- 8 名前：北朝の主 [2023/09/16(土) 16:23:27.62 ID:4JcTxrEj.net]
- 定義
確率変数 X:Ω → E は、
標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に
数 E を対応させる可測関数である
（Ω, E はそれぞれ可測空間）
要するに（後）南朝と北朝とでは、何をΩとするかが異なる
具体的にいえば
・南朝は回答者が分かってる／分かってない で、定数／変数とわけている
つまり、回答者は
自分がどの列を選ぶかは分かっているから定数
箱の中に何が入っているか分からないから変数
としている
・一方北朝は出題者が分かってる／分かってない で、定数／変数とわけている
つまり出題者は
相手がどの列を選ぶか分からないから変数
箱の中に何をいれたか分かってるから定数
としている
南朝の考える確率変数
Ωは（R^N）^100
Eは{0,1}
Xは、（回答者が列１を選ぶと決めた場合）
（s1,・・・,s100）∈(R^N)^100の列s1の決定番号d(s1)が
他のいずれか列の決定番号以下なら1、そうでないなら0
北朝の考える確率変数
Ωは{1,・・・,100}
Eは{0,1}
Xは、（出題者が出題した100列s1,・・・,s100で、
列s1の決定番号d(s1)が
他のどの列の決定番号よりも大きいとした場合）
1のとき0 2〜100のとき1
で、南朝の枠組みでは
仮ににΩの測度が一様であったら
非可測性により確率が求まらない
（Ωの測度の設定次第では可測にできるので
少なくとも確率99/100となるよう計算できる）
北朝の枠組みでは
Ωの測度が一様なら確率99/100である
で、肝心なのは以下
「回答者の視点で考える「南朝」だけが正解で
出題者の視点で考える「北朝」が誤りだとする根拠は
全く存在しない」
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