁数を求めよ。
（質問者注：対数の値は用意されていません）
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 21:08:54.31 ID:oNzXUkCO.net]
- >>803
これで質問になっております
- 834 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 21:09:26.30 ID:62ZO2Vbp.net]
- >>797
3^2=9<10
3^26<10^13
10^12≦3^26
3^13=3^83^43^1=6561・81・3=6561・243=1594323>10^6
10^12<3^26<10^13
13桁
- 835 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 21:10:02.13 ID:62ZO2Vbp.net]
- >>804
中学数学じゃないの？
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 21:11:12.11 ID:oNzXUkCO.net]
- >>805
正解です
新潟大学で出題されております
- 837 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 21:12:55.79 ID:62ZO2Vbp.net]
- >>807
>新潟大学で出題
バカ大学なの？
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 21:27:19.33 ID:tusoxaq3.net]
- >>804
問と質問の意味は違うぞ
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 22:32:01.37 ID:NDIqegzM.net]
- >>797, 803
(1+1/n)^{n+0.5} → e (n→∞)
n= 3･3 = 9 とする。
(10/9)^{9.5} ≒ e ≒ 9/√10,
∴ 10^10 ≒ 3^21,
また 3^5 = 243 は 3桁。
∴ 3^26 は 13桁。
- 840 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/03(金) 23:44:05.32 ID:wZZycuDS.net]
- 2次不等式2x²-3x-2≦0…①を満たすxの値が常に2次不等式x²-2ax-2≦0を満たすような実数aの範囲を求めよ
解説 ①から…(略)… -1/2≦x≦2…②
f(x)=x²-2ax-2とすると求める条件はf(-1/2)≦0かつf(2)≦0
f(-1/2)≦0から…a≦7/4…③ f(2)≦0から…a≧1/2…④
②~④から1/2≦a≦7/4(ここが謎)
なんで②を参照しないといけないのでしょうか
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/03(金) 23:52:15.57 ID:2uq5w+M8.net]
- ③④よりでよい
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 00:00:36.23 ID:kySX4gCX.net]
- >>812
ありがと
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 00:45:22.33 ID:mGKd70RD.net]
- ◆Table[3^n,{n,1,26}]
3
9
27
81
243
729
2187
6561
19683
59049
177147
531441
1594323
4782969
14348907
43046721
129140163
387420489
1162261467
3486784401
10460353203
31381059609
94143178827
282429536481
847288609443
2541865828329 [13]
∴13桁
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 00:48:21.67 ID:mGKd70RD.net]
- 6^3+8^3=9^3-1
6^3=8(3^3)
8^3=19(3^3)-1
9^3=27(3^3)
6^2+8^2=10^2
1は自然数最小の立方数
9^3-1=26(3^3)+26
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 08:29:18.16 ID:ALgDBpRk.net]
- 3^2024（十進法）の先頭の数字を求めよ。
応用問題
3^2024（十六進法）の先頭の数字を求めよ。
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 09:01:22.67 ID:RS+aZjjf.net]
- 3^2024（十六進法）の先頭の数字を十六進法で示せ。
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 09:05:03.98 ID:RS+aZjjf.net]
- >>794
P=B or C
BP*CP=1
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 09:20:53.98 ID:gtx0eIYg.net]
- >>779
これをお願いします
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 09:30:22.85 ID:dWNskf6I.net]
- >>816,817
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 09:33:53.75 ID:4JosU2xG.net]
- 傑作質問です
一辺の長さが1の正三角形ABCの内部に点PをAP=1となるようにとる。
このとき積BP・CPの最大値を求めよ。
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 09:34:27.93 ID:4JosU2xG.net]
- >>820
繰り返し同じ書き込みをする行為は荒らしです
すぐにやめなさい
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 10:17:34.45 ID:RS+aZjjf.net]
- >>799
同感。
質問だけだと過疎スレになるから。
出題があると賑わっていいと思う。
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 10:18:55.45 ID:RS+aZjjf.net]
- >>821
０
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 10:48:11.10 ID:A4dHMEcy.net]
- >>821
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 10:48:46.24 ID:A4dHMEcy.net]
- >>822
荒らしではありません
スレの趣旨に則らない書き込みが荒らしです
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 10:52:55.18 ID:A4dHMEcy.net]
- >>823
過剰な出題のせいで質問の書き込みが減っているとは考えられませんか？
それに質問がないならないで過疎スレになるのは当然であり、
出題スレを賑わせば良いだけです
高校数学の質問スレだけを賑わす理由にはなりません
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 12:55:29.60 ID:9aDs5pF7.net]
- まぁそもそもこいつの書き込みが数学的に全く意味がないのでどこに書かれても迷惑なんだけどな。
こいつがこの世界で役に立てることなど一つもない
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 13:05:28.54 ID:4JosU2xG.net]
- 傑作質問です
一辺の長さが2の正三角形ABCの内部に点PをAP=1となるようにとる。
このとき積BP・CPの最大値を求めよ。
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 14:52:07.69 ID:ft2h0fgD.net]
- AB = AC = 2, AP = 1,
より
A (0, 0)
B (√3, -1)
C (√3, 1)
P (cosθ, sinθ) (-30°<θ<30°)
とおく。
第二余弦定理より
BP^2 = AB^2 + AP^2 － 2 AB AP cos(30°+θ)
= 5 － 4 cos(30°+θ),
CP^2 = AC^2 + AP^2 － 2 AC AP cos(30°-θ)
= 5 － 4 cos(30°-θ),
辺々掛けて
(BP･CP)^2 = {5－4 cos(30°+θ)} {5－4 cos(30°-θ)}
= 21 － (5√3)(4 cosθ) + (4 cosθ)^2 (和積公式 と 積和公式)
= 3 － (3√3 － 4 cosθ) (4 cosθ － 2√3)
< 3, 2√3 < 4 cosθ ≦ 4,
BP・CP < √3 = 1.7320508 (上限)
最大値はない。
最小値は 5－2√3 = 1.5358984 (θ=0)
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 16:03:12.87 ID:ft2h0fgD.net]
- >>816
log[10](3^2024) = 2024*log[10](3)
= 2024 * 0.47712125472…
= 965.693419552596773…
3^2024 = 10^0.693419552596773… × 10^965
= 4.9365046745249376688… × 10^965
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 16:40:07.98 ID:okvy3DjX.net]
- >>829
誘導
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
くだらねぇ問題はここへ書け
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1412425325/
傑作であれば前者の面白い～へお願いします
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 16:49:19.61 ID:4JosU2xG.net]
- >>832
残念
既に解答されました～（笑）
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 17:40:08.43 ID:ft2h0fgD.net]
- >>817
2024_h = 8228,
2024_h * log(3)/log(16) = 3260．267863983418265250341…
3^{2024_h}
= 16^{0．267863983418265250341…} × 16^{3260}
= 2．101553135116828329… × 16^{CBC_h}
= 2．19FF62E222…_h × 16^{CBC_h}
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 18:17:53.58 ID:20BaOEC/.net]
- >>829
変数が１つなので計算は楽だな。
最小になるときのPの位置をR言語で作図。
Gは重心。
https://i.imgur.com/QGWyy9Q.png
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 18:19:14.42 ID:20BaOEC/.net]
- ∠PABを横軸、縦軸にBP*CPをとってグラフ化
https://i.imgur.com/4ehJdVZ.png
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 18:25:05.14 ID:20BaOEC/.net]
- >>834
想定解通りです。
先頭数字は十六進法で２、十進法で５
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 19:18:50.52 ID:RS+aZjjf.net]
- >>829
Rでの数値解
> f=\(th){
+ A=0i
+ B=2+0i
+ C=1+1i*sqrt(3)
+ P=cos(th)+1i*sin(th)
+ abs(B-P)*abs(C-P)
+ }
> curve(f,0,pi/3)
> optimize(f,c(0,pi/3))
$minimum
[1] 0.5235988
$objective
[1] 1.535898
> f(0)
[1] 1.732051
> f(pi/3)
[1] 1.732051
Wolfram言語での厳密解
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= f[x_] := EuclideanDistance[{2,0},{Cos[x],Sin
- 868 名前：[x]}]*EuclideanDistance[{1,Sqrt[3]},{Cos[x],Sin[x]}]
In[2]:=
In[2]:= Minimize[{EuclideanDistance[{2,0},{Cos[x],Sin[x]}]*EuclideanDistance[{1,Sqrt[3]},{Cos[x],Sin[x]}],0<=x && x<=Pi/3},x]
Pi
Out[2]= {5 - 2 Sqrt[3], {x -> --}}
6
In[3]:= Maximize[{EuclideanDistance[{2,0},{Cos[x],Sin[x]}]*EuclideanDistance[{1,Sqrt[3]},{Cos[x],Sin[x]}],0<=x && x<=Pi/3},x]
Out[3]= {Sqrt[3], {x -> 0} [] - [ここ壊れてます]
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 20:11:47.28 ID:Yc1P4ABJ.net]
- >>838
誘導
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第7章【GNU R】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658084535/
WolframAlphaを使いこなしてる人ってカッコイイ.....
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623024247/
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 20:47:35.25 ID:mPgZVMGv.net]
- せっかく誘導しても日本語通じないチンパンには無駄みたいだねw
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:32:23.12 ID:d2dnHOYA.net]
- >>839
Rのスレは既に利用している。
罵倒厨もいなくて的確なレスがくるね。
医師板まで出張して荒らしている、ここの罵倒厨が荒らしにくるかもしれんが。
- 872 名前： mailto:sage [2024/05/04(土) 21:36:56.23 ID:w4NQBhtZ.net]
- >>783
公式の導出から
易しく広く解説してある
本がいいです
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:45:59.81 ID:DgIThH2H.net]
- 書き込んだから何だってんだよ
スレの趣旨から大きく外れてる書き込みしてることには変わりないだろ
とっとと出てけ！
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:48:22.11 ID:d2dnHOYA.net]
- >>839
目指せ、両刀使い！
WolframのIntegerDigitsをRに移植
IntegerDigits=\(n,b) n%/%b^(floor(log(n)/log(b)):0) %% b
> IntegerDigits(3^26,10)
[1] 2 5 4 1 8 6 5 8 2 8 3 2 9
> IntegerDigits(3^26,16)
[1] 2 4 15 13 3 0 2 7 15 14 9
照合
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= IntegerDigits[3^26,10]
Out[1]= {2, 5, 4, 1, 8, 6, 5, 8, 2, 8, 3, 2, 9}
In[2]:= IntegerDigits[3^26,16]
Out[2]= {2, 4, 15, 13, 3, 0, 2, 7, 15, 14, 9}
17桁を越えるとRは間違える
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:51:22.70 ID:mPgZVMGv.net]
- >>841
スレチにわざわざ誘導してくれてるのが罵倒なのか？
被害妄想も大概にしろよw
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 21:54:03.00 ID:d2dnHOYA.net]
- >>839
それはWolframAlphaのスレじゃん。
WolframScriptのコードをいれても計算してくれないぞ。
>321みたいな誤解をしてんじゃないの？
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 21:55:01.60 ID:u/y1ognB.net]
- >>841
お前、ビビって医者板で何も書き込んでないみたいじゃん
無能のくせに偉そうやのう
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 22:00:52.57 ID:mPgZVMGv.net]
- 自称医科歯科出身の医者()であるにも関わらず何科が有名かの質問にすらダンマリ決め込んでる模様w
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/04(土) 22:16:43.53 ID:TZ0VBiIm.net]
- >>846はこのスレがWolframScriptのスレだと思ってる…ってコト！？
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 22:20:54.51 ID:u/y1ognB.net]
- >>846
とりあえずスレ違いだから
消え失せて
- 881 名前： mailto:sage [2024/05/05(日) 00:14:26.19 ID:fCXOB8z9.net]
- 前>>747
>>829
図を描くと、
PがABの中点またはACの中点にあるときBP・CP=√3
Pが∠Aの垂直二等分線上にあるときピタゴラスの定理より、
BP=CP=5-2√3
∴5-2√3≦BP・CP≦√3
最大値は√3
- 882 名前： mailto:sage [2024/05/05(日) 00:16:43.26 ID:fCXOB8z9.net]
- 前>>851訂正。
>>829
図を描くと、
PがABの中点またはACの中点にあるときBP・CP=√3
Pが∠Aの垂直二等分線上にあるときピタゴラスの定理より、
BP=CP=√(5-2√3)
∴5-2√3≦BP・CP≦√3
最大値は√3
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/05(日) 00:39:35.06 ID:uLb4iBun.net]
- >>849
そだね
|
 |
