- 836 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/13(金) 20:16:31.30 ID:om2fAcx3.net]
- >>790
a[i+1]=f(a[i]) a=f(a)があるとする a[i+1]-a=f(a[i])-f(a)=(a[i]-a)f'(x)
a[i]を含む区間でf'(x)の絶対値<rのとき │(a[i+1]-a)/(a[i]-a)│<r
│a[n]-a│/│a[1]-a│<Π[i=1,n-1]r=r^(n-1)
もしr<1ならば右辺は0に近づくからa[n]の近づく先はa
f(x)=√(k+√x)のときf'(x)=1/{4√x√(k+√x)} xが1以上のとき│f'(x)│<1/4<1
f(a)=a k+√a=a^2 a^4-2ka^2-a+k^2=0 a=√kのとき左辺は負だから解がある
